>>138　あっさりでしたか。
問題仕入れてきました。1988年/大学への数学「宿題」らしいです。

実数x[1],,x[2],・・・,x[n]が
x[1]+x[2]+・・・+x[n]=0
(x[1])^2+(x[2])^2+・・+(x[n])^2=1
を満たしながら動くとき次の不等式を示せ。ただしnは3以上の整数とする。

(x[1])^3+(x[2])^3+・・・+(x[n])^3≦(n-2)/√(n^2-n)