日本大学文理学部数学科
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001リーマン
2007/04/29(日) 23:37:260002１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 02:20:17〜〜〜終了〜〜〜
0003１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 02:26:33／´ ,ｨ '´￣￣｀ 1 ヽ
／ /／ | ﾞ､
／ /'´ | ﾞ、
/ / , / l | ! ､
/ ／ / /,ｲ | |ｌ ト､ | 〉
{＿____,.ィ | l ィ７「|` ! }l´￣{ /
! l { !,リ_ﾚ' ﾉj ,ﾆﾆ＼ /
ヽ ﾄ､Ｎ{.fｯ::! ｆｯ:::l`!＼_八ヽ
｀ } l| ゞｿ ゞソ/,ｲ/ } l } ２ゲット
〃⊂⊃ ´､ ⊂⊃ ! / ﾉj
{{ |! ｀r'⌒)‐ァ'´ﾉヽ Y ,ｲ!
ヾ ) /ﾞ⌒Y∨,／ | ll ト L___,
'´l l /只/ /ｨ人 ! ｀￣
ﾉ ヽ_ノ〈l l/ / 《 ｀ヽ
ト┬く.＿_/ﾍ ｀
｜｜（__ノ |」
＾ｰ!-┬--r'´
,､-く二ﾚ'二ヽ
（__}_____人{___}ﾉ
0004１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 09:52:51/ ＼ ´ ── / / ─' / ＿ /
_/ ＼ ＿＿ / ＿＿_/ ＿＿＿/ / ＿＿_/
￣￣￣
＿ , ― ､
,−' ｀ ￣ヽ_
,' ヽ
( ｀ｰ'ｰ'ヽ｀ｰ'ｰ'ヽ ）
（ ノ '''''' '''''':::::::ヽ ）
（ . ）（●）, ､（●）､.:( ） ＋
（ ) ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, .::::（ ） ＜ヨン様が華麗に４get！
. ヽ ） ｀-=ﾆ=- ' .:::::::|ﾉ +
＼ ｀ﾆﾆ´ .:::::／ +
,,.....イ.ヽヽ、ﾆ__ ーーノﾞ-､.
: | '; ＼_____ ノ.| ヽ i
0005１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 10:27:565は自然数である．"5"の一つ目の意味だ．
自然数からいくつでも次の自然数を作ることができる．数学では自然数全体の集合は存在するという前提がある．
自然数の空間には加法を入れることができる．乗法も入れられるが，ここでは関係ない．自然数の加法があると，加法の逆演算を考えたくなる．それを減法と呼ぶが，減法のできない自然数の組が存在する．
そこで，自然数の組を利用して整数の空間を作る．整数の組ならどのようなものでも減法ができる．整数の空間に全ての自然数を埋め込むことができる．整数の5もできる．"5"の二つ目の意味だ．
ところで，整数の空間では加法減法乗法は自由にできるが，乗法の逆演算である除法はできないことがあるから，除法もできる空間を考えよう．
整数の空間は乗法について交換法則が成り立ち，しかも0でない整数m,nの積mnは0でないという性質があるから，整数空間の構造を部分的に含み，しかも0で割る以外の加減乗除が自由に出来，二整数の除法だけで作った空間が一意に存在する．
そのような空間の要素を有理数と呼ぶ．有理数の5もできる．"5"の三つ目の意味だ．
有理数の空間の基本列として，1,3/2,7/5,17/12,41/29,…のようなものがあるが，これは有理数の極限を持たない．
そこで，有理数の基本列の極限を全て入れた空間を考える．その空間の要素を実数という．実数空間には有理数空間を埋め込むことができ，実数の5もできる．"5"の四つ目の意味だ．
実数係数整式では，例えばx^2+1にはxにどのような実数を代入しても0にならない．つまり，実数の範囲で解けない代数方程式があるのだ．
そこで，i^2+1=0を満たすiを加えてさらに加減乗除ができるよう拡張した空間を考える．その空間の元を複素数という．ちなみに複素数係数の代数方程式は1次以上なら必ず複素数の範囲で解が存在する．
複素数空間に実数空間を埋め込むことができ，複素数の5もできる．"5"の五つ目の意味だ．
0006KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/04/30(月) 13:07:370007１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 13:14:00哲厨は却下
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています