お願いします。

３ｘ＋２ｙ＋８ｚ＝４０の整数解をもとめよ。
（答え、ｘ＝２ｋ　ｙ＝２０−３ｋ−４ｌ　ｚ＝ｌ　（ｋ、ｌは整数））

答えのような条件だと、題意を満たすのは計算で理解できます。
でも、それ以外にないのか不安です。