解析学の問題なのですが、集合列Ａｉに対して（ｉ＝１，２・・）

①limInfＡｉ⊂limSupＡｉ（ｉ→∞）


②Ａｉ⊂Ａｉ+1ならばlimＡｉが存在し、
limＡｉ（ｉ→∞）＝∪Ａｉ（∪はｉ＝１からｉ＝∞までの和集合）

③Ａｉ⊃Ａｉ+1ならばlimＡｉが存在し、
limＡｉ（ｉ→∞）＝∩Ａｉ（∩はｉ＝１からｉ＝∞までの積集合）

①②③を証明してほしいのですが、よろしくお願いします。