>>96
別に生成元が複数あっても構わん。
a も b も生成元なら a は b の冪でかけるし、b は a の冪でかける
というだけのこと。{a, b} が生成系という意味であったとしても、
群 G が巡回群であるなら G = <a, b> = <a> = <b> だ。

それから
> 位数が素数ならば巡回群
は巡回群なら素数位数とは言っていない（というか逆は真ではない）ので
> 生成元が1つ、たとえばaだけなら素数でなくても巡回群だし
というのは悩むところではないわけだが。