>>488
ａ,ｂは実数とする。 
ｘについての方程式 
ｘ(3乗)-ａｘ(2乗)+ｂｘ-２=０ 
のｌつの解が１+ｉである。このとき 
(1+i)^3-a(1+i)^2+b(1+i)-2=0
(1+3i+3i^2+i^3)-a(1+2i+i^2)+b(1+i)-2=0
(-2+b-2)+(2-2a+b)i=0
b-4=0,2-2a+b=0
∴
ａ=3
ｂ=4
であり、方程式の解のうち実数であるものは 
1+i,1-iを解にもつ２次方程式は、
α＋β=2、αβ=2だから、
x^2-2x+2=0

x^3-3x^2+4x-2=(x-1)(x^2-2x+2)=0

ｘ=1
である。