>>51
ABベクトル=b、ACベクトル=cとおく。AD=(3/4)b,AE=(2/3)b
BP:PE=t:1-t、DP:PC=1-s:sとおくと、
AP=(1-s)c+(3/4)sb,AP=(1-t)b+(2/3)tc。
1-s=(2/3)t,(3/4)s=1-tより、s=2/3,t=1/2でAP=(1/2)b+(1/3)c
A,F,Pは同一直線上にあるのでm>1なる実数でAF=mAP=m((1/2)b+(1/3)c)=(m/2)b+(m/3)cとおく。
BF:FC=n:1-nとおくと、AF=(1-n)b+ncより、1-n=m/2,n=m/3でm=6/5。AP:PF=5:6