【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART124【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:08:29(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART123【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178019560/l50
過去ﾛｸﾞ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
記号・書き込みのルールなどは>>2-10あたり
0002１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:09:21a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b+c) と a/b+c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0003１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:11:30(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ) [倍角定理]
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
0004１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:13:220005１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:13:38②１～８までの自然数すべてを一列に並べるときの総数
③chemistryの9文字すべてを一列に並べるときの総数
という問題はすべて
①６！
②８！
③９！
という階乗のやり方ですか？
0006１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:15:110007１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:16:390008１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:17:29返事しただけだしｗ
0009１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:18:22連続ですみません
0010１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:19:18でも教科書に載って内科医
0011１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:19:39,.ィニﾆ.ヽ＿,/ - '´ - ､ ￣￣- ､￣｀`ヽ
,. -‐←─---くｧ'´／, '´ ,. --､ ｀ヽ､
〈:.:.:.:.:.:.ヽ￣,. ‐'7 ／ //- ヽヽ ヽヽ ヽ ヽ ヽ ＼ ヽ.
ヽ:.:.:.:.:.:.V:::::::/ / / // l ! i i ヽヽ ヽ ヽ ヽ.ヽヽ.ヽ
. / ヽ:.:.:.:.:.:ヽ:ｲ ,ｨ′ i::i:l l: lji :ﾄi lLl__:｝i .:}}､ .:}､.:::i. l i }
l / 〉.:.:.:.:.:.N`<:::l: ｌ::/l,ﾑ‐7 l ｌ |:: il l i: l｀Tﾄl､:ｌ l l ﾄ､: |
|' /7 l ﾄ､::`!: ,ﾚ'7' j::/- ﾘ ! ﾘ j lﾘ,ｭj ﾊ:|ｌ:ｌ:ｌ !ｌ ｌ:|
l i l l 〉:ヽ|:: i | _,.ィテﾗ/ ﾚ′ ﾉ1ﾉiトj | ｌﾘ ﾘ ,ﾘ
. l ｌ └ ┬--iハ::l::: i l７トｯ:ﾁi| ﾄｯi| ｌ |
l !: l::::/ :: l:.:.:.:ﾞl:::: .い い:::_,! ....::::::: , └-' ｌ l .スレ立て、テンプレ、乙です♪
| l:: l:/ l:.:.:.:.:l::::. . い ｀¨´::::: ｰ' ::::: ﾉ ﾊ にはは
ｌ ｌ::./ ｌ.:.:.:.:.:l:::::. ヽ ヽヽ ´ ／ い.
. l ｌ└- ．.__l.:.:.:.:.:.:':::::.:..ヽ. `弋 - .._＿__, イ::::: :い、
. い::::::.::::::::ﾚ_.:.:.:.:.:.:l､::::::.. ヽ. ＼____|┐ l::::::. ::い.
ヽヽ.:.:::.::::::::i丁丁´ ヽ:::::::::...::::....｀ヽ､.ヽ ヽ::::.. .:::ｉい.
ﾄ､ヽ.:::::::::::l:l::::| ／,＞ ､:::::::::::::::::.... ｀ヽ. ヽ::::.. ::i. '.
ｌj ヽ. .:.::::::::iｌ::::|〈ィ´,ィ´￣｀ ｰ- ､_:::..:. ヽ ヽ::. :::l l
. / :ヽ.:.::::::::l::::ｌ l7// ｀ヽ:::. '. i:::..::ｌ: |
/ .::} .::::::::ｌ:::ｌ |// ヽ: } |::.:::l: l
0012１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:20:17「うぐぅ」ってなんですか？
0013１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:20:29の最大値、最小値を求めよ
の解法をお教えください。
0014１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:21:23しつこい
0015１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:22:23sin^2x はサインの二倍角の一部
それらを合成、そして終了
0016１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:22:57おそらく別人だろ
どこかの模試の問題？
0017１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:23:33サインとコサイン逆だったorz
0018１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:25:001回目→6通り
2回目→5通り
3回目→4通り
4回目→3通り
というやり方なんですね。今きづけば、基本問題じゃないですか。
ありがとうございます。ちぃと努力し直してきます。。。
0019１３人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:28:36すみません。
0020１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:32:59マルチ
0021１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:39:280022１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:44:43いいことだ
0023あらま
2007/05/06(日) 19:55:51を微分せよ。
よろしくお願いします。
0024１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:59:240025１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:07:25a^2+6ab+b^2≧0の証明をよろしくお願いします。
0026１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:09:19証明も何も、そんなの成り立たねーだろｗ
0027１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:14:52すみませんｗ
a^2+6ab+10b^2≧0でした。
0028１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:15:15係数間違えてない？
0029１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:16:010030１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:18:49aを実数とするとき、次の2次方程式の解を判別せよ。
x^2-(a+2)x+a^2=0
という問題がわかりません。
どなたか解説お願いします。
0031KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/06(日) 20:19:520033１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:21:44判別式を作ってみて、その値が正のときは異なる２つの実数解
ゼロの時は重解、負の時は異なる２つの虚数解。
0034１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:22:250035１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:25:45分かりませんでした;＞＜
0036１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:26:36なる程、下手に展開などしないでそのまま当てはめればいいんですね！
わかりました。みなさんありがとうございました！
0037１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:27:31平方完成でググれ
0038１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:28:23a^2+6ab+10b^2=a^2+6ab+9b^2+b^2
0039１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:31:39させていただきます。よろしくお願いします。
ｘｙ平面上で曲線ｙ=x^2－4 とｘ軸で囲まれた図形(境界を含む)
に含まれる最長の線分の長さを求めよ。
二点を文字で置いて距離を出し、それを微分したのですが、
未知数が二つでよくわからなくなってしまって・・・。
どうすればよいのでしょうか？
お願いします。
0040１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:32:39はー？
0041１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:35:54微分する前に、候補の点を絞ったか？
例えば、線分の端が境界上になければ、
線分端が境界に接触するまで伸ばば最初の線分より長くなるから
線分の両端は境界上にあるとしてよい、というような話なのだが。
0042１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:37:13宿題でわかんなくて。お願いします。
0043１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:38:03a=～
の形に直せば良いんですか？
0044１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:42:20この曲線上の二点で、いうことでしぼりました。
(ｘ軸上の点と曲線上という二点では無いと思ったので)
ということとは違うのでしょうか？？？
0045１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:44:37もう解決したかも知れないけど・・・
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/124-27.htm
0046１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:46:33一問目のバランスが悪い気がする・・・どこか忘れてない？
0047１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:46:360048１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:46:53を求めよ。
点直を使えば求められると思ったんですが、弦が関係していてこんがら
がった・・・。解説お願いします。
0049１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:46:53x軸上の点を省いた理由は？
0050１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:47:36(x+1)^2で割ると余りが1となるとき,a,b,c,dの値を求めよ｡
この問題で答えではf(x)の商を(ax+m),(ax+n)とおいてるのですが､
どうしてそうやっておけるのか教えてください。
あとこれは恒等式みたいに解けばいいんでしょうか？
0051１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:49:03弦の半分aと、弦との距離ｂと、半径ｃで
三平方の定理がつかえるよ
0052１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:49:17一問目はX二乗y+y二乗z-y三乗-x二乗z
0053１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:50:55ふつうに整式の割り算をしたとき、一番最初の桁に「ａ」が立つでしょ。
とりあえず、商の一次の項はaxと予想がつくのでそう書いてあるだけ。
0054１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:51:21ありがとうございます！
0055１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:52:00場合分けはするつもりだったのですが、
単なる予測です･･･すみません。
0056１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:52:59まず、最低次の項で括ってみる。
一問目はｚで括る。二問目はaで括る。
それで、「括った物」と「その他」をそれぞれ因数分解してみたら？
0057１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:54:47のとき方教えてください
0058１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:57:29次の等式を証明せよ。
(1)tan^2θ-sin^2θ=tan^2θ*sin^2θ
(2)tanθ/sinθ-sinθ/tanθ=sinθ*tanθ
0059１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:58:380060１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 20:59:13相互関係使うだけ
わからんという前に手を動かそう
0061質問
2007/05/06(日) 21:02:50ab^2 + b + c - ac^2
= (b^2 - c^2)a + (b+c) // 最低次の a で整理してみた
= (b + c)(b - c)a + (b + c)
= (b + c)a + (b - c) // ダメだ、わからん... orz
共通因数として (b + c) を括り出すところまで
自力で考えてみたんだけど、そこから先がわからない。
もしかしたら根本的に間違っている？
0062１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:03:46（１）右辺＝s^2（1/c^2－１）＝s^2｛（1-c^2）/c^2｝＝s^2(s^2/c^2)＝s^2t^2
0063１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:05:56ありがとうございました！
0064１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:06:52b+cで括ったら終わりだろ？
0065１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:10:46ab^2 + b + c - ac^2
= (b^2 - c^2)a + (b+c)
= (b + c)(b - c)a + (b + c)
これで終わりなんですね？
試しに展開してみたいと思います。
0066１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:11:29中学校からやり直せ
0067１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:11:38別に謝るる必要はないよ。省いた理由を聞きたかっただけだから。
y=x^2-4はX軸とA(2,0)、B(-2,0)でまじわっている。
今線分の両端をP、Qとして、P,Qはともに境界上にあるとしてよい。
P、QがともにX軸上にあるとき、P,QがA,Bに一致していなければA,Bに一致するまで延長できる。
そのとき、PQ=AB=4。
以下、P,Qの少なくとも一方がX軸上に無い場合を検討する。（PはX軸上にないとしておこう）
問題はPQ>4となるように選べるかどうかを見ることになる。
QがX軸上にあるとき、Pの座標を(x,y)とする(ｘ≧0としてよい。またy=x^2-4となっている)と、0≦x＜2なので、
もし、Qが線分ABの内部にあるならば、明らかにPA≧PQだから、QをAB上で滑らせて、Aに一致させる。
ここまで、分かるか？
0068１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:13:38訂正 A(-2,0)、B(2,0) です。
0069１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:13:452(x+1)^4+2(x-1)^4+5(x^2-1)^2 と
x^4-11x^2y^2+y^4 という問題、
一つ目は展開すると9x^4+14x^2+9になり
二つ目はx^2=Aとしてみたのですが
どちらも因数分解できそうでできません。ヒントをお願いします。
0070１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:14:39（1）少なくとも一端に子音の文字がくるもの
（2）母音3個と子音5個が、それぞれ続いて並んでいるも
（3）EとAの間に文字が3つあるもの
どうやって解くのですか？(>_<)
0071１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:15:18因数分解というのは、すべての項をまとめるまで終わらないんですよ。
つまり、ｂ＋ｃが共通項になっている二つの項を括って終了。
0072１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:19:272(x+1)^4+2(x-1)^4+5(x^2-1)^2 と
x^4-11x^2y^2+y^4 という問題、
（１）x+1＝A、x-1＝Bとおいてみる。
ちなみに３項目のx^2-1＝(x+1)(x-1)＝ABになることに注意。
（２）いわゆる複二次式という問題。
x^4-2x^2y^2+y^4－９x^2y^2という形に分解すると
前三項が二乗の形になることで（二乗）－（二乗）の形になる。
0073１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:24:06「TRIANGLEの文字列をすべて用いる順列の中で、次のものは何通りあるか」
（1）少なくとも一端に子音の文字がくるもの
（2）母音3個と子音5個が、それぞれ続いて並んでいるも
（3）EとAの間に文字が3つあるもの
（１）余事象（両端とも母音がくるもの）を考えて、全事象から引く。
（２）母母母子子子子子か、子子子子子母母母の、どちらかになる。
両方とも３！×５！通り。
（３）Ｅ●●●Ａ、もしくはＡ●●●Ｅの配置がどこにくるかで計８通りの
配置の組み合わせがあり、それぞれについて他の文字の置き方が６！通り。
0074１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:29:33ということは、答えは何になるのですか？
できればもう少し詳しく解説をお願いします………。
0075１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:31:15ここまで書いてあるのに答えがわからんのは
ヤバイと思ったほうがいい
0076１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:31:38おい、おまえハッキリ言えよ
考える気なんてサラサラないからサッサと答え教えろってな
0077１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:32:11お願いします。
0079１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:35:54詳しくどうもありがとうございます。
二問目は解けたのですが、
一問目で2A^4+2B^4+5A^2B^2にした後がよく解りません…。
解説お願いしますm(_ _)m
0080１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:37:05とりあえず、どの辺からわからないのか教えてください。
一つ一つ解決していくしかないと思います。
0081１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:38:13A^2＝P、B^2＝Qと置いてみたらどうですか？
0082１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:38:26さらにA^2=p, B^2=q とおきかえてみたら？
0083１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:38:30sin(θ-π/3)=1/2
という問題で解答には
x=θ-π/3とおく
0≦θ＜2πから-π/3≦θ-π/3＜2π-π/３
とあるのですがなぜ-π/3≦θ-π/3＜2π-π/３と
なるのかわかりません。
どなたかご説明お願いします。
0084１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:40:310≦θ＜2πからπ/3引いてるだけ
わかりにくかったらまず片側だけ見る
0085１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:40:36１＜ｘ＜３のとき、３＜ｘ＋２＜５ になりますよね。
同じ物を足すことで不等式の範囲を平行移動させたわけですが、
>>83も同様です。θの範囲からθ－π／３の範囲を出すために
同じ物を引いて平行移動させたわけです。
0086１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:41:13（1）は全体から両端が奇数のを引くという考え方まではわかって、8!は出しました。そこから進めません。
0087１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:43:17(3/4)^n<1/4を満たすｎの値を求めるのか？
0088１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:44:31両端が母音のものが何通りあるかを出します。
母音は3種類。その中から左端に何を置くかで3通り。右端に何を置くかで2通り。
あとは自由においていいわけですから、残りの母音1個と子音5個、合わせて6個を
自由に並べます。このとき６！通り。
すなわち、母音が両端に来るのは３×２×６！通りになりますね。
0089１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:45:09まあ、当然そうだろ
0090１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:46:17直線 l:x-y-2=0がある。 ただし、aは定数である。
Cの中心の座標と半径を求めよ。
この答えって、Cの中心の座標(a、-a）ですよね？
半径ってどうなりますか？
0091１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:47:050092１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:47:27両辺を、底が３／４の対数をとると、
左辺はｎ、右辺はlog_[3/4](1/4)になりますね。
これで答えが出ます。
ただし、底が１より小さい正の数なので・・・その辺に気をつけてください。
0093１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:49:21を満たす異なる実数xが4個あるようなaの範囲を求めてください。
0094１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:49:22中心座標違うよ
0095サヤカ
2007/05/06(日) 21:49:32f(x)≧f'(a)x+f(a)-f'(a)aが成り立つことを示せ。
(2)すべてのxに対して(x^2+2x+3)e^x≧bx+3が成り立つような実数bを求めよ。
どちらも、何をすればいいのかさえ、分かりません。
0096サヤカ
2007/05/06(日) 21:50:02f(x)≧f'(a)x+f(a)-f'(a)aが成り立つことを示せ。
(2)すべてのxに対して(x^2+2x+3)e^x≧bx+3が成り立つような実数bを求めよ。
どちらも、何をすればいいのかさえ、分かりません。どなたかこんな私でも分かるくらいのレベルで教えてください。
0097１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:50:310098１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:51:01(x^2-ax+4a）が、異なる２つの実数解をもつから、【 】。
また、これらの解は、【 】と【 】でないことを考慮すると
答えは【 】。
0099１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:52:09置き換えてみたのですがいまいち閃きません。
ごめんなさい、もう少しお願いします。
0100１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:52:31x^5*log_{10}(x)＝100 ってことか、問題間違ってない？
近似値でいいのか？
0101１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:54:30中心(a、-a^2）、半径√2になったんですが…違いますか？
0102１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:55:02答えは15840通りですか？
0103１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:55:56x、ｙの係数の符合を良く見ようよ。
0104１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:57:140105１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 21:58:08Cとlが相異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。
0106１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:02:08調べてもわからないのでお願いします
0107１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:04:120108１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:04:520109１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:04:55log の微分
√の微分
合成関数の微分
どれが分からんの？
0110１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:05:33円の中心(a,a^2)と直線との距離が半径より小さくなるようなaの範囲を求める
②「1.25mg/Lの液体を10ml」作る場合は、
①の液体は何ml必要ですか？
0112１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:10:24be登録しているようなやつでも機種依存文字すら知らないんだな
0113１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:11:47極限値を求めよ
お願いします
0114１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:11:57(1) g(x)=f(x)-{f'(a)x+f(a)-f'(a)a}
を考えよ
g(x)=(x^2+2x+3)e^x-(bx+3)
を考えるとg(0)=0だから、全ての実数にたいしてg(x)≧0
となる為にはg'(0)=0が必要
これでＯＫなのは(1)を使ってもいいし、地道にやってもいい
0115１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:12:29そう1+cosxをうまく使うんだ。
最悪ロピタ（ｒｙ
0116１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:13:13分母と分子に1+cosxをかけてみる
0117１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:18:21点（a,b）が直線y=4x上を動くとき点(a+b,ab)の軌跡を求めよ
さっぱりです。お願いします
0118１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:18:49もうヒントがでているので解けるかと思うが
そちらの手持ちの数学の教科書と
ここ掲示板でのsin、cosなどの記載のルールが
少し違いがある。
>>1-3など、テンプレを参考にしてくれ。
0119１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:19:16答えが『10』となる式を作りなさい、
という問題のこたえが解らないＹＯ、助けてくださいorz
①÷を使う
②式は( )×８＝10になる
ってヒントが出てるのに何故かわからないorz
0120１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:19:52b=4a
a+b=x
ab=y
媒介変数と連立
0121１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:20:26平成教育委員会乙
0122１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:20:39どうすればいいかわからないのでお願いします
0124１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:22:11x^(-1)=tとでもおけ
0125１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:23:40(3 - 7/4) * 8
012677
2007/05/06(日) 22:29:33n>-2log_[3/4](2)まで出せたんですが、どうすれば良いですか？
0128１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:30:45なんとか解けました。
ありがとうございました！
0129１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:30:480130１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:34:071から11までの整数一つずつ書いてあるカードが書いてあるそれぞれ1枚、合計11枚のカードが入っている箱Bがある。
2つの箱A、Bから1枚ずつカードを取り出し、その2枚のカードに書かれている整数の最小値をX、最大値をY（X≦Y）とする。
(1) X≦5 または Y≧8となる確率を求めよ。
(2) X≧6 かつ Y≧8となる確率を求めよ。
お願いします！
0131１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:37:450132１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:39:28これは6,7以外出ないということ
(2)６以上でしかも６，７だけじゃないと言う事
0133１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:43:34∠BACの方は解けたんですが∠ACBがどうしても解りません。
お願いします。
0134１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:44:290135１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:45:000136１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:45:17余弦定理か？
∠ＢＡＣはどうやって出したんだ
0137133
2007/05/06(日) 22:50:39∠BACは公式に当てはめて解けました。
180度から引く事まで思いついたんですが、∠ABCを求めようとしてもおかしな数字になってしまって…
0138１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:52:01いやいやおまえの解答を書けよ
0139１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:54:03[x.f(x)]における接線の傾きがx二乗に比例するとき、この
曲線の方程式を求めよ。
という問題なのですが、接線の傾きがxの二乗に比例する、という
意味がよくわかりません。解き方を教えてください。比例式では
とりあえずkとおく、という風に習ったのですが、どのようにおけ
ばいいかすらわかりません…。
0140１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:55:020141１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 22:56:31接線の傾き→微分
x^2に比例する
f'(x)=kx^2
0142１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:00:17申し訳ありません。f(x)がこの問題の答えなのです。
>>141
ということはkx^2を積分すればf(x)になって、それに点を代入
するということですね。ありがとうございます。
0143>>117
2007/05/06(日) 23:01:59（ａ、ｂ）はｙ＝４ｘ上を動くから
（ａ、４ａ）とも置けますよね？それは使わないですか？
ｂ＝４ａ a+b＝ｘ、ab＝ｙとおくのも理解できましたが
a+b＝ｘ
ab＝ｙ
で連立して
ｘ＝５ａ ｙ＝４ａ^2 まで分かりましたがそこからが分かりません・・・
0144１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:04:15亀レスですが
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/124-95.htm
0145１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:05:17いやだからb=4aだから
0146１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:06:28>>143
b=4aと（a,4a）と意味は同じだろ
あとは連立しろよ
0147１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:07:57x^{2log_[10](x)}=100/x^3
0148１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:09:00y=4a^2
これは、aについてのパラメータ表示。
a=x/5を、yに代入して、
y=4・x^2/25
=(4/25)x^2
0149１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:10:09両辺の常用対数とれば
log_[10](x)}の２次式
0150130
2007/05/06(日) 23:12:45(1)は解けたのですが、(2)がわかんないです
0152１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:15:140153１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:16:47数Aの因数分解や
数Bの指数・対数関数
の質問が多いな
微積分ではまだ極限あたりか
0154１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:18:410155133
2007/05/06(日) 23:19:41余弦定理の変形の公式より
∠ABC=(√6＋√2)の2乗＋(2√3)の2乗－(2√2)の2乗／2×(√6＋√2)×2√3
＝6＋2√3＋2√3＋2＋12－8／4√18＋4√6
＝12＋4√3／12√2＋4√6
＝・・・？
0156１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:19:52どんだけ暇なんだよ
0157１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:20:23いいかげん>>1くらい読めやカス
0158１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:21:03あっってる、そのまま続けて
0159１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:21:320160１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:22:31俺もそう思ったところ
>>39
この問題気になってやったら
微分しても
ちゃんとした数値がでねぇ
解けた人教えて・・・・
0161１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:22:48教科書レベルじゃん
0162１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:23:57sin(x+π/6)の範囲
-2sin(x+π/6)の範囲
と少しづつ出していけ
0163130
2007/05/06(日) 23:24:44解けました！
ありがとうございました！
0164１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:25:43こういうのどうですか
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/124-130.htm
0165１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:26:320166１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:28:15何？
0167１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:29:170168１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:29:170169１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:29:420170１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:29:480171１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:30:00いやいやおまえの回答をかけや
0172１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:30:38日記にでも書いてろよｗ
0173133
2007/05/06(日) 23:33:22ごめんなさい。
余弦定理の変形の公式より
∠ABC=(√6+√2)^2+(2√3)^2ｰ(2√2)^2/2*(√6+√2)*2√3
=6+2√3+2√3+2+12ｰ8/4√18+4√6
=12+4√3/12√2+4√6
=？
0174１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:34:560175１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:36:39x^{2log_[10](x)}=100/x^3
対数とると
log_[10]（x^（2log_[10](x)）＝log_[10]（100/x^3）
左辺真数の次数2log_[10](x)を外に出し、右辺も簡単にすると
２log_[10]（ｘ）log_[10]（ｘ）＝２－３log_[10]（ｘ）
log_[10]（ｘ）＝Xとすると
２X^2＝２－３X
あとは、二次方程式だな。
0176１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:38:14log_[10](x^2)*log_[10](x)=2-log_[10](x^3)になったあとは
0177１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:40:260178１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:43:57２ｙ＝８ｘ^3＋２４ｘ^2＋２４ｘ－８
ｙ＝４ｘ^3＋１２ｘ^2＋１２ｘ－４
ｙ＝４（ｘ^3＋４ｘ^2＋４ｘ－１）
まで分かったんですが次がわかりません
答えはｙ＝４（ｘ－１）^3 なんですが・・・。
0179１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:44:26a=b=cを証明するときに
a部分を左辺、c部分を右辺って呼びますけど
b部分ってなんて呼べばイイのでしょうか？
証明問題なんで適度に日本語の説明入れたいのですが分かりません(´Д｀)
0180１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:45:38２ｘ－２＝２（ｘ－１）でしょ。
ｘ－１＝Aとすると
２ｙ＝（２A）^3
２ｙ＝８A^3
ｙ＝４A＾３
よってｙ＝４（ｘ－１）^3
0181１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:45:54本人乙w
2点のうちy座標の小さくないほうはy=0にしたほうがいい
さらに(±2,0)に持ってったほうがいいから(-2,0)とする
もう１点はy=x^2-4上にあるとしてよい
距離の２乗f(x)=(x+2)^2+(x^2-4)^2
f'(x)=2(2x^3-7x+2)これはx+2で割れるからあとは自分で
0182１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:46:17第１辺、第２辺、第３辺という言い方もあるよ
0183>>178
2007/05/06(日) 23:47:09ｙ＝４（ｘ^3＋４ｘ^2＋４ｘ－１）
じゃなくて
ｙ＝４（ｘ^3＋３ｘ^2＋３ｘ－１）
の間違いです
0185１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:48:14余弦定理の変形の公式って何だ？
一つ角度が分かっているなら、正弦定理のほうが楽なような気がするが・・・
0186１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:49:04文脈から見るに、cosA＝云々の式のことを言っているようだ
0187１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:49:17なるほど。それでやってみます。
中辺とか呼ぶかと思って調べたけど意味違って困ってました
ありがとうございます
0188１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:50:12の－0.2乗をどう計算すれば良いか分かりません。よろしくお願いします。
0190１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:52:070191１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:52:17↑の【２】の（３）と【３】の問題の解き方教えて下さい。よろしくお願いします。
0192１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:52:48言い換えると、５乗根のこと。
つぎにｘの－ｎ乗とは、１／（ｘのｎ乗）のこと。
0193１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:58:010194１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:59:13どんな偉大な数学者でも計算ミスはする
ミスの確率を減らすには見直しをするしかない
0195１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 23:59:23何に対してのマジレス？元レスはどれ？
0196１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:01:36単純に共通因数をくくればいいのかな、と思い
(x^2-5x-4)x+20と解きましたが、間違いでした。
同じ因数?を見つけて、置き換えを使えば解けるかな、と思いましたが
同じ因数は見つけられませんでした。
一体どうやって解くのでしょうか？お願いします。
0197１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:01:50そのためには、正答率を上げるのが一番。
難しい問題ばかりを解かずに、解ける問題を確実に解く練習をする。
成果が自分で確認できると、「この辺は間違わない」と思えるようになり、
正解グセがつくようになる。そうすると誤答率が少なくなる。
あと、人に教えてみるのも一つの方法。
0198１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:02:18ということは(x-2)でくくれる
020077
2007/05/07(月) 00:03:010201１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:03:20前半後半に分けて、各々因数分解してみ
0202１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:05:270203１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:06:29x^2(x-5)-4(x-5)
0204１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:07:07恒等式は、「すべての実数で成り立つ式」 ｘ＋２＝ｘ＋２ ｘは任意の実数
0205１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:07:38ある人は数学が大好きです
すべての人は数学が大好きです
の違いは分かる？
0206１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:08:19上は決定不能、下は偽だ
0207１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:08:28ミスをなくすことは不可能。
ミスを減らすには、検算をこまめにすること。
つまり、答えが妥当かどうかを複数の方法で検証する。
たとえば不定積分なら、微分して元に戻るかどうかをチェックする等。
同じ道筋を何度も見直しても、なかなかミスは発見できないものだ。
0208１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:09:20log(x^2) = 2logx とか
0209１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:09:47決定可能だろ。数学が大好きな人は、どこかにいる。
>>202
ある実数というのは、「～な実数が一つ以上ある」という意味。
0210１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:11:23実数が0.5個の場合は入らないんですか？
0211１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:11:34最大値 最小値 求めよ。
教えてください・・・
（ｘ^2－２ｘ）をＡとおいて計算するんですか？
0212習い始め
2007/05/07(月) 00:11:460213１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:13:42それでよい。Aの動く範囲に注意すること。
0214１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:14:02まさにその通り。
しかし、置き換えによって定義域が変換されることに注意。
０≦ｘ≦３ のとき、Aの範囲は・・・になるため、その・・・の範囲で
不等式を解くことになる。
0215１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:14:10x^2(x-5)-4(x-5)
=(x-5)(x^2-4)
なるほど。こうやって解くんですね。
もっといっぱい問題数解いて速く解ける様にします。ありがとうございました。
0216１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:14:160217１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:14:27屁理屈にもほどがあるｗｗｗ
0219１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:14:52・・・たとえば？
0220１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:15:49その答えで満足するな
もう一歩がんばれ
0221133
2007/05/07(月) 00:16:05途中スレッドのルールに則らない書き込みをしてしまい、本当にすみませんでした。
皆さんありがとうございました。
0222１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:16:39今の時期に2chに張られている画像ファイルを開く気にはなれん
0223１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:18:28=(x-5)(x-2)(x+2)
すいませんまだ因数分解できました。テストとかでやっちゃいそうだなぁ…。
ありがとうございました。
0224１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:20:162.(3)は
x = 2 - √3
(x - 2)^2 = 3
x^2 - 4x + 1 = 0
を使って次数下げ。
0225１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:20:59平方完成してみるとｙ＝(Ａ－２)^2－５になりました
ここでＡにｘ^2－２ｘを戻すんでしょうか？
あと範囲が変わるとはどういうことでしょうか･･？
0226１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:22:33戻す必要はないです。ただし・・・
０≦ｘ≦３のとき、Aの範囲はどうなりますか？
0227１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:24:25屁理屈じゃなくて、呼べるか呼べないかを普通に質問したんだけど＞＜
0228１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:26:15さらに説明すると、変換するまでは、問題はｘに関する4次関数の問題でした。
すなわちｘ軸とｙ軸の平面にその4次関数のグラフを書いて求める問題でした。
しかし、変換したことによって問題はAに関する2次関数の問題になりました。
A軸とｙ軸の平面に書かれる2次関数・・・そうすると、A軸の範囲が必要に
なると思いませんか？
0229１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:27:26その式が出た瞬間
真数条件が使われる
恒等式でしょ？
0230１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:29:002(1)は普通に代入して計算。(2)は、(1)の結果を両辺3乗してみる。
3の前半2項は、上と同じやり方で出る。
問題は後半2項で、これは-4(a+1/a)(a-1/a)と分解できるから、
a-1/a の値が分かれば終了。そこで(a-1/a)^2を計算し、その
平方根を考える。ただしaの範囲から符号に注意。
0232１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:32:51丸投げ反対。
0234１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:33:33その置き換えた文字の範囲も必要になると思います。
>>226さん ０≦Ａ≦２ですか？ －４≦Ａ≦－１ですか？
0235１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:38:04君は何を言ってるんだい？
A=x^2-2xのグラフを書け
図を書いて考えろ
0236１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:38:550237１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:47:30答えを急ぐ気持ちはわかるが、一度実際に調べてみた方がいい。
ちなみにどっちも違うから。
0238１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:49:57うるせーばか
0239１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:50:37で(０≦ｘ≦３)を考えるとｘ＝１のとき最小値-１ ｘ＝３のとき最大値３になりました
ということはＡの範囲は－１≦Ａ≦３ ですか？
0240１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 00:52:33そうです。
じゃあもう答えはわかりますね？
0241１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:01:00こころから応援していたグループがおわりを告げると
こんなにかなしいんですね。
なにごとも永遠なんてありえないけど、
人気が出てきて、ツアーも大成功で、
アニメも売れに売れて、これからって時に
かなりの冷や水だ。まいった。
存在自体がAICEなのだから、
一生懸命すぎず、力を抜いて
週一のラジオだけはつづけていってほしい。
CDの売り上げとか、DVDの売り上げとか気にせずに
よきすた茶の先輩の林原さんみたいに、のんびりと行ってほしいなと思うな。
0242１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:05:19ｙ＝(Ａ－２)^2－５を －１≦Ａ≦３の範囲で考えるんですよね？
でも答えと一致しません。
Ａ＝－１のとき最大値４
Ａ＝２のとき最小値－５
で、これをｘ＝のとき最大値○○ の形にしなければいけないのですが
それが分かりません・・・。
0243１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:06:01Aってもともとなんだよｗ
0244１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:08:530245１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:11:300246１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:11:43はじめて答えが成立するわけですよ。
とにかく、Aってのはあなたが勝手につくった文字ってことになってる
わけだから、形式を整えないと答えにならないよ。
0247１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:11:540248１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:12:470249１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:13:10頭の中でこのぐらい処理できるだろう
0250１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:13:48やっとここまでこぎ着けたのに余計なこと言うなよ＾＾
0251１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:16:190252１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:17:410253１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:22:05微分積分を理解するのに、最も良い方法とは、どの様なものでしょうか？
あと、およそ、どの位の期間を要するものでしょうか？
どうか教えて下さいm(__)m
0254１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:23:08できました
ｘ＝１のとき最小値-４ ｘ＝３のとき最大値２０
しっかり答えと一致しました。
本当に皆さんありがとうです！
0255１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:24:05最も良い方法はパソコンぶっ壊してネットできないようにしてから勉強しろ
期間は知らん
0256１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:24:42Ⅰ・ⅡはA・Bに拡張。故、A・Bも必要。
微分積分を理解するには、Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・Bの学力が必要。
つまり、チャート式（赤）で、Ⅰからすべてやれ
0257１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:25:31ものすごく抽象的な問い・・・
参考書でも読みながら人に聞くか、授業をちゃんと受けるか
そういうのしかないんではないですか？
とりあえず、今どこがわからないっていうのはあれば、
可能な範囲で答えますが。
0258１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:27:47各種関数の演算は練習が必要
0259１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:28:09今わからないのは、分数の掛け算や割り算なんかが理解できません
分数を見ただけでパニックになります・・・
0260１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:28:16本当に中3レベルの数学力があれば、一週間あれば理解できると思う
0261１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:29:090262１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:30:06・・・・・・。
がんばれ。
あきらめたらそこで試合終了だ。
0263１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:32:46とりあえず、その微分積分で何をしたいかってのもあるんだが。
やっぱり大学受験？
0264１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:34:120265１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:35:220266１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:35:24レスサンクスだす！orz
>>256
えええ？？と、とても、そんな時間は有りません・・・。やばいです。。
>>257
抽象的で、すみません。。
なんか、泣けてきました・・・orz
0267１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:35:30はい
東大に合格したいんです。
0268１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:37:16それは冗談として、いま難燃性？
0269１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:37:58高３です
0270１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:39:01ふつうに即答できるレベルだよ。そのレベルに何年で到達できるか・・・
それに、入試は数学だけではないしね。
0271１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:39:310273１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:41:15んで、今本当は難燃性で、いつまでに、何がしたいのかがハッキリしないと
何とも言えないよ。
0274１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:42:34聞かれたようなもの。何も聞かずに即答できたらエスパーだから。
0276１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:43:520277１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:46:45東大即答レベルって本当ですか
だったら >>39 即答でお願いします
0278１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:47:10絶対「頑張れば俺もできるんだｴｯﾍﾝ」で結局何もせずに終わっちゃうタイプ
0279１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:47:51↑教えてください
0280１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:47:57俺は即答できない。東大レベルじゃないしな。
0282253です
2007/05/07(月) 01:50:51いわゆるニートって奴で、高齢再受験を考えています・・・
0283１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:52:21x+1=A、x-1=Bと置き換え
x^2=P、x^2=Qとするというヒントを頂いたのですが未だ解けません…。
解説お願いしますm(_ _)m
0284253です
2007/05/07(月) 01:53:05すみませんm(__)m
0285１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:54:36独習が前提ですか？それとも予備校、塾を考えていますか
0287１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 01:57:49騙りを防ぐ方法を教えてやったのに。
0289１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:02:49「２５３です#１２３４」
って書いてみな。
0291１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:08:19半角の＃の後に、自分しか知らない文字列を入れることによって
それがワケの分からない文字列になって出てくる。
もとの文字列をばらさない限り、騙ることができなくなる。
次からは#の後に、自分の好きな文字を入れてみな。
0293１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:09:45いいけど、すでにその名前は#１２３４だってバレてるから、
違う文字列に入れ替えたほうがいいよ。
0295１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:10:58#の後には1234でない文字をいれてやり直し名よ。
0297１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:15:48たぶん、a^3+1/a^3-4a^2+4/a^2を簡単にせよ。みたいなことだよね。
問題文を最後まで書かないと、ワケわからんて煽られるよ。
前半はは因数分解すると (a+1/a)(a-1+1/a)
後半は因数分解すると-4(a+1/a)(a-1/a)
(a+1/a)という共通因数がでてきたので、それでくくればいい。
あとは適当にやって。
0298253です ◆IG222GjZjs
2007/05/07(月) 02:20:48微分積分の参考書を買ってきて、解らないところが出たら、
そのつど、それについて別な本で勉強し、ちょっとづつ進めていく、
どうでしょうか？
0299１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:21:560301１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:22:52前者の方法で解けるから解いてみ
0302１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:23:12参考書を読む前に教科書を一通り読めば？
0303279です
2007/05/07(月) 02:23:410304１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:24:13それでもイイと思うよ。ただし、読んでもワケ分からんと思う。
なので、その下の数1だの数Ａだのの参考書を読んで、勉強し直すことに
なると思う。そうなったら、いろいろ聞けばいい。
答え教えてクンでなければ、みんな偉そうに親切に答えてくれるから。
あと、微積分の何を知りたいのかってのがいまいち分からないんだけど
その１ヶ月で何を理解するって「約束」してきたの？てか約束って何？
何を知りたいかによって、勉強する内容も変わってくるし、教える内容も
違ってくる。
0305１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:25:37野暮な奴だな・・・
きっと微積分ができるようになったら結婚しようとか
そういうことだろ
0306１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:26:28さっき途中まで解けてたじゃん。
今どこまでいったの？ それを教えてくれないと、聞かれる度に最初から
教えるのってすごく疲れるんだぞ。
0307１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:27:29もしそうなら、彼女そいつのこと嫌いなんだとしか思えん。
0308１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:27:40例えば、まだ数字もろくにかけない幼稚園児が、同じ質問をしてきたらどうする？
その方法でいけると答えるか？ すなおに小学校あたりの教科書を勧めようと思わないか？
その方法で理解できるのなら、教育課程は既にそうなってるだろうよ
0309253です ◆IG222GjZjs
2007/05/07(月) 02:27:47微分積分の、載っている教科書を、持っていないんです。。
なので>>298の方法を考えました。
0310１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:29:18羊牧場のような公教育の現場でいっせいに同じことを教える制度を通らないと
微積分を理解できないわけではないぞ。
そもそも微積分の何を理解したいかもさっぱりなわけだが。
0311１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:30:15だったら、買えばいい。
参考書ってのは結局問題を解かせるための物だから、概念を学ぶのに
教科書以上の物はあり得ん。
0312１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:30:19買え
0313１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:31:092A^4+2B^4+5A^2B^2 にした後が解りません…
この次のヒントをお願いします。
0314１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:32:07まさかＡ＾４＝Ｐ＾２ってことがわからないとか？
0315１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:38:59すみません、それは理解できるんですが、何で括ればいいのかがわからなくて…
0316１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:39:56括るとか余計なことは考えずに、とりあえず置き換えろよ。
そんなこと考えてるから答えがでないんだろ？
0317１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:39:570319１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:41:50>>318
はい、できてます
0320１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:42:530321１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:43:000322１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:43:37順番を入れ替えて2P^2+5PQ+2Q^2ならどう？
もしそれでも分からないなら、ＰＱという文字自体に慣れてないんだろうから
２Ｘ＾２＋５ＸＹ＋２Ｙ＾２ってのはどうよ？
0323253です ◆IG222GjZjs
2007/05/07(月) 02:44:27了解しました。
ええと約束というのはですね、・・・皆さんが、思うような、
格好いい話ではなく、数学以外は比較的、得意なのですが、
数学が駄目でして・・・、その事を馬鹿にされて、口論となり、
口論の相手が、「だったら微分積分を、どちらが早くできるか、勝負」
何故か、そうなりまして・・・なぜ微分積分かは、解りません。
もしかしたら、彼は、塾へ通ってるので、その影響かも、しれないです。
>>310
仰るとおりですね。。orz
>>311 >>312
買わせて頂きます。。
0324１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:44:550325１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:45:49p：1≦x≦7
q：a＜x＜a+3
r：b≦x≦b+4
このとき、条件「qまたはr」が条件pが成り立つための必要条件となるような整数a,bを求めよ。
p⇒q,rだと思うんですけどそこからがわかりません
0326１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:47:39関数ｆ（ｘ）において、ａからｂへの傾きは(f(a)-f(b))／（ａ－ｂ）
になるっていうことは知ってる？
0328１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:48:59区間の幅を考えるとqとｒが離れているのは無理だよな
0330１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:50:54どうもありがとうございます。
お陰で解けました！
0331１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:51:00集合は理解できる？
ＢがＡに含まれているとき、（すなわちＢ⊂Ａ）
要素ａがＢに入っていることは、aがＡに入っていることの何条件か？
そこがわかると、話がしやすいんだが。
0332１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 02:53:14んじゃ、関数はわかる？
ｆ（ｘ）＝x^2という関数の場合、ｆ（a）＝a^2 ｆ（ｂ）＝ｂ^2
ってのはわかる？
0334１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:00:05aがBに含まれるならばAにも含まれる
AはBの必要条件
BはAの十分条件
ですか？
0335１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:00:11自分の知識をひけらかしたいのは分かるが、時間を考えろ。
健全な高校生はもう寝る時間だ。
0336１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:01:09その変化の具合を、傾きというの。
たとえば、ｘの値が２から３に増えたとき、ｆ（２）＝４、ｆ（３）＝６だったとき、
ｘが１増えただけで、ｙは２も増えている。
その現象を「傾きは２」というの。 その辺はわかる？
0337１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:02:07ひけらかすも何も・・・でも、確かに高校生だもんな。
休み中だったら変化率の基礎でも教えてやろうと思ったんだが。
0338１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:06:28そうだね。
つまり、集合上で、「広い」方が必要条件、「狭い」方が十分条件ということになる。
ってことは、「ｑまたはｒ」の条件が、集合上でｐよりも「広い」、もしくは
少なくとも「同等」であることが必要で、そうなるようなａとｂを求めよ、
という問題なわけだ。
ｑとｒの条件を重ね合わせて、ｐの1≦x≦7という集合を「包み込む」ように
ａとｂの値を作ることができれば、それが答えになるよ。
0339253です ◆IG222GjZjs
2007/05/07(月) 03:09:44すみません。。
でも>>332さんは、悪くないと思います。
悪いのは、遅くまで、おきてる僕です。
なので、もう寝ます。
>>337
有難うございます。。
また教えて下さいm(__)m
皆さんサンクスでした。。
0340１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:12:36まだ見てたら、一言だけ・・・
高校２年の微積分なら、数と式・方程式・二次・三次関数の知識さえあれば
勉強できると思う。サインコサインタンジェントとか、その辺の知識なしで。
だから、微積分に特化したいなら、その辺を学んでみたら？
0341１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:17:32ＧＷ効果恐るべしだな
0342１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:18:21基本的な四則計算に慣れる
関数の概念の習得
関数とグラフのリンク付け
以上がかなり高い壁になる
これらがクリアできればあとは難しくないだろう
ちなみにこれ以降は
傾き・変化率の概念の習得（具体例として1次関数や2次関数）
微積分
と進む
0343１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:18:47(i) a+3=b
a≦1, 7≦b+4
a=0, b=3
(ii) a=b+4
b≦1, 7≦a+3
a=5, b=1
こういうことですか？
0345１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:21:54そうそう、そんな感じ。
0346１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:23:50ありがとうございました！
0347１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:24:12逆に、高三の微積分になると、サインコサインタンジェントだの、ログだの、
指数だの、数列だの、いろんなのが入ってくるから急に難しくなるよ。
その友達に急激に差をつけられるとしたら、その部分だから。
そこまで行きたいなら、ものすごく大変だから頑張ってな。
0348253です ◆IG222GjZjs
2007/05/07(月) 03:24:36僕なんかの為に、有難うございますm(__)m
絶対、頑張ります！
皆さんの親切、無駄にしません。
有難うございましたm(__)m
お休みなさい。。
0349１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:28:34コテつけたし、粘着するんじゃねーの？
0350１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:29:41いいじゃねぇか、まだ子どもだぜ？
イヤならスレを離れればいいことだし。
まぁ、コテ云々については後で教えてやらないとな。
0351１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:32:240352１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:32:590353１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:33:31まぁ、モチベが続けば微分ぐらいすぐできるようになるんじゃねーの？
0354１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:35:010355１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:35:140356１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:35:450357１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:37:38まぁ微積分ができるようになる云々って言ってるんだから、
その友達ってのも高々数Ⅱレベルだろ？
その時の勝負になんとかついて行けりゃ万々歳だろ。
もしできなくても、少なくとも関数ぐらいは扱えるようになってると思えば
教育効果はなかなかのもんだ。
0358１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:37:40２次関数
高次方程式
数列
平均変化率
微分積分Ⅰ
いろいろな関数
極限
無限等比
無限級数
微分積分Ⅱ
微分積分応用
ぬひひ
0359１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:38:39アホすぎ東大志望でwarota。
0360１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:39:30あれは別人らしいから
0361１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:40:40俺も数学の宿題やってて意味分からん問題今あるが、問題文書くのが面倒なのでもう少し
考えてみることにするよ。
0362１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:40:41むしろ、本物の東大志望のお前がこんなスレに来ちゃイカンってｗ
0363１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:43:520364１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 04:26:14創価大学→創価大学院→創価学会糞ニートだろ
0365KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/07(月) 08:35:300366１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 08:53:000367１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 11:36:110368１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 11:47:190369１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 12:05:09以降は、x→±∞でf(x)→0になる。
0370１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 17:08:09の値を求めよという問題の答えと過程を教えてください。
0371KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/07(月) 17:15:330372１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 17:18:35これって、常にD＞0となって求められませんよね？
3時間ぐらい考えているのですが…
0373１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 17:37:46どうつかったか賭け
0374１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 17:37:53まずはsinかcosの関数に直すことが先決。
0375１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 17:39:50もちろん、y=-2sinθ^2+2ksinθ+ｋ+１と直しました。
0376１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 17:43:02∠ＡＣＢ＝４５°をみたす点Ｃの軌跡は中心が（ア、イ）で半径が（ウ）
の円の一部と、中心が（エ、オ）で半径が（ウ）の円の一部との和集合に
なる。ただしア＞エとする。
という問題で、
Ｃの軌跡となる２つの円の中心をＤ，Ｅとする。∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＢ＝９０°
となるから、△ＡＤＢと△ＡＥＢはＡＢを斜辺とする直角二等辺三角形
であることを利用し、半径は√（１３）と求まりました。
そのあと、四角形ＡＤＢＥが正方形であることを利用して
（というか数Ⅱの「図形と方程式」的なやりかたで）
ア、イ、エ、オを求めたいのですが分からず困っています。
ちなみにア：４ イ：３ エ：３ オ：－２
となるのですが…
以前もここで伺ったのですがどうしても答えが合わず、
再び書き込みさせていただきます…
0377１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 17:52:150378１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 18:09:08中学生みたいな解き方をしてみた。
各辺がx軸ｙ軸に平行で正方形ADBEがすっぽり入る大きい正方形を考える。
ADBEからはみ出る4つの部分は合同な直角三角形。
ADBEの面積は13で、大きい正方形の面積は25。
はみ出る直角三角形1つの面積は3。
直角三角形の直角をはさむ辺の長さの和は5。
片方をxとするともう片方は5-x。
面積で等式がたつので解くとx=2、3。
以下略。
0379378
2007/05/07(月) 18:39:33x+1+x=5だから、x=2だとすぐにわかるな。
すげえ簡単だったｗ
0380.
2007/05/07(月) 20:18:03s=sinθとおく
君が求めるのは
sでなくθ
θの範囲によってsの範囲が変わる
解の配置問題
>>376
自分の解答を書かなければ回答は得にくい
ABの中点を通り、直線ABに垂直な直線
傾きの積=-1
座標(x,y)とおき、点と点の距離
0381１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 20:25:02すいません、範囲は0≦θ＜πでした。
そうすると、0≦s≦1ですよね。
-2s^2+2ks+k+1=0 の判別式DはＤ＞０で求められません。
0382１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 20:32:34という問題なんですが… sinかcosに揃えよる方法が分からないので困ってます。どなたか教えてください。お願いします
0383１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 20:33:20問
ｙ＝ｘ－|ｘ|（０≦ｘ≦４）のグラフを書きなさい。
0384,
2007/05/07(月) 20:35:47問題合ってる?
y=cos2θ+2ksinθ+kがθ軸と交点を持つ ⇔ cos2θ+2ksinθ+k=0 の解が存在
y=cos2θ+2ksinθ+kが解を持つ ⇔ cos2θ+2ksinθ+k-y=0 の解が存在
>>382
合成
>>383
x>0の時 |x|=x
x<0の時 |x|=-x
0385１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 20:43:05合っています。
「θ軸とただ1つの解をもつときのkの値を求めよ」という問題です。
0386１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 20:45:19AB=2 BC=2 CA=√2
の三角錐PABCの体積は？
どうしてもわかりません。高さがもとめられません。よろしくお願いします
0387１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 20:46:47立体に対称性があるときは対称面で切って断面を考える
0388１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 20:51:46与式=√2*sin(θ+(3π/4))≧0、単位円から考えて、-π/2＜θ≦π/4
0389１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:12:40どうやってもだめです。
もう少しヒントをください。
0390１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:14:20じゃあどうやったのか書けよ
0391１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:18:590392１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:20:12> どうやってもだめです。
「どうやっても」と言われても，複数の解法を提示した覚えはない
対称面で切れとしか言っていないのだが
もう少し日本語に気を遣うように
言語能力のない者は数学も絶対に出来るようにならない
さてもう一度言う
対称面で切れ
詰まったらどこで詰まったか明示すること
0393１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:20:48マルチ
しかもなんて問題だ・・・
馬鹿じゃないの？ｗｗｗ
0394１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:21:180395１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:28:08君は自分の言いたいことを相手に伝える意思があるのか？
その説明で伝わると思うのか？他人のつもりになって読み返してみな
何が言いたいのか全く分からない
書き直し
0396１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:30:01(a^4 + b^4)(a^2 + b^2)≧(a^3 + b^3)^2
お願いします
0397１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:30:26高さが求まらないと書いてたのに「高さと掛けて体積をもとめたら」？
0398１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:33:07引いて因数分解
0399１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:39:59つまりf(x)-g(x)≠C(定数)ならdf/dx≠dg/dx
これの証明のやり方を教えてください
0400１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:42:46やり直したら簡単に解けましたorz
どうもありがとうございます
0401１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:47:150402１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:47:31f(x)-g(x)を微分してみる
0403１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:56:52xlog_[e](x)
xlog_[10](x)
のそれぞれについて、lim x→0を求めよ
という問題の、変形の仕方がわかりません。
よろしくお願いします。
0404１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:59:49という問題ですが初期条件をどうすれば良いのか教えていただけませんか
0405１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 21:59:540406１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:00:20全くノーヒントなのか？
だとするとそれなりに難しいが
答えは3つとも0
0407１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:00:48電子辞書、持っている（使っている）方、いますか？
回りで持っている子が、チラホラといるんで
分からない漢字を調べる、ちょっとしたメモ、計算など
（でも私はほとんど携帯で済ましていますが…ｗ）
0408１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:01:07関数に解などない
問題は正確に
0409１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:02:46夕食、お風呂、TVでも終わったかｗ
0410１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:03:13スレ違いだし板も違う
まあ暇なので答えておくと俺の教えている生徒では9割以上が所持している
0411１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:03:53「どうすれば」とは？
0412１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:12:33f''(x)+f(x)=0の一般解はf(x)=asinx+bcosx (a,bは任意定数)
f(0)=b=1/√2 ,f'(0)=a=1/√2 だから
f(x)=1/√2 (sinx+cosx)
0413１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:13:59y=√2xのグラフを平行移動したものになるとき、定数aの値を求めよ。
また、どのような平行移動か。
↑この問題がわかりません
0414１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:14:44すいません。
０≦θ＜πとし、
関数y＝cos2θ＋2ksinθ＋kすなわちy=-2sinθ^2+2ksinθ+ｋ+１がsinθ軸との交点がただ1つのとき、kの値を求めよ。
何度やってもできないんです。問題ミスだと思うんですが。
0415１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:14:57わかりました。ありがとうございます！
0416412
2007/05/07(月) 22:16:01三角関数の合成を使って
f(x)=sin(x+π/4)またはf(x)=cos(x-π/4)
と書いても良い
0417１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:16:38>>410
俺んとこ（地方の高校だが）では
さすがに携帯は、ほぼ10割かと思うが
電子辞書は半分もいないと思う
男子はゲーム機やミュージックプレーヤーとか買うんじゃね
（俺も含めて）
案外、女子が電子辞書を持っているのが多いかもしれん
0418403
2007/05/07(月) 22:18:481log1は1×1＝１となるが、
0log0は0×(-∞)となり求められない。
変形して求めてこい
ただし、答えは０になる
と言われました。
0419１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:20:02客が順に到着して次のように着席していくとする。
(A)両端の席および先客が着席している隣の席に次の客が着席する確率は、全て等しい。
(B)両隣が空席の席に着席する確率は、隣の席に既に先客が着席している席
または端の席に着席する確率に比べて２倍である。
問 ４人目の客が到着したときに、すでに２番、４番、６番の席に
先客が着席している確率を求めよ。
よろしくおねがいします。
0420１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:23:25√(1-x^2)＝t と置いてみたのですが、その先がわかりません。よろしくお願いします。
0421１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:24:470422１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:28:25到着順が
246,642のとき
264,624のとき
426,462のとき
で場合わけしてみたら？
0423１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:28:30三角関数で置換えたほうがいいんじゃね
0424１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:30:06y=ax^2をxについて解くとx≧0としてx=√(y/a)
つまりy=ax^2の逆関数はy=√(x/a)
a>0のときy=√(x/a)=(1/√a)√xから1/√a=√2,a=1/2
a<0のとき対称移動となるため題意に適さない。
よってa=1/2
またこれは２つの関数を一致させるので移動量０の平行移動とみなせる。
0425１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:31:00xlog_[2](x)
=xlog_[2](x)/1 とでも考えて、分母分子に(1/x)
そしてロピタルか？…
０にはなるが
0426１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:36:13場合わけしてやっていってもうまくいかないのですが・・。
0427１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:48:42どうもありがとうございます。
明日テストなんで、頑張ります。
0428１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:54:19はじめの2は確率1/7、このとき
両端の席および先客が着席している隣の席は3つそれ以外が４つで
それぞれの席の一つに座る確率は1/(3+2*4)=1/11,2/(3+2*4)=2/11
（それぞれの確率をp,qとすると、q=2p, 3p+4q=1だからだ）
４は後者で確率2/11、24ときたとき
両端の席および先客が着席している隣の席は４つそれ以外が１つで
それぞれの席の一つに座る確率は1/(4+2*1)=1/6,2/(4+2*1)=1/3
６は後者で、確率1/3
よって246の順で座る確率は(1/7)*(2/11)*(1/3)
642も同じ確率だってわかるか？他も同じようにやったらいい
0429１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 22:58:41本当に元の問題一字一句そのままか？
sinθ軸などという言葉は通常使わない
もう一度だけ言う
問題文を一字一句間違いのないようにそのまま写せ
0430１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:05:31すみません・・・よくみたら
方程式-2sinθ^2+2ksinθ+ｋ+１＝0がただ1つの解をもつとき、kの値を求めよ。
というものでした・・・。
0431１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:09:24本当にそのままだな？
では解答
あるθが解になったとすると，θ+360°x n（nは整数）の形の角はすべて解となり
解は無数に存在する
よってただ1つの解をもつkは存在しない
0432１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:09:33半年ROMってろ
0433１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:10:55θの範囲は？
0434.
2007/05/07(月) 23:11:00f(x)=log(x)-2√xとすると
f'(x)=(1-√x)/x
x>1においてf'(x)<0
f(x)<f(1)=-2<0
log(x)-2√x<0
log(x)<2√x
両辺をxで割る log(x)/x<2/√x
x→0で はさみうちの原理より log(x)/x→0
x=1/tとおく
log(x)/x=-tlogt
>>419,428
最初
端空空空空空端
2か6に座る
隣人隣空空空端
端･隣:同確率
空:2倍
0435１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:11:03条件後出しの典型的な例だな
0436１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:14:310437１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:15:020438１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:17:25分かってない馬鹿に限って条件を勝手に省略できると思い込む
0439１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:17:32sinθ=xと置くと
y=-2x^2+2kx+k+1
xの範囲は0≦x≦1
解が1つのみだから，重解を持つ場合と
領域内で1回だけx軸と交わる場合が考えられる．
平方完成すると
y=-2(x-k/2)^2+(1/2)*(k^2+2k+2)
となり，k^2+2k+2=0を満たす実数kは存在しないため
重解はもたない．
領域内で1回だけx軸で交わる場合はy(x=0)とy(x=1)の
符号が逆になることを示せばいい．
y(x=0)=k+1
y(x=1)=3k-1
より，領域内で1回だけx軸と交わるためには
(k+1)(3k-1)<0
→-1<k<1/3
0440１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:18:24避妊はちゃんとして（問題文や条件はちゃんと確認して）
中出し、後出しは、困るの～
0441１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:20:12ｘ？
0442１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:20:32xが一つだとθも一つなのか
0443１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:20:34, ィ´.:.:.:.:::＞－ ､
／.:.:.:.:::::.:.::::´'｀:::::.:.:＼
/.: :.:/{_.:.:.:.〃´ヽ:::.:.:.:.:.:ﾊ
l.:.::::::廴}／´ ＼:.:.::::i
|:::.:.//二ゝ /二ゝY:.:::l
l.:.::l _,＝､ ,＝､_ j:.:./
j,ﾍ| Yfｒ:ｹ! ｆｒ:ｹ!Ylﾍi ,ｨ┐
ﾊ ﾊ ゞ-' ., ゞ-' ﾊV-､'/ /
|:.:i:ﾑゝ' ' ｌ￣l ' ' ｲ j}| TﾆY
l/ | l ＞ ＝ﾞ ＜ ﾊl 〈 └'/ 困る、困る～♪
/ ＼__乂＿／l |-ｉ｀ {
廴⊥ ｲ| | o | l ﾊ ! |
{＿_｣ l l o l lノ! ｌ＿/
/| l＞‐----‐＜ ﾄ､
/l | l / l ｌ ﾍ
/ l l ﾍ-､_
, | l l l |＼}､
_r:ノ / ｌ ｌ l ＼ } 〕
{ｲ / j ! l | ＼ r‐' ｒ'
└i￣入 ／ | _ l _ ノ_ア┘
￣'ー{ /し' ￣｀Y´￣￣￣|┘
l＞' l |
|＿＿＿＿_｣＿＿_____j
￣￣￣￣´￣￣￣￣
0444１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:23:14勝手に他のレスに書かれた条件を持ち込み
あまつさえ間違うとは低脳回答者の典型だな
0445１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:24:030446１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:25:05すまぬ
あんま考えてなかった
結局一つだけ解を持つためにはsinθ=1が解であれば良いのか・・・
0447１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:25:55lim_[x→1](x^n-1)/(x-1)
よろしくお願いします
0448１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:26:29xについて整理
0449１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:27:260450１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:27:42=lim_[x→1](x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)=n
0451１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:29:00どこかに書いてあった0≦θ＜πがまっとうな条件だとしたら、
ただ一つの解（当然θについてだ）をもつなら、それは、0が解の場合とπ/2の場合の2通りだけ。
それ以外ならθとπ-θの2つの解が出てくる。
0のとき k=-1、π/2のとき k=1/3
0452１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:29:45ああ、ゼロでもいいのね・・・
0453１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:30:52ありがとうございます
0454１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:31:46＞一つだけ解を持つためにはsinθ=1が解であれば良いのか
今日はきっと体調が悪いんだよ，だから早く寝た方がいいよ
0455１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:32:57xについて整理したら
x^2-x-(y^2+3y+2)
になったのですがこの先どうすれば良いのですか？
yの式を因数分解しても共通因数が出てきません…
0456１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:33:57忠告トンクス
体調が悪いのは確かだが、
締め切り間じかの書類に追われてるので
まだ寝るわけにはいかんのだよ。
0457１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:34:01x^2-x-6ならどうするんだ？
0458１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:35:440459１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:35:47ｘの式と見たときの定数項：y^2+3y+2=(y+2)(y+1) でたすきがけ
0460１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:38:18そのあとはムズイかもな
0461１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:38:22x=-1のとき与式=0だから
(x+1)でくくれる
0462１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:39:04F=x^5+・・・+x+1 両辺にx-1をかけると
(x-1)F=x^6-1=(x^3-1)(x^3+1)=(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1)
よって
F=(x+1)(x^2+x+1)(x-2-x+1)
0463１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:46:52アイウエの数を求めるにはどうすればいいのか教えてください。
0464１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:50:49引いた式(x^2を消去）を因数分解
0465１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:52:13共通する解をαとおいて必要条件を作る
0466１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 23:58:230467１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 00:00:23ありがとうございます、解けました＾＾
0468１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 00:07:22という問題で、余事象を考えて
①３個とも奇数
②１個が２か６で、残り２個が奇数
を求めて引けばいいとわかったんですけど、計算がうまくいかなくて
どう計算すればでますか？
0469１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 00:10:39うまくいかない計算というのを書け
何で自分のやったことを書かない香具師がこうも大量発生するのか
0470１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 00:11:37x1,x2が-3≦x1≦3,-3≦x2≦3を満たせば,常にf(x1)＞g(x2)となるのは,a＞□のときであり,
-3≦x1≦3,-3≦x2≦3を満たすx1,x2でf(x1)＞g(x2)となるものがあるのはa＞□のときである
という問題なんですが一応f(x)とg(x)を平方完成してみたのですが検討がつきません(;_;)
どなたかヒントだけでも教えて下さい
お願いします
0471１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 00:13:00sin(a)=sin(2π-b)
ってすること出来ますか？
0472１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 00:17:06一致する解をαとしてα^2+kα+k^2-4=α^2-3α-k+2を因数分解して(k+3){k-(2-α)}=0
判別式よりk=2-αよりα=2-k
これをα^2+kα+k^2-4=0に代入
k(k-2)=0でk=0,2
…で合ってますか?
0473１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 00:30:35(x^2-2/x)^m
の展開式で0でない定数項が出てくるようなmの値をすべて求めよ。
手つかずで…お願いしますorz
0474１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 00:33:24単純に前と後ろが１：２で使われればいい
ってことでｍは３の倍数
0475１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 00:39:100476１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 00:41:16「判別式」とは、ん？だが、ま、よいとして、まず、k≠-3の理由を述べておくこと。
2-kを代入して解となるためのkを求めているが、それはあくまでも
必要条件としてのｋの値であるので、
ｋ=0、2のそれぞれで共通解が一個であることを確認する。
（穴埋めなので、実際上は、k≠-3の理由を書く必要もないし
更にｋの値として2個求まった時点で殆ど終ってはいるけどな、一応数学だから）
0477１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 00:48:53お願いします
0478１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 00:49:16判別式よりというのは判別式でだしたkの範囲が-1/4<k<(4√3)/3だったのでk≠-3という意味でした。省略しすぎですみません。
よくわかりました!本当にありがとうございます。
0479１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 00:53:26グラフ書け
それだけ
0480１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 01:21:21fとgの最大値と最小値を求めて比較
0481１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 01:22:19y=x^2+5
お願いします。
0482１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 01:28:230483１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 01:34:11？？
0484１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 01:35:53そう変形すれば焦点と準線が分かる
0485１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 01:41:055+(1/4)=21/4
5-(1/4)=19/4
焦点（0,21/4)
準線の方程式：y=19/4
ですか？
0486１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 01:46:32図解だけ作った。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/124-477.htm
0487１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 01:47:460488１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 02:00:58点R(1,0)の作る三角形の重心をGとする。aを動かしたときのGの軌跡を求めよ。
習ったばっかり＋文字でよくわからなくなりました。解説お願いします。
0489１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 02:01:49標準的な準線はy^2＝4pxの形をしてて、準線はx＝-p、焦点は(p,0)
でも、たいていは（ｍ、ｎ）平行移動してて (y-n)^2＝4p(x-m)の形をしてる。
そのとき準線もx＝-p+m、焦点も(p+m,n)の形に平行移動している。
要は、その形に変形できるかできないかに掛かっている。
0490１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 02:11:07とてもありがたいんですが携帯なので表示できないんです(;_;)
0491１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 02:21:06とりあえずヒントまで。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/124-488.htm
0492１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 02:28:01んじゃ、とりあえず前にも書いてあったけど、平方完成した結果に基づいて
2曲線のグラフを書いて見るべし。
ｇ（ｘ）は固定され、ｆ（ｘ）はａの値に基づいて上下に平行運動している。
前者の場合はｆ（ｘ）のグラフが与えられた範囲でｇ（ｘ）の下に来る場合、
後者の場合はｆ（ｘ）のグラフが（中略）上に来る場合であるから、
そういうのはどういう場合かというのを、グラフから考えると。
図解って言っても、その程度しか書いてないから。
0493１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 02:47:44かなりわかりました。ありがとうございます！！
0494１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 06:55:120495１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 10:21:57・なにかとつけて日本と外国を比べ、日本を一番にしないと気が済まない
・「欧米人には美的感覚がない」が口癖
・「日本語は世界一優秀な言語」「日本人は世界一美的感覚に優れている民族」と本気で主張する
・妄想と想像力の区別が付かない
・資料が無くても論理的思考力さえあれば社会問題を論じられると思っている
漱石や鴎外は凄い→それを読んでる俺も凄いという中二病
・勝手に「正しい日本語」を定義し、そこから外れたものをひたすら叩く
・昔＝善、今＝悪という短絡的思考
やたら小説と他メディア（映画・漫画・アニメ等）を比較し、「文学的でない」と批判する。
・本（特に小説）に書かれている内容を１００％正しいと思っており、疑問を抱く者を異常者扱いする
・血液型別性格診断を信憑性があると思っており、その根拠は「みんな正しいと言っているし、そう主張する学者もいるから」
「あいつの語彙レベルに合わせて話をするのが大変だったよ」と他人を貶すのが大好き
・本や新聞などで重要なのは文章構成で、真偽は二の次
・命題が真なら、逆と裏も真だと思っている
活字離れを憂う癖に、「文学作品や古典を読まない奴は非国民だ」と言って取っ付きにくくする
・こういうネタに対してキレてマジレスする。なぜならばユーモアがないから。
その証拠に、理系ジョークはあるが文系ジョークは存在しない。
0496１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 10:29:140497１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 11:30:34= logx * log｛ (x^2 + a^2)^(1/2) ｝
= 1/x * x(x^2 + a^2)^(1/2)/｛ (x^2 + a^2)^(1/2) ｝
= 1/(x^2 + a^2)
となってしまったのですが、答えと違っていました。
何処から間違っているのでしょうか？
0498１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 11:34:03log(a+b)=はoga+logbじゃない
0499１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 11:34:570500１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 11:42:42e^(ab)をe^a*e^bにしたりな
0501１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 11:54:51loga + logb が logabでしたねorz
今度は
log｛ x + (x^2 + a^2)^(1/2) ｝
= ｛ 1 + x(x^2 + a^2)^(-1/2) ｝ / ｛ x + (x^2 +a^2)^(1/2) ｝
としてみたのですが、またしても解とは程遠いものに・・・
アドバイスをください。
0502１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 11:59:18程遠くはない1 + x(x^2 + a^2)^(-1/2) を通分して分子をよく見ろ
0503１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 12:06:31ありがとうございます。できました（ﾟ∀ﾟ）
0505１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:17:450506１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:38:26(ｎ＝1,2,3…)
でａn＜ａ(n+1)の証明はどうすればいいんでしょう？
0507１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:42:59を解とする2次方程式を求めなさい。
基礎問題だと思いますが分かりません・・。。よろしくお願いします。
0508１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:44:410509原巨人人気＆プロ野球人気両方とも人気上昇中
2007/05/08(火) 13:46:25今25歳の大人の男だけど、何が何だかさっぱり分からない・・・・。
難しいものに挑戦してるだけでも偉いですね君は・・・・。
数学って本当に複雑でして何もかも忘れちゃいました。
0510１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:46:53わかんなかったら、実際に解を求めればいいんじゃないか？
0511１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:49:232α+2β=2(α+β)=-2、2α*2β=4αβ=-12 より、x^2+2x-12=0
0512１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:50:000513１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:50:440514１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:51:08よってx^2+2x-12=0
僕って天才
0515１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:51:19解と係数の関係がなぜ成り立つのかをちゃんと考えておかないからわかんないんだよ。
0516１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:53:23教科書の問題・・・。
ヒッキーの落ちこぼれですが？
>>510-511
本当にありがとうございました。
もう一回自分で解いてみます。
0517１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:53:31この方が賢いけど、この問題がわからないような生徒が通っている学校の教師には嫌われる。
0518１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:53:42天才の方々よろしく!!
0519１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:55:310520１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:56:120521１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:56:230522１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 13:58:260523１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:05:14この問題で求める３桁の整数には、２つの条件がついている。
１．百の位は０以外 ２．一の位は偶数
条件の厳しい順に数え上げるのがポイント。
すなわち、一の位→百の位→十の位 の順に数える。
そして第二のポイントとして、二番目（百の位）の条件で一番目（一の位）を
場合分けすると、数え漏れやダブりが防げる。
すなわち：
１．一の位が０でない場合：一の位２通り×百の位４通り×十の位４通り＝３２通り
２．一の位が０である場合：一の位１通り×百の位５通り×十の位４通り＝２０通り
あわせて３２＋２０＝５２通り。
0524１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:10:36また、後出し条件かよ…
0525１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:11:05上記の解法の難しいところは、百の位の条件と一の位の条件が微妙にかぶっていること。
でも、かぶっていない場合は場合分けの必要がないので数え上げやすいので
次のような解法を採用するとさらに数えやすい。
全体は５＊５＊４＝１００通り。
一方、奇数の数を数えると：
一の位（奇数）３通り×百の位（０でない）４通り×十の位４通り＝４８通り。
よって、偶数は１００－４８=５２通り。
0526１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:12:310527１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:14:000528１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:15:07あ、間違えたｗ
書き直す
0529１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:16:23このバカ
0530１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:19:45上の問題なんですが接点tをとってガチャガチャ計算していけばいいですよね？
0531１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:20:44この問題で求める５桁の整数には、２つの条件がついている。
１．万の位は０以外 ２．一の位は偶数
条件の厳しい順に数え上げるのがポイント。
すなわち、一の位→万の位→千の位→百の位→十の位 の順に数える。
そして第二のポイントとして、二番目（万の位）の条件で一番目（一の位）を
場合分けすると、数え漏れやダブりが防げる。
すなわち：
１．一の位が０でない場合：
一の位２通り×万の位４通り×千の位４通り×百の位３通り×十の位２通り＝１９２通り
２．一の位が０である場合：
一の位１通り×万の位５通り×千の位４通り×百の位３通り×十の位２通り＝１２０通り
あわせて１９２＋１２０＝３１２通り。
別解
上記の解法の難しいところは、万の位の条件と一の位の条件が微妙にかぶっていること。
でも、かぶっていない場合は場合分けの必要がないので数え上げやすいので
次のような解法を採用するとさらに数えやすい。
全体は５＊５＊４＊３＊２＝６００通り。
一方、奇数の数を数えると：
一の位（奇数）３通り×万の位（０でない）４通り×千の位４通り×百の位３通り×十の位２通り＝２８８通り。
よって、偶数は６００－２８８＝３１２通り。
0532１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:22:06そのうち、なんとかなるだろう
0533１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:23:27ルービックキューブがやりたくなってきた…
0534１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:26:11どうぞ
http://drudgery.s83.xrea.com/rubik'scube.htm
0535１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:33:26の部分分数展開の方法を教えていただけませんか
0536１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:51:150537１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:53:54ww
0538１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 14:54:030539１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:01:020540１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:03:020541１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:04:00しねば？
0542１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:06:120543１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:07:580544１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:08:140545１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:08:38」 ┼, 二Z二 レ / /´ﾚ' ＼ ―７￣｝ | ー-､ /
（＿＿ （|ﾌ) （＿＿ﾉ ＿ノ ∨` ﾉ / / ＿ノ ＼＿
─┼- / | ‐┼- | ー|―
─┼─ | ＼ ﾚ / ￣Tー / ﾉ -─
(二ﾌヽ ＼/ ＿ノ (二ﾌ＼ ヽ＿ノ / ､＿＿
0546１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:10:04(x+2)/(x^4-1)=(1/2)*{3/{2(x-1)}-1/{2(x+1)}-(x+2)/(x^2+1)}
0547１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:23:380548１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:24:210549１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:26:55>>548
ゆとり乙
0550１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:31:240551１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:40:401+2+3+・・・=これは∞であって、-1/12なんて絶対わからないから気にするな
0552１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:41:020553１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:41:120554１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:41:530555１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 15:51:180556１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 16:47:34x≧0、y≧0、x^2+3y^2≦1、4x+2y≦3 をともに満たして変化するとき
z=x^2+ay^2（aは正の定数）の最大値を求めよ。
よろしくお願いします。
0557１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 16:51:45どこまでやったんだ？
0558１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 17:02:10はじめは相加相乗かと（浅はかに）思っていたのですが
違うみたい…
まったく検討がつきません。
0559１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 17:10:21遅くなりましたが､わかりました。ありがとうございます
0560１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 17:11:48グラフを描くんじゃないのか？
条件を満たす領域を図示。
z=x^2+ay^2はzを定数だと思えば楕円？
楕円が条件を満たす領域を通ればOKで、そういう楕円で一番デカいのは？ってことになるんじゃ？
0561１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 17:15:400562１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 17:53:14３の３乗の６乗根はどうして３の３乗の３乗根の平方根になるのですか？
分かりにくくてすみません。
0563１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 17:54:14(ⅰ)Ｐ(1)(1,0)
(ⅱ)Ｐ(k){x(k),y(k)}のとき、{x(k),y(k+1)}∈ＦならばＰ(k+1){x(k),y(k+1)}とし、
{x(k),y(k+1)}∈ＦでなければＰ(k+1){x(k+1),0}とする。
このとき、自然数nに対し、(2^n,n)∈Ｆは何番目の点であるか。
Ｚ会の問題なんですが、全然わからなくてお手上げ状態です。
お願いします。
0564１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 17:54:39失格
お前はいい大学に入れない
0565１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 17:55:35ヒントを教えよう。ガウスを使え。
0566１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 18:01:59やっぱり分かりました。すいません
0567Zkaiの問題聴くな
2007/05/08(火) 18:43:23直線x=t上で 0≦y≦log_{2}(t) となる格子点
y[k+1]>log_{2}(t)の時、
P[k]
…
P[t+1] P[k+2]
P[t] P[k+1]
0568１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 18:47:16AM:MD＝1：2、BC:NC=1：2であるとき・・・
・MNとABが平行であることを証明せよ という問題で
（ベクトルは付けられないのでつけませんが全部→が上に付いてます）
MN＝2/3AB+1/3DCというのが解答の途中にあるのですが、俺のやり方だとたどり着けない。
（以下、俺の解答）
AB=ｂ AC=ｃ AD=d AN=ｎ AM=ｍとすると
MN=n-m
=b+1/3c-1/3d
=b+1/3(c-d)
=AB+1/3DC
どこで俺は間違ってる？
0569１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 18:54:31問題文にタイポ
誤りは下から3行目
1/3 * c でなく 1/3 * BC
むやみに記号をおいて失敗しているのではないか
0570１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 18:55:15不等式sinθ＞√3cosθ(0≦θ＜2π)を満たすθの範囲を求めよ
のやり方を教えてください!!
合成ですか??
0571１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 18:55:41すいません、わかりません。
0572１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 19:03:31合成でもいいけど，
xy平面上で点 (cosθ, sinθ) は
x^2 + y^2 = 1,
y > (√3)x
を満たす部分にあるわけで，
図を描けばθの範囲はわかるとおもう．
0573１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 19:16:14ありがとうございます。
「x^2 + y^2 = 1」
の^の部分がわからないんですけど、どういう事ですか??
0574１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 19:17:20>■ 累乗 ^
> a^b a の b乗
0575１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 19:19:40どっちでもいいんと違うかなあ？
気にするところを間違ってる気がするけどなあ。
0576575
2007/05/08(火) 19:20:180577１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 19:28:27ｔｈｘ
ぼけってたみたいだ・・・
0578１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 19:30:14親切にありがとうございます。
テンプレ読んでなかった俺が悪いのに・・・
0579１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 20:58:140580１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 21:11:06分母を小さくすると分子がデカく見えるわけだ(´･ω･｀)
分数は比
0581１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 21:14:55∫[1.0]f(x)g(x)dx=0を満たすとき、f(x)を求めよ。
という問題なのですが全くわかりません。先生は「任意の」という
ところがポイントと言っていたのですが、さっぱりです。g(x)を
cx+dとおくのだと想ったのですが、出来ないので教えてください。
0582１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 21:15:40また、一次変換であるとき、それを表す行列を求めよ。
点Pに、直線x=1に関してPと対称な点Qを対応させる。
行列の問題です。どなたか解説をお願いします。
0583１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 21:16:17例えば
y=1/x のグラフを見てみ
x→0のときyはどこへ行く？
0584１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 21:16:40ヒントお願いできますか？
0585１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 21:26:25P=(x,y)としてQをxとyで書いてみる。
Q=APとなる行列Aが存在すればそれが答え。
0586１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 21:27:58特殊な１次関数g(x)を考えてみる
ちなみにcx+dと素直において計算しても出来る
>>582
点(x,y)は直線x=1に関して対称移動すると何処へいくか？
>>584
a,bの値で場合分けして0≦x≦2における値域を求める
それが0≦f(x)≦2であることからa,bを求める
0587581
2007/05/08(火) 21:29:15cx+dとおいて代入すると、文字がたくさん出てきて、aやbを特定すること
が出来ないんですが、どうしたらいいですか？
0588１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 21:35:15任意の実数xに対して
ax+b=0
が成り立つとき、a,bの値を求めよ。
この問題が出来るんならこれと同じ
0589１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 21:35:50f(x)=(x+(a/2))^2-(a^2/4)+b より、
軸のx=-a/2が0≦x≦2にある時と左と右にある時で場合分け。
0592１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 21:51:31軸はx=-a/2だからグラフから考えると、
-a/2＜0の時、f(0)=0,f(2)=2
0≦-a/2＜1の時、f(-a/2)=0,f(2)=2
1≦-a/2＜2の時、f(0)=2,f(-a/2)=0
2≦-a/2の時、f(0)=2,f(2)=0
0593１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 21:52:59任意のc,dについて成り立つのなら、
適当に都合のいいc,dを選んでから計算し、a,bを決めれば良い。
例えばg(x)=1とg(x)=xについて、とか。
0594584
2007/05/08(火) 21:56:30①軸がx≦0の時f(0)=b、0≦b≦2
②軸が0≦x≦2の時f(1)=1+a+b、0≦1+a+b≦2
③軸がx≧2の時f(2)=4+2a+b、0≦4+2a+b≦2
こうですか？
0595584
2007/05/08(火) 21:58:280596１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:07:02結局、1≦-a/2＜2の時、a=-2√2,b=2 が解になるのかな。
0598１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:07:36正解
直線x=1に関して対称移動する変換をfとおくと
f(x,y)=(-x+2 , y)
さて、fは１次変換なのか１次変換ではないのか？
>>593
g(x)は１次式なのでg(x)=1は不可。注意
0599１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:10:55どういうふうに場合分けされているのかをよく見ろよ。
場合分けによって、その場合はf（0）=b=0がわかるってことだ。
0600１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:13:46とにかくグラフ描いて、0≦x≦2における最小値が0で最大値が2になる場合を考える。
0601１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:15:31-7x-5<x<k+1
を同時に満たすxが存在するとき、kがとる値の範囲を求めよ
下の式のxの範囲を消してみたりと試行錯誤してみたのですが思いつきません・・・
どうとけばいいのでしょうか？？教えてください
0602１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:21:28”下の式のxの範囲を消してみたり”の意味がわからんが、
とりあえずこの問題をやってみ
0<x<1
-3<x<k
を同時に満たすxが存在する時、kがとる値の範囲を求めよ
0603１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:21:31数直線
0604581
2007/05/08(火) 22:23:143+4a+6b=0という式しか出てきません。教えてください。
なにかもう一つ式が出てくるのでしょうか？
0605584
2007/05/08(火) 22:27:34ようやく理解でき、解けました(`･ω･´)
0606１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:27:45dのほう忘れてんじゃん
任意にとれるのはcとdだよ
0607581
2007/05/08(火) 22:35:09あっ、そうでした…。それで今計算して、cとdをくくりだして、カッコの
中を=0とする方程式でaとbは出せたのですが、1/4が余ってしまっている
のです。(1/3a+1/2b)c+(1/3+1/2a+b)d+1/4=0という感じです。
この1/4はどうすればいいのでしょうか。
0608１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:36:280609１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:37:40わかりませんが・・・・
0611１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:39:413+4a+6b=0 ←この式どうやって出したの
それは単なる計算ミスだよ。
(3+4a+6b)c+(4+6a+12b)d=0
になるはず。（ミスチェックしていないから計算違ったらごめん）
ちなみに
(1/3a+1/2b)c+(1/3+1/2a+b)d+1/4=0
もしこうなったら任意のc,dに対してこの等式が成立するようなa,bは存在しません
0612１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:42:51違う
数直線を使って考える
0<x<1・・・①
-3<x<k ・・・②
xは①と②を「両方」満たさなければならないことに注意
どうしても分からないならもう一歩戻ってこの問題はどうだ
2<x<4
1<x<3
を同時に満たすxの範囲を求めよ。
0613581
2007/05/08(火) 22:43:41何度もすみません。
その最初の式は、アドバイスをもらったのでg(x)=xとおいて代入して
やった結果です。
計算ミスですか。もう一度やり直します。
0614１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:44:50の、やりかた(途中経過)と答え教えてください
0615１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:45:11６０２の問題が 0<k<1で
６１２の問題が 1<x<3になりますか？
0616１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:50:30違う もう一度よく考えてみるんだ
0617１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:51:10加法定理より
γsin(θ+α)=γ(sinθcosα+cosθsinα) …[A]
sinθ+cosθ …[B]
[A]、[B]の係数を比較して
γcosα=1、γ
sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)
0618１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:52:35わかるよね(^ω^ )
0619１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:54:400620１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:57:36次の問題を解いて欲しいんですが・・・
【問い】
不等式x＞-2-√3と不等式x＞2ｎ＋1（ｎは自然数）を
同時に満たす整数xの個数が3ｎ個であるとき、
ｎの値を求めよ。
0621１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 22:58:00の最小値を求めなさい。
という問題なのですが、素直に計算してみると、計算ミスでなければ
2/3a^2-6/5a+2b^2+2/7というaとbが二つ残ってしまいました。
文字が一つなら二次関数の最小値というのはわかるのですが、文字が
二つの時はどうすればいいのでしょうか。それともこれはそのまま計算
してはだめなのですか？
0622１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:02:45そんなnはない 問題が間違っている
>>621
（計算が合っているなら）そのまま続ければ良い
0623１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:03:17-3<k≦1 でしょうか？？
0624１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:04:470625１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:08:10文字が二つの式の最小、ってどうやって求めれば良いのですか？
0626１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:13:00それぞれについて平方完成
0627１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:15:14>>612の問題の答えが2<x<3だってことはわかるのか？
それが分かってから下の文章を読んでくれ
図描きながら考えるんだ
>>602ヒント
たとえばk=-2だと 、 0<x<1 , -3<x<-2
となってこの二つは共通部分を持たない。
だからこの二つの不等式を同時に満たすxは存在しない。k=-2はだめ。
たとえばk=0だと 0<x<1 , -3<x<0
となってこの二つは共通部分を持たない。
だからこの二つの不等式を同時に満たすxは存在しない。だからk=0はだめ。
たとえばk=1/2だと 0<x<1 , -3<x<1/2
となってこの二つは0<x<1/2という共通部分を持つ。
だから0<x<1/2の範囲にあるx（たとえばx=1/3)はこの二つの不等式を両方とも満たす。だからk=1/2はok。
たとえばk=4だと 0<x<1 , -3<x<4
となってこの二つは0<x<1という共通部分を持つ。
だから0<x<1の範囲にあるxはこの二つの不等式を両方とも満たす。だからk=1/2はok。
kが0よりちょっとでも大きければ 0<x<1 , -3<x<k
は0<x<kという共通部分を持つ。
だから0<x<kの範囲にあるxはこの二つの不等式を両方とも満たす。
0628１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:17:42kが0よりちょっとでも大きければ 0<x<1 , -3<x<k
は0<x<min(k,1)という共通部分を持つ。
だから0<x<min(k,1)の範囲にあるxはこの二つの不等式を両方とも満たす。
min(k,1)はkと1の小さいほうってことだが、あんま気にしなくていい
0629１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:18:39ｙ=ｘ＾2-4ｘ+4をx軸方向にa、ｙ軸方向にb移動したらどうなる？
それがｙ=ｘ＾2+2x-1になるなら、a、bはいくつ？
0630１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:18:530631１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:21:09答えはそうです
>>612が解けて、>>602が解けたなら>>601も解けるはず
0632１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:23:40-2-√3<x<2n+1 を満たす整数xの個数を求める
その個数が3n個
0633１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:27:22そこまでは分かっているのですが、その先がわかりません
0634１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:28:36消えい！
0635１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:28:51異なる三つの複素数α、β、γのあいだに、等式
2γ - (1+√3i)β = (1-√3i)α
が成り立つ時、次の問いに答えよ
(1)(γ-α)/(β-α) を極形式で表せ。
(2)三点α、β、γを頂点とする三角形は、どのような三角形か。
式を整理して
(γ-α)/(β-α) - (γ-β)/(α-β) = √3i
の形までは持っていけたんですが、この後どう処理すればいいのか分かりません
0636１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:30:53-2-√3＜xを満たす最小の整数をa
x＜2n+1を満たす最大の整数をbとすると
[a以上、b以下の整数の個数]=3n という方程式をnについて解くことになる。
0637１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:31:070638１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:31:16片方の不等式の範囲にもう片方の不等式の範囲がはまるkの値を
出せばいいと言うことですか？
0639１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:31:37-2-√3<x<1を満たす整数xの個数はわかるのか？
0640１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:34:23連立方程式の問題ってわかってんならまず自分で文字おいて状況を数式表現してみなよ
>>638
”はまる”という意味が分からんが、たぶんそうだと思う・・・たぶんだけど
0641１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:36:17=x^2(x-5)-4(x-5)
=(x-5)(x^2-4)
=(x-5)(x-2)(x+2)
この解答で間違っていると言われました。
どこが間違っているのでしょうか？お願いします。
0642１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:36:57どこを展開するのでしょうか
0643１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:37:57問題が「因数分解しろ」ではないとかｗ
0644１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:38:37覚えろ。
0645１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:39:364個ですよね。
適当に当てはめていったらｎ=4になりました
0646１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:40:160647１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:40:422つのベクトルの大きさ（スカラー）にcosθをかけたものだから
θの範囲が0≦θ≦π/2の範囲なら必ず正になりますか？
0648１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:40:42「1.次の式を因数分解せよ。」何度読んでも因数分解としか読めません。
とりあえず答えだけじゃなくて途中式も書いて出してみます。
今夜またお世話になるかもしれませんが、よろしくお願いします。ありがとうございました。
0649１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:40:503/16>k
という値が出ました。なんか違ってるようなきがするんですけど・・・
0650１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:48:42正解 じゃ元々の問題も出来るでしょ
>>646
じゃ自分がどこまで考えて、何が分からないのか出して
>>647
その通り
>>649
違う 途中経過を書いてくれないと訂正のしようがない
0651１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:51:21因数分解の定石、どれか一つの文字に整理する aでもbでもcでもいいけど
でたすきがけ使えば因数分解できる
（余談）
a,b,cがa+b+c=0を満たすとき(a+b)(b+c)(c+a)+abc=0であることが分かりさえすれば、簡単にできる
0652１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:52:09んじゃ、俺には合っているように見える。
0653１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:53:16-7x-5<x<k+1 ②
とすると
②は -5/8<x<k+1 となる
共通な範囲を持てばいいから
-5/8>2k-1
またk+1>7
となるので、これを解くとさっきの値になりました
0654１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:53:54何を覚えれば良いのですか?
0655614
2007/05/08(火) 23:55:54ありがとう！
私もあのあと自分でやってみたんですが、単位円をかいてやりました。 同じ答えになりました(^ω^)
ほんとにありがとう。
0656１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:56:03ありがとうございます。
△ABCがあり、∠A=30°、∠B=90°、∠C=60°である。
|BC↑|=1であるとき、次の内積を求めよ。
BC↑・CA↑
=|BC↑|*|CA↑|*cos60°
=1*2*1/2
=1
答えは-1になっているんですが、これはどこが間違っているのでしょうか？
0657１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:57:21もう一声
2k-1<k+1の場合もokだぜ
0658１３２人目の素数さん
2007/05/08(火) 23:59:16BC↑とCA↑のなす角は60°ではない
ベクトルと直線は違うことに注意
0659１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:01:44内積ってそんな公式使わなくても
(|BC↑|+|CA↑|)^2を計算すれば良かった気がするんだが・・・
0660656
2007/05/09(水) 00:02:57BC↑とCA↑のなす角
という意味はBC↑とCA↑の始点を合わせた状態で
その2つのベクトルに挟まれた角と解釈していいでしょうか？
0661１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:03:45つまり
k>6, k<2でしょうか？？？
でもkに７を代入すると ①の不等式が合わなくなっちゃうんですが・・・
0662１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:04:08BC↑とCA↑のなす角は60°ではない。
0663１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:06:34悪い、更に
2k-1<x<7 ←そもそもこれを満たすxが存在する条件 2k-1<7
-7x-5<x<k+1 ←これを満たすxが存在する条件 -5/8<k+1
が必要だった
0664１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:08:45そう、挟まれた角の小さいほうね
直線と直線のなす角は0°～90°
ベクトルとベクトルのなす角は0°～180°になる
0665１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:10:26となるので答えは -13/8<k<3/16
となるのでしょうか？
0666１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:16:05次の中から選び、理由を書け。
(1) ab>0
(2) a+b>0
(3) a+b>ab
(4) a+b<1
答えは(2)と(3)になるそうなんですが、理由がわかりません・・・
だれか教えてください
0667１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:16:520668656
2007/05/09(水) 00:17:41ベクトルには始点、終点の区別があるため直線とはなす角度が違うことが分かりましたが
直線とベクトルではなす角の範囲が違うのはなぜでしょうか？
0669１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:19:14外積を考えると0°～180°と言い切るのはちょっと。
0670１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:19:24{x-(1/(1+k))}{x-(1/(1-k))}+y^2=0 が
BP↑・CP↑=0と変形できるわけがわかりません。
0671１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:22:28BP↑、CP↑を成分表示してから内積を求めてみよ。
0672１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:23:02S={(x,y)｜x>0 かつ y>0}というのは、グラフで右上の領域のこと
んでもってそこら辺と共有点を持つためには、
xの傾きが-でx=0の始点が-にならなければならない
直線を解くと、y=(-ax+1)/bだから、上記を満たすには
a<0かつb<0
あとは選ぶだけね
0673１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:24:56惜しい、答えは-13/8<k<2だ。
たぶんただの凡ミスでもう考え方は分かっていると思うが、整理しよう。
2k-1<x<7・・・①
-5/8<x<k+1・・・②
①②両方を満たすxが存在するkを求めたい。
①を満たすxが存在する条件は2k-1<7・・・③
②を満たすxが存在する条件は-5/8<k+1・・・④
③かつ④の時、①②両方を満たすxが存在する条件は（数直線を描いて考えて）
「2k-1<-5/8または7<k+1または2k-1<k+1」・・・⑤
したがって求める答は③かつ④かつ⑤
整理して-13/8<k<2
※実は⑤は2k-1<k+1だけで良い。
③かつ④の下では、 7<k+1ならば2k-1<k+1 、 2k-1<-5/8ならば2k-1<k+1 だから。
（図で考えてみよ）
以上。
0674１３２番目の素数
2007/05/09(水) 00:25:220675１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:26:33整式f(x)をx+2で割ると1あまり、(x+1)^2で割ると2x+3あまる。
f(x)を(x+2)(x+1)^2で割ったときのあまりを求めよ
というのはどうとけばいいのでしょうか？二次式で割ったあまりを求めるのはできるのですが…。
よろしくおねがいします
0676１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:28:40即レスありがとうございます。(OP-OB)(OP-OC)をそのまま展開してしまって計算はまってました
0677１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:31:48「または」と「かつ」を混同している。整理すればわかると思うよ
0678１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:35:12ベクトルには「向き」があるが直線にはないから・・・というぐらいしか俺は説明できんな すまない
>>669
俺の実力不足か意味が分からない すまないがもう少し説明してくれないか
３次元でも２つのベクトルのなす角θは0≦θ≦πでは？
0679１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:37:52求める余りをax^2+bx+cとおいてみる。
0680１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:41:15f(x)=(x+2)・Q(x) +1＿①
f(x)=(x+1)^2・R(X) +2x+3＿②
f(x)=(x+2)(x+1)^2・S(x) + ax^2+bx+c＿③ （Q,R,S(x)はそれぞれの商）とおけて
x=-2,-1を①②③式に代入してと比較する
0681１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:46:26ありがとうございました。解いてみます。
0682１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:48:530683１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:55:42測る方向が正の向き、負の向きという概念があるから-180°～180°ではないかと。
0684１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 00:59:01すいません、そのあとの方程式の式の立て方がわからないので教えていただけますか？
0685１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:01:06ええー？！
0686１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:03:07そうだな、すまなかった
0687１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:03:21確かにこれだけでは条件不足になっちゃいますね。誤答すみません
0688１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:06:30すいません、お願いします
0689１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:09:25求める余りをax^2+bx+cとすると、
f（x）=(x+2)(x+1)^2*G(x)+ax^2+bx+cとおける(ア)。
これに問題の条件を当てはめる。
> x+2で割ると1あまり
f(-2)=1だから、（ア）の右辺に-2を代入すると1。これで等式が一つ。
> ?(x+1)^2で割ると2x+3あまる
（ア）の右辺を無理矢理(x+1)^2で割って余りを求めて2x+3の係数を比較する。これで等式が二つ。
合計三つの等式が出来る。文字が三つだから解ける。
0690689
2007/05/09(水) 01:11:430691１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:18:19変形がうまくできません
0692１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:20:59ありがとうございます
無理矢理割った余りはどのようになるのでしょうか…？
0693１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:20:590694１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:22:37は？
前半は割り切れるわけだから、ax^2+bx+cを(x+1)^2で割ればいいだけ。
(x+1)^2を展開してから割れよ。商はもちろんa。
0695１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:22:52分からなかったら実際に値を書くといい
0696１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:33:47解けました。2x^2+6x+5でしょうか。
夜遅くまでどうもありがとうございました。
0697１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:34:28ありゃ？俺の答えと違うｗ
0698１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:34:47(２){(5/2)^-3/2}^9/2÷5^-3
(３)√3'√2*3'√√32
指数拡張と累乗根の計算の基本問題なんですが
どこから手をつければいいのかわからず、計算するにも至りません・・・
どなたか教えて下さい。
(累乗根の表記の仕方がテンプレ見てもわからなかったので
√の前に'をつけた数字で累乗根の指数を表しました。見づらくてすみません。)
0699635
2007/05/09(水) 01:37:100700１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:45:59(1) γ = ((1+i√3)β + (1-i√3)α)/2 を代入するだけ
(2) α, β, γ が表す点を A, B, C とすると (1) の結果から
CA, BA の長さの比と CA と BA がなす角度が分かる
0701１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:47:08自分が違いますかね…？f(-2)=1より
4a-2b+c=1
割った余りから
b=2+2a 、 c=3+a
になったのですが…。
0702１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:47:18すぐに答え出してもためにならんからヒント
(１)はまず√54を3√6にして計算。√6*√6=6。
(２)は、^1/2は√になる。^9/2は^4と^1/2
^-○は分数になる。
(３)は、√32は4√2、それの√
0703１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:49:062c-(1+√3i)b={2-(1+√3i)}a
2(c-a)=(1+√3i)(b-a)
(c-a)/(b-a)=(1+√3i)/2=cos６０°+isin６０℃
性三角形
0704１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 01:54:43蛇足だけどいちおう書いとくと、aのr乗根はa^(1/r)と変形できるから普通こう書く。
[r]√aとも書くけどこっちはあんま使われない
0705１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 02:01:47数列｛Ａｎ｝が次の性質を満たすとき、｛Ａｎ｝は極限値αを持つという。
・任意の正の実数εに対して、次を満たす自然数Ｎが存在する。
任意のｎについて、ｎ≧Ｎならば |Ａｎ－α|＜ε
単調減少数列｛Ａｎ｝が極限値αを持つとする。
このとき、任意のｎについてＡｎ≧αであることを、背理法で示しなさい。
0706１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 02:08:18(１)の√54が3√6になるのは理解できるんですが、
その場合、ルートについている4乗はどうしたらいいんですか？
(３)も同じく4［3］√2の指数の処理の仕方がわかりません。
(２)は中括弧の外にある指数9/2に行き着く前に、(5/2)^-2/3が出来ず、小括弧がはずせません・・
0707１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 02:12:23Am<αとする。
{An}が丹頂減少だから
An≦Am(n≧m)
よってα-Am=εとしとけばε>0でしかも
|An-α|=α-An≧α-Am=ε(n≧m)
だからこのεに対してはどんなNもってきても
n≧max(N,m)でうまくいかなくなる。
0708１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 02:24:48とりあえず３乗根なら^1/3、それの２乗根なら^1/6として計算したほうがいいかも
√の4乗は2乗になる
(5/2)^-2/3は、2/5*√(2/5)。分子を小さくして考えるといい
すまんね、頭の中でやるとどうしてもごちゃごちゃになっちゃって
0709１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 02:37:30(5/2)^-2/3がどうして2/5*√(2/5)になるのかすらわかりません。
アホですみません・・色々考えてみてるんですが・・
0710１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 02:41:54ありがとうございます。学校ではなく塾でやってるので。
0711１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 02:43:58あーごめん、-3/2かと思ってた。どう考えてもアホは俺(ry
-2/3なら、(2/5)^2の３乗根ね
俺今年受験生なのに・・・orz
0712１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 02:56:54受験生なんですか！？
遅くまでご苦労さまです。
で、また質問なんですが(2/5)^2の３乗根
ということは［3］√(2/5)^2でいいんでしょうか・・？
0713１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 03:06:51そういうこと
○^2/3は○を2乗したものの3乗根ってことになるから
でそれに^-1がついてるから○の分子分母を入れ替えた、と
指数はまず括弧の中から整理していって
分数は分子→分母の順に整理すると分かりやすいと思う。勝手な意見だけど
0714１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 03:14:24理解できました！ありがとうございました。
他ふたつも、もうちょっと自分で考えてみます。
0715１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 04:51:00n乗根の記載、テンプレにどうかと思っていたが
>>1の数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
に記載があったし、
あんまりと言ってはなんだが、そんなにでてくる計算じゃないわな…ｗ
0716１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 04:55:41問題画像UPしたんでどうか解答お願いします･･･。
http://up.nm78.com/dl/14464.JPG
↑できればこっち優先で ＿ﾉ乙(､ﾝ､)＿
本当に困り果ててます･･･だれか模範解答うｐしてくさい('A
数式を打ってもノートに書きなぐったのUPでも構いませんので
どうかよろしくお願いします。今朝までに･･･今朝までになんとかしないと･･･
0717１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 04:58:51下は707ではわからんの？
0718１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 05:01:12上が出来ないのに下をやるのは早い過ぎる
0719１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 05:01:19下は完璧サッパリです･･･
大学の宿題なんですけど文系なんで
「シラネーヨ('A｀」って感じなんです･･･。
しかも期限が今朝までで･･･
0720１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 05:04:28簡単な事だよ、わかんないなら授業真面目に出なきゃ
0722１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 05:05:09確かに自分でもわかってます。というか
問題1すらもう（ｒｙ ちなみに日吉の某Ｋ大学S学部の宿題です。
とりあえず解答がほｓ･･･いやこんなのダメだとわかってるんです
がしかしこのままでは非常にまずすぎる･･･。
ここは数学板住民のパワーをオラにわけてくれ･･･orz
0724１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 05:06:490725１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 05:06:570727１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 05:10:530728１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 05:11:540729１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 05:13:29盛り上がっているなｗ
0730１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 05:14:020731716
2007/05/09(水) 05:17:110732１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 05:19:09(2)5C3知らんのか？
(3)パスカルの３角形聞いたこと無いか
(4)右辺を計算してみろよ
0733１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 05:36:38感謝するよ。がしかし高校の数学なんて
完璧に忘れた。申し訳ないが意味不明だ。
附属上がりなんで（以下想像容易略
沈没してくる
0734１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 05:53:57AAとOOという並びと共にもつ順列は○個あり
同じ文字が隣り合わない順列は○個ある
AAとOOを一文字と見て
６！＝７２０がAAとOOという並びと共に持つ順列の数
これを全体の順列から引いて
（８！/（２！２！））－ ７２０ ＝ 10080となったんですが
答えは5760でした
ご教授お願いします
0735１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 06:03:15n(a∨b)=n(a)+n(b)-n(a∧b)よって
7!+6!=5040+720=5760
0736１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 06:08:252.
5C3=5!/((5-3)!3!)=5!/(2!3!)=5・4・3・2・1/（2・1・3・2・1）
=5・4/2・1=10
3.
5C0=1, 5C1=5, 5C2=10, 5C3=10, 5C4=5, 5C5=1だから、
(x+h)^5=x^5+5x^4h+10x^3h^2+10x^2h^3+5xh^4+h^5
4.
右辺=n!/((n-r)!r!)+n!/((n-(r-1))!(r-1)!)
=n!/((n-r)!r!)+n!/((n-r+1)!(r-1)!)
=n!(n-r+1)/((n-r+1)!r!)+n!r/((n-r+1)!r!)
=n!(n-r+1+r)/((n-r+1)!r!)
=n!(n+1)/((n-r+1)!r!)
=(n+1)!/((n-r+1)!r!)
=n+1Cr
内部上がりなら頭はいいはずなんだからちょっとは頑張れよ
あーめんどくさ
0737１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 06:20:32ありがとうございました
最初は集合がどうしたんだと思いましたが
今思えばAAかつOOの場合しか求めてませんでした。
全体 （８！/（２！２！））＝10080
余事象 （７！/２！）＊２ ＝ 5040
10080-5040+720
=5760
0738１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 07:31:30このスレレベルたけェ！ 出てくる問題一つも解らんマジで！ 質問してる奴は難関大志望者ばかりか？
ちなみに今は数学Ａの確率に挑戦中。
0739１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 07:31:35S(>0)円のマンションをn(>0)年の分割払い年利率r(>0)で契約した。
契約後1年立つごとにa円支払うものとする
このときa.S.n.rの関係式を求めよ
という問題です。お伺いしたいのは次の二点です
・契約時にはお金を払わないで一年後にa円支払うのか
契約時にまずa円払い、一年後にa+ar=a(1+r)円払うのかがよくわからない点
・ヒントのところに二年後に支払うお金はa+a(1+r)、三年後に支払うお金はa(1+r)+a(1+r)^2円
とあるのですが二年後に払うお金は、契約時にお金を払わなかった場合
a+ar円、契約時にa円のお金を払ったときは
一年後に払ったお金a(1+r)円に対して利率rがかかり、更にa円払うので
a+ar(1+r)=a(1+r+r^2)円ではないのかとおもう点
です。よろしくお願いします
0740739
2007/05/09(水) 08:01:500741１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 16:04:59OP↑=aOA↑、OQ↑=bOB↑、1/a+1/b=1/k
を満たしている。直線PQは定点を通ることを示せ。
その定点をRとするとき、OR↑をOA↑、OB↑、kで表せ。」
この問題で、
[a→∞、b→k ；a→k、b→∞]の２つの場合を考える…(1)
｜OA↑｜=｜OB↑｜、OA↑⊥OB↑の場合について座標で考える…(2)
って考え方で、OR↑=k(OA↑+OB↑)…(*)となるしかないことが見抜けるらしいんですが、
1、2のどっちもどうして(*)が分かるのかが分からないです。
よろしくお願いします。
0742１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 17:09:39高校の数学の違いを述べて下さい。
0743１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 17:17:35中高の指導要領を買ってきて、自分で考えろ。二冊あわせても300円程度だ
0744１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 17:57:03lim sinｎπ
n→∞
どなたかお願いします…
0745１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 18:02:590746635
2007/05/09(水) 18:31:04しかし(1)で(γ-α)/(β-α)へ
γ= ((1+i√3)β + (1-i√3)α)/2の値を代入し
{β/2(β-α)} + (i√3)/2 に整理したのですが、この後どうすればいいのでしょうか？
0747１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 18:32:59どんな計算をしたのか、書いてみ。
0748１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 18:49:26どっちもクセのある解法だね‥
0749１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 18:54:04４０形 ２７両（予備１両）
４８形 １１両（予備１両）
１００系 ５両
※「うみねこ」２両×１本／「き･ら･き･ら みちのく」３両×１本
○営業用一般車４３両（含、予備４５両）／営業用ＪＴ車５両
●盛岡車両センター ［盛モリ／花輪・山田・岩泉・花巻線用］
５８形 １８両（訓練車除く）
５２形 １７両
１００系 ２１両
１１０系 ５両（両運転台車）
111･112系 ２両×３編成＝６両（片運転台車）
※「Ｋｅｎｊｉ」３両×１本／訓練車２両（キヤ28+キハ58）
○営業用一般車６７両／営業用ＪＴ車３両／事業用２両
●秋田総合車両センター ［秋アキ／男鹿・五能・花輪線用］
２８形 ２両
５８形 ３両
４０形 ２９両
４８形 ２３両
Ｅ１９３系 ３両×１編成＝３両
※「リゾートしらかみ」３両×３本＝９両
○営業用一般車５７両／営業用ＪＴ車９両／事業用３両
0750１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 19:14:33limx→0 cosx＝1だからlimx→0(sinx-sinx)/x^3になって0にはならないことは
わかりました。しかしsinx/x^3-sinx/x^3は０ですよね？
ここがよくわかりません。おねがいします。
0751１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 19:22:590752635
2007/05/09(水) 19:23:06あ…計算違いしてました。
γ= ((1+i√3)β + (1-i√3)α)/2 = {(β+α)+√3(β-α)i}/2を
(γ-α)/(β-α)へ代入するとき
{(β+α)+√3(β-α)i-α}/2(β-α)
としてました。
正しくは
{(β+α)+√3(β-α)i-2α}/2(β-α) で
{(β-α)(1+i√3)}/2(β-α) = 1/2 + i√3/2 で答えが出ました…すみません。
(2)に取り組んでみたのですが
(γ-α)/(β-α)= 1/2 + i√3/2 から
arg{(γ-α)/(β-α)} = 60°かつ
|(γ-α)/(β-α)| = 1 で|(γ-α)| = |(β-α)| から
△αβγは正三角形、というので正解でしょうか？
0753１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:18:50解いてもらえませんか？
底の変換公式使ったりしたんですが、
三乗根をどうしていいかわからなくて
お願いします
0754１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:22:58平方根は 1/2 乗
3乗根は 1/3 乗と思え
0755１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:30:04lim (√x －1)/(x - 1)
x→1
まず何をやれば良いのかがわかりません。
手順をお願いします。
0756１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:32:48x軸と2つの共有点をもつときmの値と
その共有点のx座標を求めよ
D/4=-2m^2+9m-9>0まで求めたのですが
この先どうすればいいのでしょうか
お願いします
0757１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:34:30log_{16}(3)=log_{2}(3)/log_{2}(16)=log_{2}(3)/4
log_{3}(√2)=(1/2)/log_{2}(3)
log_{9}([3]√4)=(2/3)/{2*log_{2}(3)}
0758１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:38:38分子の有理化後に約分して、1/(√x+1)=1/2
0759１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:39:050760１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:39:31その二次不等式を解くとｍの範囲が決まる。
解の公式で強引に解を求める・・
なんかｍに条件あるんでない？
0761１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:40:25まず有理化
0762１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:41:06分母の２重根号ははずせるかな
0763749
2007/05/09(水) 20:47:220764１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:47:320765１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:48:24数ヲタ∧鉄ヲタってどうよ・・・
0766１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:49:290767１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:52:46mを整数とすると書いていました
ですから3/2<m<3となり
m=2と出ました
このm=2を代入して
y=3x^2+10x+8
=(3x+4)(x+2)
(-2,0),(-4/3,0)となりました
間違えていたら指摘して下さい
0768１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:53:58後出しクンは市んでいいよ
0769１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 20:54:520770１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 21:14:37有難う御座いました。
解くことができました。
0771１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 21:15:04やっぱ、条件不足か。ええかげんにせえよ。コラ
0772１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 21:19:44ですよね。
平凡な解があって、次の解でこんなことを思いついたら
こんな風に簡単に解けるよってやつなんですが、
どうして1、2から*が分かるのかさっぱり…
分かってるかもしれませんが、1と2は独立な考えです。
0773１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 21:24:10OA=(1,0),OB=(0,1)としてみればPQを通る直線の方程式はたつ
0775１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 21:26:36(1)
a = 1/k な点 P を通り OB に平行な直線と
b = 1/k な点 Q を通り OA に平行な直線との交点
(2)は「かつ」か？
いずれにせよこちらは特殊ケースでしかない
0776１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 21:30:090777741
2007/05/09(水) 21:40:01おおおおおお、すごくすっきりです！ありがとうございます！
(2)は「かつ」です。
>>773さんのおっしゃるようにやったら PQ:x/a+y/b=1 がでて、そっから手詰まりになってます。
0778１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 23:36:440779１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 23:51:31内分点、外分点、直線の方程式etc...
一体どうしたらこんなにたくさんの公式を暗記できるのでしょう。
コツなんかあれば教えて下さいー（'A`）
0780１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 23:52:520781１３２人目の素数さん
2007/05/09(水) 23:58:35余裕っしょ？
内分外分なんて同じ式だし
0782１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 00:01:10数学の暗記なんてたかだか1000か2000かそのくらいだ
それすらできないならあきらめろ
0783１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 00:11:50同じく
こちらの高校（私立）では、高１の後半頃に理系・文系問わず
三角比を飛ばして数Ｂや理系ならば基礎解析に進みました。
正確には、三角比はさわりだけ数Ｂ・基礎解析の三角関数に突入しています。
（そのほうが効率がいいとかなんとか）
また、内分外分もベクトルの方で一括して学習するとのこと。
なんか、去年の今頃
因数分解でラクラクしてた時期が
なつかしいわ…
0784１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 00:18:42数学が得意な人って、公式は丸暗記なんですか？
公式の意味が理解できてないと応用が利かないと聞いたのですが
0785１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 00:21:48公式なんか覚えてないよ。良く使うのは頭に入っているが、その入り方も
出し方を覚えている、というか、条件からその公式を導く筋が見えている、というかそんな感じ。
0786１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 00:22:31基礎解析っていつの課程だよw
それに「さわり」という言葉の使い方間違ってるんじゃないか？
0787１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 00:26:26数学の先生がそう言ってます
0788１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 00:27:08意味も分からないまま暗記している公式があるかという問いかけならばこう答えておく
皆無
0789１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 00:28:34普通に使ってれば自然と頭に入ってるよ
使う練習もせずに覚えようとしてるからだめなんじゃないの
0790１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 00:31:15[[2,1],[0,1],[3,1]]
0791１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 00:34:360792790
2007/05/10(木) 00:38:46ありがとうございます。
計算は転置とかせずにそのままの基本操作で導き出したのですが、それで良いのでしょうか？
0793１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 00:39:23>>788
うーん･･･さすがですｗ
私の場合、公式の解説を読んでも意味が分からないから先に進めないんですよねー･･･
後日、このスレで公式の解説頼んでも良いでしょうか？
>>789
そうですね、頑張ってみます!
0794１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 00:42:24まぁ確かに三角比の、あの膨大な公式群よりも
三角関数の加法定理で一発だしな。
効率がいいと言えば、それはいえる。
だが丸暗記は高校の定期テストでは、そこそこまかり通るかもしれんが
いざ、本番の大学受験となれば、ほとんど役に立たないと思ったほうがいい。
0795１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 00:57:10(X+Y+Z)(XY+YZ+ZX)=P{(P+1)^3}が成り立っている
Pとして考えられる素数をすべて求めよ
0796１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 01:03:26(x,y,z)は２組しかない、それはＯＫ？
0797１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 01:11:41丸暗記した方が速いと思うものもあるのも確か
0798１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 01:32:32共通因数でくくるじゃないですか。それの数の共通因数の
出し方がなぜかわからなくなってしまい助けてほしいです。
小学生レベルのことをきいてすみません。
0799１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 01:34:500800１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 01:39:19点と直線の距離の証明には直線のベクトル方程式という重要概念が含まれるので
理解しておくと有用
もちろん結果を覚えておくことも大事だが
その都度作るのはめんどいからね
0801１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 01:50:32オッケーです
(1,1,P^2)と(1,P,P) ですよね?
0802１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 02:16:33じゃあ代入すればｐの方程式になるじゃん？
0803１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 02:53:00★テキストの問題は古臭い有名問題ばかりで何年も改訂していない。なのに誤植が多い。
★校内テストやベネッセ共催模試が激しく糞。しかも強制。
★信じられないような糞講師がいる。こいつらは講習や外部向けイベントには一切出てこない。
★１コマ50分で１人の講師が割り当てられるから、授業の種類ばかりが無駄に増える。
すると優秀な先生の授業時間は少なくなり、圧倒的に糞講師の授業時間数が増える。
本科の授業は大量の糞講師の職業安定化のためにコマ細分化されているのかと疑いたくなる。
★講師同士がものすごく仲が悪い。他講師の作ったテキストをけなす先生が多すぎる。
★人気講師ほど本科で露骨に手を抜いて、講習や自分の特設単科に力を注ぐ。なめすぎ。
★不快になるほど他予備校・他塾の批判を聞かされる。ここは北朝鮮か。
★座席指定で同じ固定メンバーと隣席になる。席替えは全て平行移動式。ふざけるな。
★予想外に生徒の質が悪い。下の方のクラスは託児所か保育園状態。
自習室前で騒ぎわめくDQN・廊下や階段を占拠して飲食するZQNが後を絶たない。
★質問厨で講師室は洪水。多浪が当たり前のような態度で講師と談笑している。死ね。
★職員の営業行為が迷惑すぎる。講習１０個取らないと合格できないと脅迫することすらある。
連中はひたすら生徒と保護者を洗脳して金まきあげることしか考えていない。
★担任が役立たずで無能。受験について無知で何のサポートも感じられない。
★インターネットで工作してる職員が多い。あらゆる掲示板に駿台の職員がいる。
★廊下や階段の掲示物類が幼稚でDQN臭い。淡色のカラーペンの丸字で連絡事項を書くな。
★とにかく授業料が高い。大金取った上にまだエンカレッジだスペシャルセミナーだで
金をむしりとろうと必死。andいらない副教材を買わせようとしてくる。ぼったくり予備校め。
★合格実績を大幅に捏造している。１つの校舎から何処に何人受かったのか全くわからない。
職員に数字を聞くと[南京大虐殺３０万人]も吹っ飛ぶような嘘を返してくる。
★既に合格校と進学先を告げたのに上を狙えと＋１浪を薦めてくる。いいかげんにしろ。
0804１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 03:13:20そういうのはお受験板でやれ
0805１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 04:21:10この無限等比級数が収束するような定数ｘの値の範囲を求めよ。また、そのときの和を求めよ。
0806１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 04:24:22求めた。
0807１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 04:25:50さすが早業、答えｷﾎﾞﾝﾇ
0808１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 04:30:42初項 a, 公比 r の無限等比級数が収束するための必要十分条件は？
0809１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 04:31:20解き方教えてください
0810１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 08:07:27高次になって解けないんです…
0811１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 08:12:12やったところまで書け
0812790
2007/05/10(木) 10:01:29[[2,1],[0,1],[3,1]]
これは転置を使わなくても、そのままの基本操作で求めても良いのでしょうか？
0813１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 10:24:251000!なら電卓で簡単に計算できますが、
例えば、
1000x999x...x501*500
ってのはどうやって計算すればいいんでしょうか？
1000!/499!でおｋ？
0814１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 10:30:59わからんか？
0815１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 10:39:27何桁表示なんだその電卓は
0816１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 10:43:080817１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 10:48:05やってみもしないで適当なこと言ってんだろうね。
そういうやつは伸びないよな。
0818１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 11:09:530819１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 11:22:10どうゆう意味かな？
Win付属の関数電卓でも、当然ながら4.02387260077093773543702433923e+2567 という指数表示で
ちゃんとした1000!の値を計算してはいないと思うが。
0820１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 11:35:29これが東京新聞の実力だ。新聞紙上では書いたのは「科学部」になってたｗ
0821１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 11:47:39ワロタ
366人以上の集団だと、確率は1を越えるのか。新しい数学か？
0822１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 11:54:31対数の底がeならxになるよ
0823１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 12:03:26おｋ。
0824１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 12:26:520825１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 12:41:320826１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 12:42:05> ４０人の集団の中に、自分自身と同じ誕生日の人がいる確率は、３６５分の４０になります。
0827１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 12:42:52俺のほかに364人いて、
仮に俺が1/1生まれで、他の364人全てが2～12月だったら？
確率1じゃないだろ
0828１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 12:47:47おまいら、大丈夫か？
0829１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 12:49:25だいたいと書いとけばおかしくなかったんだけどね
0830824
2007/05/10(木) 12:52:33俺もそれには反応したけど、その４０人の集団は自分を含まないものって読むのが自然だと思った。
>>827
殆どって言ってるし、間違いではなくね？(だいたい等しい を定義しないといけないけど)
その例でも書いてある計算方法は１にはならないし
確率１って言ってるのは質問者の女性だろ？
0831１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 13:04:50これ以上恥を晒したくなければ何も言わないことだ
0832１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 13:06:28どこが間違ってるかを詳しく。気になる
0833１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 13:26:33>>826で指摘済み
0835１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 13:43:02> その４０人の集団は自分を含まないものって読むのが自然
そこじゃねえよ。と、くどくつっこんでみる。
0836１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 13:45:33＜人には聞けない＞誕生日が一致する確率
2007年5月8日
数十人の集まりで、誕生日が同じ人が一、二組いたりすることがあります。６０人集まると確率は１になると聞いたことがあります。一年は三百六十五日なのに、なぜそうなるのでしょうか。 （東京都、女性）
４０人の集団の中に、自分自身と同じ誕生日の人がいる確率はだいたい、３６５分の４０になります。
しかし４０人の中に、誰でもいいから同じ誕生日のペアがいるという確率は、ずっと高くなります。計算法はいろいろ考えられますが、一法として、まず全員の誕生日が異なる確率を出します。
この確率は、分母が３６５を４０回かけ合わせた数。分子は３６５×３６４×３６３×…×３２６と、数を一つずつ減らして４０回掛けた数になります。そうして計算した結果は０・１１。
６０人になると、この数字は０・００５になり、同じ誕生日のペアが存在する確率はほとんど１（１００％）です。
どこかの入試問題みたいになってしまいましたが、一般的な直感と、きちんと計算した確率が異なっている典型例だと思います。
0837１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 13:47:510838１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 13:50:110839１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 14:01:31200人でも300人でも200/365や300/365に近くなると思う人がいっぱいいるだろな。
0840１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 14:08:16だいたいって書き直してあるよｗ
でも、やっぱ、具合悪いよな。>>837とか>>839のように読める。
魚拓残しておいたｗ
http://megalodon.jp/?url=http://www.tokyo-np.co.jp/article/technology/science/CK2007050802014410.html&date=20070510113549
http://megalodon.jp/?url=http://www.chunichi.co.jp/article/technology/science/CK2007050802014410.html&date=20070510113627
0841１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 14:14:04>>826にはだいたいと書いてないから目の錯覚かと思って
>>829を書いたんだがやっぱり書いてあったのか
0842１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 14:19:05いや、元々は書いてないんだってば。
0843１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 14:35:120844１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 15:07:13=∫[π/6,π/3] sin(x)/cos(x) dx cos(x)=tとおき
=∫[√(3)/2,1/2] -dt/t = -[log(t)][√(3)/2,1/2]になって ←書き方違ったらすいません
=log((√(3)/2)/(1/2)) = log(√3)になると思うのですがここまでは合っているのでしょうか？
答えは1/2log(3)になるようなのですが過程が分かりません
お願いします
0845１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 15:11:01あってるじゃん
0846１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 15:39:46log(√3)=1/2log(3)
この程度も分からん人間は数IIIなどしなくてよい
0847１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 15:55:03ごめんね
わかった
√(3）=(3)^(1/2)ってことか
>>846
まぁしたくてやってるんじゃないしね＞＜
0848１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 18:25:07自分でやってみたこと
三角形OAB余弦定理からAB=√91
AC=√91/2から相似な三角形を探して解こうとする。
見つからない・・
ここでつまっています。
よろしくお願いします
0849１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 18:42:02正弦定理も使え。
0850１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 18:43:540851１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 18:56:03√91/sin(120)=5/sin(∠A)からsin(∠A)を求めてcos(∠A)に変換、再びヨゲン定理でOCを出すとか、
0852１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 19:08:300853848
2007/05/10(木) 19:37:02>>851
かなり面倒な数値となりましたが、答えを出すことができました。
ありがとうございました。
>>850
ほんの数日前に証明させられたばっかなのに・・忘れてた。
おかげで思い出せました。ありがとうございました。
0854１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 20:46:46=(a-c+b-d)(a-c-b+d)
=(a-c)^2(b-d)(-b+d)
=(a^2-2ac+c^2)(-b^2+2bd-d^2)
ここで詰まっています。
普通に分配法則をしたら解がとんでもなく長くなってしまいました。
もしかしてこれで終わりでしょうか？お願いします。
0855習い始め
2007/05/10(木) 20:56:23与式={(a-c)+(b-d)}{(a-c)-(b-d)}
=(a-c)^2－(b-d)^2
Let's Expand!
0856１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 21:06:35={(a-c)+(b-d)}{(a-c)-(b-d)}
=(a-c)^2-(b-d)^2
=a^2-2ac+c^2-(b^2-2bd+d^2)
=a^2-2ac+c^2-b^2+2bd-d^2
30分も悩んだ問題が簡単に…
ありがとうございました。
0857１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 21:12:23ああ、降順に並び替えるのを忘れてました。
ありがとうございました。
=a^2-b^2+c^2-d^2-2ac+2bd
0858１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 22:01:32辺ABを2：1の比に内分する点をPとするとき、OPの長さを求めよ。
答えが√（91）/3なんですが、答えが合いません。
どなたか、途中の式と手順をお願いします。
0859１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 22:08:59まずは、お前がやった計算を書け
0860１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 22:09:31赤玉が１個、白玉が４個入っています
このときの赤玉を取り出す確立が
4C1/5C2
となるのは５Ｃ２は全事象で、４Ｃ１は赤玉ひとつに対して白玉が４つの可能性があるためだからと考えてよろしいでしょうか？
0861１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 22:24:33OP↑＝（OA↑＋2OB↑）/３
|OP↑｜＝√（(5/3)^2+(6/3)^2)/3=√(61)/3
・・・答えが全然違います。
0862１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 22:39:05正八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。
これって正八角形から出来る三角形の組み合わせをすべて求めてから
１辺、２辺を共有する三角形の組み合わせを引く方法が一番効率が良いでしょうか？
これよりも簡単に組み合わせの式を出す方法がありましたら教えてください
0863１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 22:41:08何回取り出す？
0864KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/10(木) 22:41:450865１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 22:43:190866１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 23:17:48１度にまとめて2個取り出す問題と言い換えられる。
しかし問題は、実際には1回目で取り出せたら終わりだから、
全事象の分母を5C2とするのは不適切。
4C1とは4個の白球から1個の白球を引く余分な全事象のこと
(始めの「～と解釈する」場合)
0867１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 23:46:25これの因数分解を教えてください＞＜
0868１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 23:49:12答えって16個？ 合ってたら、書いてみる。
ものすごいとんちんかんなことやってそうではずかすぃｗ
0869１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 23:58:41上はおｋ
下の
> |OP↑｜＝√（(5/3)^2+(6/3)^2)/3
と思う理由は？
0870１３２人目の素数さん
2007/05/10(木) 23:59:34akadamahaiiga,kinntamahadousurunnda???
0871１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:00:520872１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:03:15>>861 を見ると、∠AOB＝60°の条件が使われていない。
xy座標上でA(5/2,5√3/2) B(3,0)とすれば、図が描ける。
余弦定理が
0873１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:03:29具合がいいからじゃないか？
0874１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:04:37▐:. ░▌ ▌. .▐ ▐:: ▌
▐:. ░▌▃▃▃▃▃▃▃▌. :▐ ▐:: ▌▂▁
▐░ ░░▌:. ::▌ ▐░▂░▎▎▌ >>591が氏ねばいい。キモーース
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0875１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:05:45何の具合ですか？
0876１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:08:00試しにsinθで表してみろ。
0877１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:12:19各頂点に区別があるのかないのか。
>>868
バカは回答しなくていいよ。
0878１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:15:00内積はa・b=|a|・|b|cosθと定義する。
ということなので、sinθで表せば
a・b=|a|・|b|√(1-sin^2θ)となりますが
そういうことではなくてなぜcosθと定義したのかが知りたいのです
0879１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:15:28質問文を読んだら、区別があるとわかるだろ、バカだな。
0880１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:16:03じゃあ、そう聞けよ。
0881１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:17:50一方の他方への射影だから
0882１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:18:59sinだとあんまり面白くなかったから。
0883１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:21:24すみませんがせめて高校数学の範囲でお教え願います
0884１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:22:56cosの意味を考えなさいよ。中学生だって知っているよ。
0885１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:26:24ならば納得のいく説明はない
背伸びしようとしてるのかそうでないのかハッキリしろ
0886１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:28:392つのベクトルの組から実数への写像で、いくつかの性質をみたすものを内積とよぶ
a・b = |a| |b| cosθ
は内積の1つだが
これだけが内積ではない
0887１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:30:47点OABをとって、OA↑とOB↑と仰角cosθと、OA上に降ろしたBの垂線を使って、内積を図示してみ
0888１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:31:05>>871を読む限りでは、ただの思いつきで質問しただけに見えるな。
｢こんな疑問を持つ俺ｽｹﾞｰ｣って舞い上がってるだけのように思える。
0889１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:33:050890１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:33:08ひねくれたやつだな
もっと素直に生きようぜ
0891１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 00:49:19掛け算を図示するためには、１ を表す線分を指定すれば（定義すれば）できる。
別におかしくない。特にOB↑がこの方向の単位ベクトルなら、
内積OA↑・OB↑の意味するところは、OA↑のOB方向成分だ。
0892１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 01:08:52射影を調べてみたのですが「写像」というものがよくつかめませんでした。
しかしそれをここで質問するのもどうかと思うのでもう少し自分で調べてみます
>>887,889
点BからOAに垂線をおろし交点をHとおく
cosθ=BH/OB
|OA↑|・|OB↑|・cosθ=|OA↑|・BH
つまり内積とはOBからOAに垂線をおろした点の長さとOAとの積ということでしょうか
とりあえずもう少し考えてみます。
0893１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 01:21:38一応自分なりに答えを導いた結果（x y z）＝（1 2 3）になりました。答え合わせをしたいので解いてください。お願いします。
0894１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 01:22:28一応自分なりに答えを導いた過程を書け
0895１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 01:23:46これは、２次元ベクトルだけではなく
３次元（空間）、４次元（？）、…、一般にn次元になっても成立する。(!)
２～３次元で「なす角」は、私たち（人間）はイメージできるであろうが
４次元となると、なんたるものだ？…と？
例えば
A↑=(1,2,3,4)、B↑=(-3,4,2,1)を考えて
|A|=√(1^2+2^2+3^2+4^2)=√30
|B|=√((-3)^2+4^2+2^2+1^2)=√30
A・B=1*(-3)+2*4+3*2+4*1=15
cos(θ)=(A・B)/(|A||B|)=15/(√30*√30)=1/2
よって θ=π/3（60度）
４次元ベクトルのなす角が、（一応は）計算できる。
0896１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 01:26:28もう遅いんで（ｵﾅﾆｰして）寝るわ
0897１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 01:27:51＿,. - ―‐- ､ __ ＿_ _ / ＼
, '´.:.:..:.:..:..:.:..:.:..:..:.:..(⌒)'´:.. ＜ ｀ / 他 す 自 |
_,／.:.:..:.,ﾍ;;;/{.:.:..:.:..:.丶.:.:.:.:ヽ＼.:.:..:.＼ / .に. る 分 |
-―:=（/.:.:.l .:..:.|"" l.:.:.{.:.:.:.:.:.l.:.:.:.:.:.ﾊ;.:l＼)ヽ:j￣￣ な. こ の |
.:.:.:.ｫ‐/.:.:.l:|.:.:.:!| ＼:ヽ.:.:. _l:::|:::::::ｌ:|.:.:! / い と 部 |
:／:/ｲ.:.:.:.l:|:::‐l:ト､ ヽ,.斗匕_Ⅳ!::::/ｌ:|:.:.:! | バ の っ 屋 |
:.:.:/l/l.:.:.: l:lヽ::|ヽ__ Ｔf乏7 |: /: ﾘ.:.: l | カ. ？ て で │
'´ ｌ{ハヽ:小イf伐{／／／￣ |/.:.:..! :.:ｌ:|.! 兄 ＿＿＿＿__/
ヽ/＼{'´￣ r =- ､ /| .:..: |:.:::l::ｌ| 貴 │
|.:.:.ﾊ. ∨ } u !::::::l:|:::/!:j| │
|::::::个 ､ ヽ _ノ イl:::::::ﾙ/-く ＼＿＿＿___/
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V ＞'ｧ'´＼/_{{__.ヽ／＿_. {{ ＼
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} ｌl ヽ_／ ／
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￣￣l _.二＞'´￣ ヽ ﾍ三｛
{／ ＼＿__シ
0898１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 01:28:05うん。
http://www.nikonet.or.jp/spring/in_pro/in_pro.htm の4番と、
http://www.ies.co.jp/LoveMath/2nd_grade/unit_vector/unit_vector.html の正射影ベクトルのとこ読むといくらかスッキリするかもね
0899１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 01:29:11考えても全くわかりません。教えてください。お願いしますm(__)m
0900１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 01:46:46「cがaとbの公約数になる ⇒cは、a+bの約数にもなる（ここ重要。考えてみれば当然）」
すなわち、「cがaとbの公約数になる ⇒ cは、aとa+bの公約数になる。」（もちろんbとa+bの公約数でもあるよ）
+bを-bにおきかえれば
「cがaとbの公約数になる ⇒ cは、aとa-bの公約数になる。」
結局「aとbの公約数」と「bとa-bの公約数」は同じなので、その中で最大の数は同じ。
よって、「aとbの最大公約数 = bとa-bの最大公約数」ということががいえる。
この「aとbの最大公約数 = a-bとbの最大公約数」という性質を繰り返し用いて、
（解答）
aとbの最大公約数 = a-bとbの最大公約数
= a-b-bとbの最大公約数
= a-b-b-bとbの最大公約数
= a-4bとbの最大公約数
= a-5bとbの最大公約数
...
= a-q*bとbの最大公約数
= rとbの最大公約数。
0901１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 01:47:47>>898
ありがとうございました。
0902893
2007/05/11(金) 01:48:09x≦y≦zとする。これよりz/1≦y/1≦x/1①
与式からyz/1+xz/1+xy/1＝1②
①②よりyz/1＋xz/1＋xy/1≦xy/3
つまりxy＝3となる。
これより…。後は普通にx yをもてめて条件に適するzを求める方法です。
0903１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 01:50:36本当にありがとうございます。感謝してます。
0904１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 01:57:170905１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 01:57:490906１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 02:05:27x<=y<=z の仮定は最後に外せばいいんだが
> つまりxy＝3となる。
は不正確
ちゃんと見直せ
あと分母・分子の表記が一般的なものと逆
0907１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 02:06:18まず分数の書き方逆だからちゃんと覚えてね
x+y+z=xyz①
x≦y≦z②とする
1/z≦1/y≦1/x
(1/yz)+(1/xz)+(1/xy)=1
(1/yz)+(1/xz)+(1/xy)≦3/xy
これより1≦3/xy(⇔xy≦3) （xy=3ではない）
②も考慮して(x,y)=(1,2),(1,3)が考えられる。
これらを①に代入すると、②を考慮すると結局(x,y,z)=(1,2,3)に絞り込まれる。
ところでx+y+z=xyzはそれぞれの文字を置き換えても成立するので、
値の限定をしやすくするために②で制限をつけたのであり、この制限をはずさないといけない。
だから(x,y,z)=(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)。
0909１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 02:07:310910１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 02:08:20xy＝3となる→xy≦3となるです。
0911１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 02:13:1052という使い方はだめだと思います。
各々の数字を使って52を作るという題意だと思います。
0912１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 02:14:26そんな指定はなかったが？
0913１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 02:17:09もしあるとしたら可能ですか？
0914１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 02:21:13ありがとうございます。かなり分かりやすかったです。
0915１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 02:35:532+2+3+3*5=22
2+2+3*3*5=49 掛け算は最低でも3箇所必要。
2□2□3□3□5
上式の□のうち3つに*(積)をとる。
全4種類の式の残りの一つの□を
総当りに試して果たして52となる式ができるか。(確認はしていない)
0916１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 07:09:11お願いします
0917１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 07:44:150918１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 07:53:43それは簡単ではないな
自分で考えて、書けば不足分を指摘するが
0919１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 08:04:31たとえば xに1,2,3・・・と代入してy,zもきめればできる
自分でやってみ
0920１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 09:29:50不等式x^2-(a^2-2a+1)x+a^2-2a<0を満たす整数xが存在しないようなaの範囲を求めよ。
という問題なのですがよくわかんないです。
0921１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 10:44:197C2=21
0922１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 10:55:24aの式として見るとか
0923１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 11:08:420924１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 11:14:27よろしくお願いします
0925１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 11:18:46立方体
0926１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 11:20:390927１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 11:21:23〔a〕A^m=I
〔b〕A^2=A
〔c〕Aのｉ行目がすべて０
を満たすときそれぞれについてAが正則であることを示せ
誰か教えてください
0928１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 11:30:37装荷平均≧相乗平均より、
S=2(xy+yz+zx)≧2*3*(xyz)^(2/3)=6*(体積)^(2/3)
xy=yz=zx→x=y=zの時に等号成立だから立方体
0929１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 11:32:550930１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 11:33:49問題文を写し間違えていないか？
0931１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 11:38:15[a]の場合は、 この式を A *(A^(m-1)) = I とみれば・・・
ところで
[b]の場合はAは正則とはかぎらない。
[c]の場合はAは絶対に正則じゃないぞ。
0932１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 11:40:080933１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 11:44:432nπ-π≦２θ＋π／６≦2nπ、π(12n-7)/12≦θ≦π(12n-1)/12
0934１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 11:56:31問題にθの範囲は（0≦θ＜π）って定義されてたから
２sin（２θ＋π／６）≦0、（0≦２θ＜２π）２θ＝nとして
２sin（n＋π／６）≦0
sin（n＋π／６）≦0
と考えたんですが、この先からがわからないんですよね
0935１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 11:59:480936１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 12:07:270937１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 12:15:33複数の場所に同じ質問を書き込むのをマルチポストといい、これは回答者に嫌われる行為である
問題文をすべて書き写さずに後から
＞問題にθの範囲は（0≦θ＜π）って定義されてたから
などと言い出すのも、回答者に嫌われる行為である
ちょっとは回答者の身になって考えてみてほしい
0938１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 12:26:510939１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 12:35:47nは整数で、θの定義域が特に指定されていない時にあの不等式が成り立つ。
0≦θ≦πならn=1のときが解になる。
0940１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 12:50:470941１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:29:29これは単位円上の、X=nπにおける接線⊥x軸となってしまうので、接線がそもそも傾いていないからですか？
0942１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:32:200943１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:32:35質問の意味が良く分からないんだが、何か書き間違えて無いか？
0944１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:33:580945１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:34:29>f'(X)=sinXをみたすf(X)について、X=nπ (n∈Z)のときf'(X)が存在しない
そんなことないだろう。
f'(x)=sin x なら f'(nπ) = sin (nπ) = 0 で何の問題もない。
0946１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:34:49言える
正則の定義は？
0947１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:35:11正則の定義を言ってみそ
0948１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:36:45福島正則
0949１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:41:570950１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:45:12そうだね。
で、
I I = I
なんだから、I は立派な正則行列でしょ。
0951１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:46:190952１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:52:00不覚にもﾜﾗﾀ
0953１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 15:02:27x^2 + y^2 の最大値、最小値、およびそれらを与えるx,yの値を求めよ．
という問題なのですが
似たような問題と同じようなやり方ではうまくいかず四苦八苦しております
どなたかよろしければ解法の糸口などをご教授して頂けましたら大変喜ばしく存じ上げます次第です
0954１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 15:14:57xについての2次不等式を満たす整数xが存在しない条件ってなんですか？
不等式x^2-(a^2-2a+1)x+a^2-2a<0を満たす整数xが存在しないようなaの範囲を求めよ。
という問題なのですがよくわかんないです。
おまえ。ぶっとばすぞ。条件後出しどころか、問題あと出しだし
さらにaに条件があるなら、おまえは死ぬ。
0955１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 15:39:302か月ほど前にこの板のどこかで、実に鮮やかな解法が披露されていた。
しかし巧妙すぎて参考にならないかも。
10(x^2+y^2) = 1-9x^2-6xy-y^2 = 1-(3x+y)^2≦1
20(x^2+y^2) = 1+x^2-6xy+9y^2 = 1+(x-3y)^2≧1
より 1/20≦x^2+y^2≦1/10。
0956１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 16:00:00この問題は実際に割り算してあまりが０でないことを示せばよいのでしょうか？教えてください。お願いしますm(__)m
0957１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 16:03:11素な整数→素な正の整数
0958１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 16:25:35うまい具合にいかないな・・俺も知りたい（しがない受験生）
>>956
3a+7b/4a+9bが既約分数⇔3a+7bと4a+9bが公約数をもたない
⇔3a+7bと4a+9bが互いに素である。これを示す。
3a+7bと4a+9bが互いに素ではないと仮定すると、m(3a+7b)=n(4a+9b) (m,nは整数)とおけるが、
⇔(3m-4)a=(9n-7m)bとなり、これはaとbが互いに素であることに矛盾する。
よって3a+7bと4a+9bは互いに素である。よって元の命題も成り立つ
0959１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 16:26:22対偶を使う
0960１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 16:28:42答えていただき本当にありがとうございます。
0961１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 16:29:47うはｗｗｗ……これは…
x=rcosθ,y=rsinθと置換するか
y=mxと置換するやり方が真っ当らしいのですが
y=mxと置くなんて…そんな
0962１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 16:35:46【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART125【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178868914/
0963１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 17:01:38虚数の場合を考え十分条件と答えたら×くらいました。
正解は必要十分です。
しかし、領域について実数と限定してないなら最大の虚数まで考えるのが普通
じゃないんでしょうか。
それともこういう場合は文字は実数というのが暗黙の前提になってるんでしょうか。
0964１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 17:05:430965１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 17:11:39不適切問題ということでいいんですね。
どうもありがとうございました。
0966１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 17:19:140967１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 17:55:10ｙを1回微分したものと2回微分したものだけでも良いのでお願いします。
1回微分しただけでも、どえらいややこしくなりました。
2回目の微分はアークサインの微分があり、やり方がわかりません
0968１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 18:04:01y'=(x^4(a^2-x^2))'/(2y)
0969１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 18:25:54y''=(9x^4-3x^3-9a^2x^2+2a^4)/{(a^2-x^2)√(a^2-x^2)}
0970１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 19:08:300971１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 19:25:53ttp://ja.wikibooks.org/wiki/解析学基礎/微分２
0972１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 19:35:49a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2 + ・・・・・・・・ab^(n-2)+b^(n-1)
のように、・・・・・・・が入った答えで書いていいのでしょうか？
・・・・・・の部分は実際どこまで続いているのかわからないし、
素直にどこまでも続いている式に例えばn=1を代入しても・・・・・がどこまで続いているのかわからなければ
答えが出ないと思います
何か一言付け加えたほうがいい気がするのですが・・思い浮かびません
0973１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 19:39:47(√(a^2-x^2))=1/2( x*√(a^2-x^2)+a^2Sin-1(x/a)
という公式があったと思うのですが、それは使わなくても良いのですか？？
0974１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 19:43:02無限等比数列{1/(3^n-1)}から項を取り出し、初項1/(3^m)の無限等比級数を作り、
この無限等比級数の和Ｓが 1/81＜Ｓ＜2/82を満たすとき、mの値を求めよ。
解説には無限等比級数の公比を1/(3^r)（rは正の整数）とおいてあるのですが、
なぜそうおけるのかよくわかりません・・・。お願いします。
0975１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 19:47:140976１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 20:04:36どうしても‥を使いたくないのであればΣを使って書けばいいが、
その程度なら‥‥で書き並べても問題なし。
判断基準は「‥‥の部分の解釈に、誤解が生じうるか否か」。
まあ屁理屈つけようと思えばいくらでもできるけど、
よほど曖昧でない限り、好意的に解釈してくれる。
0977１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 20:15:06元の数列の公比が1/3だから、1/3,1/3^2,1/3^3,...
この中から取り出して再び等比数列にするには
規則的に取り出す必要がある。そんでr=1のときそのまま、r=2のときは1つおき、r=3のときは2つおき...
に取り出す、と考える。
0978１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 20:48:390979１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:04:15ありがとうございます。
0980１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:07:090981１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:14:310982１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:16:410983公式の載っている本を読め
2007/05/11(金) 21:23:16積分と微分をはっきりしろ
公式は暗記するな
本を参照しろ
∫{1/√(a^2-x^2)}dx=arcsin(x/a)
0984１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:29:120985１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:29:15b = 4(3a+7b) - 3(4a+9b)
0986１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:32:31_, ‐'´: : : : : : : : : : : : : : : ｀ヽ、
／´: : : : : : : : : : : ヽ、ヽ、.:.. ＼
/ : ,: : :i. .:i : ヽ ヽ :ヽ:.: :ヽ:. ヽ､::.:...＼
/ .:i ..:i:.:.:l:. : : .:l. l:. ﾄ:.:ヽ:ヽ:. :ヽ.:.: :ヽ:::.:.:..::ヽ
/ .:/ ::i: :.:.:l.:.:.:l:.. : : :ﾄ､ｌ ﾄ _L|-'| ヽ |ヽ:..::.:';::::､:::::::::＼
l ::l .:.:i ..::.:ｌ:.l:ﾊ::. : : :Hｒ' , ﾆﾐl､l ﾄｌ 「ヽヽ、::l:::::ヽ､｀ヽ-ヽ
|..:ﾊ ..:.:ｌ::::::::ﾘL」ヾ.: .:|ﾘ lっ ﾟﾊ ﾘ !/,ｦ|::ﾊ:::l:::::ヽ::::ヽゝ
.l:.| |:.:.:::|:::::::ヽｒ',-､ヾｌ ヾﾆﾉ / ン:::::::v::::::、:ヾ､l
}| l::::::::|､::::::ヽﾍ圦 ヽ:.ﾄ､ヽ:､ヽ､ヽ､ﾞ､ ／ l
.il ヽ::::::ｌヽ:::::ﾊ `'´' , - ､ ﾘ､|ヾ､lヽ､ヽｌ ｀ / ,' １０００ゲット合戦モード突入開始！
ヽ ＼ヽ ヽ､ヽ､ ヽ、_ ) ／／´￣::｀ヽ､ / /
ヽ l ∧l｀T ‐ｒ -ヘ/::::::::::::, ‐--､::｀.ｰ／ /
/ ヽ| ヽl __.／::, --< _ ﾆ｀／ ／ー‐--..- ､
｀ /''/::::::ヽ ｀ヾ､ー '´ ／-､::::::::::::::::／l
＿ /／::::::/ ＼ ヽ、 ﾉ l､::::::::／::::/
,...一'´:.:.:.:.｀／´ヾ'_,:: - ' ,' /::l｀ ‐､ __)--' / ヽ｀´::::::::ﾄ、
<:.´:.:.:.:.:.:.:.::／´:.:.:.:.:.:.:.l ｀、 ｀ヽ:ヽ､_ ー､＿___,ノ ,ｲ＼:::::/:_:ゝ
ヽ、:.:.:.:.:._ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:.l ､ヾ､ ヽ｀ ｀ヽ、 lヽ--- '/ ｀'
＞':.´:.:.:l:.:.:.:.:.:.:.:./ － ｀ ‐- - ' √｀ ー '
／:.:.:.:.:.:.:.:.:.|:.:.:.:.:／ / ＼
'､ー‐--､:.:.:.:l:.:.:/| / ヽ
ヽ:.:.:/ /:.:./:.ﾚ':.:.l イ ＼ ﾊ
／.:ｿ ー/／lヽ､::ヽ. ､ l _/ '´－ ﾊ
0987ねま
2007/05/11(金) 21:32:42教えてください!！
２桁の自然数のうち
①各位の数字の積が偶数になる数はいくつあるか
②各位の数字の積が３で割り切れて０でない数はいくつあるか
お願いします(／_<)
0988１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:33:110989１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:33:510990１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:35:02>>958で問題ないが、何が不満なんだ？
因みに高校の範囲ではないかもしれんが、ユークリッドの互助法というのがある
a=bn+rとおけるとき
(aとbの最大公約数)=(bとrの最大公約数)が成り立つ
これを繰り返し使っていけば
(4a+9b,3a+7b)→(3a+7b,a+2b)→(a+2b,b)→(b,a)
よって(4a+9bと3a+7bの最大公約数)=(aとbの最大公約数)=1
0991１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:36:58/ ヽ`_y´ ノ ＿_ _ ヽ
/ ,., -,┬/ ´￣ヽ_L}_ヽ｀`ヽ、, -､ __
l ／/ l_L{_{ ´Lﾊレ'ﾊ ）〉! | / l
! ／ ､ ﾚ´ﾚz＝ ´ ,二_ヾﾉノ ｨ| ﾄ､/ /
〉i / ﾄ､ﾄ〃,. テ､ i ﾉ.:iハ!´f | ﾚ′ /
/ ヽ､{ ､＞|l |ン.:.:.:} l｀´;;;;;} jl ,.rﾋ‐- ､,. ‐' ､
/ i ＞‐≧{ ヽ'''''''ｿ ､`ー ' / 、 } __ﾉ、 埋めるよ
/ /l _ﾍ ￣ ┌‐ ァ ,､,､ l `ｰ' z´ ）i
i / 〉、 ヽ、 '`'｀ ヽ_ノ ,.fヽ、_ `ー ﾉ !
! i / Τ´/＞ｧ､__ __ r '´ i ヽ ｀ ーｧイ } l
l ｌ ! l / /´ ＿＜二___ ノ ,ﾉ ｀ ＜_ノ ﾉ l
l l l i' / __,.|, ﾆ,､ﾄ- イ ,.￢´,ーﾄ、
! ヽ､ヽ. ∨｀￣「´ , ﾍ __ｿヽ ` ｰキ７´i | { ）
>､__ノヽ、 ヽ､ / /! ｀´ ` ∨ / ,ｲ |` ｰ ′
（ 〉 い }/ // / ｌ |
｀ ｰ ' / } // { i l l |
0992１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:37:460993１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:38:100994１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:39:42,ィﾍ了｢厂{ 乃ブ＼_
_> ＞'' "´ ￣￣ ｀''＜∧l>､
(／ 〃 ヽ ＼ ハ
. /,/ / /ｲ! ﾊ ',巧 ',
/〃 ｌ / !l { !l Y !
l/ｌｉ lｨ!‐､ { { lヽ- ､ !| j l|
{{ :N ヽ＼_{ ＼ ﾘ / |
＼ﾊ ,ｨ=ﾐ ｨ＝ﾐV!iイ }ｉ |
i`ﾊ/// '＿ /// j ﾚ' !! l
_ﾘ_|i >､ `ー' ,.ィ .| | jLiｧゝ-、
. ／ | |__,≧r=≦ﾁ{_/ ﾙ´(､ 〉
（{ ｌ | | 人. / / __ぅヽ {
_,) ､ ヽi| | ／_ ＼/ ／ { ∨ﾍ
{ ＞‐､,ゝ＝亠＝= r/>､／ ｢ }
人_ｧﾍ ヽJ 〈 { / ヽ ＼∧
ヽ f_ﾝｰ' >>993 ヾ{イ__j 〉い
ﾊ 〃 知ってるが ﾏヽ r' l
,' /:{{ わかりますた。が }} l-､ ! ｌ│
!/ヽﾑ 気に入らない 〃 r亠-､｝ /リ
l! 〔_ ヾ /'_r､7 j./
＼_`フ＼ ／ヽヽ ＿_／￣ヽ
｛_／ﾍ＞＝= ＝＜ ∨ヽ }
// l ヽ / / ＼亠-､ /
厂/ ﾍ ＼ ＿ノ / ヽ__人 〉
/ / ヽ / ヽ レ∨
厂/ / ヽ ,ﾊ
/∨ / ∨_ム
乙,' / i ∧
0995１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:41:410996１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:42:28①積が偶数＝どちらか一方の位が偶数
よって２桁の数の総数からどちらの位も奇数になる数の総数を引く
②積が３の倍数＝どちらか一方の位が３の倍数
よって
（十の位が３の倍数、一の位が０以外である数の総数）
＋（一の位が３の倍数である数の総数）
－（どちらの位も３の倍数である数の総数）
0997１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:47:120998１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:49:07::::::::::::::::::| |:::::::;:｀'ｰ-....,,,,___iヽ､
::::::::::::::::::| |::::::;､:::;::::;::::::;::::::::::::ﾊ
::::::::::::::::::| |:::/!,.ゝ!､ﾊ::::ﾊ::;i:::,::::ﾄ,
::::::::::::::::::| |;:ｲ〈 {,_r/ ﾚ' ﾚ_.!,ﾊｲ:::!
::::::::::::::::::| |::|"" 〈ﾝ'〉!/|:ﾊ 次スレは…
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::::::::::::::::::| |::ヽ!ヽ､._ _,,..イｲ:::ﾊ|
::::::::::::::::::| |Y7´! ,.イ⌒ヽﾚi::ﾚ'
::::::::::::::::::L,.!､! !_/ 〉ﾉ
:::::::::::::::::と_ ヽ.,ﾑゝ-=､_ン
::::::::::::::::::k,_ i /^'^'7!
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::::::::::::::::::| | _ヽ､_ノ 〉く/
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0999１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 21:50:401000ねま
2007/05/11(金) 21:55:13①90-25=65
②27+27-9=45
ですよね(･∀･)
分かりやすかったです!
ありがとうございました(_ _)
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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