解析学が好きな人で数値計算の理論的バックボーンを
数学科的な立場から研究したいという人に
お奨めな本が復刊されてます。

数値計算法の数理
杉原 正顕 (著), 室田 一雄 (著)
ttp://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/6/0055180.html

著者は東京大学の先生だったと思う。
別の大阪大学の先生が院生に輪講させた資料を
WEBで公開してたよ。
あわせて入手しておくと参考になる？かも。

この本は、アルゴリズムのプログラミング本ではなく
数値解析の種々の話題を解析学の観点から分析してるのが特徴。
工学系ではなく数学の本。　

数学家向け。