◆ わからない問題はここに書いてね 217 ◆
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0094132人目の素数さん
2007/05/18(金) 13:57:14Minkowskiの不等式、教科書に証明書いてありそうだが
(|ui|+|vi|)^(p-1)=wi とおいてベクトルwを決めると、
右辺の和=Σ{|ui|*wi+|vi|*wi}=Σ(|ui|*wi)+Σ(|vi|*wi)
≦‖u‖p*‖w‖q+‖v‖p*‖w‖q=(‖u‖p+‖v‖p)||w||q
あとは、||w||q=(Σ(|wi|^q))^(1/q)=(Σ((|ui|+|vi|)^(p-1))^q))^(1/q)
=(Σ((|ui|+|vi|)^((p-1)*q)))^(1/q)で糸冬了
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