すみません。えっと、入試問題の宿題が出てしまったので質問
させていただきます。よろしくお願いします。

ｘｙ平面上で曲線ｙ=x^2−4　とｘ軸で囲まれた図形(境界を含む)
に含まれる最長の線分の長さを求めよ。

二点を文字で置いて距離を出し、それを微分したのですが、
未知数が二つでよくわからなくなってしまって・・・。
どうすればよいのでしょうか？
お願いします。