よろしくお願いします。

内径Ｄの大きなパイプに、直径ｄの小さなパイプを
ｎ本入れたい場合、ｎが最大となる場合をＤとｄを
用いて表したいのです。
ただし、小さなパイプはそれらの中心が正三角形と
なるような入れ方とします。

答えはあるのでしょうか？

聡明な皆様に、お知恵を拝借できればと思います。