すいません。位相の問題なのですが，
R×Rの開集合は(R^2,ρR^2)の開集合であることを示せ．

上記の問題の解き方について教えていただけませんでしょうか．
Rは実数空間でR×Rは実数同士の直積空間です．

ρ_R^2は，二次元での距離を表しています．そして，(R^2,ρR^2)の定義ですが，二次元空間での距離の集合を表していると思います．