自然数nに対し、S[n]=1^n+2^n+3^n+4^nとおく。このときS[n]は12の倍数にならないことを示せ。

とりあえず具体的に代入していってS[1]=10、S[2]=30、S[3]=100、S[4]=354、S[5]=1300、S[6]=4890となったのですが、その後何やったらいいかわかりませんorz