【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART123【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 20:39:20(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART122【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177282598/
過去ﾛｸﾞ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 20:49:21a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b+c) と a/b+c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0003１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:01:03(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ) [倍角定理]
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
0004１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:20:20nの数が上がると、それには(n-1)次の関数が含まれるじゃないですか。
この含まれる部分がなんか気になります。
そんなにざっくり含んでしまっていいものなのでしょうか？
含まれる(n-1)次の関数は、n次の関数に、本質的な変化を与えないのでしょうか？
変な質問ですがよろしくお願いします。
0005１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:33:51{f(α)+f(β)}/2≧f{(α+β)/2}
何をどうすればいいかまったくわかりません。
とりあえず右辺を左辺に移項したのですが、
簡単なプロセスというかヒントをお願いします。
0006１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:42:42とは何？
1+2+3
と
1+2+3+4
は
本質的にどうよ？
0007１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:46:05モツ
0008１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:47:02お願いします。
0009１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:49:30いずれも素数である。このとき三角形ABCは正三角形であることを示せ。
GW課題なのですがどう示したらいいかわかりません。できたらスタートと簡単な流れを
教えてもらえますか？
0010１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:52:57まず、正弦定理である条件がわかる
0011１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:59:27とりあえず両辺二乗。
0012１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:02:16lim(x→0)1/√x
と根本は同じ
0013１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:02:36右辺を左辺に移項して両辺2倍すると
a^α-2a^{(α+β)/2}+a^β≧0
となる。この形はどっかで見たことあるでしょ。
0014・
2007/05/01(火) 22:03:16下に凸な関数について
点αとβを結んだ直線はf(x)の上側
((f(β)-f(α))/(β-α))*(x-α)+f(α)≧f(x)
x=(α+β)/2を代入
左辺=((f(β)-f(α))/(β-α))*((α+β)/2-α)+f(α)=(f(β)-f(α))/2+f(α)
>>8
分子分母を(x-2)で割る
0015１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:12:05スタート：余弦定理
流れ：因数分解
>>10
何か分かるか？俺には分からんのだが
0016まあこ
2007/05/01(火) 22:12:10半径８分の６５の円に内接している｡
この四角形の周の長さが４４で､
辺ＢＣと辺ＣＤの長さがいずれも１３であるとき､
残りの２辺のＡＢとＤＡの長さを求めよ｡
東大の問題なんですが…
明日までの宿題なんです↓
sin cosを使うみたいですが
どこから手んつけたらいいのか
分かりません…
0017労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI
2007/05/01(火) 22:13:16名前の付け方が悪いのですよ。共犯者に６次方程式などもいますね。
高々～次の項でできてますといういみです。
0018１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:14:28よろしくお願いします。
AB=2,BC=3,CA=4の△ABCの内心をI，外心をKとするとき，KIの長さを求めよ。
0019１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:16:42はぁ？逆に余弦定理でできるか？できんだろ
0020１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:17:44>>13-4
アドバイスありがとうございました。
>>13のやり方を参考に一度やってみました。
評価願います。
{f(α)+f(β)}/2≧f{(α+β)/2}
⇔{f(α)+f(β)}/2-f{(α+β)/2} ≧0を示す。
{f(α)+f(β)}/2-f{(α+β)/2} ≧0
⇔a^α+a^β-2a^{(α+β)/2}≧0
⇔{a^(α/2)-a^(β/2)}^2≧0
等号成立はα=βのとき
こんな感じで大丈夫でしょうか。
0021凛
2007/05/01(火) 22:19:31上の問題の答えは自力で出せたのですが、よく学校の先生に二次を意識して記述しなさいと言われるので解答する練習をしているのに、この問題には答えのみしか書いていないので添削できません。良かったら二次を意識した解答をよろしくお願いします。
0022１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:19:42それでは二次方程式は八次方程式じゃないか
0023１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:21:27まず、キミの解答を書きたまえ
0024１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:22:51a>0よりってのをどっかに入れましょう
aが負だと成り立たないからね
0025１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:23:15三次方程式の判別式使うとか
勿論冗談だけど
0026凛
2007/05/01(火) 22:25:46上の問題の答えは自力で出せたのですが、よく学校の先生に二次を意識して記述しなさいと言われるので解答する練習をしているのに、この問題には答えのみしか書いていないので添削できません。良かったら二次を意識した解答例をよろしくお願いします。
0027１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:26:15なるほど…ちょっと考えて見ます。
0028１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:27:15びぶんせきぶんいいきぶん♪
0029。
2007/05/01(火) 22:27:58角BCD=θとおく
三角形BCDに正弦定理を用いて
BD=2*(65/8)sinθ
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/06/t01.html
0030まあこ
2007/05/01(火) 22:34:37ありがとうございました!!
0031１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:35:18左辺を因数分解すると
(x-2)(x^2+ax+3)=0
よってx=2は必ず解となるのでx^2+ax+3=0の方に着目する
重解の方はx=2を解に持つ場合とx=2以外の重解を持つ場合に場合分け
3つの正の解の方はx=2以外の異なる2解が存在する範囲を求める
0032１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:35:54「二次を意識して」とは具体的にどういうこと？
0033１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:37:37考えてみたのですが、
aが負だと成り立たない理由がよくわからないのですが、
a<0のとき右辺が虚数になってしまうということでしょうか、
解説をお願いします。
0034嵐に触れるな
2007/05/01(火) 22:39:36二次試験
0035１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:41:19因数分解ムズくね？
重解→極大,極小がx軸と接するって考えたほうが良いような気がするが・・・
0036１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:41:32Σ[k=1,∞](-1)^n/{√(n+1)-√(n)}
部分和が
-1+(-1)^n√(n+1)
になったんですが、これって発散ですか？
よろしくお願いします。
0037１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:47:12新・学習子鯖作成
共有ソフト「うたたね」に学習用の鯖を作りました。
学習に関する、すべてのものを扱う予定です。（予備校のテキスト、VODなどなど）
このシステムの概要→[email protected]に空メールを
導入と、個別の設定方法→http://wiki.livedoor.jp/gakusyu_saba/d/FrontPage?wiki_id=54505
非公開ですので、ログイン名をこちらで登録します。（以下を見てわかる方ログイン名を送信してください）
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0038１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 22:50:44b^2=a^2+c^2-ac=(a-c)^2+ac
より
(b+a-c)(b-a+c)=ac
a，cが素数だから左辺の積をなす2数の組は有限個，もっと言えば2種類に限定
される
0039凛
2007/05/01(火) 23:13:48X^3+(a-2)X^2-(2a-3)X-6=0
X=2を解にもつことより
(X-2)(X^2+aX+3)=0
X^2+aX+3=0がX=2を解に持つか、重解を持てばよいので、
1)X=2を解に持つとき
4+2a+3=0
2a=-7
a=-7/2
2)重解をもつとき
判別式をDとする
D=a^2-12=0
a^2=12
a=2√3,-2√3
よって、1)2)よりa=-7/2,2√3,-2√3
0040凛
2007/05/01(火) 23:15:15X^2+aX+3=0がX=2以外の相異なる2つの正の解を求めればいいので、
f(x)=X^2+aX+3 とおく
=(X+a/2)^2+3-a^2/4
①-a/2>0
②f(0)>0
③判別式D>0
④a≠-7/2,2√3,-2√3 を満たせばいいので、
①より a<0
②より
f(0)=3>0より成り立っている
③より
D=a^2-12>0
a<-2√3,2√3<a
①②③④より
a<-7/2,-7/2<a<-2√3
0041１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 23:34:43なるほど。ちょっと勘違いしますた。正弦だと無理みたい。
0042１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 23:38:27ルート３はａ/ｂとａ＋３ｂ/ａ＋ｂにあることを証明しなさい
0043１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 23:39:24どなたかお願いします。
0044１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 23:40:10おおざっぱに いいんでない。（細かい計算チェックは他の人にませる）
微分する手もあるけど。
三次式が異なる三実数解 ⇔ 異符号の極値を持つ
0045１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 23:47:47(a/b-√3){(a+3b)/(a+b)-√3}＜0を示せ
0046１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 23:49:08lim_[x→∞](f(x)ｰ2x^3)/x^2
が収束することより、f(x)ｰ2x^3 の三次以上の項はゼロ
すなわちf(x)は三次関数で三次の項は2x^3
lim_[x→∞](f(x)ｰ2x^3)/x^2
が1に収束することよりf(x)の二次の項はx^2
lim_[x→0]f(x)/x
が収束することよりf(x)の定数項はゼロ
lim_[x→0]f(x)/x
が-3に収束することよりf(x)の一次の項は-3x
よって、f(x)=2x^3+x^2-3x
0047労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI
2007/05/01(火) 23:49:22恐ろしい・・・
円半径をr
AB＝x，AD＝yとする
x＋y＝β＝44－13×2＝18である。
ここで三辺がa，b，cの三角形が円に内接するとき，
（abc/r）^2＝2（b^2c^2＋c^2a^2＋a^2b^2）－（a^4＋b^4＋c^4）
これは余弦定理と正弦定理から平方関係をつかって角度を追放すると出てくる
三角DBCにBC＝CD＝13からDB＝aを求める。このときa^2でわる。以下a^2の値がわかればよい。xy＝uとおく。
x^2＋y^2＝β^2－2u
x^4＋y^4＝β^4－4β^2u＋2u^2
により三角ABDにおいて
幾分計算すると
（a^2/r^2）u^2＋4（a^2－β^2）u＋（a^2－β^2）^2＝0
u>0なるxy＝uを求める。
これとx＋y＝β
からxとyを入れ換えどーしの二組をもとめる
0048１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 23:49:420049１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 23:55:19005043
2007/05/01(火) 23:56:23すいません、わからないのでもう少し詳し目にお願いできますか？
0051１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 23:58:19また、ＢＥとＣＤの交点をＰとし、ＡＰの延長が辺ＢＣと交わる点をＦとする。
このとき、ＡＰ：ＡＦを求めよ。
ＡＰベクトルをＡＢ，ＡＣベクトルで表すとこまでいきましたが、そのあとどうすればいいか
わかりません。
どなたか、指南してください。。
0052１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 23:58:43＞Σ[k=1,∞](-1)^n/{√(n+1)-√(n)}
おかしくね？
その部分和は、記述が少々曖昧だけど何れにせよ発散。
0053１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:01:29第一式からf(x)-2x^3は2次式である。
なぜなら、定数か1次式なら0に収束してしまうし、
3次式以上ならば±∞となってしまう。
これよりf(x)-2x^3=ax^2+bx+c（a≠0)とおける。
ここからスタートして、第一式からa=1とわかる。
また、第二式よりc=0であることが必要。なぜならcが0でないときc/xは±∞となり
第二式の左辺が収束しない。以上で、a=1、c=0となり、これを第二式で代入すればb=-3となる。
よって、f(x)=2x^3+x^2-3xとなる。逆にこれは第一式と第二式を満たすので十分である。
0054１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:01:37因数分解せよ
0055凛
2007/05/02(水) 00:01:37どうですか？もっといい書き方があれば教えてください。
三次式が異なる三実数解 ⇔ 異符号の極値を持つ
これも良かったら詳しい解答を教えてください。
005643
2007/05/02(水) 00:05:35理解できました、ありがとうございました。
0057１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:06:28(-b-a)(1-b^2+ba-a^2)
0058１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:09:500059１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:13:46少しは自分で教科書読んで、どんな条件なら収束するか勉強しろ
0060１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:14:12AP:PF=1-t:t(0<t<1)
AF:FC=1-s:s(0<s<1)
などとおき、
APベクトル＝甲×ABベクトル＋乙×ACベクトル
APベクトル＝丙×ABベクトル＋丁×ACベクトル
という式を作る。あとは甲＝丙、乙＝丁というｓ、ｔの連立方程式を解く。
0061１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:15:50得られる直線の方程式を求めよ。
教えてください
0062以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。
2007/05/02(水) 00:16:02お願いします。
0063１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:17:09(a-1)(a^2+a+b)
0064１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:21:12接線を
ｆ（ｘ）＝(3t^2+6t+10)(x-t)+t^3+3t^2+6t-10
とおく。次にg(t)=3t^2+6t+6としｇ（ｔ）の最小値をとるtの値を求める。
それをはじめの接線の方程式に代入すればlとなる
0065１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:22:39のまちがい。
0066１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:26:07AF:FCですか・・・んー、わかりません。。
0067１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:31:21点Aがy座標上になくて困った(´･ω･`)
0068１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:32:15点Aがy座標上になくて困った(´･ω･`)
誰か教えて下さい。
0069１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:35:16y座標って何よ？
AF+AF'計算すりゃいいんじゃね？
0070１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:47:59すまん、x軸上と間違えたっぽい。
うん、AF+AF'使うみたいなんだけど、F､F'､Aはx軸上の点じゃないとうまく出来ないような…?
とりまﾚｽありがと｡
0071１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:51:42楕円の定義をもう一回確認しる
0072１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 00:54:02距離くらい計算しれ
計算もしないで出来ないとか言うな
0073以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。
2007/05/02(水) 00:56:46なるほど・・・とても解りやすいです
ありがとうごじました
0074以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします。
2007/05/02(水) 00:57:180076１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 01:02:49ABベクトル=b、ACベクトル=cとおく。AD=(3/4)b,AE=(2/3)b
BP:PE=t:1-t、DP:PC=1-s:sとおくと、
AP=(1-s)c+(3/4)sb,AP=(1-t)b+(2/3)tc。
1-s=(2/3)t,(3/4)s=1-tより、s=2/3,t=1/2でAP=(1/2)b+(1/3)c
A,F,Pは同一直線上にあるのでm>1なる実数でAF=mAP=m((1/2)b+(1/3)c)=(m/2)b+(m/3)cとおく。
BF:FC=n:1-nとおくと、AF=(1-n)b+ncより、1-n=m/2,n=m/3でm=6/5。AP:PF=5:6
0077１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 01:58:45という問題で計算したのですが、共有点の座標は
(-1+√17/2,7+√17/2)
(-1-√17/2,7-√17/2)
になりました。
これであっていますか？
0078１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 02:01:46間違い
0079１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 02:10:46あっているかどうかは解を式に代入して自分で確認しろ。
0080１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 05:16:13さらに、log_4y＝log_2x＋１も成り立つとき、x の値は[ ]
y=x(x+1)/2 は分かったのですが その次が分かりません。
教えてください
0081１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 05:20:22表記がめちゃくちゃ。
カッコを適切に使って一意に定まる式を書け。
0082１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 06:07:23Ｏ（０，０），Ａ（１，０），Ｂ（１，１），Ｃ（０，１）
を頂点とする正方形の辺上（頂点は除く）に点Ｐ_n（x_n , y_n)(n=0,1,2,…）をとる。
ただし、任意の n について Ｐ_n と Ｐ_n+1 は隣り合う辺上にあって、
∠Ｐ_n Ｐ_n+1 Ｐ_n+2 ＝90度
をみたすとする。いま、 Ｐ_0（０、ａ）、Ｐ_1（ａｔ，０）、０＜ｔ＜１
とし、以下の問にはａ，ｔを用いて答えよ
（１）y_2 を求めよ
（２）y_4 を求めよ。さらに、y_4(n+1) を y_4n を用いて表せ
（３）y_4n を求めよ
>>80は勘違いでした。すみません 本題はこっちです
0083１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 06:47:560084１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 08:56:550085１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 09:08:07を、教えてください。
0086１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 09:52:180087１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 10:51:23求める対称点を (a, b )とおく。
・(a, b) と (m, n) の中点は直線 y=x 上にある。
・ベクトル ( a-m, b-n) はベクトル(1,1) (←直線y=xの方向ベクトル) に垂直。
これらの条件からaとbを決定しる。
0088１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 11:24:52よろしくおねがいします。。
0089１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 11:29:36っていう問題なんですが与式
＝∫(2x＋1)^1/2 dx
＝1/2×{(2x＋1)^1/2+1÷1/2＋1}＋C
＝2/6(2x＋1)^3/2 ＋C
＝1/3(2x＋1)√2x＋1＋C
で合ってますか？分かりにくいですが。
0090１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 11:33:17(かっこ)を使え。与式の使い方が変。下式。
答えを微分して"与式"に戻らなければ間違い。
0091１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 11:37:120092１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 11:53:01↑2x+1に()つけたまではいいけど、他が読めねえだろ。
あと与式ってのは普通問題文に書いてある式の事をいうの。
おまえ下の式そのまま問題に書いてあったのかよ。
0093１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 11:59:26父、母、娘二人、息子二人、召し使い、犬の家族が船で向こうまで渡ろうとします
ただし船は二人乗りで、船が漕げるのは父、母、召し使いのみです
更に父は母がいないと娘を殺し、母は父がいないと娘を殺し、犬は召し使いがいないと家族を皆殺しにしてしまいます
家族が全員安全に船で渡るにはどうすればよいのでしょうか？
0094１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 12:19:00＞二人乗り
もしかして犬は乗員数にふくめない？
0095１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 12:23:46すいません、犬も含みます
0096１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 12:39:520097１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 12:45:310098１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 13:14:300099１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 13:16:46APを出せてなんでAFを出せないのかが分からん
こんなもんノーヒント＋教科書嫁
0100１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 13:28:43>>76
0101１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 15:01:29を満たす関数f(x)を求めよ
これは∫[π/2,0] f(t)sin(x+t) dtをaと置けば良いのですか？
置くのならば、どう積分すればいいか教えてください
もっと簡単な方法があるなら、その解法でも結構です
助言お願いします
0102１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 16:59:430103１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 17:04:030104１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 17:29:40Ｏ（０，０），Ａ（１，０），Ｂ（１，１），Ｃ（０，１）
を頂点とする正方形の辺上（頂点は除く）に点Ｐ_n（x_n , y_n)(n=0,1,2,…）をとる。
ただし、任意の n について Ｐ_n と Ｐ_n+1 は隣り合う辺上にあって、
∠Ｐ_n Ｐ_n+1 Ｐ_n+2 ＝90度
をみたすとする。いま、 Ｐ_0（０、ａ）、Ｐ_1（ａｔ，０）、０＜ｔ＜１
とし、以下の問にはａ，ｔを用いて答えよ
（１）y_2 を求めよ
（２）y_4 を求めよ。さらに、y_4(n+1) を y_4n を用いて表せ
（３）y_4n を求めよ
0105１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 18:55:54(1)2つの解がともに１より大きいときのaの値の範囲をもとめよ
という問題だとD≧0という実数条件が必要なのに
(2)1つは１より大きく、1つは１より小さい時のの値の範囲をもとめよ
という問題だと次数条件が要らずに、
(α－１)(β-1)＜0という条件だけでいいんですか？？
こっちは異なる二つの解がなきゃダメだからD＞0かつ(α－１)(β-1)＜0だと思うのですが。
0106１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 19:07:38この証明を見て１＝２だと納得しそうな高校生っているのかな・・・？
0107.
2007/05/02(水) 19:19:40誤植
母は父がいないと息子を
ttp://game.2ch.net/hobby/kako/968/968520132.html
召犬 父母息息娘娘
犬 父母息息娘娘召
息 召犬 父母息 娘娘
息 父母息 召犬
父 息息 母 娘娘召犬
息息 父母 娘娘召犬
父母息息 娘娘召犬
父 息息 母 娘娘召犬
父 息息召犬 母 娘娘
息息召犬 父母 娘娘
父母息息召犬 娘娘
父 息息召犬 母 娘娘
父母息息娘召犬 娘
父母息息娘 娘召犬
父母息息娘娘召 犬
父母息息娘娘 召犬
父母息息娘娘召犬
0108.
2007/05/02(水) 19:47:21y_(4n+2)=t(1-t(y_4n))
y_4(n+1)=1-t(1-t(1-y_(4n+2)))
>>89
t=√(2x+1)と置換した方が見やすい
dt/dx=2*(1/2)/√(2x+1)
>>101
∫f(t)dtは定数
∫(t*f(t))dtは定数
∫((sin(t))*f(t))は定数
∫((sin(x))*f(t))はxの関数
加法定理
>>105
二次方程式:f(x)=ax^2+bx+c=0 (a>0) において
ax^2+bx+c=a(x+(b/(2a)))^2-(b^2-4ac)/(4a)
2解がαより大きいものと小さいものがある⇔f(α)<0⇔aα^2+bα+c<0
a>0より f(x)の最小値:-(b^2-4ac)/(4a)<f(α)<0 より (b^2-4ac)/(4a)>0
a>0より b^2-4ac>0
0109１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 19:50:32ただし、t は０＜t＜π/2 を満たす定数である。また、l と C1 の交点をP, l と C2 の交点をQ, l とx軸の交点をRとする。
（１）△OQR/t^2 の t→+0 のときの極限(lim)を求めよ。 ←図描いたら０になるように見えるけど定理通りに極限を出す
（２）t^r△OPQ の t→+0 のときの極限(lim)が０でない定数となるような実数の定数 r の値と、そのときの極限値を求めよ
（３）tan∠PQR/t^2 の t→+0 のときの極限(lim)を求めよ
誰か解説お願いします。
0110１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 20:38:10積分区間逆じゃね？
とりあえず察しの通り後半の積分の部分をaとおく
するとf(x)が出るので、それを積分の式に代入して積分を解く（sinは加法定理でばらす）
それがaに等しいので=aとおけばaの値が出る
>>109
(1),(2)は面積を出してsin(t)/tのt→0の極限を思い出す
(3)は問題合ってるか？P,Q,Rは一直線上だから角度も何もないんだが
0111１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 20:41:45定数は文字に置き換えるってのは正解。
でもsinばらしたらaと置くだけで処理できるかなぁ・・・？
0113１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 20:58:39a[1], a[2], …, a[n] のいずれかの約数となる素数が全部で m 個であるとき、
納k=1～n](1/a[k]) < m
であることを証明せよ。
お願いします。
0114１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 21:10:23一見して相当難しそうだ。
0115.
2007/05/02(水) 21:28:06∫[π/2,0]f(t)sin(x+t) dt=∫[π/2,0]f(t)(sinx*cost+cosx*sint)dt=sinx∫[π/2,0]f(t)costdt+cosx∫[π/2,0]f(t)sintdt
A=∫[π/2,0]f(t)cos(t)dt, B=∫[π/2,0]f(t)sin(t)dt とおく
f(x)=(-cosx)+Asinx+Bcosx=Asin(x)+(B-1)cos(x)
A=∫ B=∫ の式に f(t)=Asin(t)+(B-1)cos(t) を代入
0116１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 21:34:29f(x)は微分可能であり、
lim[x→a] f(x)/(x-a)
=b
とするとき、上式をa、bで表せ。ただしa≠0とする。
お願いします。
0117１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 21:38:52√√5＋√5，2，７，√7
早めに答えキボンヌ
0118１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 21:40:17f(a)=0
0119１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:01:13あれ、俺どっか間違えて書いてますか？
0120１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:04:10いや、条件からlim[x→a]f(x)=0でf(x)は連続だからf(a)=0に気づけば
あとは簡単だと思った
0121.
2007/05/02(水) 22:08:36おそらく書き間違い
lim_[x→a](f(x)-f(a))/(x-a)=f'(a)=b
与式の分子=af(x)-xf(a)=a(f(x)-f(a))+af(a)-xf(a)=a(f(x)-f(a))-(x-a)f(a)
0122101
2007/05/02(水) 22:12:26ヒントをくれた皆様ありがとうございましたm(_ _)m
0123１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:15:42→ →
AE､ BE
を
→ →
ABとAC で表せ
意味ﾜｶﾝﾈ
あ、ベクトル問題です
図を書けばわかりやすいらしいですが……？
0124１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:17:41sinx＋cosx＝cos2x
の解で0≦π＜2πを満たすものを全て求めよ。
cos2xを倍角の公式で展開するまでは分かったんですが、
その後の方針が立ちません、よろしくお願いしますm(_ _)m
0125１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:21:17因数分解
0126１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:25:25とりあえずベクトルBCをベクトルABとベクトルACを使って表してみろ
0127１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:25:26また、その後はsinx-cosx=1
からどうするんでしょうか
0128１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:28:462xで合成すればおk
0129１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:32:59合成は出来るのか？
0130１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:35:00合成じゃないね 普通にいんすうぶんかいでしたorz
0131１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:36:16a[n+2]をa[n+1]とa[n]を用いて表せ。
ヒントお願いします。
0132１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:37:29129の指摘に注意して
sinx-cosx=1
と
sinx^2+cosx^2=1
の連立。
0133１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:40:54分かりません。教えて下さい!!よろしくお願いします!!!
0134１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:42:11ｘlog(1－1/ｘ)＝log(1-1/x)^x
これがわかってeの定義がばっちりならあとは出来る。
0135１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:44:151+0.99+(0.99)+(0.99)^2+(0.99)^3+.....
の答えが100に収束する理由がわかりません
確かに公式どうり （a1/1-r）
にすれば100になりますが、なぜそうなるのかがわからないです
おねがいします
0136１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:44:27これをとくと、sinx=0または-1になりませんか？僕の計算間違いでしょうか。
0137１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:46:55α=1+√5、β=1-√5とおく。α+β、αβをだす
あとはa[n+1]に何かをかけて・・・、と考えるのがいいかな
0138１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:49:06教科書にその公式の証明が書いてあるでしょ
0139１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:50:04何故か書いてないんですよ・・・
0140１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:52:030141１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:52:07ウソだろ・・・
今の教科書ってそうなの
等比級数の和の公式の証明は書いてある？
0142１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:54:01ありがとうございます。考えてみます
0143１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:54:59でも等比数列の和の公式を無限大にぶっ飛ばしただけだから難しくないよ。
0144１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 22:58:24Snから導くものですよね
この問題の答えの証明がなかっただけでした
というか、公式はまぁ、解く時に使うのでいいんですが、
自分はなんで100に収束するかがわからないんです
∞な気がしてしまうんです
0145１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:00:19じゃ、オレは 1+1=3 のような気がするｗ
0146１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:00:490147１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:01:57もとめるのはｘ
あと少し計算間違えたっぽい
0148１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:01:57よーく考えてみな
0.99ををどんどん掛けていくと最後のほうはほとんど０に近くなるんだから
なんとなく∞はおかしいってわかるよ。
もし気持ち悪いんなら
y=0.99^(x-1)のグラフでも描いて考えてみたら？
0149１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:08:00しっかりしてください！
>>148
あー！！そう考えたら∞はおかしいですね
なんで100に収束するのかもう少し考えてみます
0150１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:09:30ベクトルで一次独立じゃないと係数比較ができないのはなぜですか？
イコールで成り立てば長さも同じで係数比較できるんじゃないでしょうか？
0151１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:10:11それあとでフォローしないとまずいな
1+1/2+1/3+...=∞
0152１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:11:330から100までの数直線を考えよう。
第一項は1だから数直線の1/100の長さになる。
第二項は0.99、つまり数直線の残りの長さ(100-1=99)の1/100になる。
第三項はさらに残りの長さの1/100になる。
これを無限まで繰り返すと、なんとなく100に収束しそうでしょ
0153１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:11:55それは∞なんだよな・・・
高校だと極限でデタラメになるって聞いたからなぁ・・・
0154１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:27:39なんで０じゃないんだろう？
0155１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:28:33| 次ボケて |
|＿＿＿＿＿＿＿|
. ∧∧ ||
( ﾟдﾟ)||
/ づΦ
0156１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:29:38|i::i::i.:.:.:.:.:.:.,, ;';:.:.:.:ii :|
|i::i:i:.:.:.:.:.:.:.,,;;:,,;;.:.:.:.:.:ii:i:i:| ドーン！
|i:i:i::::.:.:.:.:.:.,,;;:,,;;.:.:.:.:.:ii::ii:ｌ
＿ヽ }i:i:i::::.:.:.:.: /´;;.:.:.:.:.:i::::ｉi{ /＿
＼ {:ｌ:i::.:.:. ゝ'{__ -‐ｧ i::::::i} ∠
＜ |iｉ:::: ／ -=＝=-､ ｀ヽ i! /
_ ￣ li ∠／ ノ ヾ￣ ｌ ￣
{￣￣ ,ゝ-ヘ、_ |; / 〃 { 、ﾄ､.:il ,ィTｽ=-､ /
） /{::://什/＼_lｌ: ７/ / ハ ヽ ＼j:ｌiレ‐'⌒l什1l::::::ﾉ ＜ うぐぅ
∠ -‐''⌒>|什l/ Y⌒Ⅳトl{___}>､l＼ ﾚ､ :l什ｶ／ ヽ
｀ヽ__ ／ ＼_{ ゝ ＼ }／ ノ _ﾉ少'´
｀ヽ、 （ ＼_l´￣￣ｌ- ノ,ｨ'´￣
ﾞTヽ(二 __|o{三}│_二)::i|
|i::ii::| `ー一' lii:::i{
|i:ii:::|/ ﾍii:::i}
ｌi::／ ＼!
／ ＼
/ ヽ
/ ヽ
0157１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:30:15大学行ってテイラー展開学べば
簡単に証明できる
0158１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:35:14∫の部分を定数と置けないし、どうすればいいんですかね？
誰か解法教えてくださいm(_ _)m
0159１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:36:43微分してめちゃくちゃにする奴じゃないかな。。。
0160158
2007/05/02(水) 23:40:47両辺微分するんですか？
それだとf'(x)が出るんで駄目なのかな～と思ったんですが
0161１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:44:46積分の中のfにxが入ってるからまず置換して
0162１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:54:55初項で既に0を越えてるから。
0163１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:59:49一応できたけど、これって高校の範囲で解けるのかな…
f(0) = 1
f(x)e^x = x^2 + 1 + e^x*∫[0,x] f(x-t)e^(-t)dt
{f(x)e^x}' = 2x + e^x*∫[0,x] f(x-t)e^(-t)dt + e^x*{f(0)e^(-x) + ∫[0,x] f '(x-t)e^(-t)dt}
= 2x + e^x*∫[0,x] f(x-t)e^(-t) + 1 + e^x∫[0,x] f '(x-t)e^(-t)dt
= 2x + f(x)e^x
f '(x) = 2xe^(-x)
f(x) = e^(-x)*(-2x-2) + 3
0164１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 23:59:53151も言ってるけど、極限とは違う話なんだなー
0165１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:02:42v↑=c*u↑のときtを任意の実数として
a*u↑+b*v↑=(a+bc)*u↑=(a+tc+bc-tc)*u↑=(a+tc)*u↑+(b-t)*v↑
であり、x*u↑+y*v↑=a*u↑+b*v↑を満たす実数x,yは無限にあるから
0166１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:03:28置換してe^xを掛けてから微分
0167１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:06:27一応聞いとくが、一次独立の定義は？
0168163
2007/05/03(木) 00:07:09失礼、冷静になったらもっといい解があった。
x-t = s と置換すれば
∫[0,x] f(x-t)e^(-t) dt = e^(-x)∫[0,x]f(s)e^s
f(x)e^x = x^2+1 + ∫[0,x] f(s)e^s ds
{f(x)e^x}' = 2x + f(x)e^x
f '(x) = 2xe^(-x)
0169１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:08:42e^x*{f(0)e^(-x) + ∫[0,x] f '(x-t)e^(-t)dt}
ここで何故f(0)をかけてるんですか？
高校の範囲じゃないのか、自分の頭が足りないのか・・・
>>161さんが言っている通り、最初に∫を積分したほうがいいですかね？
0170158
2007/05/03(木) 00:10:28ちょっとやってみます
0171158
2007/05/03(木) 00:16:29dt=-dsとなって
∫[0,x] f(x-t)e^(-t) dt = -e^(-x)∫[0,x]f(s)e^s
となると思うんですが、間違ってますか？
0172１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:18:03積分区間
0173１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:18:22置換したら積分範囲も変わるよ。
0174１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:19:290175158
2007/05/03(木) 00:21:12こんな単純なミスを///
すいませんでした
0176１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:22:520177１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:29:37亀レスだけど
両辺二乗すればめっちゃ簡単になるんじゃ？
0178158
2007/05/03(木) 00:34:33みなさんありがとうございました！
0179１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:37:43同値じゃなくなる
0180１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:41:25わけがわからん
f(1)てどこ？
誰か助けてくれ
0181１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:44:45lim[x→1] (1/(x-1))∫[1,√x] f(t)dt=g'(1)だってわかるか？
0182１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:46:01F(x) = ∫[0,x] f(t)dt
G(x) = F(√x) と置いてその式を書き直してみるといい。
0183１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:46:43なんか混乱してきた・・・
もう少しkwsk
0184１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:51:43lim[x→1] (1/(x-1))∫[1,√x] f(t)dt
=lim[x→1] (1/(x-1)){∫[1,√x] f(t)dt-0}
=lim[x→1](1/(x-1)){g(x)-g(1)}=g'(1)
g'(1)の計算の仕方は182を参考に
0185１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 01:06:100186１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 01:12:51lim[x→1] (1/(x-1))∫[1,√x]f(t)dt
=lim[u→1] (1/(u^2-1))∫[1,u]f(t)dt
=lim[u→1] (1/(u+1)){(1/(u-1))∫[1,u]f(t)dt}
としてもいいかも
0187１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 01:17:400188１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 01:25:53分かったから消えたのか、分からないから他スレにマルチしに行ったか
0189お願いします
2007/05/03(木) 01:31:25一人ずつ引いていく。
４人引き終わったとき、２本以上が当たりになる確率を求めよ。
答えは（3Ｃ2・7Ｃ2＋3Ｃ3・7Ｃ1）／10Ｃ4 になるわけですが、
一人ずつ引くくじなのに、なぜ根元事象を組み合わせにしていいのか
わかりません。
0190１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 01:34:03お願いします。
0191１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 01:35:41４つ同時に引いて２つ当たる確率に等しいから
0192１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 01:36:14順列でもいい、ただ、分子を順列で考えるのが面倒で間違え易い
0193１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 01:36:15クイズ板にでも行ったら？
0194１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 01:38:24,,,,,_.,,,,、广ﾟ┐ .,,,ｖ―冖"~゛ ﾞ'i､ .ﾄ ,|,_ rｉゃ .｝ .,i´ '冖i､
.］ ｀ ｆﾞ,l° ,i´ .ﾞl＿ .ｙ-┐ 'や'ﾞ"ﾞ’ _,,,ｖr" .ﾞト.ﾞ'x,,,,广 ｨ・'''ﾞ~ .._,,ｖ･ﾟﾋ''''･x、
入､rУ ,iﾚ-ｖ,,,、 .,r°."'''lﾞ ,|√ﾞﾟ'i､ 匸 ._ .y・'ﾞﾟ,,,ｖ―-, .:ﾟｰａ .√ ._,rll＿ :｝
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0195189
2007/05/03(木) 01:39:29等しいというのは、実際の問題に当たった場合にどう区別していいのでしょうか。
粘着ですが、本当に困っています。
>>192
便利なのは納得なのですが、根元事象を組み合わせで置いていい場合と
悪い場合があると思います。その区別はどのへんでつければいいでしょうか。
0196１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 01:45:00難しいね、慣れ？
この問題だと順に一人づつ引いても
いっぺんに４つ取ってきてから渡してあげても同じ事
0197189
2007/05/03(木) 01:56:10ありがとうございます。
以前、くじを一本一本引きながら数える方法と、10人がくじを引いた後
それを順番に並べてもらった状態を考えて、その順列から出す方法を学習
しました。前者は確率の積から答えを求め、後者は根元事象を順列の総数
から求める方法で求める形になりました。
しかし、それを「組み合わせ」に変換することになり、なんだか？マーク
がつくようになりました。
戻さない形の順列はときどき組み合わせの束にして求めるという手法は
なんとなく分かって、おそらく今回もそれなのだろうとは思いますが、
どうもしっくり来ません。慣れなのだとは思いますが・・・確率は難しいです。
0198１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 02:02:09この時点で考えれば組み合わせ、しかも「２本以上が当たりになる」
というのはだれにどれを渡すかには関係ないからこのまま確率を考えて
大丈夫ということ（もちろん公平に渡すとして）
順番を考えるとしても分母も分子も4!になるんだから答えは同じ
0199189
2007/05/03(木) 02:14:32つまり、こういうことでしょうか。
くじを４本引かせる手順として、くじを引くのが小さな子どもだとして、
親が次のような手順を踏むことにする。
１．親があらかじめ４本ガバッと取る。
２．親が持っているクジのうちから、子ども４人が１本ずつ引いていく。
手順２においては、すでに４人の引くくじの本数の変動が生まれないので
手順１において、求める確率が発生する。
よって確率は、「親が１０本の中から当たりくじを２本以上引く確率」に等しく、
全事象は10Ｃ4、求める事象は「当たりくじ2本取る事象（3Ｃ2・7Ｃ2）＋
当たりくじ3本取る事象3Ｃ3・7Ｃ1」の和に等しい。
クジの引き方に差があるのが気になりますが、なんとかこれで理解してみようと思います。
0200189
2007/05/03(木) 02:31:59さいころを振って、２以下の目が出たら右に２歩、３以上の目が出たら左に一歩進む。
ここで、５回さいころを振ったときの、その人の位置（右にｘ歩分）の期待値を求めよ。
結果的には、期待値はゼロになります。
感覚的に言うと、１回さいころを振るごとの期待値が０で、かつそれぞれの試行が独立
なので、さいころを何回振っても期待値はゼロになるという説明ができます。
ただ、それをキレイに出す方法について悩んでいます。
便宜上ａ＝２/３、ｂ＝１／３とすると、
期待値は－5(5C0)a^5－２(5C1)a^4b^1＋1(5C2)a^3b^2＋4(5C3)a^2b^3＋７(5C4)a^1b^4＋10(5C0)b^5
という形になるわけですが、そこから０を導き出せるような式が２項定理あたりから
導き出せないかと考えています。
いい知恵がありましたら、教えてください。
0201１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 02:47:00Ｃ: y=f(x)=x^2-2x+3
において、点Ａ（４，11）での接線を l , 点Ｐ（ t , f(t) )での接線を m とする。
t は０＜ t ＜４ をみたす実数の定数である。
（１）接線 l の方程式を求めよ。
（２）Ｃ, l , m で囲まれる部分の面積と、Ｃ, m , y軸で囲まれる部分の面積の和をＳとする。Ｓを t で表せ
（３）(2)のＳが最小となるときの t の値を求めよ。
自力で解いて(1)はy=6x-13って出ました
でも(2)が出ません。多分(3)は(2)の答えの極限だと思うんで出来ると思います。
誰か(2)教えてください。
0202１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 02:48:30Ｘ＝Ｘ[1]+Ｘ[2]+…+Ｘ[5]＝５回サイコロを振ったとき右に移動する歩数
とすると
Ｘの期待値＝Ｅ(Ｘ)＝Ｅ(Ｘ[1]+…+Ｘ[5])
ここで各Ｘ[i]はそれぞれ"独立"なので
右式＝Ｅ(Ｘ[1])+Ｅ(Ｘ[2])…+Ｅ(Ｘ[5])＝0+0+0+0+0
ではだめか？同様の式変形は期待値の定義から直接導くこともできるはず。
0203１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 02:49:30いいセンスしてるね、数学Ｃで習うと思うけど
期待値は独立かどうかに関係なく足せる: E(X+Y)=E(X)+E(Y)
せっかくだからその方針でやっとくと・・・
ｋ回目の変化をX_k (k=1,2,..5)、最終的な位置をXとすれば
X=X_1+X_2+...+X_5となってるから、
E(X)=E(X_1+X_2+...+X_5)=E(X_1)+E(X_2)+...+E(X_5)=5・0=0
2項定理を使って普通にやるなら、これ
k・nCk=n・n-1Ck-1
k・C(n,k)=n・C(n-1,k-1)って意味ね
0204１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 02:53:53(1)ができたならmの式は出せるんじゃないの？
0205202
2007/05/03(木) 02:55:180206１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 02:56:44ってことですか？
そうやるとy=(2t-2)x-t^2-6t+3 になりましたけど・・・それ以上進まないんですが
0207１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 02:58:300208206
2007/05/03(木) 02:59:23でもこれから先が・・・・。
0209１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 03:04:41(１)a,bは実数としA^3=Eが成り立つための必要十分条件をもとめよ。
(2)(１)が成立するとき、k=1,2…の自然数として、
A^(2^k)+A^{2^(k-1)}+E=Oが全ての自然数Kについて成り立つことを示せ。
(１)はわかりました。
a^+a-b+1=0が必要十分。
(2)の解答で数学的帰納法をもちいてるんですが途中過程がわかりませんm(__)m
[解答]
～省略～
k=m(m=1、2…)のとき
A^(2^m)+A^{2^(m-1)}+E=Oと仮定する。このとき、
A^{2^(m+1)}+A^(2^m)+E＝{A^(2^m)}^2+A^(2^m)+E＝…
A^{2^(m+1)}→{A^(2^m)}^2がわからないです。
A^{2^(m+1)}＝A^(2^m)･A^(2^1)じゃないんでしょうか？お願いします。河合塾の数学問題集2006です。
0210206
2007/05/03(木) 03:06:530211１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 03:06:57y=(2t-2)x-t^2+3じゃないか、x=tとしてy=f(t)になるかとか、
t=4として(1)の答えになるかとかチェックするのもあり
0212１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 03:12:01指数部分にゲシュタルト崩壊おこしてましたw
0213206
2007/05/03(木) 03:15:040214１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 03:18:12けっこうデキルみたいだから参考に2^k≡(-1)^k (mod 3)
>>213
気が向いたらネ
0215206
2007/05/03(木) 03:18:40やり方として積分 範囲は０⇒ｔ ∫（ｃ－ｍ）dxでやりました。
0216１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 03:25:53ちょっと違うね、t=0のとき0にならないと変。
もし理系だったら積分の中が(x-t)^2になることに注目して欲しい
で、いろいろと公式とか知ってるとそうやるんだけど
現状ではlとmの交点まではc-mを一気に積分したほうが良くない？
0217１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 03:32:13l,mの交点をQ,mとx=4の交点をRとして、
C,m,x=0,x=4で囲まれる部分から三角形PQRを引く
0218206
2007/05/03(木) 03:32:33∫x^2-2tx+t^2 を0⇒tで積分
t^3/3ですか？
0219１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 03:34:340220１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 03:35:32OK
0221１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 03:38:25∫(x-t)^2dx=(1/3)(x-t)^3+C
は使えるようにしといて
0222200
2007/05/03(木) 03:43:01ありがとうございます。
期待値の和が一番簡単そうですね。
でも二項定理も捨てがたかったので、いちおうやってみました。
－5(5C0)a^5－２(5C1)a^4b^1＋1(5C2)a^3b^2＋4(5C3)a^2b^3＋７(5C4)a^1b^4＋10(5C0)b^5
＝Σ[k=0,5](3k-5)(5Ck)a^(5-k)b^k
＝３Σ[k=0,5]k(5Ck)a^(5-k)b^k－５Σ[k=0,5](5Ck)a^(5-k)b^k
＝３Σ[k=1,5]k(5Ck)a^(5-k)b^k－５(a+b)^5
＝３Σ[k=1,5]5(4Ck-1)a^(5-k)b^k－５
＝３×５Σ[i=0,4](4Ci)a^(4-i)b^(i+1)－５
＝３×５bΣ[i=0,4](4Ci)a^(4-i)b^i－５
＝３×５b(a+b)^4－５＝３×５ｂ－５＝５－５＝０
かえって複雑でしたが・・・でもすっきりしました。
どうもありがとうございました。
0223206
2007/05/03(木) 03:43:39面積は(t^3-12t^2+32t)/2 間違ってるかも・・・。
0224１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 03:48:43S=(1/3)t^3+(1/12)(4-t)^3
説明要る？
0225206
2007/05/03(木) 03:49:490226１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 03:56:36普通にやるならlとmの交点でわけて
S=∫[0,(t+4)/2](x-t)^2dx+∫[(t+4)/2,4](x-4)^2dx
=[(1/3)(x-t)^3](0から(t+4)/2)+[(1/3)(x-4)^3]((t+4)/2から4)
=...とかやるんだろうけど
放物線と２瀬線で囲まれる面積の公式ってのがあるのね
（記述答案で使っていいかは知りません）
f(x)=ax^2+bx+c (a≠0)とする。
y=f(x)とその点(α,f(α)),(β,f(β)) (α<β)
における接線とで囲まれる面積は
(1/12)|a|(β-α)^3
これ使うだけ
0227１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 04:02:16面積の公式(1/6)|a|(β-α)^3 の半分
こっちは積分の公式∫[α,β](x-α)(x-β)dx=-(1/6)(β-α)^3
から割と簡単にだせる。
0228206
2007/05/03(木) 04:03:45となると(1/12)|a|(β-α)^3=t(4-t)^3/12ですよね？
今まで習った事のない公式なんですが頻繁に使うかもしれないです。
ありがとうございます。
0229１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 07:42:30以下、その公式について説明するので、お暇な方いましたら検討して下さい。
実数全体で定義された積分可能な関数f(x)がある。この関数のグラフy=f(x)とx=a,x=b,及びx軸とで囲まれた図形をDとする。以下、簡単のためDの'厚さ'は0(または一定)で質点は一様に分布しているものとする。
Dの重心のX座標G_xを求めよう。
初めに、Dを(n-1)本のX軸に垂直な直線でn個の図形に分割する。左端の図形をD_0,D_0の右隣の図形をD_1とし以下同様にD_(n-1)まで定義する。
nが十分大きい時、D_k (k=0,1,...,n-1)は長方形と見てよい。
また、ここではD_kの質量はD_kの面積M_k=f(k*(b-a)/n)*(b-a)/nと一致するものとする。
従って、Dの重心のX座標は下記のように書ける。
{Σ_[k=0,n-1]M_k*Gx_k}/M (ただし、M=M_0+M_1+...+M_(n-1)で、Gx_k=k*(b-a)/nとする)
これの極限lim_[n→∞] {Σ_[k=0,n-1] M_k*Gx_k}/M をとれば、G_x=∫[a,b]{x*f(x)}dx/∫[a,b] f(x)dx
以上、長々と書きましたが、要はDを幾つかの長方形に分けて(D_k)それに重心の公式(物理で扱う?)を適用し、k=0からn-1に渡る総和(Σ)を極限(lim)で繋ぎとめれば重心を求める公式になるのではないかということです。
かなり荒っぽいですが、区分求積の応用としてやってみました。同じようにすればDの重心のy座標も求まりそう。使う機会はなさそうだが。
0230１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 09:09:19どの力学の本にでも書いてあるあたりまえの事実。
このスレは いつから 常識を書き込むスレになったんだ？
0231１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 09:41:58そうか。常識だったか...
つまり漏れは非常と... ｽﾏﾝ orz
0232１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 09:43:03既出過ぎてがっかりするようなもんだ
0233１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 09:46:40スレ汚し ｽﾏｿ orzorz
0234１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 10:21:02その点は誇っていい
ここに書き込むのはどうかとは思うが
0235１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 10:47:41落胆するな
そういうのを自力で見つけ出すのが研究というものだ
おまいさんは今研究者の卵になったのだ
0236１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 11:04:34論文の過程の一部で頑張って証明したけど、実は数学界では既知だったり。
0237１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 11:20:51２点A,Bがあるとして、
│2p→-a→-b→│=10
である点Pを求めよ
0238１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 11:31:06へー、このスレいい人多いじゃん。
また233の新発見に期待する。
>237
条件が他にないの？
0239237
2007/05/03(木) 11:32:09前の問題も片付いていないのにすみませんが、もう一つ分からないのが出てきたのでお願いします。
線分ABの垂直二等分線のベクトル方程式を求めよ。
これは中点Mまでもっていって、垂直なやつを方向ベクトルにすればいいのは分かるんですが、
垂直なやつの探し方が分かりません。
0240237
2007/05/03(木) 11:33:11条件･･･ですか、多分ないと思うんですが見落としてるのかな？
ないと解けませんか？
0241１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 11:40:10a↑、b↑は点A、Bの位置ベクトルのことだと思うが、
p↑を位置ベクトルにもつ点Pについて、与えられた絶対値式からいえることは
AとBの中点から距離5のところにある点ということになる。つまり円周上の点だな。
0243１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 11:43:05ヒント
│2p-(a+b)│=10 2で割って
│p-(a+b)/2│=5 これはp とどっかの距離が・・
0245237
2007/05/03(木) 11:45:49ABを直径とは限りませんね。恥晒し･･･
0246１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 11:54:24のxの解を求める問題の解法を教えてください。
また、2乗して3＋4iになる複素数a＋biを求める解法もお願いします…
0247１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 12:08:34明らかにx=6が解の1つと分かる。
a,bを実数として、(a+bi)^2=3+4i、a^2-b^2=3、2ab=4 を連立汁。
0248１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 12:16:06ありがとうございます。
一つの解が６っていうのはわかるんですが、そこからどうすればいいのか…orz
あ、その連立のやり方がわからないんです。
a＝2/bとかやればいいのでしょうか…？
0249１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 12:17:48また a=±2, b=±1(復号同順)になる。
0250１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 12:21:32x^3+6x^2+8x-480=0
x=6が解なのは明らかだから、
後は因数定理でちょちょいのちょい。
0251１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 12:22:240252１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 12:25:14次の問題なのですが、解に至るまでの式を少し書いて頂けますか…？
0253みき
2007/05/03(木) 12:29:49８Ｘ ＋ １
ってどおやるんですか??答えは分かるんですけどやり方がわからなくて…
誰か教えて下さい。
0254237
2007/05/03(木) 12:33:370255１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 12:35:46>>252
b=2/a を >>247 の最初の式に代入すると、>>251 の式になる。
0256１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 12:38:56(2X)^3+1^3
0257みき
2007/05/03(木) 12:40:010258１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 12:46:47ヒント：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
0259みき
2007/05/03(木) 12:47:43後.x^4-8x^2＋16
も教えて下さい。
x^2をAに置き換えたんですけどちがいますか??
0260みき
2007/05/03(木) 12:48:21後.x^4-8x^2＋16
も教えて下さい。
x^2をAに置き換えたんですけどちがいますか??
0261１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 12:49:360262みき
2007/05/03(木) 12:50:49教えて下さい。
0263１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 12:53:01垂直＝内積０
AB↑・u↑になるu↑を探せばいい。
0265１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 13:11:31x^2=Xと置くと、X^2-8X+16=(X-4)^2=(x^2-4)^2={(x+2)(x-2)}^2=(x+2)^2*(x-2)^2
0266みき
2007/05/03(木) 13:11:59適当な公式を用いて,因数分解せよ。
って問題です。教えて下さい。
0267１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 13:17:252b^2(9a^2-4b^2c^2)
=2b^2(3a+2bc)(3a-2bc)
解説はしない
0268１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 13:18:430269みき
2007/05/03(木) 13:19:57ありがとうございます。どの公式を使ったかだけ教えてくれませんか??
0270みき
2007/05/03(木) 13:22:58ありがとうございます!!
0271みき
2007/05/03(木) 13:27:44も教えて下さいm(_ _)m
0272１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 13:32:04とりあえずaで括れ
0273１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 13:35:10はぁ？A,Bの座標は分かってるんじゃないのか？
例えばAB↑=(2,-1)ならu↑=(u1,u2)とおいて
AB↑・u↑=2u1-u2=0解けばいいだろ。解は無数にあるけどどれでもいい。
u1=1,u2=2とすれば、求める直線はAM↑+t(u↑)＝(1/2)(2,-1)+t(1,2)
0274みき
2007/05/03(木) 13:35:180275１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 13:36:210277１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 13:46:17これを因数分解してください。お願いします。
0278１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 13:56:47問題文は>>239の通りなのか？
省略してないか？
0279１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 13:57:34お願いします orz
0280１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 13:59:310281１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 14:00:17とりあえずe^(-t^2)を微分してみろ
0282１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 14:07:23を因数分解せよ。
解き方がよく分からなくて…どなたか解説お願い致します。
0283１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 14:10:000284１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 14:16:27=(2a-3b)(2b-3c)(2c-3a) じゃまいか？
0285１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 14:28:29解き方も教えてください。お願いします。
0286１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 14:29:20aについてまとめてもよく分からないんです。
すいません…
0287１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 14:31:10ab+bc+ca
aについてまとめてみよ
0288１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 14:57:13>>282 (a+b)(b+c)(c+a)+abc ・・・②
①②とも、3次(3つの文字の積の形)しかないのと、
①②とも、a,b,cに関し、対称であることから、
これらの式で、各因数が1次式となる因数分解ができるとすると、
(na+mb)(nb+mc)(nc+ma) ・・・③
という形になるはず (俺も自信がないが･･･)
これを展開すると、
①では、nm^2=18、n^2m=-12、n^3+m^3=-19 より n=2、m=-3
②では、nm^2=1、n^2m=1、n^3+m^3=3 より n,mが実数では解がない。
(②では、複素数で解があるか、因数分解の形が全く違う)
中途半端ですまんが、考え方の１例として書いてみた。
0289１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 15:22:19この問題の解き方がわかりません。教えてください。
0290１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 15:28:06移動後の点(X,Y)と、(x,y)の中点が(0,2)。
0291１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 15:30:11ご丁寧にありがとうございました。
0292１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 15:32:25（1次対称式）*（2次対称式）となる場合も考慮しないとな。
ちなみに(1)は厳密には対称式ではない。
0293１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 15:36:15グラフが楕円だってことはわかるよな？
グラフの式を整理すると、
(3x)^2+(2y)^2=6^2
つまり、中心が(0,0)で、４点(2,0),(0,3),(-2,0),(0,-3)を通る楕円。
これを(0,2)に関して対称移動(題意より回転対称)なのだが、楕円なので、
中心を、元の中心(0,0)から、(0,2)に対して反対側の(0,4)にずらすだけでよい。
関数をずらす(この場合、y座標を4移動する)方法は知ってるよな？
0294１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 15:42:41お前全然わかってないだろ
0295１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 16:05:30∫1/(x^(1/3)+1) dx
t=x^(1/3)と置いて
dx=3t^2 dt
∫3t^2/(t+1) dt
ここまで出来たんですがココからの計算がよく分からんのです
0296１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 16:08:000297１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 16:29:543∫(t-1)^2/t dt
の方にしなさい。
0298１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 16:37:14ありがとうございます
試行錯誤して頑張ってみますね
0299１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 17:14:24だな
なんだこいつら、日本語言えよ、何すればいいか分からんから諦めて他行くわ
としか読めない
0300１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 17:23:470301１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 18:21:480302１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 18:36:15c=√(a^2+b^2)…① というのは、√(c^2-a^2)=b…② とおいたものを
変形したからと参考書に書いてあったんです。ここで、双曲線の頂点Aを
通りＸ軸に垂直な線と漸近線との交点をT（第一象限）とします。
そのときOT=OF…③ってことになりますよね。なぜOT=OFなんですか？
それとも②や③はただの決まり事ですか？
お願いします。
0303１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 18:38:16平面y=0,y=2とで囲まれる立体の体積を求めよ』自分で解いたけど答えが
合いません。↓間違えの指摘お願いします。（正しい答えは4π/3です）
直線AB上の点Xは OX↑=OA↑+tAB↑=(1-t,2t,t)
点Xと平面y=k(0≦k≦2)の交点Pは(1-k,2k,k)でQ(0,k,0)なので
PQ=√(3k^2-2k+1) よって立体の断面積S(k)は
S(k)=π(3k^2-2k+1)
求める体積:V=π∫［0,2］(3k^2-2k+1)dk=6π
0304１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 19:06:290305１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 19:07:14双曲線とは何か？焦点とは何か？‥それが決まり事（定義）。
(1)や(2)や(3)は、そこから導かれる結論（定理）であって、決まり事ではない。
双曲線の定義を言える？
0306１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 19:07:16どういう形の方程式をもとめているのかよくわらんが、ひとつの与え方は
(p↑-(a↑+b↑)/2)・(a↑-b↑)=0
だ。
見たとおり、PとABの中点を結ぶ直線がABに直交する、そのようなP、という式だ。
これが座標を使わない一般的な式になる。
仮にA、Bの座標が与えられたときには、P：（ｘ、ｙ）として上の式に代入してｘとｙの関係が分かるという意味で
Pの軌跡（勿論直線だが）を示している方程式だ。
0307１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 19:19:07ありがとうございました。（笑）
0308１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 19:49:40この因数分解のやり方教えて下さい。
0309１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 19:51:43xが含まれている項をxでくくる
0310１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 19:53:03与式
=x(y-1)-(y-1)
=(x-1)(y-1)
0311１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 19:53:490314１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 20:02:46因数分解教えて下さい。
0315１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 20:06:03aでくくれ
bでくくれ
見えてきたか？
0316１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 20:08:22見えません
0317１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 20:08:52a(B)
0318１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 20:09:10それじゃ
aでくくれ
cでくくれ
見えてきたか？
0319１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 20:09:57a(b-d)になってbでくくれないです…
0320１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 20:10:02！！見えました！！
0321鑾
2007/05/03(木) 20:21:40＝a^2(b＋1)-b-1
やり方あってますか??
0322１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 20:27:33もう一息だ
0323鑾
2007/05/03(木) 20:29:23続き分かりません(ToT)教えて下さい
0324１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 20:42:33何がやりたいのか、想像はつくが
万一間違ってたら恥ずかしいから言わない。
0325１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 20:44:07何をやっているのか分からない
a=b=0のときの値を求めているのなら激しく見当違い
0326鑾
2007/05/03(木) 20:44:390327１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 20:47:14それ「みなごろし」って読むんだっけ
0328１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 20:47:310329１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 21:03:50OK。その2定点のことを「焦点」というのであった。これが決まり事だ。
では、まずその2定点を (-c,0) (c,0) とおいて、そこからの距離の差がkになる
点(x,y)の軌跡をcとkで表してみる。それが双曲線の方程式になる。
そのままでは見た目が汚いので、x^2とy^2の係数をそれぞれ1/a^2、1/b^2と
置き直してみる。すると>>302の(1)(2)が得られる。ついでに(3)もわかる。
幾何学的な説明はちょっと思いつかん。
0330１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 21:04:34Ａ＝｛x｜-2＜x＜4,x∈Ｚ｝
0331１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 21:06:400332１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 21:51:53俺の出した答えは15/8。でもテキストの回答には31/18と書かれています。
俺の回答：
１回で済むのは表が出た時で確率は1/2．
２回で済むのは裏・表と出た時で確率は1/4．
３回で済むのは裏・裏・表と出た時で確率は1/8．
４回投げる時は①裏・裏・裏・裏②裏・裏・裏・表の２通り。
確率はそれぞれ1/16．
よって期待値は15/8．
どこが間違ってますか？
0333１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 21:56:19(log1 + log2 + ・・・+logn)/n > logn-1を証明せよ
積分つかうっぽいんですが、どうするのかわかりません
助けてください
0334１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:04:18問題文は正確か？
0335１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:10:53この問題がまったく分からないのですが、
詳しく解説していただけませんでしょうか。
私の学力レベルは、センターの2次関数ぐらいまでが大体解けるレベルです。
微分に関しては、ほとんどわかりません。
よろしくお願いします。
問題：この関数を二階微分せよ。
y=(1/√2π*α)*e 《 -{(x-m)^2/2α^2} 》
表記の仕方がわからなかったので、少し説明させてください。
まず、最初の括弧内の分数のあとの e ですが、
本題の表記では、括弧はなく、1/√2π*α という分数のあとに、e が付いています。
1/√2π*α 掛ける e という感じです。。
スレ１の表記の仕方に、括弧を使い分子分母を他の項目と区別できるように表現する、
というものがあったので、間違っているかも知れませんが使ってみました。
また、同様に、数式後半の《 》内の数式も、{ } 内は分数のため、
分数の全体に掛かる - を区別するために、
{ }を用いて見ました。
また、数式後半の《 》内に表記してある数式ですが、
本題では小さく右上に書いてあります。
(1/√2π*α)*e という分数の右上に小さく表記してあります。。
（表記の仕方が分からなかったので、《 》内に納めて書きました。）
詳しく解説していただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。
0336１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:14:32＿
Ａ
0337教科書読め
2007/05/03(木) 22:17:00(d/dx)e^(-x^2)=-2xe^(x^2)
(d/dx)e^(-(x-m)^2)=-2(x-m)e^((x-m)^2)
0338１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:17:34微分すればいいだけじゃないの？
教科書で勉強しろ
0339１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:18:320340１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:19:48そこまで丁寧に書いたんだからレスすると
合成関数の微分法まで教科書嫁
0341１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:20:09> 微分に関しては、ほとんどわかりません。
>
> 問題：この関数を二階微分せよ。
あんた自分で何言ってるか分かってる？
0342１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:20:51どうやって出すんですか??
0343１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:22:07苦労したようだが、表記の仕方がことごとく不適切なのが笑えるな。
1/2*a と書いてあったら、aが分母なのか分子なのかわからないだろ？
√2a も、aが√の中なのか外なのかわからない。
その数式は、正確に書くと多分こうだ。
y=(1/√(2πα))*e^(-(x-m)^2/(2α^2))
なぜわかるかというと、この式は有名だから。
肝心の解答は、>>337と教科書あたりを参考に。
多項式とe^xの導関数、及び合成関数の微分法を用いる。
0344１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:24:15３の倍数省くだけ
0345１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:28:25その式おそらく間違い
αは√の外でしょ
0346343
2007/05/03(木) 22:32:15y=(1/(α√(2π))*e^((-(x-m)^2)/(2α^2))
‥‥こりゃ書くだけで面倒臭えわ。
0347１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:32:43Omaera Koukousei niwa Yasashiku Shite Ageroyo
Motto teineini Oshiete Yareyo.
Ijiwaruna Yatsura dana.
0348１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:35:02じゃあお前が教えてやればいい
微分のびの字も知らなず2次関数の段階で止まってる香具師に、
正規分布の密度関数の2階微分をな
0349１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:35:43Ａ∩Ｂ＝｛3,6,9｝
＿
Ａ∪Ｂ＝｛1,3,4,6,7,9｝
＿ ＿
Ａ∩Ｂ＝｛7｝であるときの集合Ａ,Ｂの求め方教えて下さい。
0350１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:35:57○知らず
0351１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:36:30ベン図書け
0352１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:41:44申し訳ありませんでした。
0353１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:42:10書き方が分かりません
0354332
2007/05/03(木) 22:42:32問題文をそのまま掲載すると、
1枚の効果を表が出るまでか、または裏が４回出るまで投げる。
Xを投げの回数とするとき、E[X]を求めよ。
0355332
2007/05/03(木) 22:44:10○硬貨
0356１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:45:33教科書も読まずにただ「この問題教えてくれ」って言ってくる輩に
解き方だけ教えるのは優しいとは思わないけどな
0357１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:46:40ググれ
0358１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:52:31Σlog(k) > ∫[1,n]log(x)dx = [xlog(x)-x]_[x=1,n] = nlog(n)-n+1
0359１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:52:42Kokoro ga Semaiyo Chiisaiyo.
0360１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 22:59:40y=log(x)のグラフから考えると、
log1 + log2 + ‥‥ + log(n)＞∫[x=1～n]log(x)dx=n{log(n)-1}+1
→ {log1 + log2 + ‥‥ + log(n)}/n＞{log(n)-1}+(1/n)＞log(n)-1
0361１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 23:01:360362１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 23:32:52早く死ねよ
0363１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 00:13:14とりあえず√2sin{θ+(π/4)}に変形してみましたが全く進みません・・・・
よろしくお願いします
0364１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 00:18:060365１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 00:23:06ありがとうございます
0366１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 00:36:2143
0367１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 01:05:110368１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 01:09:17コレを展開してｋを求めたいのですが、
私のやり方では四次式になってしまったりして、うまく√がはずせません。
この後の計算手順を教えてください。
0369１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 01:20:510370１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 01:31:58お悔やみ申し上げます
．．．っていうか，そんな事ここに書くなよ．
0371１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 01:33:36（一番複雑な項）＝（その他の項の和か差）
の形に直してから、平方根を外すと、式が複雑になりにくい。
この場合、
√{(k^2/2)+√2k+1} = 3 - √{2+(k^2/2)}
と直して、両辺を二乗すると
(k^2/2)+√2k+1 = 9 + 2+(k^2/2) - 6√{2+(k^2/2)}
この式も、 - 6√{2+(k^2/2)} の項が一番複雑なので、
√2k - 10 = - 6√{2+(k^2/2)}
の形に直して、さらに両辺を二乗すると、kの二次方程式を得る。
0372１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 01:46:19コピペにマジレス乙
0373１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 03:13:22sinθ+cosθ
=(√2){sinθsin(π/4)+cosθcos(π/4)}
=(√2)cos(θ-(π/4))
0374１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 03:18:03どっちの√の中にも (k^2)/2 があるのが味噌だな。
0375１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 09:30:43これなのですが一応解いたところ
P=2(a/b + b/a)となったのですが、題意にあるx,yの範囲を使うところがなかったので、よくわかりません
お願いします(´・ω・`)
0376.
2007/05/04(金) 09:37:36x<0の時 √x=-x
1>b>0の時 b-1/b=(b^2-1)/b<0
0377１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 09:42:39Pの式にそのままxとyを代入してはいけないのでしょうか？
0378√(こわい^2)
2007/05/04(金) 09:59:00p<0の時 √(p^2)=-p
0379１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 10:07:19理解できました、ありがとうございます
0380１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 12:09:33(a1+a2)/2≧(a1*a2)^(1/2)
(a1+a2+a3)/3≧(a1*a2*a3)^(1/3)
…
(a1+a2+a3+…+a(N))/(a1*a2*a3*…*a(N))^(1/N)
0381１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 12:20:00これです
…
(a1+a2+a3+…+a(N))/N≧(a1*a2*a3*…*a(N))^(1/N)
0382１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 12:58:09((a1+a2+a3+…+a(N))/N)^N≧a1*a2*a3*…*a(N) (ai≧0)
a1+a2+…+aN=K (定数)のもとで、
f=a1*a2*a3*…*a(N) の最大値を求めると、ラグランジュの乗数未定法より
(∂/∂a(i))(f-λg)=0 (i=1,…,N)⇒ 1/a1=…=1/a(N) ⇒ a1=…=a[N]
のとき,つまりa(i)=K/n (i=1,…,N)のときfは最大となる。
0383１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 13:09:17π/2-C/2＞(A-B)/2≧0 (A,B,Cは角、A≧B)
という式が出てきたのですがこれを証明していただけませんか？
この式が成り立つことは分かるのですが自分では証明できませんでした。
0384１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 13:14:210385１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 13:20:06ついでに質問なのですが
π-C＞A-B≧0
A+B=π-Cより
A+B＞A-B ←1
A+B-A+B＞0
2A＞0 ←2
この証明は1で終わらせてよいのでしょうか。
それとも2まで示さなければ証明完了とは言えないのでしょうか。
0386１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 13:21:050387１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 13:22:470388１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 13:28:14x>1, y>1 のとき, xy+1 と x+y の大小を不等号で表せ。
0389１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 13:30:44すみませんが仰った意味がよく分かりません。
もう少し詳しくお願いします。
0390１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 13:32:29大小を調べるときには、とりあえず引き算しる
0391１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 13:42:44(a^2)-aが10000で割り切れる
このときaを求めよ
答えは掛け算で出したんですが、実際の解き方がわかりません
xy=3のとき(x,y)を求めよって問題の解き方がヒントらしいんですがわかんないです
0392１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 13:55:46A+B>A-B で 既に B>0を仮定しているのは理解してるんかな。
それが分かっているなら、385の最後の疑問は出てこないと思うのだが。
0393１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 13:56:13のとき、(α^2－6α＋1)(β^2－8β＋1)の値を求める解法を教えてください。
0394１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 13:59:45解と係数の関係
0395１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 14:18:313=1×3 これが xy だから x=1,y=3 または x=3、y=1 という理屈。
10000=2×2×2×2×5×5×5×5 これが a(a-1)の倍数だから
a(a-1)は5でも２でも4回以上割れ、aが奇数、かつ、a と a-1 は共通の素因数をもたないから
aは5^4=625の奇数倍で9999以下、という風に考えていく。残りは考えてみなさい。
0396１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 14:31:53？？
すみません、よくわかんないです…
0397１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 14:33:37αとβが非対称なのか．．．
どうすんだろね．
0399１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 14:55:54a(a-1)は5でも2でも4回以上割れ、aが奇数かつaとa-1は共通の素因数をもたないからaは5^4=625の奇数倍
ここの流れがよくわからないです
～割れて～奇数かつ～という条件はわかるんですけど、どういう流れで625の奇数倍になるんですか
0400１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 14:59:34問題正しいか？
0401１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 15:00:38B>0を仮定する必要ってあるんでしょうか？
三角形ABCにおいてB<0ってありえないですよね？
だから仮定とはならないと思うのですが…
見当外れなことを言ってたらすみません。
それと「最後の疑問はでてこないはず」と思われた理由も教えていただけませんか？
0402１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 15:03:06では最後の
←2
はなんのための書き込みなんすか
0403１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 15:08:28aが５で割れなきゃ、aが奇数ということから、a-1が10000の倍数になる。
しかし a≦9999なんだからそれは有り得ない。
よってaは５の倍数。ａが５の倍数ならa-1は５の倍数ではないから、aは5で4回以上割れる。
よってaは625の奇数倍
0404１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 15:10:02書き方が悪かったのでしょうか？
ax+by … 1
cx+2dy … 2
1-2よりxを消去
というような使い方で式を1、2等と表すと思うのですが、そのような意味で使ったつもりでした。
これがもし別の意味になるのでしたら、誤解を生むようなことをしてしまいすみません。
0405１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 15:14:52ちゃうちゃう、
2B>0 ←2
の 2B>0 を書き込んだあなたの意図です。（式の番号なんぞ区別がつくならなんでもいい）
（最初 2A>0 と誤記してた部分）
0406１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 15:15:190407１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 15:20:45> ついでに質問なのですが
> π-C＞A-B≧0
> A+B=π-Cより
> A+B＞A-B ←1
> A+B-A+B＞0
> 2A＞0 ←2
めんどうくさいから、証明例を書くよ。
⊿ABCの三角をA,B,Cとすると
A,B,Cは正で、かつ A+B+C=π。
これより
π-C=A+B>A-B（∵B>0 より B>-B。両辺にAを加えてA+B>A-B）
0408１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 15:23:03（左辺）＞（右辺），（左辺）≧（右辺）の証明は
（左辺）－（右辺）＞0，（左辺）－（右辺）≧0の証明と同値である
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/hint/syoumei/futousiki/futouski.html
といったことから移項して証明しましたが、
A+B>A-B、B>0ですから このままで終わらせても自明のような気もしました。
そこでこういう場合わざわざ移項して証明しなくてもよいのかどうか疑問に思ったので質問しました。
0409１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 15:51:53はい。
0410１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 15:57:46うむ。了解した。
こまかい話だが、証明がいるかどうかの勘所のようなものなので確認したいが、
>>383 で紹介している証明に関して、AやBは問題文中で与えられたものなのか、
証明の途中で解答者が三角形の三つの内角をA,B,Cと置いたのか、どっちだい？
採点者から見たとき、解答中にあるAやらBやらは、
素姓の知れた記号（出題者＝採点者が意味を知っている記号、文字であるということ）かどうかで
B>0が自明かどうかの判断の分かれ目になるときがある。
>>387 はそのあたりの機微のようなものは単純には決め難い、ということを言っている。
0411１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 16:12:00教えていただけませんか？コレです↓
68人の人に、A、B、Cの3都市への旅行の経験を調査した
ところ、全員がA、B、Cの少なくとも1つへは行ったこと
があった。また、BとCの両方、CとAの両方、AとBの両方
へ行ったことのある人の数は、それぞれ21人、19人、
25人であり、BとCの少なくとも一方、CとAの少なくとも
一方、AとBの少なくとも一方へ行ったことのある人の数
は、それぞれ59人、56人、60人であった。
(1)A、B、Cの各都市へ行ったことのある人の数は
それぞれ何人か。
(2)A、B、Cの全都市へ行ったことのある人の数は
何人か。
答え: (1)A:40人 B:45人 C:35人
(2)13人
数Aの集合の問題です。解説を見ても
連立方程式とみて解く。としか書いて
ないのでわかりません････
問題集は数研の4STEPです。
0412１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 16:13:39はい。
0413１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 16:17:3368人全員が A, B, C のうち少なくとも1つへは行ったことがある
と
B と C の少なくとも一方へ行ったことのある人の数は59
から
Aだけに行ったことがある人の数は 68-59
0414１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 16:18:55αとβはx^2-ax+8-a=0の解だから、α^2-6x+1=(a-6)α+a-7、β^2-8x+1=(a-8)β+a-7
与式={(a-6)α+a-7}{(a-8)β+a-7}=(a-6)(a-8)αβ+(a-7){(a-6)(α+β)-2β}+(a-7)^2
後は知らん。
0415１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 16:27:19すみません！！
a＝7でした。本当に申し訳ございません。
0416１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 16:31:420417１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 16:31:45最低
0418１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 16:38:34もともとの問題は
「任意の三角形ABCにおいて1<cosA+cosB+cosC≦3/2を証明せよ」
というものです。
ですからもとの問題の条件を受け継ぎ、余計な部分を省いて先程質問した部分を問題形式にするとすれば、
「任意の三角形ABCにおいて A≧Bとすればπ-C＞A-Bであることを証明せよ」
という風になるかと思います。
この場合はA+B＞A-Bを示し、以下自明で終わらせてしまって
よいと言うことなのでしょうか？
0419１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 17:58:08B>0なのでA+B>A-B
とか
A+B>A-B（∵B>0)
と書けば証明の記述として十分じゃないかな。
0420１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 18:11:36lim_[n→∞] ((1+2+・・・+n)^5)/((1^4)+(2^4)+・・・+ｎ^4)^2
サパーリ解りません・・・
ご教授願います
0421１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 18:13:260422KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/04(金) 18:16:230423１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 18:22:55すいません
よくわかりません・・・
0424１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 18:25:18高2の円のところなのですが、
2点(1,2)(3,4)を通り、x軸から長さ6の線分を切り取る円の方程式を求めよ。
という問題なのですが…わかりません
教えてくださいm(_ _)m
0425KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/04(金) 18:29:580426１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 18:32:54レスありがとうございます。
その方法で考えて見ますね。
0427１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 19:00:20(1) (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
(2) (a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2
(3) (x+y+2z)^3-(y+2z-x)^3-(2z+x-y)^3-(x+y-2z)^3
多分置換を使えば解けると思うのですがよく分かりません。
よろしくお願いします。
0428１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 19:25:14>>413さん、レスありがとうございます。
レスを見て、また頑張って考えてみたん
ですが、私の頭が至らなかったみたいで
結局わかりませんでした。学校で先生に
じっくり聞いてみることにします。
0429１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 19:31:52あきらめたらそこで試合終了だよ。
0430１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 20:47:47a(a-2b)^3-b(b-2a)^3
これがどうしてもわかりません。ヒントに、
a-2b=(a-b)-b 2a-b=(a-b)+a とあったのですがそこからがわかりません。
よろしくお願いします。
0431１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 20:49:160432１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 20:50:08ヒントにそこまでしか書いていなくて、解答も解説がないんです……
0433１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 20:51:45日本語でおｋ
0434１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 20:55:181.
(x+y- z)^2 - (x-y-z)^2
という問題は
(x + y - z)^2 (-x + y + z)^2
として計算するということで合っていますか？
2.
(x+y)^3 - (x-y)^3
の答えは
-x^6+x^2y^2+3x^4y^2-3x^2y^4+3x^2y^5-x^3y^3-3xy^5+y^6
で合っていますか？
間違っている場合、途中の式も交えて答えを教えて頂けるとうれしいです。
0435１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 20:57:39日台友好を促進したい方は 特アと絶交したい方は
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0436１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:01:15なんかの問題集の問題かもしれんが
出題者はそんな計算求めてないぞ
0437１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:01:45ありがとうございます。
なのですが…高校生にも分かるようにお願いします。
0438１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:02:550439１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:10:45問題には「次の式を展開せよ」と書いてあるので展開したつもりなのですが、間違っていますか？
0440１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:11:280441１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:13:01多分その前の問題とか例題で似た問題が載ってると思うけど
学校か塾か知らんがそんなふうに展開しろって習ったのか？
0442１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:15:280443１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:17:05(a-b)(a+b)^3
0444１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:18:18学校の宿題でして、例題として(x+2)(x+3)を直積法で展開する問題が載っています。
学校では「ひとつづつ掛け算していけ」と教えられました。
2.の(x+y)^3 - (x-y)^3は、先に左右の３乗を展開して、(abcde) - (abcde)という式にして答えを導き出しました。
間違っていますか？
0445１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:26:44教師が計算力向上のために地道にかけさせようとしてる可能性も否定できないな
だが
(A+B)(A-B)=A^2 - B^2
A^3 - B^3=(A-B)^3 +3AB(A-B)
とか使えば少しは楽になるんじゃまいか
0446１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:32:42公式はいくつか教わりましたが、分からなければ普通に計算しろと言われたので、普通に計算していました。
ちなみに、1の計算の仕方は合っていますか？
2の答えは間違っているとしても、
＞先に左右の３乗を展開して、(abcde) - (abcde)という式にして
という計算方法自体は合っていますか？
0447１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:35:39lim[x→∞](f(x)-(px+q))=0を考えて、
lim[x→∞]f(x)/x=-1よりp=-1
lim[x→∞](f(x)-x)=0よりq=0
よってy=-xと考えたのです。
しかし、マイナス方向の漸近線をPCで描くと明らかに違う漸近線になります。
上記の計算はx→-∞でも一緒田と思います。
どこが誤りか指摘してください。
0448１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:40:39> 上記の計算はx→-∞でも一緒
ではない。不精せずに良く考えろ
0449１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:47:59さらっとした解答は思いつかないんだけどさ
とりあえずa-bをXとおいて展開してみ
結局はXでくくれるから
(a-b)(a^3+6ab+b^3)であってる？
間違ってたら恥ずかしいなorz
0450１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:54:00>>443
0451１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:54:42文章が意味不明だからなんとも言えん
0452１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:56:07-x=tとでもおけ
0453１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:56:07どの辺が意味不明ですか？
0454１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 21:56:42(abcde) - (abcde)という式
0455447
2007/05/04(金) 22:06:070456１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 22:07:14すみません、単なるたとえです。(うんたらかんたら) - (うんたらかんたら)という感じで書きました。
0457１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 22:10:09等しい項をひくってことか
まあ普通に全部地道に分配法則使って展開しても論理的に何ら間違いは無いから結構
マゾならいいが慣れてくると普通に展開したくなくなってくるもんだ
正直3乗程度ならめんどくさいうちには入らないがな
0458１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 22:21:37となると、計算方法自体は間違っていないんですよね。
(x+y- z)^2 - (x-y-z)^2
も
(x + y - z)^2 (-x + y + z)^2
として計算していいんですよね？
0459１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 22:23:56このとき、平面上の点Pが
2|PA↑|^2+2PA↑･PC↑-PA↑･PB↑-PB↑･PC↑=0
を満たすとき、Pの軌跡を示せ。
なんですが、どうすればいいでしょうか？いろいろ変形を試みてもややこしい式になり、
それが何を示すか全くわかりません。
0460１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 22:24:31自分のレス見直せよ
0461１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 22:25:24・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
0463１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 22:57:06因数分解のやり方教えて下さい
0464１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:00:29たすきがけしろ。
0465１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:02:56文字のたすきがけのやり方が分かりません
0466１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:06:06数であっても文字であっても同じ
0467１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:09:28分からないです…
0468１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:10:21たすきがけを勉強しなおしたほうがよい
0469１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:11:31(ax-by)(bx+ay)になった
0471１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:15:40あえてたすき掛けを書くとしてもめんどいからやだ
0472１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:19:520473459
2007/05/04(金) 23:19:55x↑＝ｘ,｜x↑｜^2=x^2,x↑・y↑=xyとします。
まず位置ベクトルで考えてOA=a,OB=b,OC=c,OP=pとして
2p^2-p(5a+2b+2c)+2ac-ab-bc=0
となり
次にAを始点と考えてAP=p,AB=b,AC-cとして
2p^2-(2b+c)p+bc=0
となりました。
他に始点をB、Cでもやってみましたが、よくわかりません。
Aが一番簡単になったんですが、それでもどうすればよいか・・・
0474１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:24:31やってることがめちゃくちゃ
(2PA↑-PB↑)・(PA↑+PC↑)=0から考えろ
0475１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:24:31前置きが意味不明なんだけど
0476１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:43:24前置きはぁ、なんていうかぁ、めんどくさいしぃ、
ちょーめんどいからぁ、いみふなんだけどぉキャハハハハ
以上２４歳男性からの中継でした
0477427
2007/05/04(金) 23:48:16期限がやばいのでどなたか解き方をお願いします。
0478１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:53:03チンチンしこしこして寝ろ
0479１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 00:02:19> (3) (x+y+2z)^3-(y+2z-x)^3-(2z+x-y)^3-(x+y-2z)^3
(3)だけ
与式={(2z+x+y)^3+(2z-x-y)^3}-{(2z-x+y)^3+(2z+x-y)^3}
A^3+B^3=(A+B)^3-3AB(A+B)なので
最初の{ }の中=(4z)^3-3(2z+x+y)(2z-x-y)(4z)=(4z)^3-3(4z^2 - (x+y)^2)(4z)
第二の{ }の中=(4z)^3-3(2z+x-y)(2z-x+y)(4z)=(4z)^3-3(4z^2 - (x-y)^2}(4z)
よって
与式=3((x+y)^2-(x-y)^2)(4z)=48xyz
0480１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 00:05:45(1) (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(a+b+c)(a+ωb+ω^2c)(a+ω^2b+ω^4c)
=det[(a,b,c)(b,c,a)(c,a,b)]=a^3+b^3+c^3-3abc
0481１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 00:05:59別解
x=0 とすると 与式は0．ｙ=0、z=0としても与式はそれぞれ0
よって与式はｘｙｚを因数にもち次数は3次なので与式Axyzになる。
与式にx=y=z=1を代入すると48になるので 与式=48xyz
0482１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 00:16:12> (2) (a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2
X=a+b+c とおくと
与式＝(X)^2+(X-2c)^2+(X-2a)^2+(X-2b)^2
=4X^2-4(a+b+c)X+4(a^2+b^2+c^2)
=4(a^2+b^2+c^2)
0483１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 00:40:07> (1) (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
与式の2番目の( )の中= a(a-(b+c))+(b+c)^2-3bc
これから
与式=a(a^2-(b+c)^2)+a(b+c)^2-3abc+(b+c)^3-3bc(b+c)
=a^3 - a(b+c)^2 + a(b+c)^2 - 3abc + b^3 + c^3
=a^3+b^3+c^3-3abc
0484459
2007/05/05(土) 00:42:34途中式とばしましたが、473の計算はその式から計算しました。
チャートの方針として位置ベクトルおいて計算って感じなんですが、
どういうように考えたらいいでしょうか？
30分くらいにらめっこしても無理でした・・・・
0485１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 00:46:00持っていきやすいほうにもってく
0486１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 00:46:19> (x+y- z)^2 - (x-y-z)^2
> も
> (x + y - z)^2 (-x + y + z)^2
> として計算していいんですよね？
全くダメ
惜しいとかじゃなくて
圧倒的にダメ
0487１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 01:18:40なるほど、円ですか、すみません。盲点でした。
0488１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 01:19:15x+ay=0, bx+y=2, x+y=3で表される３直線がある。
次の条件を満たすとき、a, bに関する条件を、それぞれ求めよ。 という問題なのですが、
(1)３直線が３点で交わる。 ってときと
(3)３直線が１点で交わる。 ってときに
3ab-2a≠1 という条件が出てくるのですが、これはどこから出てくるのでしょうか？
ご教授願いまする。
0489１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 01:20:13↑を因数分解してください
0490１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 02:06:33係数から作られる３ｘ３の行列 M=([1 a 0][b 1 -2][1 1 -3])に対し
この行列式 det(M)=3ab-2a-1 。
０でないときは、3本の方程式は独立になり3点で交わる。
０になるときは3本の直線は従属関係にあり、
あとa、bの値によって3本が1点で交わったり、2本が平行あるいは3本全部が平行になったりする。
詳しくは線形代数の教科書
0491１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 02:15:29ありがとうございます。
が、手前、まだ行列という考え方がわかりませぬ。
数Ⅱの軌跡やら領域やらというところまで学習しました。
その程度のレベルで考えるとどうすればよいのでしょうか。
勉強不足でもうしわけありませぬ・・・。
0492１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 02:39:06その場合には3本の方程式を連立して解いてかんがえることになりますね。
3点で交わるときは、
まず、x+ay=0とx+y=3が1点で交わるので a≠1で 交点の座標値は x=(3a)/(a-1)、y=-3/(a-1)
この点が bx+y=2 上にあってはならないので b(3a)/(a-1) - 3/(a-1) ≠ 2
これより (3ab-2a-1)/(a-1)≠0 すなわち 3ab-2a-1≠0。
また、bx+y=2とx+y=3が1点で交わるので、b≠1 以下同様の式。
最後にx+ay=0 と bx+y=2が1点で交わるのでab≠1 以下同様の式。
以上から、a≠1かつb≠1かつab≠1かつ3ab-2a≠1が必要。
逆にこれが成り立つときは、・・・以下略。
0493１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 02:49:56これを展開すると、
(a＋b＋c)^2＝｛(a＋b)＋c｝^2
＝(a＋b)^2＋2(a＋b)c＋c^2
＝
って続きますよね
でも何で途中が2(a＋b)cになるか分かりません。誰か教えて下さい。
0494１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 02:54:59(X+c)^2を分配則を使って展開してみなさい。
すると
X^2+Xc+cX+c^2=X^2+2Xc+c^2 となる
ここでX=a+bを代入するとあなたの知りたかった2(a+b)cが現れる
0495１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 02:56:20なるほどなるほど。
①と②が交わらない。
②と③が交わらない。
③と①が交わらない。だけだと
①と②と③が交わる時が除けてないのですな。
ありがとうございます(･A･)ゝ
0496１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 02:58:00分かりました!!ありがとうございます
0497１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 03:18:59y=-x^2+2x+1とy=mxで囲まれた部分の面積が
1/6・(β-α)^3
（α、βは放物線と直線の交点のx座標（α<β））
y=-x^2+2x+1とx軸で囲まれた部分の面積が
1/6・(b-a)^3
（a、bは放物線とx軸の交点のx座標（a<b））
となっているのですが、どういう計算でしょうか。
0498１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 03:22:15a^2b-bc-a^4c＋2a^2c^2-c^3
解き方分からないので教えて下さい
0499１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 03:23:02y=f(x)と点(α,f(α)),(β,f(β)) を通る直線で囲まれる
面積は(1/6)|a|(β-α)^3
証明してみるのもいいかも
0500１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 03:26:11>>498
bについては１次だからbについて整理
0501１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 03:32:15b(a^2-c)-(a^4c-2a^2c^2＋c^3)
＝b(a＋c)(a-c)続きが分かりません
0502１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 03:33:00の極限値を求めよ。お願いします
0503１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 03:34:150504１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 03:47:21後ろcでくくって
b(a^2-c)-c(a^2-c^2)^2
まで出来ました。解答は(a^2-c)(b-a^2c＋c^2)ってなってるんですけど,どうすればこうなるんですか???
0505１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 03:48:44でしょ？
0506１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 03:49:28後半が違う。再度確認せよ
0507１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 03:53:08その後は(a^2-c)^2を1つにして,残ったやつはどうすればいいんですか??
0508１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 04:09:11初期条件ｑ（ｔ＝0）＝CV。で
（R＾2）＞4（L/C）の場合：ｑ＝ｑ。e^(αt)（coshσｔ+(a/σ)sinhσｔ）
から
ｑ＝ｑ。（（2√（L/C））/√（4（L/C）-R＾2））e^(-αt)sin(βｔ+φ)
の変換のしかたをお願いします。
0509１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 04:54:28マルチの上にスレタイも読まない無差別爆撃
0510１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 09:44:48正四面体ABCDにおいて、三角形BCDの重心をGとすると、
AG⊥BCである。このことをベクトルを用いて証明せよ。
AB↑=b↑、BC↑=c↑、CD↑=d↑と表して
重心Gをb↑+c↑+d↑/3としてから証明するところまで分かりましたが、
それ以降が分かりません。よろしくお願いします。
0511１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 09:54:06内積
0512１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 09:55:43まずAB↑=b↑、AC↑=c↑、AD↑=d↑じゃね？
後は普通に（b↑＋c↑＋d↑)/3・（c↑－b↑）＝0を示せばいい
0513１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:11:29x+y=1 x(２乗)+y(2乗)=2のとき、xyの値を求めよという問題です
x(３乗)+y(３乗)の値ならできるのですが、直接xとyかけたものを求めるにはどうしたらよいのですか？
0514１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:13:43＞x(３乗)+y(３乗)の値ならできるのですが
xyが求められなければ解けませんでした・・・修正します
0515１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:16:11x+y=1
両辺二乗してみよう。奇跡が起こる。
0516１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:17:40ちなみに問題とは関係ないけど
x^3+y^3はどうやって求めるつもりなのかな？
0517１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:19:49(x+y)(x^2-xy+y^2)
ですよね？
0518１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:22:42けっきょくxyの値が必要になるでしょｗ
0519１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:26:00ただし、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。
（１）異なる６色を全て使って塗る方法は何通りあるか
（２）異なる４色を全て使って塗る方法は何通りあるか
（１）
上の面と下の面で６＊５
側面で円順列を使って（4-1)!
6*5*(4-1)! = 180 となったんですが答は３０でした
考え方をお願いします。
0520習い始め
2007/05/05(土) 10:29:43図をきちんと描いてしっかり考えろ！ベクトルの取り方がそれではうまくいかん。
一点から他の頂点へベクトルを走らせないと意味が伝わらない。
内積の定義 a↑・b↑＝｜a↑｜｜ｂ↑｜cosθなども頭にはいっていないと無理です。
教科書にもそう書いてあるのでしっかり読め。
参考に解答例をあげとくので、鉛筆をもって紙にかいてもう一度トライせよ！
（proof)
AB↑=a↑、AC↑=b↑、AD↑=c↑とおく。
正四面体ABCDの一辺の長さをLとすれば、
｜a↑｜^2＝｜b↑｜^2 ＝｜c↑｜^2＝L^2･･･①
また、ベクトルの内積の定義から
a↑・b↑＝a↑・ｃ↑ ＝b↑・ｃ↑＝L^2 cos60°＝L^2／２･･･②
であることに注意すると、重心を表すベクトルは
AG↑＝（a↑＋b↑ ＋ｃ↑）／３ である。
そこで
AG↑・BC↑＝ ｛（a↑＋b↑ ＋ｃ↑）／３｝・（ b↑ －a↑ ）＝（｜b↑｜^2－｜a↑｜^2＋b↑・ｃ↑－b↑・ｃ↑）／３＝０
∴AG⊥BC (q.e.d.)
0521１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:32:51俺学校のベクトルの授業がクソすぎて一時期大嫌いだったけど
黒大数でベクトル自分的に見直したら大好きになったよ・・・
是非ベクトルの基礎をやるなら黒大数を
0522１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:34:28x^2+y^2も利用すればいいんですね！
(x+y)^2-2xy=2
1-2xy=2
-2xy=1
xy=-1/2
これで正しいですか？
0523１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:35:28上手いやり方なんてのはひとまず忘れなさい。
要は、与えられた2式を連立して解けるならそれでｘ、ｙを求めて積を作る。
第一式から出る y=1-x を第二式に代入してxの方程式 x^2+(1-x)^2=2 を得る。
すなわち 2x^2-2x-1=0。これを解いて x=(1±√(3))/2、y=1-x=(1±√(3))/2 (複合逆順)
これより xy= -1/2
式を自在にいじることができるようになったら、
x+y=1を2乗して x^2+y^2+2xy=1。これから 2+2xy=1、よって xy=-1/2 なんてやり方がわかるようになる。
でもね、原則は、与えられた式達からxとyが求まる、あるいは、確定した関係にあることが分かるということなんよ。
0524１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:38:23正解。
523の言ってることもわかると更にいいかもしれない。
ちなみにその解き方は理解しといたのがいいというか頭の片隅に入れといたのがいいよ。
たまぁに計算が楽になる問題があるから
0525１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:43:06丁寧にありがとうございました
解き方のバラエティーを増やせば楽になりますよね
0526１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:46:47お願いします
0527１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:52:36やっぱりそのまんまじゃ出来そうにないからまず展開とかしてみようYO
0528１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 10:57:28分子と分母をx^2で割って、(1*5)/(4*6)=5/24
0529519問題訂正します
2007/05/05(土) 11:08:49ただし、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。
（１）異なる６色を全て使って塗る方法は何通りあるか
（２）異なる４色を全て使って塗る方法は何通りあるか
（１）
上の面と下の面で６＊５
側面で円順列を使って（4-1)!
6*5*(4-1)! = 180 となったんですが答は３０でした
考え方をお願いします。
0530１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 11:18:45の解き方教えてください
0531１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 11:21:41？
0532１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 11:23:22なぜ法律相談で行列ができねばならないのですか。
0533１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 11:27:30x^2*log_{10}(x)＝100/x^3
について解けって言ってるのか・・・？
表記が悪い・・・
0534１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 11:29:01(1)どれか1色を固定して考える。(6-1)*(4-1)!=30
(2)も同様にして3+1+1+1=6通り。
0535１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 11:30:25はいそうです
すいません
0536１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 11:32:54の極限値を求めよ。よろしくお願いします
0537１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 11:36:440538１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 11:38:42分子の有理化
0539１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 12:08:54仮に上の面を固定するとして色の塗り方は6通り
下の面は残り５色なので塗り方は５通り
残りは４色、側面に4色使うので(4-1)!通り
と考えてるんですがどこが間違っていますか？
0540539
2007/05/05(土) 12:15:28上は固定なので１通りですね
ありがとうございました
0541１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 12:16:30>>520
すみません、>>512さんの言うようにb↑、c↑、d↑の表し方を間違っていました。
おおよそ理解できたのですが、最後から2行目のところが良く分かりません。
|b↑|^2-|a↑|^2の後にb↑・c↑を足してからまたb↑・c↑を引く理由を教えてください。
0542１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 12:17:010543１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 12:20:45文字の種類が多いときは 最低次の文字で整理
その式は どれもでもよいから 一文字に注目して整理
つーか、参考書買えよ
どんな本にでもありそうな有名問題。
0544１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 12:21:10とりあえず展開ぐらいしてみろ
0545/
2007/05/05(土) 14:46:13AG↑・BC↑＝ (1/3)(b↑+ｃ↑+d↑)・(c↑-b↑)
(b+c+d)*(c-b)=bc-b^2+c^2-bc+cd-bd
0546１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 15:17:04双曲線の焦点の質問をした>>302です。
焦点F(c,0),F'(-c,0),双曲線上の点 P(x,y)として |FP-F'P|=kの計算を
してみましたが、okですか？
（かなり複雑な計算になって出来ませんでしたが。）
0547１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 15:58:32上のが正答で、下が自分で計算したやつです。
どうしても、上のようにならないんですが、何が間違っているんですか？
よろしければ、計算ミスのところを指摘して、このような計算をするときの
正しい順序を教えていただけませんか。
というより字が汚くてすみません、一生懸命書いたんですが、
よみにくればおっしゃってください。
http://upld.dip.jp:8713/files/s/link.php?id=00000483
http://upld.dip.jp:8713/files/s/link.php?id=00000482
0548便利だな
2007/05/05(土) 16:07:2790*0.01=9*2*10^3*q
君は左辺を9000としている
0549１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 16:13:05レスありがとうございます。
右辺の0,01を消すために両辺に１００かけたんですが、
それじゃだめなんですか？
そしたら9000になったんですが。
0550１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 16:15:010551１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 16:15:470552算数か
2007/05/05(土) 16:17:36右辺=9*2*10^3*q*100
これに100をかけても意味無い
0553質問です
2007/05/05(土) 16:21:54成分計算して因数分解する以外にいい方法ありますか？
0554１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 16:25:100555１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 16:26:410556１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 16:28:33XYのデットと(Xのデット)*(Yのデット)を計算しろ
0557１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 16:29:39ちなみにn次でも成り立つんですか？
0558１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 16:30:53まあ楽しみにしとけ
0559１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 16:31:26やっと計算のおかしいところを発見できました。
0,01×100と1/0,01×100を勘違いしてたんですねｗ
あぁやっとすっきりしましたｗ
このような質問にも答えてくださってありがとうございました。
次からは気をつけます。
0560553
2007/05/05(土) 16:33:57同じなので異論はないです。
ただ、ケーリー・ハミルトンなど高校生の分野で証明できるものなら、
二次だけでも証明したかったです。
0561553
2007/05/05(土) 16:35:31「成分計算以外の方法で」というのを忘れてました
0562１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:01:48高校で成分表示以外の det の定義って何だ?
0563１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:01:540564１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:08:04を満たす関数f(x)を求めよ。という問題なんですが
被積分関数がf(x-t)e^(-t)の形であるために定数ともおけず微分もできず困っています…
参考書探しても類似問題が見当たらなくて…お願いします
0565１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:09:51置換してもダメなのか？
0566553
2007/05/05(土) 17:15:02[a b][d -b]
[c d][-c a]=(detA)Aを利用する。
[e f][a b][d -b][h -f]
[g h][c d][-c a][-g e] = detBA
[e f][a b][d -b][h -f] [e f][h -f]
[g h][c d][-c a][-g e] = [g h][-g e]detA=(detB)(detA)
よってdetBA =(detB)(detA)
0567553
2007/05/05(土) 17:15:46[a b][d -b]
[c d][-c a]=(detA)Eを利用する。
0568１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:18:280569564
2007/05/05(土) 17:33:33x-t=uとした時、-dt=duより
∫[0,x]f(x-t)e^(-t)dt
＝-e^(-t)∫[0,x]f(h)e^hdhであってますか？
0570１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:38:24xはどこに行った？
0571１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:40:07わかりません。お願いします。
0572１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:41:18ｘ－ｔ＝ｕ －ｔ＝ｕ－ｘ
0573１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:43:200574１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:44:21点（１，２）に関して対称移動するのは、むずかしい。
でも、原点に関して対称移動するのは容易なはず。ｙ＝ｆ（ｘ）→ －ｙ＝ｆ（－ｘ）
そこで、まず元のグラフを（－１，－２）対称移動したあと、そのグラフを
原点対称移動し、その後に（１，２）対称移動してみる。
あれ、できたぞ
0575１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:44:38点(x,y)が曲線 y=(1/3)ｘ＾2上を動くとき、(1,2)に関して対称点(X,Y)はどう動くか？
ということだ。
まず、xとXの関係、yとYの関係はどうなる？
0576１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:50:24今思いついたんですが、
求める関数の頂点を(a,b)とすると、a+0/2=1、b+0/2=2 これから頂点を求めればいいんですかね？
0577１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:51:52ＧＪ
ただし、グラフの向きも反対になるから忘れずに。
0578564
2007/05/05(土) 17:53:50既に同クラスの誰かに聞かれていたみたいです。
検索もせず質問してしまいすみませんでした
でも、>>168のsってx-tですよね？
xによって範囲だけでなく関数自体も変化してしまうと思うんですけど
その場合でも{∫[0,x] f(s)e^s ds}'=f(x)e^xとしていいものなんでしょうか？
0579１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:54:13ありがとうございました。
0580１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 17:57:13愚問
勉強しなおしたほうがいい
0581１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 18:02:01関数は変化しないよ。
F(X)という枠組み自体が変化してないんだから。
0582564
2007/05/05(土) 18:06:18ありがとうございました。
0583１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 18:20:29↑この問題がわかりません。教えてください。よろしくお願いします
0584１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 18:22:41マルチまたはコピペ
0585１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 18:28:22有理化してそのあとはどうするのでしょうか
0586１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 18:45:08分子と分母を√xで割れ。
0587１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 18:51:47ありがとうございます
0588１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 18:57:43割らなくてもいいんだけどね。
そのままでも x→∞ のとき、分母は∞に飛び、分子は定数だから 全体は0に収束。
√xで割れば、分母は2に収束、分子は0に収束。で、全体は0に収束。
0589１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 19:32:460590１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 19:36:06勘違いかな。
0591１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 19:42:06588は撤回します。逝ってきます。
0592１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 20:24:16g(x)=m*f(x) がただ1つの実数解αをもつとき、
α=1までは分かったのですが、
mのとり得る値の範囲の求め方が分かりません。
よろしくお願いします。
0593１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 20:27:19とりあえずg(x)=m*f(x)を因数分解した式を眺める
0594１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 20:44:532006年のセンターの問題です。
三角形AFHの面積を求める問題がわかりません
10×8×1/2=40
と高校レベルの回答に至ったわけなんですがなぜ√がでてくるんですか？
∠FAHが90度じゃないのでしょうか？
できればウ/エ、オカ√キの解法を教えてください
0595１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 20:46:03どう見ても90°じゃないだろ
余弦定理使え
0596１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 20:52:18の答えって何になりますか？
途中の式と一緒に教えてください。
0597１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 20:56:040598１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:08:56･3x+2y≧12
･2x+3y≦18
･x-y≦4
を満たすx,yの値に対して,x+yのとる値の最大値と最小値を求めよ。
お願いします
0599１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:12:21わかる方教えて下さい。よろしくお願いします。
0600１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:14:060601１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:22:43分かりました！ありがとうございます！
0602１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:22:53a^2(a+1)b^2(b+1)-ab と
a^2c-ac^2-bc^2-a^2+abc+ac-ab+bc で、
一つの文字で括ってもたすきがけが出来なくて詰まってます。
解説お願いします。
0603１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:23:13>>599やってみた
x^2=2y
x=±√2y
x≧0より求める逆関数は
y=√2x
自信はない
0604１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:24:521つ目はabでくくるしかなかろう
2つ目は次数の低いbで整理せよ
0605１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:31:55a^2-2a^2b+2b-aっていう問題なんですが
答えは(a-1)(-2ab+a-2b)になると思うんですがどの計算を使えばいいのか分かりません
解説お願いします
0606１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:33:00まず次数の低い文字について整理
そうすれば共通因数が見つかる
0607１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:34:58しかも参考書に同系統の問題が掲載されてない＼（＾o＾）／
ガチで解説くださいおながいしまつ
問題
↓
Ａ，ＢがＵの部分集合で、その要素の個数がｎ（Ｕ）＝１００、
ｎ（Ａ∪Ｂ）＝６０、ｎ（Ａ∩Ｂ）＝１５、ｎ（Ａ∩Ｂバー）＝３５のとき、
次の各集合の要素の個数を求めよ
（１）
Ａ
（２）
Ｂ
（３）
Ａバー∩Ｂバー
（４）
Ａバー∩Ｂ
（５）
Ａバー∪Ｂバー
……何で（１）は３５じゃないん……？（´・ω・｀）
0608１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:36:01ありがとうございます
0610１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:40:09逆関数というのは、xとｙの役割を入れ替えた関数のこと。
すなわち、本来の関数を書いた後、ｘ軸とｙ軸を入れ替えれば答えが出る。
もし見にくければ、書き上げた後でｙ軸とｘ軸を元に戻しながら
グラフを一緒に移動させればよい。結果的には元のグラフをｙ＝ｘ対称に
反転させたグラフになる。
0611１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:41:10n(A)=35と思うほうがどうかしていると思うのだが
0612１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:42:50ベン図を書いて塗り絵すれば自然と答えが出るわけだが
0613１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:47:44xy平面でそれらの方程式を満たす(x,y)を図示する（三角形の辺とその内部になる。これをDとする）
（この三角形の各頂点はそれぞれの境界となる直線を連立すれば簡単に求められる）
x+y=kとおくと、⇔y=-x+kになるので、この直線がDと共有点をもつようにkの値を動かす。（平行移動）
図よりkが最大または最小になるのはさきほど出した頂点のうちどこかだとわかるので、その座標より
kの値の範囲が求まる。
（たとえば(x,y)=(1,2)でkが最大になるなら、k=x+y=1+2=3。）
0614１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:48:11ax^2+3bxy-cy^2って、何次でしょうか？
また、xとyに着目すると何次でしょうか？
0615１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:50:13ｎ（Ａ）＝ｎ（Ａ∩Ｂ）＋ｎ（Ａ∩Ｂバー）
・・・男子の集合をＡ、ピアスしてる子の集合をＢとすると、
ピアスしてる男子（前者）とピアスしてない男子（後者）を合わせると
男子全体になる。
0616１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:52:35ありがとうございます。
一つ目はそのままa^2-1を平方の差の公式でまとめればいいと思うんですが、
二つ目はbで括った後はどうすればいいんでしょうか…
bが定数項にしかないのでたすきがけはできませんよね？
たびたびすみません。
0617１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:54:23一つ目はa^2-1がどうとかというのは関係ない
abでくくるだけ
二つ目はbについて整理すればおのずと見えてくるはずだが
どうなったか書いてみ
0618１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:56:40（次数とは）
単項式において、掛け合わせた文字の個数をその単項式の次数という。
(*)多項式においては、各項のうち最も大きい次数を、その多項式の次数という。(*)
書いてないけどa,b,cは定数だな。
変数が複数ある（この場合x,y）ときはどの変数に着目するかによってかわるので、ただ何次式かといわれても答えられない
xに着目するならば、ax^2があるから2次式
yに着目するならば、-cy^2があるから2次式
まあ結果的に数字は一致しちゃうけどちゃんと考えろよ。
詳しくは数学Iの数と式のとこ読め
0619１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:57:31ｂの係数で因数分解、その他の項でも因数分解
そうすると、共通項が出てこないか？
0620１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 21:59:32↑でカ、キがわかりません。
2倍角の公式でどのように変形するのですか？
0621１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:02:40この計算の仕方教えて下さい
子供に質問されて分かりませんでした。。
0622１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:03:41その前の式（オが出てくる奴）を二乗すると、それを使う式が出てくる。
0623１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:04:13cos(π/2-θ)=sinθ
0624１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:04:5210分で60km走る速さなら60分で360km走らな
0625１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:05:30＝（係数）｛（cosX/2)^2+(sinX/2)^2-2cos(X/2)sin(X/2)｝
＝（係数）｛1-2sin(X/2)cos(X/2)｝←
＝（係数）（1-sinX）
0626１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:05:45そのほうがいいな、623は無しで
0627１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:07:03速さ×時間＝距離（時速６キロで２時間走ると１２キロ）
よって、距離÷時間＝６０キロ÷（１／６）時間＝３６０キロ／時。
単位も一緒に割り算すると便利。
感覚的に言うと、１０分で６０キロ走れるわけだから、１時間（＝６０分）では
６倍の３６０キロ走れる。
0628１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:07:09難しくて全然解らないです
子供にはバカ呼ばわりされるし。
参りました。
0629１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:08:09相当頭足りんな
1時間=60分だろが
0630１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:08:29一つ目は展開してabで括った括弧の中にa^2と-1があるので公式が使えるかと思ったんですが…。
二つ目はa^2c-ac^2-b(c^2-ac+a-c)-a^2+acに…なりますよね？
>>619
ごめんなさい、bの係数の因数分解ができません…
0631１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:09:19凄ぇ～流石！
レスありがと<(_ _)>
このレス、コピペして子供にあげます。
ありがとう御座いました。
0632１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:10:52c^2-ac+a-cの部分は、前半後半に分けて各々因数分解するとa-cという
共通部分が出てくるよ。よってそこでまとめる。
それ以外の部分も、まぁ同じようなまとめ方をすればいい。
0633１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:12:30親に質問しといてバカ呼ばわりする子は拳でしつけなさい
と無責任なレスしてみる。
0634１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:13:18一つ目はくくった括弧の中にa^2-1など現れないのだが
二つ目は一旦はそれでいい
あとはbの係数と定数項に共通因数があるのとbの係数が因数分解できるから
計算してみ
0635１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:26:19, '´ ｀ヽ
／ ＼
/ ヽ
/ __, ィ_,-ｧ__,, ,,､ , ､,,__ -ｧ-=彡ﾍ ヽ
' 「 ´ {ハi′ } l
| | | |
| ! | |
| │ 〈 !
| |/ノ二__‐──ｧ ヽﾆニ二二二ヾ } ,'⌒ヽ
/⌒!| =彳ｏ｡ﾄ￣ヽ '´ !o_ｼ｀ヾ | i/ ヽ ! 俺のゴルディオンハンマーの出番だ･･･
! ハ!| ー─ ' i ! `' '' " ||ヽ l |
| | /ヽ! | |ヽ i !
ヽ { | ! |ﾉ /
ヽ | _ ,､ ! , ′
＼ ! '-ﾞ ‐ ﾞ レ'
｀! /
ヽ ﾞ ￣ ￣ ｀ / |
|＼ ー ─‐ , ′ !
| ＼ ／ |
_ -‐┤ ﾞ､ ＼ ／ ! l |`ｰr─- _
_ -‐ '" / | ﾞ､ ヽ ＿___ '´ '│ ! | ﾞ''‐- ､,_
0636１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:32:38ごめんなさい。
一問目、a^2(a+1)+b^2(b+1)-abの間違いでした。大変申し訳ないです。
二つ目はa-cを共通因数にして最終的にa-c(ac+bc-b-a)までできました。
どうもありがとうございます。
0637１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:34:48一つ目は3次の項とそれ以外に分ければできる
二つ目はそれで終わりじゃない
0638620
2007/05/05(土) 22:38:46ありがとうございました！
0639学生
2007/05/05(土) 22:40:47わかんなくてさ…
ｆ(ｘ)＝{aｘ(3乗)＋bｘ(2乗)＋ｃｘ＋d}／ｘ(2乗)－６ｘ＋８
でlimｆ(ｘ)＝６｢ｘ→∞｣
limｆ(ｘ)＝－１０
｢ｘ→２｣
のときａ、ｂ、ｃ、ｄを
教えてください
0640１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:46:39a:B=1:√2､b:c=(√3-1):1であるとき
(1)角A､B､Cの大きさを求めよ
(2)△ABCの面積が√3+1となるa､b､cの値を求めよ
よろしくお願いします
0641１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:49:15が
1/3＜(a－√5)/2≦1/2
になるのはなぜですか？
よろしくお願いします。
0642１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:50:560643学生
2007/05/05(土) 22:50:570644１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:51:28一つ目は…(a+b)^3(a^2+b^2-ab)でいいんでしょうか？
二つ目、a-cに括弧を付けてないのに気付きました、これでしょうか…。
0645１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:53:08一つ目 全然おかしい
二つ目 そこじゃない
0646習い始め
2007/05/05(土) 22:54:58因数分解は、括弧が無いとカッコ悪いでよ！
0647１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 22:58:18角の大きさは余弦定理を使う。
この辺の解き方は公式の利用法次第なので、そこからは自分で考えるべき。
面積の方は、ａ：ｂ：ｃを求めた後に（たとえばａ：ｂ：ｃ＝１：２：３だったら）
ａ＝ｋ，ｂ＝２ｋ，ｃ＝３ｋ のように置く。そうすると面積が「ｋ」のついた形で
求まるので、それを利用してｋの値を求めればよい。
>>641
ｙ＝１／ｘのグラフを見ると分かるように、正の数同士で比べると
数が大きければ大きいほど、その逆数は小さくなる。それを利用している。
0648１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:01:42すみません、わからないのはそこじゃないんです
なぜ分母と分子を逆にして計算するのかがわかりません
有利化ではなぜだめなのでしょうか？
0649１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:04:12有理化してもいいと思うが逆に手間が増えるだけだぞ
0650１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:04:32a^2(a+1)+b^2(b+1)-ab
=a^3+a^2+b^3+b^2-ab
=a^3+b^3+(a^2-ab+b^2)
=(a^2-ab+b^2)(a+b)+(a^2-ab+b^2)
=(a^2-ab+b^2)(a+b+1)
0651習い始め
2007/05/05(土) 23:11:27一つ目Hint;a^3＋b^3＝(a+b)^3－３ab(a+b)をフルに使え！
与式＝a^3＋b^3＋a^2＋b^2－ab＝(a+b)^3－３ab(a+b)＋(a+b)^2－３ab
＝(a+b)^2{(a+b)+1}－３ab{(a+b)+1}＝(a+b+1){(a+b)^2－３ab}
＝(a+b+1)(a^2－ab＋b^2)
かぶったかな？
0652お願いします
2007/05/05(土) 23:12:08という問題なのですが、ａの方の答えが０になるわけが分かりません。
ちなみに両辺二乗した際の2次方程式の解は１±√（４－３ａ）と出てきます。
0653１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:13:19実際に有理化したらとんでもないことになりましたｗ
おとなしく暗記します
ありがとうございました
0654１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:17:15暗記なぞ考える力のないアホのやることだ
理屈を考えろ
0655１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:19:51適当に行列を作ってやったら駄目みたいでイミフな世界です。
A,B,Cはそれぞれ行列です。
0656１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:21:33適当に行列を作って示す問題じゃないのか？
0657１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:23:54適当に行列作って計算しても証明にはならないと言われました
0658１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:25:58んな馬鹿な
A,B,Cを適宜和や積が定義できるような行列として設定しといて計算で示せよ
0659１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:30:38ふつうに、それで証明として成立するよ。
ただし、適当な行列ってのは、任意の行列として成分をａ，ｂ，ｃ，ｄなどで
定義して示すわけで、１，２，３，４などの具体的な成分で示したら証明にならないから。
その辺は大丈夫？
0660１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:37:18(*)が1より大きい異なる2つの解を持つようなaの値の範囲を求めよ。
また、このときのxの値をα、βとすると、αβの値をaを用いて表せ。
お願いします。
0661１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:42:52丁寧にありがとうございます。流れは理解出来たんですが、
>>650四段目から最終的な形になるまでが引っかかるので
よろしければそこを詳しくお願いします…。何度もごめんなさい
0662１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:47:18a^2-ab+b^2＝Ｘとすると、
与式＝Ｘ(a+b)＋Ｘ＝Ｘ(a+b+1)
ここでＸを戻すと、与式＝(a^2-ab+b^2)(a+b+1)
0663１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:49:13前半は、log{２}(X)をAと置いて、二次関数の解の分離問題として解く。
後半は、解と係数の関係を使って・・・
0664１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:52:42まず a^3+b^3=(a^2-ab+b^2)(a+b) という因数分解はよいかな？
次に項数が多くなっても、あるまとまりとして同じ形をしているなら、それは因子として括りだせる
この問題では a^2-ab+b^2 のこと。みやすくするために A=a^2-ab+b^2 とおこう
すると a^3+b^3=A(a+b)となるから
a^3+a^2+b3+b^2-ab
=a^3+b^3+a^2-ab+b^2
=A(a+b)+A
=A(a+b+1)
=(a^2-ab+b^2)(a+b+1) Aを元に戻した
0665１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:52:52感謝です(T▽T)理解出来ました。
残りも頑張ってきます。
0666１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:53:29その『理屈』がわかんないんです！＞＜；
0667１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 23:59:39の因数分解がわかりません。(x-1){x-2y(x+1)}になってしまいます。
お願いします。
0668１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:02:12（１／３）＜（１／ｘ）＜（１／２）という式があったとき、
「ああ、ｘは２と３の間なんだな」っていう理屈はわかるよね？
こういう考え方を２＜（１／ｘ）＜３でもやっているわけだ。
「ああ、ｘは１／２と１／３の間なんだな」という予想が立つ。
それを、より数学的にわかりやすく表現したのが「逆数化」という技術で
頭のいい人が考え出した方法なわけですよ。
もしピンと来なければ覚えてしまうのも一法。
いつか「あぁ便利だわ」と思える日が来るから。
0669１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:02:57文字ばっかりで考えないでまず最初具体例を見つけて
数字で考えてみよう。
1/3<1/2
ってのはわかるよね？
逆数を取る
3>2
ほら大小関係逆になってるでしょ。
それからすべての実数に対応できるか自分で考えてみよう。
0670１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:03:47前半後半に分割して、各々因数分解してみ。
0671１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:06:44それでいいよ
0672１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:06:52a,bがともに実数としよう
aのがbより大きい数ってのはわかるはず。
では
逆数にしたら大きい数aは１/aという分数の分子となりこの数字は小さくなるってわかるかな？
つまり大きい数が逆数とると小さくなる
逆に小さい数に逆数をとると大きくなる
これ分数の意味というか
y=1/xってグラフを描けば意味判ると思うよ。
だから
１/a<1/bって感じになるんだけど
0674１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:10:02展開は普通に分配法則するしかないですよね？
展開した後が全然分からないです。
0675１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:11:062項だけ分配法則を行って
ひたすら因数分解で行けた気がする。
0676１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:18:08ありがとうございます。
α+β=a+1
αβ=a^2-8
1,D>0
2,(α-1)+(β-1)>0
3,(α-1)(β-1)>0
とやっていったのですが、3番目でつまりました。
αβ-(α+β)+1>0
a^2-8-(a+1)+1>0
a^2-a-8>0
ここからどうすればいいのでしょうか？
0677１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:19:40詳しくお願いします
0678１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:25:45＝x^3(z-y)+x(y^3-z^3)+yz^3-zy^3
＝(z-y)｛x^3－(z^2+zy+y^2)x＋zy(z+y)｝
＝(z-y)｛z^2(y-x)＋z(y^2-xy)＋x^3－xy^2｝
＝(z-y)(y-x)｛z^2＋zy－x(x+y)｝
＝(z-y)(y-x)｛y(z-x)＋(z+x)(z-x)｝
＝(z-y)(y-x)(z-x)(x+y+z)
0679１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:27:519で括ってもたすきがけ出来ないし27xを置き換えしても答えが見えません。
0680１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:30:02α+β=a+1
αβ=a^2-8
3,(α-1)(β-1)>0
(α-1)(β-1)＝αβ－（α＋β）＋１＝a^2－8－(a+1)＋１＞０
0681１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:30:53因数定理
1/3
0682１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:31:32X=3xとして書き直してみると・・・
0683１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:32:40普通は前半後半で分けて因数分解するところだけど、今回はそれではダメそうなので、
｛１番目、４番目｝と｛２番目、３番目｝で分けて因数分解するべし。
答えは某３乗だけど、因数分解の問題だと思うので・・・
0684１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:33:32のとき方教えてください
0685１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:35:06のとき方教えてください
0686１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:38:11ありがとうございました
0687１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:49:24ありがとうございます。
3x-1を共通因数として括り出せばいいんですよね？
0688１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:50:06よくわかりません。
どこか間違っているのでしょうか？
0689１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:54:03あ、見間違えました。
そこまでの変形ができないのかと思って・・・
いや、そこから２次不等式で解けばいいですよ。
１番と２番と３番の不等式を連立。
0690１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:54:14OA を （OA） と表現する。
三角形OABがあり、OA=3、OB=2、∠AOB=60゜である。
辺OAを1:3に内分する点をM、辺OBの中天をNとする。
また、（OP）＝（ON）＋（kMN）を満たす点Pは、
kがすべての実数をとって変化するとき直線を描く。この直線をLとする。
（１）Lを図示せよ。（解答用紙の図中に記入せよ。）
（２）LとABの交点をCとするとき、（OC）を（OA）、（OB）を用いて表せ。
（３）点CについてOP⊥OCとなるとき、ｋの値を求めよ。
1問目からわかりませんorz
誰か助けてください
0691１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:56:350692１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 00:58:39そうすると、 (1+√33)/2<a, a<(1-√33)/2 となりませんか？
答えは 2√2<a<11/3 となっているので・・・
0693１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 01:03:32ｘが１より大きいってことは、log_[10]（ｘ）的には(ry
0694１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 01:12:40できればそこを省略せずにお願いします。
0695693
2007/05/06(日) 01:27:01>>694
まとめて作りました
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/691.htm
0696694
2007/05/06(日) 01:39:24うわーありがとうございます！
とてもわかりやすいです！
0697693
2007/05/06(日) 01:46:010698１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 01:55:020699１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 01:59:15これネタバレ問題だから答えちゃだめ
3年進研模試
http://ex22.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1175947004/246
0702１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 02:09:07(1) 三角形OABが直角三角形または鋭角三角形である条件を求めよ。
(2) 線分OA、線分OBの垂直二等分線をl_1, l_2とし、その2直線の交点をPとするとき、三角形OAPが正三角形となる条件を求めよ。
お願いします。
0703１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 02:09:290704１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 02:18:39次の2つの数を2つの解とする方程式を1つ作れ。
１)2α＋β、α＋2β
２)β/α、α/β
数Ⅱ・解と係数の関係の問題です。
どうしてもわかりません！
教えて下さい。
0705１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 02:28:58(1) 2α+β、α+2βが2解なら、
（2α+β）+（α+2β）=3（α＋β）＝■。
また（2α＋β）*（α+2β）
=2α^2+5αβ+2β^2
=2（α^2+β^2）+5αβ
=2（α+β）^2-4αβ+5αβ＝□。
∴解と係数の関係より、求める方程式の１つは、実数tについての２次方程式t^2-■t+□=0。
(2)(β/α)+(α/β)=(β^2+α^2)/αβ=▲。
(β/α)*(α/β)=1。
∴解と係数の関係より、求める方程式の１つは、実数tについての２次方程式t^2-▲t+1=0
■□▲くらいは自分で計算して
0706１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 02:30:18(2α＋β)+(α＋2β) = 3(α＋β)
(2α＋β)*(α＋2β) = 2(α^2＋β^2)+5αβ = 2(α＋β)^2+αβ
から容易に求まる。（2）も同様。
0707706
2007/05/06(日) 02:30:590708１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 02:42:01ありがとうございます！
助かりました。
0709693
2007/05/06(日) 02:48:10鯖落ちして時間掛かりました。
一応解答はできてますが、やっぱりうｐしちゃまずいのかなあ・・・
何か聞きたいことありますか？
0710１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 02:49:27直角三角形・・・１つの角が90°
鋭角三角形・・・すべての角が鋭角
(1)図を描いて考えれば明らか
(2)L1・・・y=-x+2、L2・・・x=t/2より
P(t/2,-(t/2)+2)とおける
△OAPが正三角形であるためには、
OP=OA(=2)=APであればよい
まず、OP=(tの2次式)=2⇔OP=(～～)=0これを解いてt=○、-×・・・これが必要条件
それぞれのtのときAPを計算して、AP=AO=2となることを示せば十分性であることを示す
よってt=○、-×
計算してないから、(2)はもしかするとこれだと解けないかも・・
0712１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 02:53:59そうなると、「その座標」を通るようにＢのｘ座標を操作すれば
簡単に求まりそうな気が・・・。
0713１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 02:55:32んじゃ、うｐしときます。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/690.htm
見たら返事下さい。 その後削除します。
0714１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 02:57:42なかなか丁寧な回答じゃん
0715690
2007/05/06(日) 02:57:47おｋです
0716713
2007/05/06(日) 02:58:22微妙に口調が違うけど、さっきの質問の人？
0717713
2007/05/06(日) 02:59:14了解
削除しました。
0718713
2007/05/06(日) 03:05:13んで、理解できそう？
分からなかったら答えますよ
0719１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:06:45とても丁寧な解答なので理解できました。^^
ありがとうございます。
0722713
2007/05/06(日) 03:30:03理解できてよかったです。
正直、直線の方向ベクトルのあたりがわからないとなると、
どう説明するべきか逆に悩んでおりました＾＾
0723１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:30:29次の各場合について、定数a、bの値をそれぞれ求めよ。
１)α+β、αβを解とする2次方程式がx^2+2ax+b+2=0
２)α-4、β-4を解とする2次方程式が3x^2-(a-4)x-b+4=0
問題の意味すらイマイチよくわかりません・・・
教えてください。
0724１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:34:31この問題において、解と係数の関係よりα＋β＝－ａ、αβ＝ｂになるのはわかりますか？
同様に、（１）では解と係数の関係により、（α＋β）＋αβ＝－２ａ、（α＋β）αβ＝ｂ＋２
になります。その辺がわかれば、後は連立方程式なのですが・・・。
0725１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:38:37(b+c)(a^2+bc)+(b^2+c^2+3bc)a までまとめたんですがこの次がよく解りません。
ここまでも違うかも知れませんが…解説お願いします。
0726１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:41:39a で整理
(b+c)a^2 + (b^2+3bc+c^2)a + bc(b+c)
たすきがけ
(a + (b+c))((b+c)a + bc)
0727１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:41:47この手の問題では、まず一つの文字について降べきの順に並べるのが鉄則です。
すなわち
a^2(b+c)+a(b^2+c^2+3bc)+cb^2*+bc^2
あとは、たすきがけによって答えを出すしかないかと思われます。
0728１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:43:06風呂に入らない臭い元塾講師は黙ってろ。恥を知れ。まじ臭い
0729１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:44:30そこまではすごくわかりました！
ありがとうございます。
連立はどうしたらいいんですか？
0730１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:47:03a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)-(a^3+b^3+c^3-3abc)
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
これで満足か？
0731１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:48:15ないない
0732１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:48:270733１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:48:49どうもありがとうございます。
遅くまでお疲れさまです
0734727
2007/05/06(日) 03:50:13何才？結構難しい問題解いてるようだけど
0735１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:53:54α＋β＝－ａ、αβ＝ｂを
（α＋β）＋αβ＝－２ａ、（α＋β）αβ＝ｂ＋２ に代入します。
-a+b＝-2a -ab＝b+2
あとは、ごりごり計算するだけです。（２）も同じようなモンです。
0736１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 03:54:29新高一です。
GWの宿題なんですが、>>1のように非常に困っているわけですw
0737１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 04:08:32回答には(a、b)=(1、-1)、(-2、2)
と書いてあるんですがいくら計算しても数にすらなりません。
しかも二つ答えが出てるのはどうしてなんでしょうか・・・
0738１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 04:12:00> いくら計算しても
と書く前に、やったことを書く。
0739１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 04:13:39-a+b＝-2a -ab＝b+2
まず、一番目の式を整理すると、ｂ＝－ａになります８ね。
それを２番目の式に入れるとｂ＾２＝ｂ＋２ 整理するとｂ^2－ｂ－２＝０
そこからｂ＝－１，２が出てきます。そして、それぞれの値に対応して
ａ＝１，－２が出てきます。よって（１，－１）（－２，２）
・・・どんな計算をしました？
0740１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 04:15:23どうでもいいけど、どこかで教えてた人？
技術云々よりも、口調が。
0741１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 04:21:49b=-aを代入すればよかったんですね！
私はb=-aが出た時点で数にならない！と行き詰まってました
0742１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 04:39:47解けました！
こんなあほにつきあっていただいてありがとうございました。
助かります！
0743１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 04:58:02Bn＝4n~2-4n＋1
数列A1、A2、…、A201と数列B1、B2、…、B201に共通する項の和を求めよ。
Ap＝Bqとして、p＝q~2-q＋1 までしたんだがこっから進まない
解き方違ってると思うので
誰か解いてください
0744１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 05:06:08p=q^2-q+1から、qが整数ならpも整数になってるとわかる。
あとは、1≦p≦201になるように1≦q^2-q+1≦200
からqの範囲を絞ればよさそうだな
0745１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 05:06:580746１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 05:07:050747１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 05:13:05そうか、しまったな、この板じゃないよな
0748１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 07:11:00k＞3とする
f(x)＜kを満たすkの範囲は？
さっぱりわからないです。着眼点を教えて下さい‥
0749１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 07:14:07着眼点その1
絶対値記号を外すときのお約束
着眼点その2
f(x)の場合分けに従ってkが定まって行く
0750１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 07:14:220751１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 07:17:09まずは、f(x)がどんな関数か、を正確に理解することだな。
0752１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 08:00:26朝からありがとうです！
0753１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 09:35:56極大、極小を求めるのですが。
解法がわかりません。
0754１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 09:42:24極大・極小を求めるにはとりあえず微分
0755１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 09:49:29半径が６ｃｍと２ｃｍで、中心間の距離が８ｃｍである２つの円がある。
この２つの円の外側にひもをひとまわりかけるとき、そのひもの長さを求めよ。
って問題なんですが、どういう風に求めればいいかわかりません
0756１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 10:04:43>>半径が６ｃｍと２ｃｍで、中心間の距離が８ｃｍである２つの円
ということは、この２つの円はぴったり接している。
共通接線を求めることか？
ってか、これって三角関数の問題なのか？
0758１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 10:10:34答え記載してみ
（解説できるかどうかは自信はないが…）
0760１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 10:20:150761１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 10:23:360763１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 10:37:32（1）(2x^3-3x^2+2x-1)(x^4-2x^3+3x^2-5x+6)〔x^5〕
（2）(3a^3-4a^2b+2ab^2-b^3)(2a^2-3ab+3b^2)〔a^3b^2,ab^4〕
という問題なのですが、アナログな方法ですら思いつかない･･･
基礎の基礎の問題だと思うのですが、まずどこから手をつければいいのかわかりません！
0765１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 10:51:37根性で展開してみたら？
そうすれば何かが見えるかも
>>764
sin(x)=cos(x-π/2)
とか使えない？
0766１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 10:52:24面倒くさい問題だな。誰かたのむわ
>>764
>>cos^1(x)＝sin^1(4/5)
この記載がよく分からんが…>>1みたか？
普通の式だと解釈したら
普通に解けばいいと思うが
0767１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 11:08:12sinが4/5になる角度ではcosは±√(1-(4/5)^2)=±3/5をとる、
0768１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 11:23:26y＝x~2＋2x…①とy＝x~2＋px（p＞0）がある。①上の点（-3/2、-3/4）における①の接線をlとする。 ②はy=x^2-px
(1)lの方程式を求めよ
(2)lが②とも接するとき、pの値を求めよ。また、その時の接点の座標を求めよ
(3)①、②、lで囲まれる図形の面積を求めよ
O(0、0) A(0、4) B(2、0) P(x、y)がある。また、OP~2＝2AP~2＋16を満たす。
(1)線分ABの垂直二等分線lの方程式を求めよ。
(2)動点Pの軌跡の方程式を求めよ。
(3
0769１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 11:35:33,.ﾍｰ'´ i ｀´/ ｀i_
/ヾ、 ヽ、 i / ／ヽ
_ｨ､〉 > ´￣ ￣ ｀ く ,ゝ、
}、 ,>'´ ､ ヽ.／｀ヽ
┌! / / ｉ 「｀i ヽヽ ヽ }
Ｙ ! | | l i i l i ',__,.ゝ
,' | | | !ｌ l | l l !
i ! | | | | j＿__j | |i i!
|ｉ! l ,.|‐Ｔ丁i! ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
| ! ! ﾚ'ｉ´｀j "i´ ｀iヽ, i || _
| l |i iバ__ｿ Ｌ__ｿ /.ノ |! _ヽ)
| | |ｌ |､//// ' ///// |! |i ヽ)
!ハ |! |,ゝ' ´￣￣ ｀ く ﾚy'|!
__,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／ >>768 ＼｝'´￣ ｀ヽ､
ィ´￣／ ,べY 知っているが Ｙ｀i__ ＼
〉／ / , ､ヽ ~2。が _｀ヽ＼ ＼
,ｨ'ん、 ／ ! '´__ ヽ 気に入らない /´__,.｀ ', ＼ ｧ'｀
｀ヽ､/ｰ' /! __｀ヾ! ﾚ'´ _,. ! ＼ i
/ｰ-ｨ､ ｨ__! ___｀フ / ヽ二 /7 _ｉ弋
/ 辷j ! ヽ ／ / / / } j´ 〉
ヽ、 冫 ヽ__ｭ_y＼ ／ / ／ヽﾍ／え´ /
＼'´｀ ｀}ｰ-､_,ゝくi ヽ､ _＿＿_ ,. イｨ_,､ __う'´＿_／
, ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ- ｰ-/ ｀＾7 ,ゝ､ヽ
／／/ l ! | / } / | iﾊ_j
く／//f´￣l/ | i y /-､| |
// | ┌ヽ. / ｀ー-＝'´ _| ／｀ | |＼
ｉ l | ,ゝ,ハ ／ ´,ﾊ ／〉 ﾚ' ヽ
>>1-3
0770１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 11:46:32誰か教えてくれませんか?
問題は円ｘ^2＋ｙ^2＝9の接線で、直線3ｘ＋ｙ＝5に
垂直なものの方程式を求めよ
って問題なんですがもうお手上げで・・・
0771１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 11:53:53接戦をy=(x/3)+aとおいて判別式=0からaを求める。
その通りです、アークサインのことです･･･。
質問するの数回目なもので失敗してしまいました
そして、±√(1-(4/5)^2) この数字はどこから来るのでしょうか？
置き換えなどが必要なのですか？
0773１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 12:00:28ありがとうございます。
もう一回がんばってきますね
0774１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 12:00:470775１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 12:04:59が成り立つようにa,bの値を求めよ
やり方を教えて下さい
0776１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 12:05:250777１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 12:26:34分子を有理化してから分子分母をxで割ると、
{(1-b^2)x+a}/{√(1+(a/x))+b}、lim[x→∞]で分母は1+bになるから、
分子のxを消す必要がある。よってb^2=1→b=±1
この時 a/(1+b)=4 より、a=8,b=1のみ題意を満たす。
0778.
2007/05/06(日) 12:31:063年進研模試
ttp://ex22.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1175947004
133,137
>>770
点と直線の距離の公式
円の中心と接線の距離=円の半径
0779１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 12:31:14まったく手がつかないのです
0780１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 12:44:160781１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 12:45:23のとき方教えてください
0782１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 12:45:49えっと>>771さんのと違うんですがどっちがいいでしょうか？
あと考えてみましたがよく分からなかったんですが・・・
0783１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 12:50:43D/4=-81a^2+81*10=0、a=±√10
0784教科書読め
2007/05/06(日) 12:59:55y=(x/3)+a を x^2+y^2=9 に代入
x^2+((x/3)+a)^2=9
距離:|a|/√((1/3)^2+(-1)^2)=3
0785１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 13:14:21いずれも正であるとき、aの値の範囲を求めよ。
この問題はどのように解けば良いのでしょうか？
0786１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 13:17:50２つの数（α,β）が
いずれも正であるとき
の条件をいってみ
0787１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 13:33:20有理化の前にb>0をいうべき
0788１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 13:35:17b^2-4ac>=0 ですよね？
0789教科書に類題が無いのか
2007/05/06(日) 13:38:01ｸﾞﾗﾌ書けば分かりやすい
解の配置問題
判別式
軸
境界の正負
0790１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 13:41:020791１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 13:44:33（だが政府に気をつけろよ）
0792１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 13:53:43またその問題と「8人を2つのグループに分ける方法」は同じ意味でしょうか？
0793１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:04:27bとc、cとa、aとbのなす角がそれぞれα、β、γのとして
a/sinα=b/sinβ=c/sinγが成り立つとき
abcを平行移動するだけで綺麗な三角形を作れますか？
0794１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:05:500795１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:09:45違う、後者はグループを区別しない。
0796１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:10:37前者はグループ１つ１つを区別する
後者はグループ１つ１つは区別しないという点で異なる意味
前者は2^8=256通り
後者は前者とだぶってる部分を消すために２で割って128通り… かなぁ(´・ω・｀)
0797１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:10:37>>綺麗とは？
0798１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:11:002^7
0799１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:17:15全て求めよ
という問題が解けません。
x≧y≧zと大小を設定すれば、(1/x)≦(1/y)≦(1/z)なので、
{1/(3x)}≦(1/x)≦{1/z}かつ{1/(2y)}≦(1/y)≦1/zだから
{1/(3x)}+{1/(2y)}+1/z≦(1/z)+(1/z)+(1/z)
⇔(3/4)≦3/zでz≧4となったのですが
ここからどうしていいかとても困っています。
よろしくお願いします
0800１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:18:59???
0801１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:21:42またわからないのがありました………(´ω｀)
「8個の要素をもつ集合｛a1,a2,……a8｝の部分集合の総数はいくらか」というのはどうやればいいですか？
0802１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:23:06日本語でおｋ
0803１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:33:38線がはみ出たりしていないもののことです
0804１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:34:372Rを思い出せ
0805.
2007/05/06(日) 14:35:041/(3x)≦1/(2y)≦1/z
4/3={1/(3x)}+{1/(2y)}+1/z≦3/z
z≦9/4
1/(3x)≧1/(2y)≧1/z
4/3={1/(3x)}+{1/(2y)}+1/z≦3/(3x)=1/x
x≦4/3
>>801
a1があるか無いか2通り
重複順列2^8
>>803
a+b>c
|a-b|<c
0807１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:37:510808１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:44:260809１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:45:290810KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/06(日) 14:45:490811１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:46:170812１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:46:59円周上に並べるとき、並べ方は何通りあるか。
という問題が解けません。
同じ文字が含まれる場合どうすればよいのか・・
0813１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:47:53重複順列
0814１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:51:11ttp://61.199.33.219/info/studioring/abc/sp/
0815１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:56:13三角形になるかどうかを調べたいのですが内接円の半径も必要になりますか？
>>805
三角形の成立条件に見えますが、すみません詳しくお願いします
0816１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:57:09p < qのとき、p , qの組を全て求めよ。
どうやって解けばいいんでしょうか？
0817１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:01:020818１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:06:18これって求められませんよね？
いくらやっても解けないんですが
0819１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:06:23もしＡＢＢＣＣの５つの円順列なら、Ａを１個固定することで、ふつうのＢＢＣＣ順列
の問題と変わらなくなる。
しかし、ＡＡＢＢＣＣ６つの円順列だと２つのＡのダブり合いが起こるので、
以下のように考える。
１．Ａ（Ａ1と名付ける）を一つ固定。
２．その他のＡ（Ａ2と名付ける）＋ＢＢＣＣの順列を数える。→５！／２！２！
３．上記でできた順列にはＡ1Ａ2の役割が逆転したダブりが生まれるので
２で割ることでダブりを排除。
よって答えは５！／８
0820１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:08:16ここにお前が何をしたのか書け。
0821819
2007/05/06(日) 15:10:37今のは無視してください
0822( ´･
2007/05/06(日) 15:11:43早速ですが 定数Aがある方程式（例：x^2+y^2-4Ax）が円を表すとき
Aの範囲を求めよ。という問題は何を使えばいいのでしょうか？
0823１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:12:480824( ´･
2007/05/06(日) 15:13:21つまらん
0825１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:13:280826( ´･
2007/05/06(日) 15:16:550827１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:17:17r^2で処理。
0828１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:18:47どうせ言うならr>0だろ
0829( ´･
2007/05/06(日) 15:22:140830819
2007/05/06(日) 15:22:39ＡＡＢＢＣＣのうち、Ａ１つの固定だと上記のような理由でダブりが生じるので
Ａを２個固定します。
３タイプ：「ＡＡ●●●●」「Ａ●Ａ●●●」「Ａ●●Ａ●●」型
ちなみに「Ａ●●●Ａ●」と「Ａ●●●●Ａ」は上の２番目、１番目と重複。
１番目と２番目は、それぞれＢＢＣＣの順列に等しいの４！／２！２！＝６通りずつ。
３番目も同様に考えたいが、「ＡＢＣＡＢＣ」のような対称型はダブらず
「ＡＢＢＡＣＣ」のような非対称型ではダブりが生まれるので、次のように計算する。
「対称型」は「ＡＢＣＡＢＣ」と「ＡＣＢＡＣＢ」の２つ。
「非対称型」は｛「ＢＢＣＣ順列６通り」－「対称型２通り」｝÷２＝２通り
よって、以上を合わせると６＋６＋（２＋２）＝１６通り。
0831１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:23:230832１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:24:11の最大値、最小値を求めよ
やりかたがちんぷんかんぷんです。どなたかお教えいただけませんでしょうか。
0833１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:24:540834１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:25:50判別式D=b^2-4acを使うときは、a>0にしないと駄目。
0835819
2007/05/06(日) 15:25:56確かに書いた方が速いんだけど、最初は理詰めで考えた方が応用が利くよ
0836１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:27:030837１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:27:14条件から、判別式ＤはＤ＝０ すなわち ｋ^２＋２Ｋ＋２＝０
でも、この式は０にならないですよね？
0838１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:27:31またまた
0839１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:28:570840１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:30:05実は理詰めで出きる、考えてみるといい
0841( ´･
2007/05/06(日) 15:39:47この円の半径が最大になるときの半径と中心を求めよ。というもんだいですが
最大とは何のことでしょうか？もしさっきのAの範囲ことだとしたら
最大とかはないと思うですが・・・
0842１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:41:04cos^2（45°＋θ）＋cos^2（45°－θ）の値を求めよ
θの値の範囲は指定されてません。どう解けばいいのかわからないんです、おねがいいたします
0843１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:41:10自分で書いている。
それとも日本語が読めない人か。
0844( ´･
2007/05/06(日) 15:42:52>>843といいますと？
0845１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:43:23図のように、OP1=1,P1P2=(1/2)OP1,P2P3=(1/2)P1P2,P3P4=(1/2)P2P3,P4P5=(1/2)P3P4
と限りなく進むとき,P1,P2,P3,P4,…が限りなく近づく点の座標を求めよ
お願いします｡
0846１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:43:450847１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:47:390848１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:50:080849１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:51:20なるほど！それで、あとはsin^2＋cos^2=1でいいんですね！？
0850１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:52:220851( ´･
2007/05/06(日) 15:56:030852１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:59:24について、次の問いに答えよ。
(1) 曲線①上の点(2,2)における接線の方程式を求めよ。
(2) 曲線①上の点Ｐ{t,(t^3)-3t}における接線が点(1,a)を通るとき、aとtの
間に成り立つ関係式を求めよ。
(3) 点(1,a)から曲線①に３本の接線が引けるような定数aの値の範囲を求めよ。
(2)までは解けて、
(1) y=9x-18 (2) 2(t^3)-3(t^2)+3+a=0
になったんですけど、(3)が分からないのでよろしくお願いします。
0854１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:03:37(2)の方程式をみたすtが3つあるようなaの範囲
0855１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:04:57ピクトはうざい
0856１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:06:28(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)の値を求めよ。
お願いします。
0857１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:10:42次の複素数について、それと共役な複素数との和、積を求めよ。
問）３＋２ｉ
解説や例題を見ても全く分かりません…。よろしくお願いします。
0858１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:12:41対称式の利用を考えてみたがよくみてみると解と係数の関係で1つ1つの値が出るな
0859１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:13:42「共役な複素数」とは何だったか、いってみ
0860１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:13:48共役とは何だ?
そこから始めないといかんようだな。
0861１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:14:22じゃあｲﾒﾋﾟﾀにすればよかったんですか？
なんでﾋﾟｸﾄはうざいんですか？
0862.
2007/05/06(日) 16:14:44f'(x)=3x^2-3
f'(x)=9
接線:y=9(x-2)+2=9x-16
y=(3t^2-3)(x-t)+t^3-3t=(3t^2-3)x-2t^3+3t
点(1,a)を通る
a=(3t^2-3)*1-2t^3+3t=-2t^3+3t^2+3t-3=g(t)
y=g(t)とy=aが3つの交点を持つ
0863.
2007/05/06(日) 16:16:29y=(3t^2-3)(x-t)+t^3-3t=(3t^2-3)x-2t^3
点(1,a)を通る
a=(3t^2-3)*1-2t^3=-2t^3+3t^2-3=g(t)
0864１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:16:40符号が違うやつですよね？３－２ｉだと思うのですが…。
0865１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:17:03ﾋﾟｸﾄが見れないブラウザもあるから
（ってか、半角カナに何か意味はあるのか？）
0866１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:17:30定点を通る接線が三本あるなら、それぞれの接線に対応する接点が1つづつある。
接点(t,f(t))における接線はy=(ナントカt)xだけど、これが(1,a)を通るとき、
代入して整理するとtについてのさんじ方程式になるね。
それの実数解tが3つあればいいから、さんじ方程式の左辺を関数とみて、
微分して増減かけば解3つもつ条件がわかる
0867１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:19:08上にあるときのKを求めよ
やり方教えてください。おねがいします。
0868１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:19:350869１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:21:19円の標準方程式に変形したら、何か見えるかも
0870１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:21:210871１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:21:42(ペングで申し訳ありません）
アイ以降の解き方がわかりません。
角度がわかれば正弦定理を使えると思うのですが
肝心の角度が求められませんどなたか解法を教えてください
0872１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:24:410873１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:27:05△AFHについての余弦定理
sinはcosから出せる
三角形の五心の性質については教科書嫁
体積は△EFHを底面だと思って出す
0875１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:32:40それがわかるなら、そのあとの和や積の計算ぐらいはできるだろう。
0876１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:53:26すいませんが、教えて下さい。
xy平面上に2つの放物線 C1:y=x^2、C2:y=3/4x^2があり、各項が正である数列{x(n)}を次のように定義する。
(ⅰ)x(1)=1
(ⅱ)点(x(n)、x(n)^2) (n=1、2、3 )におけるC(1)の接線をl(n)とし、l(n)とC(2)の交点のx座標のうち、小さい方をx(n+1)とする。
(1) l(n)の方程式をx(n)を用いて表せ。
(2) x(n+1)をx(n)を用いて表せ。
(3) C(2)とl(n)で囲まれる図形の面積をS(n)とするとき∞(n=1) S(n)を求めよ。
0877１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:54:50接線の方程式くらい出せよｗｗｗ
0878１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:13:13なるほど余弦定理ですか。
正弦定理のことばっかり考えていました
もやもやが解けましたありがとうございます
0879１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:13:25調べてもわからないのでお願いします
0880１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:17:260881１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:21:53円1の中心座標を(0,0)、半径をr1
円2の中心座標を(x1,y1)、半径をr2
2円の交点の座標を(x,y)
として連立方程式を立てると
x^2+y^2=r1^2
(x-x1)^2+(y-y1)^2=r2^2
で、これを解いていったんですが
どうしてもx=,y=の形で座標を出せなくて困ってるんです。
どなたか助けてください。
0882１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:22:42じゃあおまえさんは残念ながらこの問題を解くレベルに至っていない
教科書から見直してみたらどうだろう
0883１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:23:31その方法で出せる
ちゃんと計算しろ
0884１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:24:09中学で連立習ったろ
0885１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:24:19ですが、教えてもらえないですか？
0886１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:24:50日本語通じてる？
教科書読めって言われてるじゃん
0887１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:26:31もう一度はじめから計算してみます
ありがとうございました
0888１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:29:450889１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:30:260890１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:31:29じゃあここで解答教えても君には納得できないよ
0891１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:31:360892１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:32:32ですけど。なんて言われても、困るんですけど。
「読んでも納得できないから教えてほしい」なんて
>>888以前のどこに書いてある？
0893１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:33:15姿勢による
0894１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:33:19問題を通してわかるって事もあるんだし、教えてあげてもよくないか？
0895１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:34:00これどうやって解くのですか？(_´Д｀)ノ~~
0896１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:34:180897１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:34:36じゃあ、てめーが教えてやればいいじゃねーか
ボケ
0898１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:35:050899１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:35:290900１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:35:320901１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:37:01てめーらは俺が理解できるまでキッチリ解説しろや
家庭教師雇わなくてすむから経済的だわｗｗｗｗｗ
0902１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:37:21残りの
a_2, a_4, a_5, a_6, a_8, a_{10}
を含む/含まない
0903１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:37:40教科書の最初のページに記載されていることすら分からないレベルの学生は
見捨てるのが当然
教える価値がない
時間の無駄
0904１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:37:48この程度できれてたら数学板には住めませんよ
0905１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:38:27ほらこれが本性だろ？
だから見捨てて当然なんだよ
0906１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:39:150907tomi
2007/05/06(日) 17:39:25１
＿＿＿＿＿＿＿＿
２＋√３＋√７
の分母を有理化せよ。
という問題で，答えは
３＋２√３＋√２１
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
１２
と載っていたのですが，この答えの分母にある【１２】
と分子にある【３】は約分しなくても良い理由が知りたいです！！！
他の問題だと，約分できるものは約分しているのに
どうして約分しなくてもいいのか，教えていただきたいです＞＜
よろしくおねがい致します・・・！
0908１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:39:490909１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:39:53点Pが放物線y=x~2＋4x＋11上を動くときABとPの距離が最小になるときの点Pの座標を求めよ
お願いします。
0910１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:40:08おっすオラ悟空！
おまえ>>1読め！！
0911１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:40:11では、仮にそれを約分すると、どうなると思う。
0912１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:40:31答えは10Ｃ4ですか？
0913１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:40:39>>1-908
たしかに全員いたいな
0914１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:40:57単純に分子を３で割れないんじゃないかな
0915１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:42:53なぜそうなる。
0916１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:43:26分数の足し算からはじめようね、ボク
0917１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:44:26作ってみた
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/876.htm
作ってる間に質問が増殖してる・・・orz
0918１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:45:05(・・;)どうやればいいのですか？
0919１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:45:34皆さん、すいませんでした。
そこまで言われ、疑われ、面白半分でからかわれて…
もういいです。
ありがとうございました。
0920１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:46:43そんなことしても質問者がつけあがるだけだぞ
0921１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:47:39おまえすげーよ
0922１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:47:44理由を聞いている。
>>920
放置放置
どうせ稚拙な回答だ。
0923１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:47:55それは、こういうのを防ぐため。
１＝６／６＝（２＋４）／６＝（１＋４）／３＝５／３
足し算の形のものを約分するときには、必ず全部約分すること。
0924１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:50:09いい加減お前死ね
有害この上ない
0925１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:50:45意味がわからん
0926１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:51:2910個の数字から順列を考えずに4個を取り出したらいい！と思ったンですが……………。
0927１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:52:04今からじっくり考えて見ます。
本当に感謝しています。 ありがとうございました。
0928１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:52:05ａｂｃｄｅｆｇｈｉｊの集合で説明します。
すべての部分集合の個数が2^10であるのは既出。
それは、10個の元を入れるか入れないかで10回迷うからです。
それにくらべて、ａｂｃｄがすでに入ってる集合って言うのは
迷う回数が6回で済むので２＾６。
0929１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:52:34なんでそうなるの？
問題の条件と全く違うんだが
0930１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:52:354個とは何か。
0931１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:53:13んじゃ、もうちょっとまってて
0932１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:53:200933１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:54:38君はこれを約分というのか？
(2+3)/2=1+3=4
分母の2と分子の2で約分？
0934１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:55:50むしろ質問者以外から感謝されるほうが珍しいと思うが。
0935１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:57:14放物線上の点で、その点での接線の傾きが AB の傾きに等しい点が題意の点
愚直にやるなら
P(p, p^2+4p+11) として P と AB との距離（いわゆる点と直線の距離） を p で表し
その最小値を求める
0936１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:58:250937１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:59:100938１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:59:40うほっ！
0939１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:01:30http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/907.htm
0941１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:03:42それは、きちんと教えてから言うべき
0942１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:04:08は？
0943１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:04:25ありがとうございます。
答えはどうなるかわかりますか？
0944１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:04:340945１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:04:45日本語でおｋ
0946１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:05:32数学板かどういう所か質問スレが誰のためにあるか過去ログ読んだほうがいいぞ初心者
空気読めてないおまえ
0947１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:05:53単純計算くらい自分でやれ低脳
0948１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:05:55ヒントを教えて分かる人間と、答えまで見せないと分からない人間と
同じように教えても効果がない。
長々とヒントだけ書いて理解できない人間を増やすより、きっちり
答えを書いて納得させた方がいい場合もあるってことだな。
0949１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:06:27てめぇで計算しろクズ！！
おまえはゴミ溜めにたかるハエ以下のうんこウジムシ野郎だ！！
0950１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:06:32ここは学校じゃないんだがｗ
0951１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:07:23じゃあ聞くが、質問スレは誰のためにあるの？
質問者のためにあるんじゃないのか？
0952１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:08:35ニポンゴでO.K.
いい加減なことばを話しておいて他人が適切に解釈することを勝手に期待する
または
不十分な日本語でも勝手に意訳してあげることがよいとする考えが>>917の勘違い
0953１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:09:27」 ┼, 二Z二 レ / /´ﾚ' ＼ ―７￣｝ | ー-､ /
（＿＿ （|ﾌ) （＿＿ﾉ ＿ノ ∨` ﾉ / / ＿ノ ＼＿
─┼- / | ‐┼- | ー|―
─┼─ | ＼ ﾚ / ￣Tー / ﾉ -─
(二ﾌヽ ＼/ ＿ノ (二ﾌ＼ ヽ＿ノ / ､＿＿
0954１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:09:52納得？
0955１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:09:56もしわからなかったら、さらに質問が来る。
それに回答することによって、さらに理解が深まるよ。
0956１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:10:34全然読み違えててﾜﾛﾀ
0957１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:11:00でも、それを指摘する能力はないわけだな
0958１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:11:05「質問者」でひとくくりにしてるかおまえみたいな害のある回答者がでてくるんだよ
答えを教えてください
この答えであってますか
とかほざく質問者や
教科書、参考書も読まない教師にも質問しない奴
ギリギリになってまで宿題をおわらさず、回答者に早く解けと催促する奴
「おまえ解けないんだろ」などと煽る奴
と、例をあげたらキリがないんだが
少なくともそういう人間のためのスレではないんだよ
0959tomi
2007/05/06(日) 18:11:05丁寧な回答ありがとうございます＞＜
助かりました！！
0960１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:12:39それだけだと思うところが浅墓だな。もっと深く掘れよ。
0961tomi
2007/05/06(日) 18:12:400962１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:12:49それは誰が決めたの？
好きなように使えばいいと俺は思うね。
答えるか答えないかは、その場の雰囲気次第。
0963１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:12:49指摘しないことと指摘する能力がないことの区別がつかないお前、さては
回答しないことと回答する能力がないことの区別がつかない>>917だな！
0964１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:14:17あなたの解答スタイルそのもの。
ヒントを与えるように見せているだけ
0965１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:15:27＿＿/ /＿_┌┐ / / |＿＿＿ _| |＿＿＿＿ _| ＿＿_/ /
|＿＿ ＿＿_| ｜ / / _ ／／ /／ |＿＿ ￣￣|
../ / ┌┐￣ / / /ヽ ／／ ' ＿＿＿ ./ /￣￣
/__/＿| |＿ / |/ ∧ ヽ | | ＿ |＿＿ ヽ / / |￣￣| ○ ○ ○
/ ,､ | / ' / | |＿ | |＿＿ | |＿＿＿＿ ＿＿/ / / / 二二ﾆ_
ヽ二＿「 ヽ＿／ ヽ＿＿| ヽ＿＿_| ヽ＿＿＿＿_| |＿＿/ |＿| |＿＿＿|
0966１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:15:340967１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:16:470968１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:17:17.,,,,,、 .,,―-､,、 ,,,,,---lﾞ ｀'''-． 〔＾ﾞ''､、 .厂".=,,、│
│ `'i､ 丿 ./'''i､｀''i､ / ｀r'''''''ｰ〟 .ﾟ'''～i､、 ﾞi､ ‘''''''～-,、 ﾞ'＿,lﾞ`'"
｝ ヽ .│ .| .ﾞl .ﾞl, | ＼,／゛ ,,―i､ `'i､ ,,／ _,,,,,,,,,|,,,,,,,,,,_
.lﾞ │ lﾞ | .| │ ﾞl、 .,／ .,! ﾞl 厂｀ /ﾞl￣゛ `i､
| | .lﾞ ｀| | .| │`＾ 'lj～--‐'" .│ ｀`''┐ │ .,/′.,,,,,----┘
.| │ ,lﾞ ," .| │ ﾞ''ｰ--． ﾞﾞl-,,,_ ._,／ ,lﾞ │,i´..,ｒ'"
│ .lﾞ | │ | | ヽ ヽ ￣″ 丿 ,lﾞ lﾞ |、
ヽ ‘''′ ｀,-,,,￣″ │ .ヽ ｀ﾞl、 lﾞ .│ .ヽ ｀ﾞ"""￣￣ヽ
‘-､,,,,,,,／ ｀'ヽ＿_,,i´ ヽ ,lﾞ .ﾞl、 .,/ ｀''-,,,、 _,,lﾞ
`''''" ｀ﾞ"｀ ￣￣″
0969１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:18:08ヒントになってなかったか？おかしいなあ。読解力ねえんじゃねえの
0970１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:18:46つたない部分は、それこそ他で解決してもらう以外にない。
それは俺の能力の限界だし、そこは認めるしかないね。
それをもし発見したら、それを読みながら質問者を導いてあげてください。
0971１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:19:070972１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:20:16その点は、俺も賛成。俺も勉強中だし。
バカ同士、慰め合わせてやってくださいよ。
0973１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:20:17さきに日本語のお勉強しましょ
0974１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:20:56悪い、たぶん一生掛かるわ俺ｗ
0975１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:23:560976１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:25:02んじゃ、普段の質問スレに戻るか。
0977１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:25:470978１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:26:23□□□□■□□□□□□□□□■□□□□□□□□□■□□□□□■□□
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0979１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:26:320980１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:26:530981１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:27:48_, ‐'´: : : : : : : : : : : : : : : ｀ヽ、
／´: : : : : : : : : : : ヽ、ヽ、.:.. ＼
/ : ,: : :i. .:i : ヽ ヽ :ヽ:.: :ヽ:. ヽ､::.:...＼
/ .:i ..:i:.:.:l:. : : .:l. l:. ﾄ:.:ヽ:ヽ:. :ヽ.:.: :ヽ:::.:.:..::ヽ
/ .:/ ::i: :.:.:l.:.:.:l:.. : : :ﾄ､ｌ ﾄ _L|-'| ヽ |ヽ:..::.:';::::､:::::::::＼
l ::l .:.:i ..::.:ｌ:.l:ﾊ::. : : :Hｒ' , ﾆﾐl､l ﾄｌ 「ヽヽ、::l:::::ヽ､｀ヽ-ヽ
|..:ﾊ ..:.:ｌ::::::::ﾘL」ヾ.: .:|ﾘ lっ ﾟﾊ ﾘ !/,ｦ|::ﾊ:::l:::::ヽ::::ヽゝ
.l:.| |:.:.:::|:::::::ヽｒ',-､ヾｌ ヾﾆﾉ / ン:::::::v::::::、:ヾ､l _
}| l::::::::|､::::::ヽﾍ圦 ヽ:.ﾄ､ヽ:､ヽ､ヽ､ﾞ､ ／ l
.il ヽ::::::ｌヽ:::::ﾊ `'´' , - ､ ﾘ､|ヾ､lヽ､ヽｌ ｀ / ,' １０００ゲット合戦モード突入開始～！
ヽ ＼ヽ ヽ､ヽ､ ヽ、_ ) ／／´￣::｀ヽ､ / /
ヽ l ∧l｀T ‐ｒ -ヘ/::::::::::::, ‐--､::｀.ｰ／ /
/ ヽ| ヽl __.／::, --< _ ﾆ｀／ ／ー‐--..- ､
｀ /''/::::::ヽ ｀ヾ､ー '´ ／-､::::::::::::::::／l
＿ /／::::::/ ＼ ヽ、 ﾉ l､::::::::／::::/
,...一'´:.:.:.:.｀／´ヾ'_,:: - ' ,' /::l｀ ‐､ __)--' / ヽ｀´::::::::ﾄ、
<:.´:.:.:.:.:.:.:.::／´:.:.:.:.:.:.:.l ｀、 ｀ヽ:ヽ､_ ー､＿___,ノ ,ｲ＼:::::/:_:ゝ
ヽ、:.:.:.:.:._ヽ:.:.:.:.:.:.:.:.:.l ､ヾ､ ヽ｀ ｀ヽ、 lヽ--- '/ ｀'
＞':.´:.:.:l:.:.:.:.:.:.:.:./ － ｀ ‐- - ' √｀ ー '
／:.:.:.:.:.:.:.:.:.|:.:.:.:.:／ / ＼
'､ー‐--､:.:.:.:l:.:.:/| / ヽ
ヽ:.:.:/ /:.:./:.ﾚ':.:.l イ ＼ ﾊ
／.:ｿ ー/／lヽ､::ヽ. ､ l _/ '´－ ﾊ
0982１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:28:450983１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:28:49次の関数f(x)について以下の問いに答えよ。ただし、aは0でない定数とする。
f(x)= 1-√(1-ax) / x (x!=0のとき)
3 (x=0のとき)
(1)lim_[x→0]f(X)を求めよ
(2)f(x)がx=0で連続であるようにaの値を定めよ。
(1)の解き方が解んないんです、とりあえず自分のやった途中式を書きます
(1)lim_[x→0]= 1-√(1-ax) / x //これを有理化すればいいんですよね
lim_[x→0]= (1-√(1-ax))(1+√(1-ax)) / x(1+√(1-ax)) //で、これを展開するんですが、この展開が怪しいです・・
lim_[x→0]= 1-(1-ax) / x+√(x-a*x^2)
lim_[x→0]= ax / x+√(x-a*x^2)
に、なりました。
でも答えはa / 2 になる筈なんです。
僕が展開した式に0を代入すると分子が0になっちゃいます。
できれば途中式も書いて教えて下さい。
(2)はわかるんです。(1)で出たa / 2 が x=0で連続であるってことは、
a / 2 = 3
a=6
ですよね？答えも6で解き方も合っていると思います。
兎も角、(1)を教えて下さい!
0984１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:29:480985１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:30:100986１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:31:15｜X-3｜＝X-3（IF３≦Ｘ） OR 3-X（IFＸ＜３）
３≦Ｘ のときは X-3＝５ なので Ｘ＝８
Ｘ＜３ のときは 3-X＝５ なので Ｘ＝－２
別海
Ｘ－３＝±５ より Ｘ＝３±５ よって Ｘ＝８or－２
別海の方が簡単だが、一般性に乏しいので両方覚えて欲しい。
0987１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:31:21, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ |
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 埋めますわよ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ |
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー―――――――
,し'ﾉ
0988１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:31:41根号の計算に誤りがあるけど、それはさておき
分母の x(1+√(1-ax)) はそのままにしておけ
すると x で約分できる
0989１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:31:59どなたかお願いします
0990１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:32:370991１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:33:15まだだ
>>977
> ｜x-3｜=5の解き方教えてちょ
両辺2乗して
x^2^-6x+9=25
これから x^2-6x-16=0
すなわち (x-8)(x+2)=0
よって x=8、-2
0992１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:33:56合成関数の微分。
(log(x+√(x^2-1)))' = (1/(x+√(x^2-1))) * (x+√(x^2-1))'
0993１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:35:24有理化の結果、
分子部分はａｘ
分母部分はｘ（１＋√（１－ａｘ））になる。
これによってＸ同士を約分すればおＫ
0994１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:36:37/:/ i:::( _ -─────- _) /:∩ｊ
/:/ i:::ｊL -─ ─ ‐- . /:/ }:|
|::| _ .j::j ｀ヽ /::|
／ ｀ヽ/:/ / ＼i
／／ Ｖ / / / ﾊ ヽ
/ / .′ ｉ/ / // / ′ i .′i i i ｉ '.
/ / / j ﾉ i // ｧ 7ﾌ7ﾒ、 / i i i ii i i
/ / / ノ.ｲｉ i ﾚ ,ｨ 〒㍉// //iﾉﾉi i ∧
i / / ／ ／i| l i{i i::::ﾄz'/ z=､ i / / ハ
N .′／ ／ i | | | L::し /ﾄz'i}′/ ,/ / ﾊ
/:/レ´/:/ i | | | | '''' i:::ｿ/ ／ .ｲ ,ﾍ i l
/:/ /:/ |ｉ从 i j ,小 「 ﾌ '''' /7ﾌ爪 ﾉﾉ ,}}ヽ. i
/:/ /:/ ﾚjハ i iﾚ'{ ＞ ＿ イﾚﾚｿﾉ／ i:i ｿ 埋めるよ
/:/ /:/ Nv'ﾚ仄Hﾆニ, rｧ ´￣￣｀Y´ /:l
/:/ /:/ ┌─‐ﾚ′ヽ ／/:.:./.:.:.:.:.:.:.:.:.:| /:/
/:/ /: ′ r=＝=≧≦ //:.:./:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:| ｨ:／
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￣￣￣￣￣ |:.:.:ﾍ Ｖ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:i:.:|
0995１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:36:40理解できた。絶対値だから絶対値の中が正か負かを判断するわけだね
>>991
二乗すると絶対値記号は外れるということだね
0996１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:37:49二乗すると絶対値記号ははずれるが、
余計な答えが入ってくる危険性があるのであとで吟味しなきゃダメだよ。
0997983
2007/05/06(日) 18:38:240998１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:38:360999１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:39:201000１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:39:241001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。