>右はx=btanθだな
やってみたのですが、

∫{1/(x^2+b^2)}dx → ∫{1/(b^2*(tanθ)^2+b^2)}dx
→ 1/(b^2) ∫ (cosθ)^2 dx →・・・。 
∫ (cosθ)^2 dx ってどう求めるのですか