小林昭七さんの「複素幾何」のp109で
Φ=g(ξ、Jη)
と定義されていますが、
Φ=g(Jξ、η)
の間違いではないでしょうか？

でないと
Φ=i波_{ij~}dz^i∧dz~^j
ではなく
Φ=-i波_{ij~}dz^i∧dz~^j
になってしまうと思うのですが。