実数x,y,zについて以下の不等式が成り立つことを示せ。また、等号成立条件を求めよ。

　(x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz)^2 + (xy+yz+zx)^3 ≦ (x^2 + y^2 + z^2)^3.