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ガウスがびっくりしそうな数学

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0001１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 18:13:22
ガウスが死んで数百年
今現代で
もしもガウスが死ぬ２，３年前位の数学力で復活したと仮定
このとき
現代数学の分野をガウスに読ませてみたら
ガウスもびっくりしそうな分野を挙げてみるスレです。
ただし、びっくりしさえすればよいものとします
さあ語れ
0002１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 18:20:54
彼には理解できませんでした。
0003１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 18:38:59
>>2
マジで？？
0004１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 19:40:11
やっぱ今井数学
0005１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 20:06:54
Cinco!
0006１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 20:11:15
対数
0007１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 20:13:13
死ぬ二三年前っつったらもう相当な爺さんになってるけどな。

集合論とか？

>>6
もうGaussの時代より何百年か昔からあった。
0008１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 20:14:36
ボタン
0009KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/01(火) 21:39:19
Lebesgue integral.
0010１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 22:18:43
びっくりでがうす
0011１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 23:44:33
Teichmuller Space
0012１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 04:44:45
夢の中で結び目をほどいている青年ガウス。
0013ttp://www.ijinten.com/contents/ijin/gauss.htm2007/05/08(火) 17:07:08
ガウスという人は
ヨハン・カール・
フリードリヒ・ガウス
ドイツ　1777〜1855

数学の王

ガウスの定理

煉瓦職人の子としてプロシア北部、ハノーバー近くのブラウンシュバイクに生まれる。
幼少時から明敏で、「自分は話し始める前にもう計算した」と本人が語っていたり、
2歳で父親の計算ミスを指摘したり、1から100までの数字すべてを足すように課題を出されとき
「1+100=101、99+2=101、98+3=101・・・となるので答えは101*50=5050だ。」
と即座に解答して教師を驚かせたという逸話がある。
14歳のとき領主フェルディナンド公の援助によりゲッチンゲン大学に入学する。
カロリン高等学校時代にニュートンのプリンキピアを読み、
生涯ニュートンを尊敬する。 高校在学中から整数論の研究を始め、
最小二乗法の発見もこの頃である。 数学の分野で活躍し、
1801年、”数論研究”の発刊によりアルキメデスやニュートンのような大数学者の仲間入りをする。
電磁気の研究に成果があがり始めるのは、ウェーバーが研究に参加した1831年頃からとなる。
0014ttp://www.ijinten.com/contents/ijin/gauss.htm2007/05/08(火) 17:10:23
ガウスの主な経歴
1807年、ドイツの探険家フンボルトの斡旋により、
　　　　ゲッチンゲン天文台長に就任。終生これを務める。
1829年、ガウスの線束定理発表。
　　　　電気力線、磁力線の発源点からの総湧出量を表面積分により求める式を導く。
1832年、磁界の絶対測定法をあみ出す。
　　　　大数学者ガウスの電気史への最大の貢献がこれである。
　　　　探検家フンボルトは赤道に近づくほど地磁気は減少すると発表した。
　　　　しかし、地磁気の絶対的な測定にはしっかりとした単位系が必要である。
　　　　ガウスは磁気の強さを、長さ、質量、時間の3項目から間接的に求める方法をあみ出した。
　　　　 1600年にギルバートが磁気を論じて以来、多くの研究者が磁力をテーマに実験を行ってきたが、
　　　　データに互換性がないためそれぞれの研究は独立したものになってしまってきた。
　　　　ガウスによって共通の磁力基準が算出できるようになった。
1833年、世界初となる地磁気観測所をウェーバーとともにゲッチンゲンに誕生させる。
　　　　この施設をモデルとした観測所が各国に建設されていった。
1833年、電磁式電信機をウェーバーとともに発明する。
　　　　 5本の電線と5つの磁針を用いた反射電流型電信機であり、地磁気観測所と研究所間の約83kmを実際に電信した。
　　　　これ以前の電信は使用する文字数と通信線の本数が同じだけ必要であり、実用的とは言えないものだった。
　　　　この発明を耳にしたクックはイギリスに戻り、ホイートストンとともに電信機を完成させる。
1838年、コプリ・メダルの受賞。
1840年、ガウスの定理を発表する。
　　　　電界内のある閉曲面を外側に向かって横切る全電束は、その閉曲面内全電荷の4π倍に等しい。
1850年頃、ガウス単位系を提唱する。
　　　　　クーロンの法則を出発点とし、
　　　　　長さ[cm]、質量[g]、時間[sec]を用いる
　　　　　c.g.s.単位からε=1とした静電単位系e.s.uと、 μ=1とした電磁単位系e.m.uを組み上げ、
　　　　　ビオ‐サバールやファラデーの電磁関係式と換算定数cによって結合できる単位系を提唱する。
0015ttp://www.ijinten.com/contents/ijin/gauss.htm2007/05/08(火) 17:12:10
ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス
ガウスは数学の教授になったことはなく教師となることも嫌ったが、
リヒャルト・デーデキントやベルンハルト・リーマンなど彼の弟子達は偉大な数学者となった。
簡素な生活を好んだようである。
ガウスの友人が言うには 「小さい書斎、緑色のカバーをつけた小さい仕事机、白塗りの立ち机、幅のせまいソファー、70歳頃から使った肘掛椅子、かさ付きのランプ、火の気のない寝室、粗末な食事、部屋着、ビロードの帽子。
　　　　　　　　　　　　これらが彼の必要とする全てであり、それはいかにも彼に似つかわしいものであった。」
最小二乗法をはじめ、定規とコンパスのみを用いた正17角形作図の方法、
複素数、整数論、解析関数、楕円積分、非ユークリッド幾何学
など数学のさまざまな分野を開き、近代数学の始祖となった
ガウスは1855年2月23日に77歳の生涯を閉じる。
直後にガウスが生涯身に付けた懐中時計も止まったと言われている。
ガウス亡き後の1831年、パリで開催された国際電気会議において、
初の絶対単位系の導入が決議される。
これがc.g.s単位系であるが、このときウェーバーの提案によって磁束密度の単位にガウスの名前が採用されることになった。
0016１３２人目の素数さん2007/05/22(火) 17:02:06
ルベーグ積分論の学部生用の教科書読ませたらびっくりするかも
0017１３２人目の素数さん2007/05/30(水) 01:41:48
矢張りパソコンだろ．
あと100円ショップで電卓売ってる事とか．．．
0018１３２人目の素数さん2007/05/30(水) 03:19:51
物理なら量子論あたりかな。素粒子論なんていきなりだろ理解できないだろうな。
0019１３２人目の素数さん2007/05/30(水) 06:46:01
超弦理論　
0020１３２人目の素数さん2007/05/30(水) 17:06:31
ガウスが生きてたころとは時代が違うからねぇ
いくら天才って言ったって現代数学は難しいんじゃないか？
ノイマンだとかヒルベルトだとかなら少しは違うかもしれないが
0021１３２人目の素数さん2007/05/31(木) 17:24:30
もしもタイムマシンにのって、ガウスに電磁リレーの仕組みと、
それをつかってAND回路OR回路NOT回路が出来ることと、二進の全加算器（１桁分）
が構成できるということを伝えたら、彼は早速リレー計算機の構想を始めて
論理回路理論を完成させてしまいかねなかったと思う。

彼とウェーバーがドイツで鉄道のレールを使い、検流計で腕木通信に似せた
通信のデモをしたという話を大西洋上で聞いたモールスは、さっそく
ガウスたちとは違い、アナログではなくてデジタル符号化によるモールス
通信を発明して、ここにデジタル通信が幕を開けた。
0022 ◆qePEoEraU6 2007/05/31(木) 17:28:21
>>21
なんか伝説みたいな話
惚れそう

でもさすがにこれからそこら中のリレーを集めてそれを作ろうとまでは思わないけど

ところでなんで数学板に電磁気学の話してる人がいるんです・・・か？
0023１３２人目の素数さん2007/05/31(木) 17:29:02
>>20
ノイマンは今のパソコンを見て驚くだろう。
まさか、世界で二番(ry
0024１３２人目の素数さん2007/05/31(木) 17:30:49
ガロア理論と数論
「俺がやっときゃ良かった」
と地団駄踏むに違いない。
0025１３２人目の素数さん2007/05/31(木) 17:50:59
ワシが育てた　とか良いそうだな。
0026１３２人目の素数さん2007/05/31(木) 18:56:41
>>20
フォンノイマンは何年先にワープしても順応しそうだなｗ
0027１３２人目の素数さん2007/06/01(金) 08:25:09
ガウスなら何の理論の話しても、
「それは何年何月の日記に記述がある」とか言いそうだ。
0028１３２人目の素数さん2007/06/01(金) 23:23:06
ガロワとガウスは同時代人だったはずだぜ
0029１３２人目の素数さん2007/06/01(金) 23:36:18
ガウスって結構虚栄心が強かったらしいね。
0030１３２人目の素数さん2007/06/01(金) 23:48:31
>>28
じゃ、ガロア理論が広まったのはいつ頃かしってるかい？
0031１３２人目の素数さん2007/06/01(金) 23:51:38
三日前ぐらい。
0032１３２人目の素数さん2007/06/02(土) 00:06:44
誤爆した。反省はしていない。
0033１３２人目の素数さん2007/06/05(火) 12:14:12
オリエンタルカレーを食べさせてみるってのは駄目？
ドイツ人じゃ、びっくりしそうもないか…。
0034１３２人目の素数さん2007/06/05(火) 13:52:33
インド人「も」だから、可能性がないわけじゃないな。
0035合成数2007/06/05(火) 14:42:10
フェルマー問題が解決して大騒ぎしていること。

ガウスはフェルマー問題について「数論には、難しいだけで意味のない問題など、いくらでも有る」と言っていたらしい。
0036１３２人目の素数さん2007/06/05(火) 14:53:49
びっくりしないで、とにかく喜びを露わにして
ケツからXXが飛び出すんじゃね？
0037１３２人目の素数さん2007/06/05(火) 17:10:44
ガウスはガロア理論には興味を示さないだろうな。

ああ、それからハノーバーはプロシア（というかプロイセン）ではない。
ブラウンシュヴァイクの領主はホーエンツォレルン家ではなくヴェルフ家。
0038１３２人目の素数さん2007/06/05(火) 22:24:48
そうかなぁ
円分方程式であんなことやこんなことしちゃった
ガウスも一応ガロア理論の貢献者の一人な気もするし
最近のガロア理論は別にして
古典的な代数方程式関連の話には食いつきそうな気はする。
0039１３２人目の素数さん2007/06/10(日) 21:26:27
ガウスはどんな数学にもびっくりしない。
天啓が数学で書かれてるにしても
数学で天啓が得られるわけでないことを知ってたから。
だからガウスは数学を見限って電磁気に走った。
0040１３２人目の素数さん2007/06/10(日) 22:53:06
リーマンの多様体講演とアーベルの楕円関数論にはビビってたよ。
0041１３２人目の素数さん2007/06/11(月) 00:02:42
ガウスは生前、曲率が曲面固有に定まる事に驚いていた。
自分で計算して自分で驚いていた。
そして、リーマンの結局は
ds^2=Adx^2+Bdxdy+Cdy^2の高次元化に
綺麗でしかも見通しの良い発想には感心していた。

だから、びっくりする事はいくらでもあるんじゃないかな。
例えば、ラマヌジャンのいくつかの結果にだって感心したんじゃないか。
0042１３２人目の素数さん2007/06/11(月) 17:29:26
>>40>>41
そういったびっくりは代数学の基本定理で十分なめたんじゃね？
単純なつくりの代数方程式の解が何でこんなふうになるの？みたいな。
数学の不思議さはたしかに尽きないけど、それは何か
「結婚して性交してこんな子供ができました。アラーはまことに偉大でした。」
みたいな日常的な不思議の再生産という感じがするんだよねえ。
0043１３２人目の素数さん2007/06/11(月) 18:11:32
つまんねー奴
0044１３２人目の素数さん2007/06/13(水) 00:55:52
>>42
代数学の基本定理はちょっと違う。
「先輩達の証明まちがってらー」
ってガウスが証明し直しただけで
内容自体はびっくりするような定理ではない。
成り立たなそうだけど成り立っちゃったみたいな事実を発見したわけではないのだからな。
それまで正しいと思われていたものを厳密に証明し直した定理。

ガウスの時代には、単純なつくりの代数方程式の解が何でこんなふうになるの？みたいな定理ではない。
0045１３２人目の素数さん2007/06/13(水) 19:32:57
ゲーデルの不完全性定理はどうだろうか。
0046１３２人目の素数さん2007/06/22(金) 17:48:56
代数方程式の根の存在証明のガウスの第一号証明は、あきらかな論理のギャップが
ある。（代数曲線が連続的であることの経験的事実を根拠として証明を
作っているから。そのため、後に何度も色々な手法により再証明をしている。）
0047１３２人目の素数さん2007/06/24(日) 14:45:00
計算機数学に感動し、アキバで部品かってPC組み立て。
0048１３２人目の素数さん2007/06/28(木) 06:22:21
ウルフラムと２，３回飯を食えばびっくりするようなことはもう何も
残らない予感。
0049１３２人目の素数さん2007/07/16(月) 21:11:20
>>35
ガウスは当時の数学だけでは証明ができぬことを見抜いていたのではあるまいか
0050１３２人目の素数さん2007/08/31(金) 17:34:58
0051１３２人目の素数さん2007/09/03(月) 08:09:55
堆肥村空間
0052１３２人目の素数さん2007/09/05(水) 20:02:03
超弦理論
0053ふつつかながら素数じゃなくて2007/09/05(水) 21:11:40
ガロアががっかりするような数学ってのはどう？
0054１３２人目の素数さん2007/09/05(水) 21:42:52
今井数学
0055１３２人目の素数さん2007/09/06(木) 13:35:14
>>53
ガロアが？
0056１３２人目の素数さん2007/09/06(木) 13:44:54
ＰＣに感動してＦＰＳゲームで決闘。
0057１３２人目の素数さん2007/09/09(日) 23:30:32
まあ今のＰＣにはみんなびっくりするだろうな。
0058１３２人目の素数さん2007/09/13(木) 02:43:10
>>56
結局決闘するのかｗ
0059１３２人目の素数さん2007/09/23(日) 13:17:46
数学史的興味としては、
アーベルが死んだ時の彼の楕円関数論の遺稿がクレレに乗った。
あるいはそれ以前からヤコビとの間で競争的に楕円関数論の論文が
出ていた（但し今日のテータ関数に関する部分は無い）。
それで、それ以前にアーベルがガウスあてに送ったといわれる
「５次あるいはそれ以上の代数方程式を解くことが不可能な証明」
を書いたパンフレットをガウスが読んだだろうかということが。
また、さらにガロアが死んでその遺稿を後の数学者が判読してから
雑誌に紹介したときにはどうだったか。（その頃まだガウスは
生きていたか？）
0060１３２人目の素数さん2007/09/23(日) 13:54:23
king
0061１３２人目の素数さん2007/09/23(日) 14:08:39
ガウスは鶴亀算を知らなかったって、本当ですか？
0062１３２人目の素数さん2007/09/23(日) 17:34:17
ガウスとガロアの区別が付いてない白痴以下の痰壷の蛆虫がいるな
0063１３２人目の素数さん2007/09/24(月) 21:52:26
>>16
ルベーグ積分以前に位相数学でびっくりすると思うよ。
0064１３２人目の素数さん2007/09/26(水) 13:21:37
素数定理が証明されたこと。
それに大変な手間がかかっていること。
ラマヌジャンの（特に、数論分野での）業績の数々。
0065１３２人目の素数さん2007/09/27(木) 21:45:26
電卓でもビックリしそうだな
0066１３２人目の素数さん2007/09/29(土) 23:33:36
ガウスとその周辺では「位置の解析」という呼び名で、
今日のトポロジーの基本部分の研究もしていた。
0067１３２人目の素数さん2007/10/01(月) 16:32:21
群論全盛の状況に「下らん！」と喝！
0068１３２人目の素数さん2007/10/01(月) 16:41:55
（２００００＋８０００Ｘ）/（１００＋Ｘ）＝３０００

Ｘ＝５６

どうやって解くの？
0069１３２人目の素数さん2007/10/01(月) 16:54:54
計算機に
solve([(20000+8000*x)/(100+x)=3000], [x]);
と入力する
0070１３２人目の素数さん2007/10/01(月) 18:16:22
>>62
おまえ、シャレがわからないの？
小学校の教頭か？
0071１３２人目の素数さん2007/10/01(月) 19:07:08
いったいどこから小学校の教頭が…
0072１３２人目の素数さん2007/10/02(火) 11:48:19
＞アーベルがガウスあてに送ったといわれる
＞「５次あるいはそれ以上の代数方程式を解くことが不可能な証明」
＞を書いたパンフレットをガウスが読んだだろうか

ガウスは、アーベルの結果を誤解しなかったとしても
重要だとは考えなかっただろう。
0073β2007/10/03(水) 00:46:41
高校の教科書は？
見せたら気絶しそう。
0074１３２人目の素数さん2007/10/06(土) 17:20:10
萌え挿絵の入った参考書でも見せたらビックリしそうだな
0075１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 13:49:52
385
0076１３２人目の素数さん2007/10/31(水) 00:32:23
地球シミュレータを見せたらビックリすると思う。
なんて騒々しいんだというだろ。
0077１３２人目の素数さん2007/10/31(水) 16:22:19
ガウスの経歴見て俺がびっくり
0078１３２人目の素数さん2007/10/31(水) 17:42:59
どこに？
0079なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM 2007/11/01(木) 22:53:13
>>76
そりゃびっくりしたでガウスｗ


なんつって＾＾；
0080１３２人目の素数さん2007/11/02(金) 02:43:56
たぶん円周率が３になったと知ったら必ず驚く
0081１３２人目の素数さん2007/11/02(金) 05:40:35
なってねぇよｗｗｗｗ
0082１３２人目の素数さん2007/11/02(金) 21:38:48
非可換環論に驚く
0083１３２人目の素数さん2007/11/05(月) 08:36:33
集合論的な数学とかかな、
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