リーマン積分版の収束定理を証明すればいいんじゃね？

Iを有界な閉区間とし、fn,f：I → Rはリーマン可積分な関数とする。
さらに、ある定数Mが存在して
|fn(x)|≦M (∀n,有限個のxを除いた全てのx)
lim[n→∞]fn(x)＝f(x)　(有限個のxを除いた全てのx)
が成り立つとする。このとき、lim[n→∞]∫[I]fn(x)dx＝∫[I]f(x)dxが成り立つ。

たぶん正しいと思う。誰か証明しる。