talk:>>196
位相空間Mの任意の点のある近傍がn次元ユークリッド空間のある開集合と同相のとき、Mを局所n次元ユークリッド空間という。
任意の異なる2点が互いに交わらない近傍を持ち、高々可算の開集合からなる開基が存在する局所n次元ユークリッド空間をn次元多様体という。
局所ユークリッド空間のことを多様体とすることもあるようだ。
多様体の数学的な定義はこのようなものだ。
数学を専門的にやらないとおそらく理解できない。
多様体については、1の分割が有名だが、検証したいことは検証できるか？
ちなみに、微分多様体ではもっといろいろな結果が出ている。