くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(52桁略)9749
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001 ◆Ea.3.14dog
2007/05/11(金) 03:00:00最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
0153１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 22:33:19ググってはみたんですが。。
0154１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 22:40:120155１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 22:42:03お前さんのPCには
電卓やエクセルすら
ないのか？
0156１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 22:45:13で…できないのか～～～～。
必死で考えてたよ。
0157１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 22:54:03googleすげえ！逆関数吐き出すたぁ知らんかった…
ありがとうございます。
>>155
エクセルはあるが全く使いこなせてない俺。
でも勉強してみる。ありがとう。
0158１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 22:55:13(√2-1)ζ(1/2) = -0.604898643421630370247265914236…
0159150
2007/05/16(水) 23:02:36それで答えとしては？
0160１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:07:530161１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:09:48の証明がよく分からんとです
0162１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:11:50大きいN についてならできるよ。
N! ≒ √(2π)N^(N+1/2) e^(-N) という近似式がある(スターリングの公式)。
これを使えば,
N・(N-1)・…・(N-m+1) = N!/(N-m)!
≒ N^m×(1/(1-m/N)^(N-m+1/2))×e^(-m)。
100・99・…・91 = 62815650955529472000 だが、上の近似式では
6.282146742×10^19
0163150
2007/05/16(水) 23:12:18自分でできる余裕があればここ来ませんよ
0164１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:13:170165１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:26:08べき集合をP(A), P(B)と書くことにして……
(⇒) 任意のP(A)の元はAの部分集合だから、Bの部分集合でもある、よってP(B)の元でもある。P(A)≠P(B) は、Bが含まれるかどうかに注目。
(←) P(A)にはAが含まれる。それがP(B)に含まれるんだから、A⊂B。A≠B は、P(A)に含まれないP(B)の元を持ってくればいい。
0166１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:38:04親切に解説㌧
理解できました
0167１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:41:37ありがとう
…で、ζ(1/2)ってなんですか？
ζ(2)とかはわかるけど…
0168１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:42:37ググれ
http://www.google.com/search?q=arcsin0.5
0169１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 23:51:28４００人が出席しているパーティーでどの４人を選んでも、
誰か１人は必ず他の３人と知り合いです。
このパーティーで、出席者全員を知っている人は最低何人いますか？
0170158
2007/05/17(木) 00:03:03> ζ(1/2)ってなんですか
1/√1 + 1/√2 + … は収束して -1.46035… になるという式。知ってる
でしょ？ほかに ζ(-1) = 1+2+3+… = -1/12 も有名だね。
0171１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 00:05:520172１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 00:13:14397人。
お互いを知らないペアが一組(A, B)あったとする。
すると、残りの398人は全員知り合い。
(そうでなければ、398人の間で知らないペア(X, Y) をとると、 (A, B, X, Y) が条件を満たさない)
398人の中で、AまたはBと知り合いでない人Cがいたとすると、他の誰を選んでも
(A, B, C, *) のうち1人が他の3人と知り合い、つまり * がAとBを知っていないといけない。
つまり上と合わせると全員と知り合い。
ということで、全員を知ってる人が397人いないと条件を満たせない。
あとは397人の例をひとつ出せばいいけど、探すまでもなく397人いればもれなく条件を満たす。
思ったよりわかりやすい答えだった。
0173１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 00:19:24頭いいな、お前
0174１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 00:24:13自演ですた
0175１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 00:28:55知らなかった…
勉強不足ですね
ありがとうございました。
0176１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 00:41:12,. ‐￢'´.:.:.:.::｀:ｰ- ､ つ
／.:.:.:.:.::;.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::丶､
／.:.:.::,.::/:/7: :..:.: .::i.::､.::､:､.:.:.:ヾ:､
/.:/ .: / / 1 | .: .: .: .:| : ﾄ .:i.::ヽ.:.:.:ヽ:､
/.:/.:.::/.:/:/ !.:|.: .: .: .: !: :j i.::|.:.::ｌ .: .: ｌ.::i
. ,'.:/!.:.:_レ'千⌒ﾍ.:.:.:.:.:jrァ￢ャ:､」: .:.:.::! :ｌ
,.:/ |.:.:.:|! ,二、ヾ､.:.::/ﾚ' _, 」/ i:| .:.:.:.:|.::|
!′|.:.:i:|.f' 匕ﾊヽ ∨/ 1J｀ト､.l:!.:.:.:.::j.::ｌ
|.:.:|:! じ ﾘ lぃリ !ﾘ.:.:.:.:,'.:.:!
l.:.:|:ｌ "" 丶 ｀ ´""/.:.:.:.:ﾊ.:,'
'､:ﾄヾ､ ┌──-ｭ /:;ｨ.::/ 〃
ヾ＼ ゝ ﾉ ／イ:／イ:ｉ
「｀¨'￢＝＝=┴─────‐--イ不1＿ﾄ､|＿_
| >>175 知らないが |
| |
レ ￢ お前の素直さが r─ ､|
r'′-┴､ ｉ⌒ヽ ＼
i´ -イ 気に入った！ ｀ト､ ＼ ヽ
0177１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 00:45:16こら、勝手に収束させるなｗ
解析接続ｗ
0178１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 08:26:440179１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 09:44:140180１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 09:52:03a[n]=(πの小数表示の小数第n位までを書いたもの)
0181１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 10:08:000182１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 10:15:34それって単調増加か？
0183１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 10:16:320184１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 10:18:420185１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 11:06:28arctan(x) を展開して2項ずつまとめてx=1とすれば良い
0186１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 11:46:570187１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 16:57:170188１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 18:44:580189１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 19:06:390190１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 19:35:540191１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 19:54:39って成り立ちますか？
0192１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 20:00:430193１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 20:18:24成り立たない
0194１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 20:21:100195１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 20:26:23反例出せ
0196191
2007/05/17(木) 20:30:110197１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 20:35:57|a|=|-a|
0198１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 20:39:37（リフルシャッフル：トランプの束を半分づつに分けて１枚ずつ入れ違いにシャッフルする方法）
上の２６枚を全部青色、下の２６枚を全部白色に想像して、いちばん下の白のカードが重なる枚数を考えてみると、
2^(n-1)という式を出して（nはリフルシャッフルする回数）、これが２６になればいいわけだから
n=1のとき1 n=2のとき2 n=3のとき8 n=4のとき8 n=5のとき16 n=6のとき32で、６回と答えを出してみました。
当ってますでしょうか？？
テレビで出題されてた問題だったのですが、ttp://rikei-no1.comで答え合わせしないままで
いたら答えが消されちゃったようです。
0199１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 21:14:190200１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 21:34:042^8=1
x->2x(mod.53)
2^52=1
0201１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 21:38:08Out Shuffle - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Out_Shuffle
In Shuffle - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/In_Shuffle
0202１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 21:57:52http://spreadsheets.google.com/pub?key=pDIvBf5-JKr8NvT46aBWYfQ
C1セルの数式が=IF(B1<26,B1*2,(B1-26)*2+1)
C1-J53のセルはそのコピー
0203１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 21:58:380204１３２人目の素数さん
2007/05/17(木) 23:49:141,2,3,4,5,
0205１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 00:47:450206１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 00:55:350207１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 01:29:57∫[0,a]{1/(z^2+r^2)}dr=
よろしくお願いします。
0208１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 01:50:130209１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 03:51:490210１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 08:54:310211１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 10:19:50a(x^4)+b(x^3)+c(x^2)+dx+e=0
というものがあるんだがxって求まるもんなの？
∩( ´∀｀)∩ﾄﾞｳｿﾞ (っ´∀｀)っ))ﾖﾛｼｸ
0212１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 10:46:130213１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 10:47:420214１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 10:51:024次方程式ならたしかに一般係数の場合の解の公式がある。
a, b, c, d の加減乗除とルートの計算だけでxは求まる。
ただ書き下すとページいっぱいの式になるので、そんなものを
書いた例はあまり見たことない。ここでも書きたくもない。
ネットで4次方程式で検索すればいくつかの解法を知ることが
できるが、それらも式にいろいろ制約を加えて簡略化した場合
のみ。3次方程式についても事情は同じで一般の場合はあまり
書かれない。
0215214
2007/05/18(金) 10:53:004つの解のうちひとつを求めてみた。こんなのが4つあるんだ。
目をつぶさないように。
x = -b/(4*a) - Sqrt[b^2/(4*a^2) - (2*c)/(3*a) +
(2^(1/3)*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e))/
(3*a*(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e -
72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^
3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*
b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3)) +
(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e -
72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^
3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 +
27*b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3)/
(3*2^(1/3)*a)]/2 -
(つづく)
0216１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 10:53:29四次方程式なら解ける。五次以上は無理。
0217214
2007/05/18(金) 10:53:52(2^(1/3)*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e))/
(3*a*(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e -
72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^
3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*
b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3)) -
(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*e -
72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^
3 + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 +
27*b^2*e - 72*a*c*e)^2])^(1/3)/
(3*2^(1/3)*a) - (-(b^3/a^3) + (4*b*c)/a^2 -
(8*d)/a)/(4*Sqrt[b^2/(4*a^2) - (2*c)/(3*a) +
(2^(1/3)*(c^2 - 3*b*d + 12*a*e))/
(3*a*(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*
e - 72*a*c*e + Sqrt[-4*(c^2 - 3*b*d +
12*a*e)^3 + (2*c^3 - 9*b*c*d +
27*a*d^2 + 27*b^2*e - 72*a*c*e)^2])^
(1/3)) + (2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 +
27*b^2*e - 72*a*c*e + Sqrt[-4*
(c^2 - 3*b*d + 12*a*e)^3 +
(2*c^3 - 9*b*c*d + 27*a*d^2 + 27*b^2*
e - 72*a*c*e)^2])^(1/3)/
(3*2^(1/3)*a)])]/2
（ここまで。まだもう3つの xの式がある）
0218１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 10:58:21「四次方程式の一般的解法」でググれ
0219１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 11:02:23そう。ある計算機構を仮定して計算させた場合、有限回数で停止
するようなもの。アルゴリズムと同値。しかし最近、アルゴリズム
を拡大解釈して停止性を無視して呼んでいることも多々あるので、
日常用語とは一致しないかもしれない。
0220１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 11:41:30これは・・・難しい／(＾o＾)＼
しかしそんな長い式をわざわざありがとう。感謝感謝。
後は自分で調べなおしてみる。
0221１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 17:35:410222１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 17:37:400223１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 06:17:290224１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 06:34:15(１)球も箱も区別がつく場合
(２)球も箱も区別がつかない場合
(３)球は区別がつかないが、箱は区別がつかない場合
これらの問題を考え方、解答を宜しくお願いします。
0225１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 06:59:57(1)７個の玉それぞれにつき、どの箱に入れるか
3^7=2187通り
(2)7を３つの自然数(0を含む)の和で表す。
公式を使おうとするよりも書き下せ
7=0+0+7=0+1+6=0+2+5=0+3+4=1+1+5=1+2+4=1+3+3=2+2+3
答8通り
(3)まず問題を正確に書き写せ
0226１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 07:28:15すいません。
(３)球は区別がつくが、箱は区別がつかない場合
の間違いでした。
0227１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 11:51:58(3)箱の区別がつかない場合は、箱をどんな順番で入れ替えても同じ分け方と見なす。
その入れ替え方は3!=6通りだから
(3^7)/6通り…というのは間違い。そもそも割り切れない。
すべての玉を一つの箱に入れた場合は、箱を入れ替え方は6通りではなく3通りしかない。
そこで((3^7-3)/6)+(3/3)通りになる
0228１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 11:56:11置換（おきかえ）と呼ぶのが通説ですか？
0229１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 11:59:51数学以前の問題
0230１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 12:02:02置き換え、置換え …おきかえ
口頭でﾁｶﾝと言いたくなければ、可能なら「…と置き換えて」と置き換えて読め
0231１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 12:09:450232１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 12:10:350233１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 12:14:100234１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 12:18:20１－３＋５－７＋……
解き方も教えて下さい
0235１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 12:23:460236１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 12:26:110237１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 12:35:33理系の方が、痴漢しにくいんだろうか？
0238１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 12:37:560239１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 14:37:51(第n項までの部分和) = σ･n,
σ = (-1)^(n-1).
0240１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 16:23:350241１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 16:25:00f(1,1)＝50を満たすとき
f(4,5)がとり得ない整数値のうち,最大のものはいくつか？
すいません。考え方からして浮かばないので宜しくお願いします。
0242KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/19(土) 16:31:340243１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 16:34:270244１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 16:34:40マルチ
0245１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 17:01:42kf(x)+mg(x)=0
ただし、kとmが共に0となることはない
と表されるみたいですが、何故ですか？
0246１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 17:10:00ｆ（ｘ）＝０，ｇ（ｘ）＝０を満たす点とｐを通る平面。
0247１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 17:17:59すいません。他のスレではレベルが低いと言われたので。
0248１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 17:43:13f(x)=0とg(x)=0の交線上の点では当然、f(x)=g(x)=0が成り立つ。
従ってkf(x)+mg(x)=0も成り立つ。
つまり曲面kf(x)+mg(x)=0はf(x)=0とg(x)=0の交線を含む。
そしてkf(x)+mg(x)は一次式だから曲面kf(x)+mg(x)=0は実は平面だと言える。
0249１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 18:13:16それだけでは「交線を含む平面全部がその形で表せる」と
いうには不十分で、>>246とかが必要。
0250１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 18:48:16スレごと移動してくれって言ったんだよ
削除依頼してこい
0251１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 18:57:030252１３２人目の素数さん
2007/05/19(土) 18:59:41変数の数なんか関係案の毛？
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています