a[1],・・・,a[n]>0 に対し, 不等式
　(a[1]/a[2])+(a[2]/a[3])+・・・+(a[n]/a[1])
　≧{(a[1]+a[2])/(a[2]+a[3])}+{(a[2]+a[3])/(a[3]+a[4])}
　　+・・・+{(a[n]+a[1])/(a[1]+a[2])}
が成立することを証明せよ.
（出典；数学セミナー）