◆ わからない問題はここに書いてね 217 ◆
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0001132人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:00:03・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
_ 。
, '´ ヽ // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
! i iハル)))〉 / | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiリ゚ ヮ゚ノij / < 避けて頂けると助かりますわ。
li/([l个j]P´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノノく_ 〉リ ー――――――――――――――――――
,し'ノ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号(>>2にもあります)と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178063162/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
(その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)
0002132人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:02:04●ベクトル:V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) (混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル:T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] (上下付き1成分表示)
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●転置行列・随伴行列:M ',tM, M†("†"は「きごう」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●複号:a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積・3重積:a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列:f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数:exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)(exp(x)はeのx乗、lnは自然対数)
●三角比:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値:|x| ●共役複素数:z~ ●ガウス記号:[x] (関数の変数表示と混同しないよう注意)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk ("Π"は「ぱい」で変換可)
0003132人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:03:00●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf
("∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
("∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可)
●数列和・数列積:Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) ("Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可)
●極限:lim[x→∞]f(x) ("∞"は「むげんだい」で変換可)
●図形:"△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号:"≠≒<>≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004132人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:04:00雑談はここに書け!【30】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178820000/l50
分からない問題はここに書いてね275
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178332358/l50
【業務連絡】
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http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 (レス削除)
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◆ わからない問題はここに書いてね 217 ◆
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0005132人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:17:050006132人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:32:16『三角形の一辺の長さは他の二辺の長さの和に等しい』
『A地点からB地点まで行くことは不可能である』
という、詭弁というか実際とは矛盾しているが説明を聞くと妙に納得する
問題の事を一般には何と呼ぶのでしょうか
それと、この二つの問題についても解説お願います
0007132人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:34:290008132人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:39:580009132人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:44:23馬鹿野郎
いつまでつづけんだよ
0010132人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:45:34馬鹿野郎
いつまで糞スレをつづけんだよ
0011132人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:48:58次の関数を微分せよ cos^-1 1/X
0012132人目の素数さん
2007/05/17(木) 00:25:38基地害帰れ
>>1糞スレ立てんな死ね
00136です
2007/05/17(木) 00:46:01なんで僕にきちがいって言うの?
何かおかしなこと言った?
きみ、どうしてそんなこと言うの?
どうしてそんなにひどいこと言うの?
きみ、どうしたの?
0014132人目の素数さん
2007/05/17(木) 01:06:23H(f)=(1/3)*{1+e^(-j2πfT)+e^(-j4πfT)}という式を
cos2πfT={e^(j2πfT)+e^(-j2πft)}/2の公式を利用して
簡単な式で表しなさいという問題です。
見当が付かず、お手上げの状態です。
0015132人目の素数さん
2007/05/17(木) 01:09:12明日天気よくねえぞ、寝冷えするなよ
0016132人目の素数さん
2007/05/17(木) 01:34:580017132人目の素数さん
2007/05/17(木) 02:05:39a<c<b であるとき lim[x→a+0]f(x) <f(c)< lim[x→b-0]f(x) である
よくわかんない。
0018132人目の素数さん
2007/05/17(木) 02:08:450019132人目の素数さん
2007/05/17(木) 02:10:52わかるひとお願いします。
0020132人目の素数さん
2007/05/17(木) 02:12:180021132人目の素数さん
2007/05/17(木) 02:18:01f は[a, b]で連続とかちゃんと書くように。
f((c-a)/2) < f(c) < f((b-c)/2)
>>19
どんなふうにといっても条件はあるからその条件、
基本的な問題だろうから、使える公理・定理ぐらい書くべし。
002219
2007/05/17(木) 02:35:21内容量が0になる、つまり基本正方形 [a,a+l)×[a,a+l)は、aとlをどんなふうにとっても必ず無理数を含む、
よってどんな基本正方形もAの中に入れることはできないってことを証明したいです。
お願いします。
0023132人目の素数さん
2007/05/17(木) 03:16:44任意の区間 [a, b) (a, bは実数, a<b)の中に無理数が含まれる、を言えばいい。
具体的な形で無理数を取ってきたければ、例えば、
aが無理数のとき: a + 1/(2^n)
aが有理数のとき: a + π/(2^n)
ただし n は上の数が [a, b) に含まれるよう十分大きく取る。
まあ、半開区間 [a, b) だから a が無理数のときは a 自身でいいんだけど。
0024132人目の素数さん
2007/05/17(木) 03:41:02その一辺の長さの最小値はいくつか?
0025132人目の素数さん
2007/05/17(木) 03:44:510026132人目の素数さん
2007/05/17(木) 04:30:410027132人目の素数さん
2007/05/17(木) 08:03:19の解は1/2だけでおk?
0028132人目の素数さん
2007/05/17(木) 08:22:440029132人目の素数さん
2007/05/17(木) 08:30:00003014
2007/05/17(木) 09:46:360031132人目の素数さん
2007/05/17(木) 11:44:270032132人目の素数さん
2007/05/17(木) 13:45:130033132人目の素数さん
2007/05/17(木) 14:55:43直行座標系を上のような変数変換する場合のヤコビアンを求めよ。
また、このような三次元極座標でΘとφは何を意味するか。
よろしくお願いします
0034132人目の素数さん
2007/05/17(木) 15:02:10| ∂x/∂r ∂x/∂θ ∂x/∂φ|
| ∂y/∂r ∂y/∂θ ∂y/∂φ|
| ∂z/∂r ∂z/∂θ ∂z/∂φ|
=(r^2)sinθ
z軸とr↑(x,y,z)とのなす角がθ
r↑をxy平面に射影したとき、x軸となす角がφ
だと思う。
0035132人目の素数さん
2007/05/17(木) 15:59:44ありがとうございます!
0036132人目の素数さん
2007/05/17(木) 16:20:47正方形5つなら2+1/√2
正方形n^2のときn
正方形10個は?
0037132人目の素数さん
2007/05/17(木) 17:00:010038132人目の素数さん
2007/05/17(木) 18:20:000039132人目の素数さん
2007/05/17(木) 19:38:230040132人目の素数さん
2007/05/17(木) 19:52:451,1,3,1,3,5,1,3,5,7,1,3,5,7,9,1,3,5,7,9,11,・・・・
のような数列をあらわす式はありますか?
0041KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/17(木) 19:55:000042132人目の素数さん
2007/05/17(木) 19:55:22一般項という意味だろうがそんなものは書けない
群数列のところ嫁
一般項出せとは全く書かれていないはず
0043132人目の素数さん
2007/05/17(木) 21:01:59aが一定であるときpの最大値は?
0044KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/17(木) 21:04:3700456です
2007/05/17(木) 21:07:270046KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/17(木) 21:10:240047132人目の素数さん
2007/05/17(木) 21:11:58>>44
妹から聞かれたんだけど解けなくて…
諭吉大学の屑だ俺
0048132人目の素数さん
2007/05/17(木) 21:18:130049KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/17(木) 21:21:570050132人目の素数さん
2007/05/17(木) 21:36:05?
0051132人目の素数さん
2007/05/17(木) 21:44:33早く逝け基地害
0052132人目の素数さん
2007/05/17(木) 21:46:55幼稚舎からやり直せ
0053132人目の素数さん
2007/05/17(木) 21:51:52付属じゃないよ俺…
馬鹿なのは確かだが
0054132人目の素数さん
2007/05/17(木) 21:56:41最大値(a+1)^2/4aで合ってますか?
俺付属じゃない…馬鹿なのは確かだが
0055132人目の素数さん
2007/05/17(木) 22:26:210056132人目の素数さん
2007/05/17(木) 22:48:25生きてる価値無いよ
0057132人目の素数さん
2007/05/17(木) 22:56:46a>0 なら合ってるよ。
0058とらたろう
2007/05/17(木) 23:04:570059132人目の素数さん
2007/05/17(木) 23:19:26どう解けば良いのでしょうか。お願いします
0060132人目の素数さん
2007/05/17(木) 23:32:27>>1とリンク先を参照せよ
0061132人目の素数さん
2007/05/17(木) 23:42:24食事中の女性客を拉致し暴行、ステーキ店長ら逮捕…大阪
大阪・ミナミのステーキチェーン店「ペッパーランチ」心斎橋店で、
食事中の20歳代の女性客を拉致し、乱暴するなどしたとして、 大阪府警南署が、
同店店長北山大輔(25)(泉佐野市)、店員三宅正信(25) (大阪市西成区)の両容疑者を
強盗強姦(ごうかん)と逮捕監禁致傷の疑いで逮捕していたことがわかった。
2人は「女性を囲っておくつもりだった」と供述しているという。
調べでは、北山容疑者らは9日午前0時20分ごろ、 大阪市中央区の
心斎橋筋商店街近くにある同店で、閉店作業を装って店のシャッターを閉め、
1人で食事中だった女性客を「逃げたら殺す」とスタンガンで脅し、
無理やり睡眠薬を飲ませて 泉佐野市内の貸しガレージまで
車で連れ去って乱暴したうえ、5万5000円入りの財布を奪った疑い。
女性はその後も手足を縛られたままガレージに止めた車の中に監禁されていたが、
同9時すぎ、自力で脱出して近所の人に助けを求めた。
通報を受けた同署員が、事件後に再び出勤していた北山、三宅両容疑者を任意同行し、逮捕した。
2人は事件当時、制服姿で、調べに対し、
「インターネットなどでスタンガンや睡眠薬を購入し、女性客を物色していた」などと話している。
http://www.yomiuri.co.jp/national/news/20070516it04.htm
ペッパーランチ心斎橋店(魚拓)
http://megalodon.jp/?url=http://www.pepperlunch.com/shop/osaka/shinsaibashi.html&date=20070516141930
店舗スタッフ http://gendama.mad.buttobi.net/up/img/504.jpg
電話番号など yahooファイナンス企業情報
http://megalodon.jp/?url=http://profile.yahoo.co.jp/biz/fundamental/3053.html&date=20070517101027
0062132人目の素数さん
2007/05/17(木) 23:50:010063132人目の素数さん
2007/05/18(金) 00:00:01(0,1)->3.
(0,1,3)->7.
(0,1,4,5)->15.
(0,1,4,7,8)->24.
(0,1,4,6,14,15)->36.
(0,1,4,6,14,17,29)->52.
(0,1,3,7,9,19,24)->52.
(0,1,4,5,15,18,27,34)->70.
0064132人目の素数さん
2007/05/18(金) 00:20:000065132人目の素数さん
2007/05/18(金) 03:50:510066132人目の素数さん
2007/05/18(金) 09:00:420067132人目の素数さん
2007/05/18(金) 10:09:06Σ[k=1,n] (2^k - k^2)
=2(2^n-1)-(1/6)n(n+1)(2n+1)
n→∞の値なら、
n^3/2^n →0
だから、
2^n{2 -2/2^n -(1/6)(2n^3+3n^2+n)/2^n} → ∞
0068132人目の素数さん
2007/05/18(金) 11:04:51√(4x-7)<x+2√2、x≧7/4として、x^2+4(√2-1)x+15=(x+2(√2-1))^2+3+8√2>0
よって、x≧7/4
0069132人目の素数さん
2007/05/18(金) 11:15:59a^2+b^2=c^2
を満たすとき、abは12で割り切れる、abcは60で割り切れる、を示せ。
0070132人目の素数さん
2007/05/18(金) 11:17:360071132人目の素数さん
2007/05/18(金) 11:39:330072132人目の素数さん
2007/05/18(金) 11:42:540073132人目の素数さん
2007/05/18(金) 11:44:480074132人目の素数さん
2007/05/18(金) 11:46:310075132人目の素数さん
2007/05/18(金) 11:50:460076132人目の素数さん
2007/05/18(金) 11:56:41|G|=p(素数)とすればGの部分群の位数は素数pの約数で1かp
ということは部分群は単位元だけか、Gそのものかになる
Gの単位元でない元gをとればgで生成される部分群は巡回群(教科書嫁)
もちろん単位元だけではないからGに一致する
0077132人目の素数さん
2007/05/18(金) 11:58:201. a≡a(mod n)
2. a≡b(mod n)ならばb≡a(mod n)
3. a≡b(mod n)でb≡c(mod n)ならばa≡c(mod n)
1,2,3を用いて以下を証明せよ。
a≡b(mod n)でc≡d(mod n)ならば
(1)a+c≡b+d(mod n)
(2)a-c≡b-d(mod n)
(3)ac≡bd(mod n)
(4)aのk乗≡bのk乗(mod n)
0078132人目の素数さん
2007/05/18(金) 12:01:141,2,3は同値関係ならいつも言える事
(1)以下をいうには演算との関係を考えなければ話にならない
0079132人目の素数さん
2007/05/18(金) 12:08:34答えはー2なのですが、この場合、何故2iにならないんでしょうか
0080132人目の素数さん
2007/05/18(金) 12:12:053乗して-8になる複素数は3つあり、そのうち実数を「-8の3乗根」と呼ぶ
だが、2iを3乗しても-8にならない罠
0081132人目の素数さん
2007/05/18(金) 12:28:47学生じゃないから教科書ないんだが。
0082132人目の素数さん
2007/05/18(金) 12:30:10貧乏学生じゃないんなら余裕で変えるでしょうに
0083132人目の素数さん
2007/05/18(金) 12:35:360084132人目の素数さん
2007/05/18(金) 12:56:43>|G|=p(素数)とすればGの部分群の位数は素数pの約数で1かp
ということは部分群は単位元だけか、Gそのものかになる
これはわかったけど、Gの単位元でない元gをとればgで生成される部分群は巡回群(教科書嫁)
がわからない。
たとえば、位数を7とするとgで生成される巡回群はggg=eのときだってあるかもしれないんじゃない?
0085132人目の素数さん
2007/05/18(金) 12:58:39巡回群の定義は?
0086132人目の素数さん
2007/05/18(金) 12:59:520087132人目の素数さん
2007/05/18(金) 13:14:020088132人目の素数さん
2007/05/18(金) 13:22:40読め
0089132人目の素数さん
2007/05/18(金) 13:22:55巡回群の定義は単項生成群であることなんだから、
群のひとつの元が生成する部分群は巡回部分群なのは
定義そのもの。
0090見栄晴キモい
2007/05/18(金) 13:27:10http://mh3.mp7.jp/gamen/s_scr.php?dir=63&uid=mbgas&num=3
0091132人目の素数さん
2007/05/18(金) 13:36:45V:有限次元ベクトル空間とする。
pを1以上の実数として、‖v‖p=(Σ(|vi|^p))^(1/p)とする。
qを1/p+1/q=1となる実数(>1)とする(つまりq=p/(p-1))。
u,vをV上のベクトルとする。
∀i,Σ|ui*vi|≦‖u‖p*‖v‖q(←証明済み)
↑ここまでが仮定です。
この時、∀i,(|ui|+|vi|)^p=|ui|*(|ui|+|vi|)^(p-1)+|vi|*(|ui|+|vi|)^(p-1)を用いて
Σ((|ui|+|vi|)^p)≦(‖u‖p+‖v‖p)*(Σ((|ui|+|vi|)^((p-1)*q)))^(1/q)となることを示してください。
左辺をiに関して全てたすと示すべき不等式の左辺になることはもちろんわかるのですが、右辺をiに関して全てたして仮定にある不等式を使うと示すべき不等式の右辺になるのがわかりません。
よろしくお願いします。
0092132人目の素数さん
2007/05/18(金) 13:40:36(1)mは整数で0≦m≦nとする。1からp^(n+1)までの整数の中で、p^mで割り切れ、p^(m+1)で割り切れないものの個数を求めよ。
(2)1からp^(n+1)までの2つの整数x、yに対し、その積xyがp^(n+1)で割り切れるような組(x,y)の個数を求めよ。
お願いします
0093KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/18(金) 13:52:05talk:>>92 (1)p^mで割り切れるものの中から探せば分かる。
0094132人目の素数さん
2007/05/18(金) 13:57:14Minkowskiの不等式、教科書に証明書いてありそうだが
(|ui|+|vi|)^(p-1)=wi とおいてベクトルwを決めると、
右辺の和=Σ{|ui|*wi+|vi|*wi}=Σ(|ui|*wi)+Σ(|vi|*wi)
≦‖u‖p*‖w‖q+‖v‖p*‖w‖q=(‖u‖p+‖v‖p)||w||q
あとは、||w||q=(Σ(|wi|^q))^(1/q)=(Σ((|ui|+|vi|)^(p-1))^q))^(1/q)
=(Σ((|ui|+|vi|)^((p-1)*q)))^(1/q)で糸冬了
009591
2007/05/18(金) 14:11:05理解できました。ありがとうございます!
0096132人目の素数さん
2007/05/18(金) 15:37:48その有限群の生成元が1つ、たとえばaだけなら素数でなくても巡回群だし、生成元がa,bだとどうなのか?
わからんのだが。
0097132人目の素数さん
2007/05/18(金) 15:39:330098132人目の素数さん
2007/05/18(金) 15:39:53死ね
0099132人目の素数さん
2007/05/18(金) 15:44:02おまえ、通報した。wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0100132人目の素数さん
2007/05/18(金) 15:49:29死ね
0101132人目の素数さん
2007/05/18(金) 15:53:51■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています