p,qを整数とし、f(x)=x^2+px+qとおく。有理数aが方程式f(x)=0の一つの解ならば、aは整数であることを示せ。

という問題です。aは有理数だからa=s/t(s,tは互いに素)と置く所から初め、f(x)=0に代入しましたが先でつまってしまいます・・。
ご教授お願いします。