ともにn個の実数a_1 < a_2 < … < a_n、b_1 < b_2 < … < b_nがあり、
b_1, b_2, … b_nを並び替えたものの１つをc_1, c_2, … c_nとする。
このとき、
　　Σ(a_k*b_n-k+1) ≦ Σ(a_k*c_k) ≦ Σ(a_k*b_k)
が成り立つ。


この証明が出来ないでいます。
大学受験で a_n = b_n = n の場合は解いたので、そちらはわかるのですが、
こちらはどうも上手くいきません。
指針だけでもいいので、どなたか助言お願いいたします。