>>13
各点の周りで g_{ij}=δ_{ij} なる座標近傍を選んだんでしょうかね？
でも必ず選べるわけではないのでよくわかりません．
Kahler なら必ず選べます．

>>12
記号がまだあまり整っていない時代のせいなのか，
とても読みにくくなっていますよね．
でも他の本では補えない結果がたくさん書かれていて，
代数的連接層のコホモロジーやGAGAへ行きたい人は必読ですね．

>>20
すぐにはわかりませんが勉強してみます．
わたしがグリハリを読んだのは最初からちょうどここらへんまでを飛ばして，
調和積分からだったことを思い出しました．