行列を使った合同式で質問です。
|6 3||x|   |3|
|1 3||y|≡|2| (mod 27)
のxとyを求めたいのですが
一番左の行列の値を求めると(6×3-3×1=15)
15は27とお互い素ではないので逆行列を使った求め方が使えません。
そこで連立方程式を使って解こうとおもったんですが
6x+3y≡3
1x+3y≡2
でxかyを消去すると
5x≡1 (mod 27)
-15y≡-9 (mod 27)
この後xとyを求めるのですが何度計算してもyが正解になりません。
xは11でyは6なのですが。
正解の計算方法をご教示下さい。