複素多様体・複素幾何スレッド
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00011 ◆q8O.vTNjrg
2007/04/24(火) 23:11:29微分形式や接ベクトルなど基本的なことから
消滅定理，変形理論や複素代数幾何，最先端の話題まで，
極力実数の世界から離れて盛り上がりましょう．
参考スレ：
複素関数論スレッド§２
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1060287216/
多変数複素解析の
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1067244797/
多様体ｽｯﾄﾞﾚ part 2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1166145581/
0002１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:20:59その微分形式の関数係数たちは別にX上全体で定義されている必要はないんですよね？
局所的に定義されていればいいだけですよね？
0003１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 01:11:250004１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 01:17:35関数係数というのが？ですが、X全体上で定義されていないとダメです。
0005１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 02:28:000006１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 02:33:07正則微分形式ですか？
そもそも全体上の函数は連結コンパクトなら定数に限る。
00071 ◆q8O.vTNjrg
2007/04/25(水) 08:30:19別に D-module から初めてもいいのでは…？
複素代数幾何の定番の教科書といえばやはり
Griffiths & Harris かと．
和書では堀川先生の本がありますが前半は変なクセがあって
私にはわかりにくかったです．
もうすでに層係数コホモロジー論に慣れてるならいいと思います．
0008１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 09:37:52Griffiths-Harrisにはもっと綺麗に書いてあるの？
堀川本は重要な基礎理論にこだわったから
取っ付きにくいのではないかと思います
講義もあの部分はなかなか進まなかったそうですね
00091 ◆q8O.vTNjrg
2007/04/25(水) 09:49:30グリハリでも複素代数幾何の基礎はサラっとしか書いてないですね（悪名高きchapter0）．
0010１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 11:09:5600111 ◆q8O.vTNjrg
2007/04/25(水) 12:35:23任意の x \in X に対して f_IJ(x) が定義できなければいけないかってことでしょうかね？
"X 上の微分形式" というからたしかにそう思うかもしれないけど，
あくまで座標近傍を選んでの話だから>>10の言うとおり．
>>3
層係数コホモロジー論をまだ勉強していないのであれば
たくさん本があるので調べてみてください．
D-加群の前に佐藤超関数をかじっておくのもいいと思います．
0012１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 14:52:46証明にあまりこだわらずに大ざっぱなことを知りたかったら
中野茂男「代数幾何入門」（共立）
0013１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:00:46Hermite 多様体 (X,g) で、
g_{ij}=g(∂/∂x_i，∂/∂x~_j)
として，基本二次微分形式
Φ=i 波_{ij}dz_i∧dz~_j
と定義します．ここで，e_1，…，e_n を TX の正規直行局所枠，
θ^1，…，θ^n をその双対枠としたとき
Φ=i 買ﾆ^i∧θ~^j
となるとあるのですが，なぜこんなことになるのかどう考えてもわかりません．
g_{ij} もなぜか消えてしまっていますし，いったいどうやって計算すればこんな等号が成り立つのですか？
P148ではθ^i＝dz_i/√2ととってきているのですが，これじゃ上の等号は成り立つはずないですよね．
0014１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:04:06Φ=i 買ﾆ^i∧θ~^I
です
0015１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:31:270016１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:34:55Φ=i 買ﾆ^i∧θ~^i
です。何度もすいまそん
0017１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:37:10正規直交ということで、係数が何になるか考えてみれば？
0018１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 10:48:240019１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 12:37:030020１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 15:17:39丁度話題に載っているところのようなので、質問させてください。
読み始めたばかりで、因子の線型系とBertini定理の辺りがよく分からないのですが、
そもそも、λ_0, ... , λ_n がＰ^nで線型独立ってどういう意味なんでしょう？？
D_{λ_0} \cap ... \cap D_{λ_n} がbase locus になるってのもよく分かりません。
教えていただけないでしょうか。
0021１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 19:19:30スチーンロッドにしとけ
00221 ◆q8O.vTNjrg
2007/04/26(木) 23:30:15各点の周りで g_{ij}=δ_{ij} なる座標近傍を選んだんでしょうかね？
でも必ず選べるわけではないのでよくわかりません．
Kahler なら必ず選べます．
>>12
記号がまだあまり整っていない時代のせいなのか，
とても読みにくくなっていますよね．
でも他の本では補えない結果がたくさん書かれていて，
代数的連接層のコホモロジーやGAGAへ行きたい人は必読ですね．
>>20
すぐにはわかりませんが勉強してみます．
わたしがグリハリを読んだのは最初からちょうどここらへんまでを飛ばして，
調和積分からだったことを思い出しました．
0023１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 06:58:060024１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 21:03:23＞ e_1，…，e_n を TX の正規直行局所枠，θ^1，…，θ^n をその双対枠としたとき
この意味をちゃんと理解してから出直せ。
00251 ◆q8O.vTNjrg
2007/05/02(水) 22:09:40本をチラ見してみると
「g_{ij} をこう定義する」とは書いておらず
「こう定義するのが一般的である」と書いて話が変わり，
たしか θ^i を dz^i/√2 とするだかなんだか…忘れたけど…
グリハリ見るとアホなこと書いてたことに気づきました，
小林先生流にいう「適合した座標系（？）」とは関係のない話だ．
紛らわしいこと書いてごめんなさい．
0026１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 00:09:11全然盛り上がらんな
0027１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 13:50:0400281 ◆q8O.vTNjrg
2007/05/03(木) 15:09:510029１３２人目の素数さん
2007/05/03(木) 16:11:58Whitney の Complex Analytic Spacesでも読んどけ
0030１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 08:40:290031１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 10:07:040032１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 12:34:58それぞれの執筆者がサーヴェイ風にまとめた本（和書）がありますたよね。
リッチ・フローやらツイスターなどなど。
なにげに読み耽ってたんだけど、評判はどうだったんですかね。
0033１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 19:41:10内容が高度な割にはまあまあじゃないですか
売れ行きは
0034１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 19:54:0500361 ◆q8O.vTNjrg
2007/05/05(土) 13:47:20なんとかの未雑踏？だかって本にも未解決問題がいっぱい載ってました．
>>33
あれのケーラー多様体の話はとても面白かったです，
変形理論だけ詳しく書かれた本ないかなー
0037１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 19:27:32未雑踏？
面白いねー、未踏峰は未雑踏だもんね、確かに。
変形理論だと
小平先生の「複素多様体」が定番かと
00381 ◆q8O.vTNjrg
2007/05/05(土) 19:37:550039１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 20:04:49倉西さんからドナルドソンの理論までをも
カヴァーしたものがあれば面白そうでつね。
0040１３２人目の素数さん
2007/05/12(土) 22:05:520041１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 10:39:32未だ無いとしたらこれから書く俺の論文だな
0042１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 12:16:100043１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 12:47:070044１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 13:53:220045１３２人目の素数さん
2007/05/16(水) 14:01:270046１３２人目の素数さん
2007/05/18(金) 14:56:51内容が高度な割にはまあまあじゃないですか
00471 ◆q8O.vTNjrg
2007/05/23(水) 21:53:15>>37
サンクス
昔読んだんだけど、どうして変形理論なんて考えたのか、
どういう設定をしてどういう調べ方をして、どう証明したかとか
書かれていて非常に面白いですよね。
「変形理論」なんてタイトルで基礎から最先端までまとめられたらいいなぁ。
>>39
倉西理論ってどんなんなんですか？名前しか聞いたことないです、
参考文献を教えてください。
某所でも変形理論が話題になってますね、シンクロシニティ？
0048１３２人目の素数さん
2007/05/25(金) 14:47:43ttp://www.mm.sophia.ac.jp/~tsuji/complexmanifold.pdf
0050１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 13:33:12熟読して内容を完全に理解出来たわけではないけど...
３次元から高次元までのポアンカレ予想が手際良くまとめられております。
４次元の（微分）トポロジーとやらは、殆ど手付かずなんですかね。
0051１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 14:33:55倉西族の構成はKodaira-Morrow本の
第４章
0053１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:37:560054１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:48:46モジュライ空間のトポロジー
0055１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 20:06:14こちらはゲージ理論とやらの知識も必要ですたよね。
深谷さんと小林さんの本を購入したいのだが．．．
0056１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 14:56:59直線束Lのm個の積L^mはランクmのベクトル束になるんでしょうか？
0057１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:11:360058１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:16:13しかも掛け算だし。orz
>>56-57 テンソル積をよく勉強しよう!!
0059１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 15:36:05ありがとうございます．
テンソル積は普通の直積と変わらん，としか認識していませんでした．
これはマズいでしょうか？いくつかの本を見てもテンソル積の定義がバラバラでわけわかりません．
テンソル積の場合L^mのランクも1ということでいいのでしょうか？
006059
2007/06/10(日) 15:40:24m次元線形空間Vとn次元線形空間Wのテンソル積の次元はmnでした．
ということはL^mのランクもmですね．失礼しました．
006159
2007/06/10(日) 18:31:52L^mのランクは1^mで１ですね．
0062１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 20:47:16006359
2007/06/10(日) 21:31:57>>60と>>61のどこが矛盾していますか！？？？？？
>>60は間違いで>>61に訂正したつもりなんですが…
何が間違ってるかは教えてくれないんでしょうか？
006459
2007/06/10(日) 21:35:52p次元線形空間Vとq次元線形空間Wのテンソル積の次元はpq
は本に書いてあるからおｋですよね
だから直線束のm個のテンソル積のランクも1^m=1
どこが矛盾しているかわかりません，ご教授お願いします…
0065１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 21:50:26>これはマズいでしょうか？
まずいっていうか完全に別物だし・・・
006659
2007/06/10(日) 21:53:46ああ，そういうことですか，ありがとうございます．
他スレでテンソル積のその認識が謝っていることを指摘されわかりました．
>>60-61自体は矛盾していませんよね？
0067１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 22:16:35Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.1; SV1)
006859
2007/06/10(日) 23:04:53▂ ◢◤▀〓▲▂▐ ▂ ▪ ▂▄▅▆▇■▀▀〓◣▬ ▪ ￭ … ．
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0069１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:11:22Hint: >>62 ≠ >>65
0070１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:12:32ナニコイツ……
0071１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:14:31なんで代数幾何周りのことをやってるのか、さっぱりわからんが。
0072１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 11:45:11松本さんの「多様体の基礎」（東大出版）が一番ですかね。
0073１３２人目の素数さん
2007/06/19(火) 12:52:04ちょっと微分形式の積分が不十分だけどね．
初めて微分形式扱うならちょうどいいね
0075１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 19:40:490076１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 20:52:04R^1, S^1.
0077１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 21:07:50アチャー＞＜そうでした．
ありがとん
0078１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 01:53:08▍ ▼ ◥◣▼ ．▂▅■▀ ▪ ￭ ▂¨ ∵▃ ▪ ・
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69 ：１３２人目の素数さん：2007/06/10(日) 23:11:22
>>66
Hint: >>62 ≠ >>65
70 ：１３２人目の素数さん：2007/06/10(日) 23:12:32
>>68
ナニコイツ……
0079１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 01:54:32Texas state congressman
IRS is illegal......
0080１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 10:18:01奇数次元の実解析多様体も。
0081１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 10:50:39初耳
参考文献を教えてくだせぇ
0082１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 10:57:28何でしょう？
0083１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 12:05:21実解析的多様体は次元に無関係に複素多様体に実解析的に埋め込める。
これは実解析的多様体の定義と複素多様体の定義を読めばわかるはず
(両方とも局所座標の貼り合わせでできていると思うこと)
実は可算基を持つ連結な実解析的多様体は(十分次元の高い)ユークリッド空間に
埋め込めることが知られている。これは多様体がコンパクトな場合にはMorreyが、
一般にはGrauert (Ann. of Math. 1958)が示した事実。
0084１３２人目の素数さん
2007/06/30(土) 13:10:01等距離埋め込みはどうなんでしょうか
0085１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 07:25:46正確に言うと次の通り
1) （開集合の）可算基底を持つ任意の実解析的多様体は、連結と限らなくてもその複素近傍を持つ。
（ペアとして局所的に (C^n, R^n) と同型の意味 ）
2) 二つの複素近傍は共通の（同型の意味）より小さな（即ち含まれる）複素近傍を持つ
3) 複素近傍は必ずそれに含まれるStien複素近傍を持つ－これより埋め込み定理：可算基底を持つ実解析多様体は
連結でなくとも適当な次元のユークリッド空間 R^m の閉部分多様体として埋め込まれる。－が出る。
次元については微分トポロジーの結果と合わせて m = 2n + 1 としてよい。
従って完備且つ実解析的なリーマン計量を持つなどの結果が従う
0086１３２人目の素数さん
2007/07/01(日) 13:17:31Stien ---> Stein
0087１３２人目の素数さん
2007/07/02(月) 22:03:56P^3 内の
t_0^4+t_1^4+t_2^4+2_3^4=0
で定義される曲面の標準束の計算方法を教えてくだせぇ．
局所座標がきれいにとれないからわかりません．
0088１３２人目の素数さん
2007/07/05(木) 17:45:564次超曲面だから
-4+4=0
という計算で次数が０の直線束、従って
自明束
0089１３２人目の素数さん
2007/07/05(木) 18:49:10射影的でなくなるそうですね
0090１３２人目の素数さん
2007/07/05(木) 19:22:10部外者ですが，その計算はどういう意味ですか？
さっぱり意味がわからん…
0091１３２人目の素数さん
2007/07/05(木) 20:34:32t_1^4＋t_2^4＋t_3^4＋t_4^4＝0
標準束が自明であることを直接、零点を持たない正則2形式を取ってしめせ。
ってあったんだけどどう取ればいいんでしょ？
009290
2007/07/06(金) 01:31:59>>91
教えてください．
0093１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 11:10:42方程式をf=0としたとき
３形式をdfで割れば2形式が出てくる
そんな風に考えたらよい
0094１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 12:23:53やはり∠○を扱うから？
0095１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 12:26:59直線とか平面とかが束（たば）になったものを
考えている。
009690
2007/07/06(金) 21:11:47ごめんなさい…まだわかりまへん，
もう少し詳しくおねげぇしますだ
0097１３２人目の素数さん
2007/07/06(金) 23:03:21ｄｆと何かの外積で書けるでしょ
0098１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 19:40:22まだわからないの？
009990
2007/07/18(水) 20:21:42「具体的に微分形式をとって，自明であることを示す」
ということもよくわからないんです．
具体的に変換関数を計算して 1 であることを確認しろということだと思うのですが…
具体的に計算するには，局所座標も具体的に与えないといけないですよね．
>>93と>>97のレスもよくわからない状態です．
0100１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 22:00:11零点をもたない断面を作れば良い。
具体的にというのは式で書くということです。
ここまではわかりますか？
010190
2007/07/18(水) 23:30:05実でも複素でも一般論で，
「ベクトル束が自明⇔零点をもたない（大域）断面が存在する」
っていう主張はありましたでしょうか？うろ覚えなのですが…
>>100はそのことでしょうか．
式で書かなければいけないのはわかります．
0102１３２人目の素数さん
2007/07/19(木) 08:36:26直線束の説明が必要なのでしょうか
ベクトル束のランクは知っていますか
というか、ベクトル空間の次元の定義は
大丈夫ですか？
010390
2007/07/19(木) 10:06:32直線バンドルが自明⇔零点を持たないセクションをもつ
これはわかりました．よく考えれば明らかでした．
それを具体的に式で書くのか…
0104１３２人目の素数さん
2007/07/20(金) 19:20:06層 F のイデアル層 I といえば，
I(U) が F(U) のイデアルであるものでいいですか？U は任意の開．
0105１３２人目の素数さん
2007/07/21(土) 10:40:220106１３２人目の素数さん
2007/07/21(土) 20:45:500107１３２人目の素数さん
2007/07/23(月) 22:59:37どの本を見てもたった一つの超平面 H をとって、O(1):=[H] と定義しているんですが…
他の超平面にすると何か変わりますか？
0108１３２人目の素数さん
2007/07/24(火) 01:14:01超平面バンドルの定義は判っているの？
正確に記述してみよう。
0109１３２人目の素数さん
2007/07/24(火) 08:25:05本に書いてあることを写すだけになっちゃいますが
超平面の取り方に依るけど，結局全部同型ってことでいいですか？
0110１３２人目の素数さん
2007/07/24(火) 09:09:10正確に記述してみよう
0111１３２人目の素数さん
2007/07/24(火) 09:16:26今わかりました。依らなかった。
変換関数を作る際余計なものが消去されてどんなものでも同じ変換関数出てきた。
0112１３２人目の素数さん
2007/07/30(月) 17:10:38Cartier因子とWeil因子の群の対応が、何故準同型になっているのかが分かりません。
誰か教えてください。
本では、Cartier因子の代表元｛（U_i, a_i/b_i)}をa_iとb_iがU_i上で互いに素になるようとり、
U_i上でa_ib_i=0が定める解析的超曲面の滑らかな点全体の連結成分W_λに対し
重複度m_λを与え、Weil因子をΣm_λW_λ~ (~は閉包）と定めていました。
0113１１２
2007/07/30(月) 17:21:53D1+D2=｛（U_i∩V_l, a_ic_l/b_id_l)}でa_iとb_i、c_lとd_lは互いに素となるようとっても
a_iとd_l,c_lとb_iが共通の既約元をもっていたときの処理で困っています。
D1+D2の定める解析的超曲面は、D1,D2が定めるそれの和にならなければいけないのですが、
先ほどのように共通の既約元があった場合、D1+D2の定める解析的超曲面が
小さくなってしまわないかと心配しているのです。
0115１３２人目の素数さん
2007/08/07(火) 12:04:33ところで元の質問の答はわかったのでしょうか
0116109
2007/08/07(火) 12:27:18ダメぽorz
最近基本からやりなおしました。
＞方程式をf=0としたとき
＞３形式をdfで割れば2形式が出てくる
この意味がまだよくわからないっす。
0117１３２人目の素数さん
2007/08/07(火) 13:00:58その2形式を3次元多様体の2次元部分多様体f=0の上に
微分形式として制限する
部分多様体上ではdfもfも０であることに注意
3形式として何をとればよいかは
自分で考えること
0118１３２人目の素数さん
2007/08/14(火) 19:37:33理解しているつもりではあるのですが、未だにわかりません。
簡単にでもいいから解説してくださるとありがたいです。
0119１３２人目の素数さん
2007/08/14(火) 19:46:28何を理解しているつもりで
何がいまだにわからないのかを
こちらにわかるように教えてもらえますか？
0120118=112
2007/08/15(水) 00:00:51112にも書いたとおりCartier因子からＷｅｉｌ因子への対応が準同型であることがわかりません。
堀川氏の複素代数幾何学入門のＴｈ３．４は理解しています。
0121１３２人目の素数さん
2007/08/15(水) 10:47:000122１３２人目の素数さん
2007/08/15(水) 11:16:180123１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 14:09:08／'⌒`ヽ、 ／'⌒⌒ヽ、
ヽ、┗ ノ （ ┃ ⌒ヽ
`ーｰ' γ⌒`ヽ ＼ ━┛ ）
,-ｰｰ-､ .||￣￣ `､＿＿＿,ノ
/ ┃ ） || ∧_∧ ／￣￣￣￣￣
.（. ┃ ） ||. <#｀Д´ > ＿ノ お、おかしいニダ、１０年後の世界に行ったら
ヽ､＿＿,ノ || ＿(つ¶¶と)＿_ ￣＼ kingが死んでいたニダー・・・
／||'''''| 三 | |'（⌒）. ￣￣￣￣￣
／ '―――――` ￣ ＼
`＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝'
01241stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/08/24(金) 21:25:100125１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:43:150126１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 09:54:5901271stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/08/25(土) 12:17:330128１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 13:28:5801291stVirtue ◇.NHnubyYck
2007/08/25(土) 17:10:18抜きすぎたらインポになった。自然治癒と言えるであろう。
0130１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 21:15:430131１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 09:11:190132１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 11:03:460133１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 11:10:010134１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 11:19:370135１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 11:24:33元気があってよろしい
0136１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 10:36:11→三角形を貼り合わせる
→あー、特異点
》数理研ファン
0137１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 10:37:05三つ葉の書よ～♪
0138１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 11:39:51われは求め、売って得たり
0139１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 15:49:50通じないだろな
分かる人
すき
(*‘‐＾)-☆
》
0140１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 11:33:30138 にくらべてどう？
0141１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 15:07:030142１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 16:57:100143１３２人目の素数さん
2007/09/14(金) 14:21:040144１３２人目の素数さん
2007/09/14(金) 14:45:50楕円函数にもけっこうページを割いている
0145１３２人目の素数さん
2007/09/14(金) 14:47:54証明などに間違いが多く
推奨できない
0146１３２人目の素数さん
2007/09/14(金) 15:05:400147143
2007/09/15(土) 00:02:06とりあえず全体像をつかむのに読んでみてから
堀川本 に挑戦します。
0148１３２人目の素数さん
2007/09/15(土) 00:13:37初心者には読みにくいったらありゃしない．ある程度知識があれば面白いけど
0149１３２人目の素数さん
2007/09/15(土) 07:41:500150１３２人目の素数さん
2007/09/15(土) 10:55:43内容の水準より著者の水準が大切
0151１３２人目の素数さん
2007/09/15(土) 22:16:35小木曽先生、山田先生の本も見てみます
実力は線形代数と群論、複素解析、可微分多様体の初歩がわかる程度なので
初歩的な本ほど助かります。
>内容の水準より著者の水準が大切
おっしゃる通りです。
ただし初心者には著者の水準がわかりません。
0152１３２人目の素数さん
2007/09/16(日) 00:29:28＞初歩的
小木曽先生の本が最適だと思います！
0153１３２人目の素数さん
2007/09/16(日) 15:16:21(x_1)^n + (x_2)^n + .................... + (x_n)^n = 0
の標準直線束が自明になる件について。
0154１３２人目の素数さん
2007/09/16(日) 15:19:210155１３２人目の素数さん
2007/09/16(日) 17:09:450156１３２人目の素数さん
2007/09/16(日) 20:50:450157１３２人目の素数さん
2007/09/19(水) 19:22:330158１３２人目の素数さん
2007/09/19(水) 19:23:300159１３２人目の素数さん
2007/09/19(水) 19:38:320160１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 09:44:230161１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 11:26:31広中の特異点還元のように表現論にまで応用される結果が何時出てくる事やら
0162１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 13:10:40出てこないでしょうね
最新のMath.Rev.でMcKernanが高山氏の論文を
ベタほめしているが、その一つのポイントは
代数的な方法だけでは一般型の場合しか扱えない問題が
関数論的な方法で解けていること
0163１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 18:02:450164１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 18:24:550165１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 11:44:020166１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 11:47:530167１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 20:09:25__r‐_ｭLiiﾕ´ｪｪ｀ﾕ/＿＿＿r─‐ｭ} {
r---､ .＿ ．-‐=''‐┬ ─┬───oooo､ ￣￣ iiii‐i‐i‐i‐ｭ
iﾆiiニニニニニii＿＿_il二ill二|＿| | ＵＮ...| | ^￢^┬┬─ｭﾚ!‐i_‐┘
_￢ｪ==_‐┴─_┴───────==''" '´￣￣￣￣￣￣/7
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｀ﾞ - ゝ_--_'､､ゝ_--_'､､ゝ_--_'.ゝ_--_'､､､ゝ_--_'､､ ゝ_--r''"
0168１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 20:15:43>>俺を天才だと思う高山氏
そう思ってあげてもいいよ
0169１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 22:20:02証明はどうすればいいのでしょうか？
0170１３２人目の素数さん
2007/10/05(金) 22:57:03一般に自明ではない。
モノドロミー表現を考えよ。
0171１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 20:00:44種数の定義をどうとるかで証明は変わってくるが
正則1形式のなすベクトル空間の次元を種数の
定義にしたとき、まずホッジ分解より（またはアーベル、ヤコービ、リーマン
理論により）１次元ベッチ数は２．したがってオイラー数が０になるから
零でない正則１形式をｆとするとガウスボンネよりｆは零点をもたない。
よって余接束は（したがって接ベクトル束も）自明。
0172170
2007/10/06(土) 21:51:57トーラスはコンパクト複素可換リー群になるので、
群作用で全てが写るので自明。
0173１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 23:02:09トーラス上の零点を持たない大域的正則1形式を構成しろって問題に置き換えてもいいのでしょうか？
0174１３２人目の素数さん
2007/10/06(土) 23:07:130176173
2007/10/07(日) 06:43:37そうです．
よかったです．私もdzでいいのかなと思ってました．
なのに，>>171-172氏のようなちょっと（私には）難しい証明になるのは別にあまり意味がないのですか？
0177１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 07:25:17証明がやさしいかそうでないかは
この場合トーラスの定義に仕方による
トーラスを「種数が１のコンパクトなリーマン面」
とした時、その普遍被覆が複素平面になることの証明は
省いてよいのなら、もちろん「dzでよい」でおしまい
0179１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 23:20:03の証明の良い所は、複素数体でなくても任意の体上で自明的に云える所。
0180１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 23:32:23体K上の種数が１の非特異完備代数曲線が
可換群の構造をもつことは自明か？
0181１３２人目の素数さん
2007/10/08(月) 00:02:27言われてみればK上の非特異平面三次曲線が群構造をもつことは
自分はしってるが、種数１の非特異完備代数曲線にはどうやって
群構造いれるんだろ？おそらくいつでも平面三次曲線なのだろう
けど。
0182１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 12:37:310183１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 14:35:17自明。
＞証明はどうすればいいのでしょうか？
接ベクトル束のChern類が0であることを示せばいい。
0184１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 12:24:30種数の条件（第一種アーベル微分の空間の次元＝１）をどう使うのですか？
0185１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 01:04:250186１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 10:59:20整理しましょう
１．１次元トーラスの定義
２．標準束の定義
３．接ベクトル束の定義
４．自明なベクトル束の定義
５．素人質問の定義
まずこれらについて確認します（お答えによってご質問に対する回答が変わります）
１～４について問題がなければ次の答えでおわかりになるはずです
ベクトル束が自明であることとその双対束が自明であることは同値
ただし双対束の定義くらいはお調べください。
0187１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:01:27説明してください。
0188１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:07:01複素ベクトル束としてのn重外積束の双対束を
その多様体の標準束といいます
0189１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:09:05大域的に座標系がとれるということですか？
0190１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:12:270191１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:12:55標準束に関しては188の説明でOKなのでしょうか？
186の１～4に関してOKでないものを上げていただければ
全部一斉に説明しますが
5は教えてくださいね
0192１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:15:080193１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:17:49定義が不明な用語をお教えください
ところで1～4 についても全部OKではないのですか？
0194１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:19:04② 双対が自明なら、元のは自明なのか？
③ ｎ回外積をとって自明なら、元々自明になるのか？
0195１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:19:480196１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:24:44多様体Mとベクトル空間の直積と
そこからMへの射影を組にしたものを
M上の自明なベクトル束という
自明なベクトル束への束同型をもつベクトル束も
簡単のため自明なベクトル束という
0197１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:25:56準射影多様体になりますか？
そんな気がするんですけど。
0198１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:27:48有難うございます。で、標準束が自明なら、接バンドルが自明になるのは
なぜですか？逆なら分かりますが。
0199１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:27:482.ランクが有限なら正しい。185の状況ではランクは１
3.185ではn=1
0200１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:29:01ああ、分かりました。一般には成り立たないんですね？３は。
0201１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:29:26双対の双対は元に戻る
という説明でどうですか？
0202１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:31:22近年蝶々されているカラビ・ヤウ多様体は
標準束が自明だが接ベクトル束は自明でない
0203１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:43:00何年か前のAnnalsにそんな論文が出ていました
たしか日本人とドイツ人の共著で
0204１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 12:35:02調べてみます。有難うございました。もう証明されているんですね。
残念です。証明が出来たみたいなので。
0205１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 12:42:11自明というのと、豊富というのと、どちらがどちらかを
導きますか？
0206１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 12:45:490207１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 12:46:140208１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 12:49:40有難うございます。
アンプルというものついて、感じがつかめないのですが、
直感的（厳密でなくても）に分かる説明をしていただけないですか？
0209１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 13:22:11ものすごく簡単に言うと，直線束がアンプルとは，
その大域的正則セクションを数個選んで，その連比からなる写像が射影空間への埋め込みを与えることです．
有名な例には正直線束をもつコンパクトケーラー多様体（小平の埋め込み定理）や，
正直線束をもつ弱１完備多様体（高山の定理）があります．
0210１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 13:37:04very ample と ample は違うからね
0211１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 13:44:13昔大正製薬がテレビで宣伝していた「アンプル剤」は
飲むだけでもりもり元気がわくようなイメージ
アンプル束はテンソル積でそのベキを作っていくと
正則断面がモリモリわいてきてその結果
それらの連比で多様体が射影空間に埋め込めてしまい
その理想的な姿が拝めるという
アンプル剤に劣らぬありがたい存在なのだ
これでいいのだ
0212１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:20:55局所的には座標環の生成系？
0213１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:39:53風邪をバッサリ エスピレチン
0214１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:53:44有理函数は多項式の比だけど
定義域をコンパクト化したところで
対応する式を作りたいので
分母と分子を多項式と言わずに直線束の断面と言ってみただけ
一般化された函数を表現する一つの便法
イメージ的にはねじられた函数の値域が直線束
これが一つの見方
0215１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 15:07:22ためになりました。先生に聞けないこと（怖いので）を
聞けるので、２ちゃんは有難いです。
ところでカルチェ因子って、直線束なんですか？
0216１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 15:42:030217１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 15:51:29その形式的有限和が局所的に有理型函数の因子になるとき、その因子は
カルチェ因子であると言います。
0218１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 17:10:130219１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 17:31:580220１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:16:20正則関数の比としてかけますから
それぞれの零点として重複度込みで決まる（既約な）解析的集合があります
分子から出てくるものについてはその重複度を係数にし
分母についてはマイナスをつけて形式的な線形結合をつくれば
局所的に定義された因子ができます
0221１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:22:44君も215や218の興味は偽物だと思うか？
0222１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:33:400223１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:38:01そこのところがはっきりしないのでいやですね
0224１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:49:020225１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:51:330226１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:55:50お前は何の話をしてるんだ。
0227１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:51:31解析空間の特異点を甘く見ちゃいけませんよ
0228１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:53:24223 が荒らしという意味でしょうか？
0229１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:39:25おっと解析空間はあまり勉強したことがありまへんでした．
どういったことに使われますか？
0230１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:42:05代数多様体は普通に解析空間だろ。
0231１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:12:290232１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:19:40モジュライ空間を完備多様体に埋め込んだら、その完備多様体が
射影多様体だったってことだろ？
0233１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 09:50:33big Matsusakaをご存知であれば
モジュライ空間の代数性の問題の深さがお分かりでしょうに
0234１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 17:17:290235１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 19:50:47自分は証明出来たと思うので、論文を書いてみます。
0236１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 19:57:220237１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 19:57:23すばらしい
ぜひしっかり書いてAnn. of Math.にでも
載せてください
0238１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:01:55脱稿したら、アーカイブにあげてみます。
結構、長い論文になると思います。
0239１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:04:58できるところまででいいので，どういう道具を使ったのか教えてもらえますか？
0241１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:08:20２つの説がある
numerically effectiveと
numerically eventually free
0242１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 00:31:530243１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 00:39:110244１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 00:40:510245１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 00:44:020246１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 01:20:39凸だから可縮
0247１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 23:31:27その超曲面の標準束が自明であること示したのに公式で一発だった…
0248１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 16:32:25nonruledの条件なしでできていますか？
0249１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 17:17:270250１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 18:22:58In mathematics, a conifold is a generalization of the notion
of a manifold.
Unlike manifolds, a conifold can (or should) contain conical
singularities i.e. points whose neighborhood
looks like a cone with a certain base.
In physics, in particular in flux compactifications of string
theory, the base is usually a five real-dimensional manifold.
と書かれている。
0251１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 21:15:110252１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 23:42:45positively graded ringのhomoginious maximal idealによるlocalization？
0253251
2007/10/26(金) 23:50:11よく考えたらO(-1)って書くもんね
0254１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 11:27:02と覚えておけば
符号を間違えることはない
0255１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 12:14:13１．S^6が複素多様体というのはどうすれば分かるのですか？
２．球面で複素多様体なのは、S^2 とS^6しかない、というのはどうすれば分かりますか？
本や文献でもいいですから、教えてください。
0256１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 12:37:34S^6が複素多様体であるという情報のソースはどこですか？
２ちゃんのレス番号でもいいですから、教えてください。
0257１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 12:40:02だいぶ前に S^n には複素構造が入るかはいらないかは未解決である
というような文章を見たことがあるのですが、ご存知の方どういった内容か教えてください。
「複素構造が入る」ということの定義は、「複素多様体の構造が入る」ということでいいのでしょうか？
0258１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 12:58:37複素構造と概複素構造の違いはご存知でしょうか
0259１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 13:04:14学生でないので…参考文献も見れまへん．
接ベクトル空間に「J^2＝-id」という写像が存在することでしたっけ？
複素構造が入るってどういうことでせうか？
0260１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 13:45:52ググってWikiで「概複素構造」を読んでからにしてもらえませんか
0261１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 13:46:34S^6が概複素構造を持つ（でも証明はしらない）ことは昔から知られていたそうですが、
どこかでそれが積分可能だと証明されたらしいというので、質問しました。
0262１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 14:08:38複素構造の定義は？
0263１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 16:55:540264１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 16:58:45何の複素構造ですか
ベクトル空間の？
それとも多様体の？
0265１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 17:01:39積分可能性の間違った証明であれば
Adlerのが悪名高い
だからその話題の興味はソース次第
0266１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 17:21:46http://xxx.yukawa.kyoto-u.ac.jp/abs/math/0608368
これだとS^6は複素多様体でないとあるけど。
正しいのかどうか知らない。
0267１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 17:37:56英語を正しく読めない厨房乙
0268１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 17:39:18では、２番目の質問は変えて、
２．球面で「概」複素多様体なのは、S^2 とS^6しかない、
は誰が示したことなのですか？
0269１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 17:39:33complex structureは
数学を知らなくても英語の文法さえ知っていれば
違うものであろうと判断できるはずだが
0270１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 17:47:52complex affine symmetric space である
GL(2n;R)/GL(n,C)をファイバーとするバンドルが
自然に付随するから、それがglobal sectionを持つかどうかで
その多様体が概複素構造を持つかどうかが決まる
これが基本
誰がどうしたこうしたよりもこうした基本を
一つずつ押さえて進んではいかが？
A.Frohlicher の1955年の論文を読んでみるのは悪くないが
0271１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 17:55:45サンクス。
> 誰がどうしたこうしたよりもこうした基本を
> 一つずつ押さえて進んではいかが？
専門家からしたらそうかもしれないが、非専門家にとってはそれは辛いんですわ。
0272１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 18:01:04学部のころ、松島「多様体論」で知ったんですけど、なにせ情報が古いし、
その後の進展は何もしらないんで。
0273１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 18:09:47有名な難問です
0274１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 18:11:330275１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 11:40:11そもそも、この問題に真面目に取り組んでいる数学者っているのかね？
難問じゃなくて、ただ放置されている問題なんじゃないのか？
0276１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 11:42:060277１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 11:44:330278１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 11:50:54易しい問題しかないところに
優秀な人材がいる意味はない
0279１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 11:52:01解いてみなければ分からないってのもある。
解くために開発された手法が後の数学の役に立つということはよくある。
0280１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 11:54:30解析に精通していないとね。
有名な「N_J=0 なら Jは積分可能」の証明も、かなり難解な解析らしい。
（某有名な複素幾何の先生に聞いたけど、証明は読んだこと無いと言っていた）
0281１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 11:57:45Newlander-Nirenbergの証明は難しいけど
線形微分方程式の初等的な理論を使うと
バカみたいに簡単に証明できる
0282１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 12:00:40複素幾何は日本では優秀な人材が集まっている分野の一つだと思う。
もちろん、世界的にも意味のある分野だと思う。
ドナルドソンだって、複素幾何もやっているしね。
ただ、その優秀な人たちがどれだけこの問題を意識しているかは疑問だ。
0283１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 12:01:45ある有名な複素幾何の先生は
この証明を知らない人間は
この定理を使う資格はないと言っていた
0284１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 12:03:08Donaldsonは強く意識していると思う
0285１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 12:03:11へ～、初めて知った。
で、どんな感じの証明なんですか？
0286１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 12:04:05N-Nはnonlinear
0287１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 12:07:47やりませんよ。
使えれば十分と言っていたけど（あくまで、幾何での話）。
0288１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 12:09:13Donaldsonでも手が出ないとなると、やはり難問なんですね
0289１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 12:30:02広中の特異点還元とは話が違う
講義やセミナーでもあらすじくらいは３０分もあれば紹介できるはず
それをしない先生のレベルを疑う
0290１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 13:00:29ほんとうに
幾何やトポロジーの人たちがそんな風だと
ペレルマンでなくても
おつきあいは御免被りたくなりますね
0291１３２人目の素数さん
2007/10/29(月) 22:43:09これは p に依らないことの証明が記載されている本を教えてください。
0292１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 00:26:460293１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 03:22:05２ちゃんのみんなの知恵を合わせて、難問の
「６次元球面 S^6 は積分可能な概複素構造を持つか？」
（つまり，S^6 は複素多様体になるか？）
を解決してみよう！
でも、漏れが知っているのは >>270であげている、
A.Frohlicher の1955年の論文で、S^6 に概複素構造をもち、それは積分
可能で無いことだけだ。
>>266の
The Complex Structures on $S^{2n}$
http://xxx.yukawa.kyoto-u.ac.jp/abs/math/0608368
によると、 orthogonal complex structure は無いらしい。
0294１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 08:37:26Frohlicherのはこれ？
Zur Differentialgeometrie der komplexen Strukturen
0295１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 11:28:22Weierstrassの予備定理の証明が載っている本では不十分ですか
これを使えば最小定義関数の存在が言えることがわかります
最小定義関数のどこにorderの情報が含まれているかを考えてみてください
0296１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 11:43:250297１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 11:58:43中野の「多変数函数論ー微分幾何的アプローチ」では
使っています
0298１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 12:00:130299sage
2007/11/04(日) 00:26:24何の不変量なんですか
0300１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 10:49:10不変量ってなんですか？
0301１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 12:03:520302１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 16:26:290303１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 16:53:38の数学的対象のことである。一般に、不変量は数や多項式など、不変量同士
の同型性判定がもとの対象の同型性判定より簡単であるものをとる。
良い不変量とは、簡単に計算でき、かつなるべく強い同型性判別能力をもつ
ものである。
0304１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 17:21:010305１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 18:45:00所詮ウィキペディア。
0306１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 23:07:55ウィキペディアって何ですか
0307１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 23:43:51> ウィキペディアって何ですか
>>303の文章が掲載されているサイトの名前。
まんまコピペしてきた>>303もアレだが、
ウィキペディアというサイトは、そういうあたまオカシイ
としか思えないような内容ばかりをたくさん、
百科事典でございと掲載している最悪のサイトだ。
0308１３２人目の素数さん
2007/11/06(火) 18:13:37不変量ってのはある操作（変換）で変わらない量のことであって
読んで字の如しで良いと思うんだけどね。
0309１３２人目の素数さん
2007/11/12(月) 21:54:570310１３２人目の素数さん
2007/11/12(月) 22:03:310311１３２人目の素数さん
2007/11/13(火) 01:50:28画数が違えば違う文字である事、
画数は簡単に数えられるただの数である事である。
0312１３２人目の素数さん
2007/11/13(火) 02:47:020313１３２人目の素数さん
2007/11/15(木) 14:09:220314１３２人目の素数さん
2007/11/15(木) 15:58:50いわゆる一筆書きや結び目における点のベクトル移動を、オイラーの七つ橋理論と複素数等を用いて代数化及び複素数平面化するとどうなりますか？
》←おいら
0315１３２人目の素数さん
2007/11/15(木) 16:03:25ジョーンズ多項式って、知ってますか？
多様体を考える場合、組ひも理論からみる考え方と、組ひも理論からみない（見られない）考え方があります
早くいうと、次元の返還が可能なものと、不可能なものがありまつよ
高校で、微分可能の条件ってやりましたよね
》←おいら
0316１３２人目の素数さん
2007/11/15(木) 16:31:130317１３２人目の素数さん
2007/11/15(木) 18:58:330318意地悪
2007/11/15(木) 19:10:27ってか別に誰でもよくない？
0319１３２人目の素数さん
2007/11/15(木) 19:12:37一人はこのスレのどこかのレスにあり、もう一人はこのスレの，あるURL先にある。
おそらく後者のことだと思われる。
0320１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 01:44:240321１３２人目の素数さん
2007/11/16(金) 09:44:210322１３２人目の素数さん
2007/11/17(土) 14:27:200323１３２人目の素数さん
2007/11/21(水) 09:44:390324１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:45:05に対してφ_1∧･･･∧φ_nは体積形式になりますか？
0325１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 01:50:240326１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 09:38:490327１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 09:43:390328１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 09:52:32この分野を勉強するには
やはり はリスーぐりふいすの プリンシプル
からですか？
0329１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 11:40:49正値＝strictly positiveでnが２以下なら
簡単に証明できるが
nが３以上のときはエルミート行列の同時対角化に関する結果を
一般化する必要がある。もちろんn個の行列を一斉に対角化することはできないが
１番目と２番目は２行２列めまで、１番目と３番目は３行３列目のうち２行２列目までを
のぞいたところ、という風に弱めた形で示しておけば十分
0330１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 13:21:10いえ、線形代数からでしょう
0331１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 16:50:390333１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 18:49:320334１３２人目の素数さん
2007/12/02(日) 21:14:000335１３２人目の素数さん
2007/12/03(月) 11:04:41ペレルマンが手を出しても
おかしくない
0336１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 21:21:12本当ですか？
また、どうやって？
0337１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 21:44:310338１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:26:40Stein近傍を取ってC^mに埋め込む。
0339１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:26:500340１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:28:43>338で解決済み。閉部分多様体として実現可能。
0341１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:28:470342１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:29:280343１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:30:240344１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:30:47ありがとう。
0345１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:33:56この埋め込みは、複素正則な埋め込みですか？
0346１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:45:28勿論。そうでないと意味がない。正則且つ閉部分多様体としての埋め込み。
0348１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:52:12Stein近傍は複素多様体で、それをC^mに複素正則に埋め込むということですね。
任意の複素多様体もC^mに複素正則に埋め込めるのでしょうか？
0349１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:56:05複素多様体Xをreal analytic mfd と考えてそのStein近傍Vを取って、それをC^mに複素正則に埋め込むと、
X⊂C^m は複素正則な埋め込みみたいだけど、何でだろう。
0350１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:59:39コンパクトならダメ。
0351１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 23:03:08なぜなら、real analytic mfd として ｆ＝（f_1,...,f_m）：X⊂C^m の各f_kが Cauchy-Riemann を満たす必要があるから。
0352１３２人目の素数さん
2007/12/06(木) 01:24:560353１３２人目の素数さん
2007/12/06(木) 02:48:000354１３２人目の素数さん
2007/12/06(木) 09:07:49レス遅すぎ
連結コンパクト複素多様体上の正則関数は定数となり、
従って、 C^m には埋め込み不可能。
0355１３２人目の素数さん
2007/12/06(木) 16:33:12それなら P^n なら良いのか？
0356１３２人目の素数さん
2007/12/06(木) 18:28:040357１３２人目の素数さん
2007/12/06(木) 22:52:530358１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 19:26:35と辻氏が言ってますが本当でしょうか？
0359１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 19:39:280360１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 15:21:280361１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 15:37:05質問としては不明確．
「複素多様体論は…帰着するのだ」は本当？
と聞いてるのか
「…と辻氏が言ってます」は本当？
と聞いてるのか？
0362１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 15:38:430363３５８
2007/12/31(月) 01:14:03買って読んでみることにしました。
さようなら。
0364１３２人目の素数さん
2008/03/28(金) 03:29:370365１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 22:11:20同値なのですか？
0366１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 22:19:210367１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 22:38:19代数多様体なら正の直線束がある事は、射影空間の超平面束を制限したものを考えればいいんですよね？
0368１３２人目の素数さん
2008/05/06(火) 15:14:48つまり、正直線束があれば射影的代数多様体になりますか？
0369１３２人目の素数さん
2008/05/15(木) 04:32:220370１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 09:11:110371１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 11:41:250372１３２人目の素数さん
2008/07/13(日) 15:51:51まだ回答が得られていないので質問させてください。
私もやはり
(Ⅰ)g_{ij}=g(∂/∂Z_i，∂/∂Z~_j)
とした場合、つねにg_{ij}=0となってしまい、どうにも意味が分かりません。
定義では
まず点x∈Ｘでの2n次元実ベクトル束TXにリーマン計量gで
（ＩＩ） g(a,b)=g(Ja,Jb) J:概複素構造
を満たすものを考え
これをTXの複素化＝ＴＸ(×)Ｃに拡張（第一成分線形、第二成分共役線形）
し、さらにT'Xへ制限たものをＸのHermite計量とするとされています。
T'X自体は∂/∂Z_i(i=1,2,…)で（Ｃ上）張られ、
TXは∂/∂Z_iと∂/∂Z~_j(i,j=1,2,…)で張られているので
(Ｉ)におけるgはＴ'ＸではなくＴＸのHermite内積ということになるのですが
（ＩＩ）をもちいて定義どおりに計算すると、０になってしまいます。
（Ｉ）をg_{ij}=g(∂/∂Z_i，∂/∂Z_j)と解釈すれば、納得はいくのですが・・・
0373372
2008/07/20(日) 13:42:470374１３２人目の素数さん
2008/07/20(日) 13:44:050375１３２人目の素数さん
2008/07/20(日) 13:52:01T'XとT"Xが直交すると具合の悪いことでもあるのですか？
0376１３２人目の素数さん
2008/07/20(日) 14:03:13教科書にはHermite計量gに対して
g[i][j~]をg(∂/∂Z_i，∂/∂Z~_j)と定義すると書いてあるのですが
つねに0になってしまうのでは定義の意味がないように思われるのです。
g(∂/∂Z_i，∂/∂Z~_j)（≡0）からはgを復元できないのに対して
g(∂/∂Z_i，∂/∂Z_j)からは復元できるので、自分はこっちだと思うのですが
次の行には「gのかわりに
ds^2=2波[i][j~](dz_i)(dz~_j)
とかく
基本2次微分形式Φは
Φ=i波[i][j~]dz_i∧dz~_j
と書ける」
ともあります。
こちらも(dz_i)(dz~_j)やdz_i∧dz~_jより(dz_i)(dz_j)やdz_i∧dz_jが自然と思われるのですが…
後のページでも全部(dz_i)(dz~_j)で統一されています。
0377１３２人目の素数さん
2008/07/20(日) 14:53:460378１３２人目の素数さん
2008/07/20(日) 16:05:33例えば以降のページで曲率をg[i][j~]をもちいて表しているんですが
これでは全部0です。
基本2次微分形式もT'X上の二次微分形式なので
Φ=i波[i][j~]dz_i∧dz~_j （←TX(×)Cの二次微分形式？）
と書くのは変な気がします。
0379１３２人目の素数さん
2008/07/20(日) 17:22:17∂/∂z,∂/∂z~をいれると
0にはなりませんが
0380１３２人目の素数さん
2008/07/20(日) 17:56:57gは第二成分について"共役"線形でなくてはならないので
dz_idz_jでなくてdz_idz~_jの和で表せられるといことですね
これでΦ=i波[i][j~]dz_i∧dz~_jの意味も分かった気がします
ありがとうございます。
ということでg[i][j]=g(∂/∂Z_i，∂/∂Z~_j)はg(∂/∂Z_i，∂/∂Z_j)の誤植でしょう。
0381１３２人目の素数さん
2008/07/20(日) 18:01:29すっきりしたようで
0382１３２人目の素数さん
2008/07/24(木) 08:15:4303831stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/07/27(日) 01:24:300384１３２人目の素数さん
2008/09/08(月) 22:29:280385１３２人目の素数さん
2008/10/17(金) 03:01:190386１３２人目の素数さん
2008/10/18(土) 17:24:250387１３２人目の素数さん
2008/10/18(土) 19:18:200388１３２人目の素数さん
2008/10/18(土) 19:42:56それ以外である？
0389１３２人目の素数さん
2008/10/18(土) 22:29:270390１３２人目の素数さん
2008/10/18(土) 22:31:16なつかしか～
0391１３２人目の素数さん
2008/10/18(土) 23:45:010392１３２人目の素数さん
2008/10/19(日) 00:50:34>ということでg[i][j]=g(∂/∂Z_i，∂/∂Z~_j)はg(∂/∂Z_i，∂/∂Z_j)の誤植でしょう。
0393１３２人目の素数さん
2008/11/01(土) 22:48:040394305
2008/11/08(土) 22:37:120395１３２人目の素数さん
2008/11/09(日) 02:01:060396１３２人目の素数さん
2008/11/20(木) 19:54:010397１３２人目の素数さん
2008/11/26(水) 19:36:510398１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 19:16:16その既約性の定義はその解析集合芽の定義idealがprimeであることと同値でしょうか？
（代数幾何のように）
0399398
2008/11/27(木) 20:22:27通常の代数幾何と同じようにして証明できるね。
0400１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 01:54:35Φ=g(ξ、Jη)
と定義されていますが、
Φ=g(Jξ、η)
の間違いではないでしょうか？
でないと
Φ=i波_{ij~}dz^i∧dz~^j
ではなく
Φ=-i波_{ij~}dz^i∧dz~^j
になってしまうと思うのですが。
0401１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 10:23:13微分幾何
0402１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 13:19:370403１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 13:41:240404１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 20:26:58本には
Φ(ξ、η)=g(ξ、Jη)
と定義すると
Φ=i波_{ij~}dz^i∧dz~^j
となると書いてあります。
でもΦ(ξ、η)=g(ξ、Jη)だと
Φ=買ｳ(∂/∂Z^i、∂/∂Z~^j)dz^i∧dz~^j=波(∂/∂Z^i，J∂/∂Z~^j)dz^i∧dz~^j
=-i波(∂/∂Z^i，∂/∂Z~^j)dz^i∧dz~^j
=-i波_{ij~}dz^i∧dz~^j
となってしまいます。
だから
Φ(ξ、η)=g(ξ、Jη)
は
Φ(ξ、η)=g(Jξ、η)
の間違いではないかと思いました。
0406１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 21:34:36本が手元にないのでもう少し何が疑問なのか丁寧に書いてくれ
0407１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 21:48:35教科書の定義だと符号が逆になるんですよ。
0408１３２人目の素数さん
2008/12/04(木) 21:57:17本が手元にないのでもう少し何が疑問なのか丁寧に書いてくれ
0409１３２人目の素数さん
2008/12/05(金) 17:37:21多様体は概複素多様体ですか？
g( , )は何？
Riemann metric？
0410１３２人目の素数さん
2008/12/09(火) 12:15:42ｇはHermite metricだから、
g(iu,v)=ig(u,v)
g(u,iv)=-ig(u,v)
を満たす。
上のほうの計算からもそれに気がつくはずだが。
0411１３２人目の素数さん
2008/12/09(火) 14:21:020412１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 05:35:29なぜですか？それが本当なら
g(∂/∂Z^i，∂/∂Z~^j)=g(J∂/∂Z^i，J∂/∂Z~^j)
=g(i∂/∂Z^i，-i∂/∂Z~^j)=i^2g(∂/∂Z^i，∂/∂Z~^j)=-g(∂/∂Z^i，∂/∂Z~^j)
となってしまいますが。
0413１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 16:38:58あんたが正しい。
dΦ＝０のときには、Φ(ξ、η) は Kahler form と呼ぶと p.116に書いているので、
通常は 「 Φ(ξ、η)= －g(ξ、Jη) 」 と定義するものだと思う。
すなわち、本の Φ(ξ、η) の定義に 符号「-」 が抜けているのだろう。
0414１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 17:10:400415１３２人目の素数さん
2008/12/10(水) 20:22:03ありがとうございました。
0416１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 08:52:27何から何までわかりにくく書いているような希ガス
0417１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 18:03:52Φ(ξ、η)=g(ξ、Jη)
Φ(ξ、η)=g(Jξ、η)
特に、物理と数学で逆のケースが多い。
0418１３２人目の素数さん
2008/12/15(月) 17:46:35ただでさえつまずき易いところで、誤植とかマジで勘弁して欲しいな
0419１３２人目の素数さん
2008/12/25(木) 22:02:15Voisinの本だとわけ分からん
0420１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 19:28:12ケーラー形式が定めるコホモロジーが整係数になる条件ってありますか？
0421１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 21:32:250422１３２人目の素数さん
2008/12/26(金) 21:34:200423１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 02:23:42よく複素多様体の接束T'Xのエルミート計量g：T'X×T'X→Cを
g=Σg_ij dz_i・dz~_j
とdz_i・dz~_jの和で書いているのを見るんですが、
これじゃ定義域がT'X×T''Xですよね？
第二成分はいったん共役をとって代入するってことですか？
0424１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 08:12:270425１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 13:26:39なんでそんな大事なこと書いててくれないんだよ・・・
0426１３２人目の素数さん
2009/01/01(木) 18:37:41そんな変な解釈して悩むやつのほうが珍しいからだろ
0427１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 14:49:10リーマン球面C^と双正則ですが、
例えば任意の穴あき球面＝S^2-{n点}の複素構造は
あるC^-{n点}と双正則といえるでしょうか？
0428１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 15:16:15単位円盤-{n-1点}はC^-{n点}と双正則ではないと思う。
0429１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 15:44:23ありがとうございます。
0430１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 17:16:38面、辺上の近傍は平坦なので、自然にCの開集合と同一視し、
頂点の近傍は、錐を平らに展開した後、２乗（偏角２倍）することで
Cの原点近傍のチャートを与えるとします。
これはS^2の複素構造と言えるでしょうか？
言えるとすれば、C^への双正則写像で、任意の3頂点を
0,1,∞に移すものが存在するということでしょうか？
0431１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 17:34:14>これはS^2の複素構造と言えるでしょうか？
NO
0432１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 17:48:49出来ればどの部分がダメなのか教えていただけないでしょうか？
座標変換（w=z^(1/2),z=w^2）は原点を除く可縮領域上で正則かと思ったのですが・・・。
0433１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 18:12:50>これはS^2の複素構造と言えるでしょうか？
YES
0434432
2009/01/08(木) 19:09:250435１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 19:37:30>これはS^2の複素構造と言えるでしょうか？
NO
0436１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 20:43:590437１３２人目の素数さん
2009/01/08(木) 21:04:140438１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 00:13:31Cの原点近傍のチャートを与えるとします。
これってチャートになってる？
0439１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 01:07:450440439
2009/01/09(金) 21:31:16もうすこし正確に書くと、
二乗根w=√(z)によって
単位円（|z|<1）と上半円（|w|<1、0≦arg(w)＜π）
が一対一に対応しているので
この上半円と、頂点の近傍の錐を同一視し、座標z=w^2を与えるとします。
これは同相写像ですよね？
0441１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 21:42:42正三角形が出来るだろ。それを、複素平面の領域と考えるなら、どんなチャート
を考えているかが分かるわな。そこでだ・・元の問題をようく考えてみよう。
0442１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 22:21:34座標変換はどうやって定義するの？
0443１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 22:57:26面ABCは複素平面(w)内0,2,(1+i√3)の正三角形で、
頂点Aの錐近傍は原点中心の単位円|z|<1で座標化。
オーバーラップは単位円盤|z|<1上、中心角120°の扇（境界除く）
正三角形上では、60°の扇。
座標変換はw=√(z)、z=w^2
0444１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 23:16:200445１３２人目の素数さん
2009/01/09(金) 23:21:52みなさんどうもありがとうございます。
0446１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 08:51:10複素構造は入りますか？
0447１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 09:29:460448１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 13:19:350449１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 13:31:040450１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 13:42:570451１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 13:52:340452１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 13:53:170453１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 14:02:200454１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 14:04:16なら、折れ線とまっすぐな線分が同相かどうかについては
大丈夫？
0455１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 16:50:03球面といえば最も基本的な複素多様体の一つだからってことだろう
0456１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 17:31:160457１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 17:39:040458１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 17:40:490459１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 17:41:13同相と微分同相がいつ同じになるかとかそういう話がしたいわけ？
0460１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 17:45:54多様体の定義から自明でしょう
それとも一意に構造が入るわけでは無いと言う事を言ってるの？
0461１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 17:47:430462１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 17:48:370463１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 17:49:47がマジなのかネタなのか分からなくて困るんだが・・・
0464１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 17:49:57_,,―''"｀ ﾞl, ＿_
_,,-‐'″ ﾞl、 /| ｀ﾞ'''ｰ-〟
,,,,-‐"｀ _ |、 ,i´lﾞ .lﾞ
.,,-''"｀ _,／"| ,li､ 丿 .lﾞ ,lﾞ
..〔 _,,,-'"゛ .| ,"|、 ,/ │ │
`ヽ .,,-'"｀ ,,,-， ,lﾞ │ ﾞl、 ,/ ,| ,i´
ヽ ,／ .／′ ﾞッ′ 丿 .ﾞl ,/ ,l゜ │
ﾞ'ヽ、 ヽ .,/_,,,,,,,,-←i､ ,,-‐i､ 丿 lﾞ ,lﾞ
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`'-、 ﾞl ﾞﾚ、 ﾞl .ﾞl .ﾞl | .| .lﾞﾞl | .| │
｀''-| | ＼ │ .ﾞl ﾞl .| .l .| ,←―――――-r",,-“',,,Ｚ″
/ | ｀'i､l,--←'''''ﾞl / .l│lﾞ ,,-ンシ广゛ lﾞ
丿 .| ﾞ'ﾐヽ.__,,,,-'" .,iﾄ|│ ,,/ﾝシ'゛ .lﾞ .|
,i´ / `!|、 ,lﾞlﾞ|.lﾞ ,,r'/ｼ'".,,／ﾞ~ﾞﾞ二''"
｀'ヽ,、 .,/ ﾞﾞl,_,,,,-''"｀ ||,lﾞ .,,/ﾞlｿ'ﾞ,,-'"_,,,-‐'″
`'ﾍ-,,,、 ｀'i､ ,lﾘ .,,,ji!'彡‐,ン‐'"
｀ﾞ''ｰ-＿ ｀ヽ .l|" ,,,il|ﾘﾆン''″
｀ﾞ'''ｰ-,,,,＼ ,ﾘ,,,終ﾞ‐'゛
｀ﾞ'"ﾞ'ﾞ″
0465１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 17:50:200466１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 17:53:240467１３２人目の素数さん
2009/01/10(土) 17:56:340468１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 20:12:040469１３２人目の素数さん
2009/01/12(月) 00:18:550470１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 14:01:480471１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 14:36:190472１３２人目の素数さん
2009/01/15(木) 17:17:17複素構造はどうやって入れるんですか？
0473１３２人目の素数さん
2009/01/19(月) 21:20:180474１３２人目の素数さん
2009/01/19(月) 22:04:120475１３２人目の素数さん
2009/01/19(月) 22:07:280476１３２人目の素数さん
2009/01/20(火) 08:56:140477１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 16:49:530478１３２人目の素数さん
2009/02/14(土) 15:26:260479１３２人目の素数さん
2009/02/18(水) 03:11:000480１３２人目の素数さん
2009/02/18(水) 13:45:340481１３２人目の素数さん
2009/02/24(火) 10:19:080482１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 22:33:080483１３２人目の素数さん
2009/03/06(金) 03:14:36ありますか？
0484１３２人目の素数さん
2009/03/06(金) 03:17:160485１３２人目の素数さん
2009/03/06(金) 03:27:50やり方によっては精通する必要がある。
0486１３２人目の素数さん
2009/03/06(金) 07:35:43そういう事が自分で判断できないのなら
研究者の道は諦めた方がいいよ
0487１３２人目の素数さん
2009/03/06(金) 11:53:35そこから展開する過程によって
必要なものを見つけて行けということでしょう
それが必ずしも多変数複素解析である必要は
無いわけだ
0488１３２人目の素数さん
2009/03/06(金) 19:38:050489１３２人目の素数さん
2009/03/06(金) 21:46:36数学者生命をかけた人もいた
0490１３２人目の素数さん
2009/03/06(金) 22:19:120491１３２人目の素数さん
2009/03/07(土) 13:01:57例の果たす役割は大きい
しかし、「これこれの性質をみたす例を作ろうと思っても徒労に終わる」
という定理にも意味があり、状況次第では
例よりもはるかに重要である。
0492１３２人目の素数さん
2009/03/07(土) 13:12:41>しかし、「これこれの性質をみたす例を作ろうと思っても徒労に終わる」
「徒労に終わる」という意味が分からないけど、、、？
これこれの性質を満たすものは存在しない
とかいう定理の事だとすると、そういう定理だって元はこれこれの性質を満たす例を作ろうとして
発見された定理だと思う。
そう考えると、例を考える意味はある。
まぁ、この場合は既知の事実である訳だし、
その例の作成を、自力でするのか他の論文等で勉強するのかというのは大きく異なる部分ではあるが。
0493１３２人目の素数さん
2009/03/07(土) 14:10:32３次方程式や４次方程式の解の公式は
代数方程式の解の例としては重要だが
代数方程式の解の公式のもう一つの例として
５次方程式の（四則演算と開平だけによる）解の公式を作ろうと思っても
徒労に終わる
これを明確にしたルフィニやアーベルの理論は
３次方程式や４次方程式の解の公式よりも
遥かに重要である。
0494１３２人目の素数さん
2009/03/07(土) 14:24:31何かが存在しない事を示そうとしても，実は存在するかもしれない訳だし．
そういう意味じゃなくて，新しい問題をみつけたり，より一般的な問に対して
まず具体例が取っ掛かりとなるって事じゃないか．
0495１３２人目の素数さん
2009/03/07(土) 15:27:28徒労に終わるのは確かだけど、
５次以上の会の公式が無い事は、
それ以前の多くの人達の結果によるものな訳で。
その試行錯誤が、解の公式の非存在の証明に繋がっている訳で、
その思考自体は徒労では無いんじゃない？
0496１３２人目の素数さん
2009/03/07(土) 15:35:57解の公式より解の公式の非存在定理の方が
はるかに重要である。
0497１３２人目の素数さん
2009/03/07(土) 16:07:15それは当然なんだけどね。
でも、解の公式の非存在だって、
解の公式を導こうとした事の結果じゃないの？
いきなり結果が得られる訳じゃないよね。
という事なんだけど・・・
0498１３２人目の素数さん
2009/03/07(土) 18:41:44ラグランジュは
「分解式」を導入することにより
タルタリアやフェラーリの公式を理論的に分析した
これがアーベルやガロアの理論につながった
ラグランジュはただ単純に解の公式を導こうとしていたのだろうか
0499１３２人目の素数さん
2009/03/08(日) 07:07:22>ラグランジュはただ単純に解の公式を導こうとしていたのだろうか
そんな事まで知らんがなｗ
そもそも例を考えようという話だよね？
タルタリアやフェラーリの公式という既知の例から
より一般的な現象を考察したという事だよね。
小平先生の例が大事という事と何の矛盾もないじゃん。
0500１３２人目の素数さん
2009/03/08(日) 10:45:29大家の言葉を墨守して
屋上に屋を重ねるように
例の構成にのみ血道を上げることは
愚かなことである
0501１３２人目の素数さん
2009/03/08(日) 11:06:20例を作ることを最終目的とする訳ではないでしょ
0502１３２人目の素数さん
2009/03/08(日) 11:18:15というおやじギャグですか
0503１３２人目の素数さん
2009/03/08(日) 12:40:28定理作るうえで必要じゃないの？
0504１３２人目の素数さん
2009/03/08(日) 14:52:09従来の定理で十分だったｗ
結果が見事な定理を発見したが、定理の条件を満たす例は存在しないｗ
なんてバカ話はいろんな分野であるからなｗ
0505１３２人目の素数さん
2009/03/08(日) 17:14:34定理の条件を満たす例は存在しないならそもそもその定理は間違ってるってことになるんじゃないの？
0506１３２人目の素数さん
2009/03/08(日) 17:20:31論理的には、その定理は正解。
仮定がφなものに対しては、あらゆる帰結が成立する事になる。
まぁ、常識的に考えると間違いだけどｗ
0507１３２人目の素数さん
2009/03/08(日) 17:23:50こんな綺麗な結果が得られるぞ！」
と嬉々としていたら実はその条件は偽だったってか．
そんなことあるとショックだな
0508１３２人目の素数さん
2009/03/08(日) 18:25:19M論発表会の直前に、発表のリハやってると助教の人が「あれ？これ仮定を
みたす例がないことが証明できますよ」とか見つけたりするんですよ。
時間がないから、適当に文章ごまかして書き直し
0509１３２人目の素数さん
2009/04/24(金) 23:11:300510１３２人目の素数さん
2009/05/14(木) 23:53:450511１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:15:530512１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:32:140513１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:32:240514１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:33:130515１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:40:320516１３２人目の素数さん
2009/05/15(金) 01:51:18複素幾何
0517猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/05/15(金) 02:14:45今F→T→Bをファイバー束として（但し、全部コンパクトとする）FとBとが共に
複素多様体だとすると、如何なる条件の下でTが複素構造を持つか？
0518１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 17:28:280519猫の記憶 ◆ghclfYsc82
2009/05/16(土) 18:23:100520１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 19:02:040521１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 19:31:04複素多様体の定義もあやふやな人間の言いそうなこと
0522ねこ君 ◆ghclfYsc82
2009/05/16(土) 20:09:52だって反例を作るだけでも全然簡単じゃないんだから
0523１３２人目の素数さん
2009/05/16(土) 23:42:360524ねこ君 ◆ghclfYsc82
2009/05/17(日) 05:54:17かつてＳ＾１→SU(2)→S^2を見ていて、これにS^1を直積してT^2→U(2)→CP^1を考えると
反例になっている（と考えた）ので、それなら一般的にはどうか、という疑問がこの「問題」の
発端です。実は未だきちんと自分の考えを纏めきってはいない部分があり、過去のノートや
人との議論の記録だけがあって、そのままになっています。
0525１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 16:08:50ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
522
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
0526１３２人目の素数さん
2009/05/17(日) 16:10:10ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
0527１３２人目の素数さん
2009/05/21(木) 11:06:54ホップファイブレーションにS^1を直積すると
ホップ多様体が出てくるけど？
0528猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/05/21(木) 19:48:050529１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 09:04:49反例の意味がわからないといっているんだけど？
0530猫の理解 ◆ghclfYsc82
2009/05/22(金) 10:12:12コンパクトなカーブですよね。そんで幾ら何でもCP^1\simeq S^2はいいでしょう。
所がコンパクトリー群U(2)はかなり気持ちが悪い、と言うか少なくとも二つのモルフ
ィズムは複素解析的じゃないですよね。そういう意味なんですが。
もし間違ってたら誰か直して下さい。
0531１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 12:58:09527が言っている意味はわかりますか？
0532猫の理解 ◆ghclfYsc82
2009/05/22(金) 13:55:13だからC^n-{0}を何だったかの群作用で割ったヤツでしょ。（だから複素構造は、やっぱ
りいいんですかね？）でも何となく気持ち悪いんですよ。え～とですね、だったらコレは
「反例にはなってない」んですかね。いや、もうちょっと考えます。
でもU(2)が複素リー群で、しかもコンパクトなんて何となくおかしいでしょ・・・
（未だ何か凄い基本的な事を勘違いしていたりして。）
0533１３２人目の素数さん
2009/05/22(金) 14:40:52複素多様体で
群演算が複素解析的なものをいう
0534猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/05/22(金) 15:56:48ちょっと待って下さい。
0535１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 11:22:39最大値の原理くらいは思い出してほしいと思う
0536猫はアホやし ◆ghclfYsc82
2009/05/23(土) 11:35:32だからコンスタントやね。
今、頭が働かへんし
あのねえ、昔の阪大時代にシュバレーの１を読んだんだよ、あー恥ずかし！！
0537１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 13:00:49大丈夫ですか？
0538猫は受験生 ◆ghclfYsc82
2009/05/23(土) 13:11:41違うでしょ、だってバーが入ってるしね！！
何だか大学院入試の面接みたいですな、もう何が何だか判らなくなって来ました・・・
0539１３２人目の素数さん
2009/05/23(土) 13:52:30複素リー群ではないという事実を
認めてほしいだけなんだけど
0540猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/05/23(土) 16:19:53持ちますよね、ほんでU(2)みたいなモンは複素リー環から来るんじゃない
んだから複素リー群な筈はないですよ。
確か複素リー群でコンパクトだったらアーベルしかない筈でしょ。なので、
元の問題に戻ると：
T^2→U(2)→CP^1の全部は複素多様体だけれど、とにかくコイツは「宜しく
ない」という形の定式化をしたいんですよ。
何だか未だに混乱してますが。
0541１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 11:14:17ベキ零リー群のコンパクト等質空間に入る
ケーラー構造は分類できるそうだけど
0542猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/05/24(日) 12:22:25条件を何処で使うんですかね？ まあベキ零でなくても等質空間だったら接束ははっきり
してますから、概複素構造はスグでしょ。でもねえ、そっから先は果たして「自然なもの」
という考え方が出来るのかどうかは猫には確信が全然持てませんね、まあ間違った考え
方なのかも知れませんが。
でもまあ「ケーラーの分類」の方がリジッドじゃないんですか。そんでも「コンパクト・ケーラー」
というのは一番都合が良いクラスでしょう。ほんならモジュライじゃなくってドゥアディー空間
ですかね？
まあK3でも皆困ってるのに・・・
その「ベキ零のケーラー」ってヤツの文献を教えて下さい。
ネコ拝
0543１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 12:31:09そのものズバリでは
D.Arapura : Kähler solvmanifolds, Int. Math. Res. Not., 2004, 131-137
[math.DG/0306368]
あるいは最近の
arXiv:0804.0738
とか
0544１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 12:40:580545１３２人目の素数さん
2009/05/24(日) 12:44:03易しい問題でも
「とりあえず解いておこう」
という態度はとらずに
「もっと違う問題の方が面白いんじゃない」
とかいって話をそらしているうちに
哀れに思って誰かが共著論文を書いてくれる
そんなパターンが見えて来た
0546猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/05/24(日) 12:59:15出来上がったら別刷りぐらいは送って下さい
0547１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 12:14:490548猫でつ ◆ghclfYsc82
2009/05/25(月) 12:23:270549１３２人目の素数さん
2009/05/25(月) 13:02:180550１３２人目の素数さん
2009/05/30(土) 11:19:09ところがあってあまり評価されていない。
しかし、Simon G. Gindikinというロシア人の数学者が岡のことを高く評価してる。
http://as-ia.co.jp/ykwk/wiki.cgi?Books%2f%a1%d6%a5%ac%a5%a6%a5%b9%a4%ac%c0%da%a4%ea%b3%ab%a4%a4%a4%bf%c6%bb%a1%d7%a4%f2%c7%d2%b8%ab%a4%b7%a4%c6
0551１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 11:49:31ものを知らんやっちゃな
Fefferman, Calabi, Nirenberg, Grauert, Remmert,
Hirzebruch, Atiyah, Hörmander, Yau
この辺りはGindikinなんかよりずっと偉くて
ずっと正しく岡を評価している
0552１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 12:23:32確かに。
Grauert, Remmertが高く評価してるのは知っていたが。
そこに抜けてる人では、Siegel, Serreが有名だよね。
Cartanもそうだと思うけど。
0553１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 14:41:120554１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 15:32:59Thomは専門外じゃん
0555１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 16:04:35そこまで言うならってSiegel, Serreは大数学者だし多変数複素解析の
専門家じゃん（この二人は専門が広いが）。
この二人に言及しないのはおかしいだろ。
0556１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 21:48:330557１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 21:55:24Siegelは1981年に亡くなっているし
Serreは多変数複素解析については
かなり以前に語らなくなってしまった
0558１３２人目の素数さん
2009/05/31(日) 22:45:58>Siegelは1981年に亡くなっているし
>Serreは多変数複素解析については
>かなり以前に語らなくなってしまった
そんなの岡を評価したという事実に関係ないじゃん。
0559１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 10:14:09それに近くてずっと偉い人たちを並べただけ
基本的にはここ３０年以内に多変数複素解析について
コメントを述べたことのある人物に限った
0560１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 12:12:46>そこまでいうならThomも抜かしてはいけない
>>557
>Siegelは1981年に亡くなっているし
>Serreは多変数複素解析については
>かなり以前に語らなくなってしまった
>>559
>基本的にはここ３０年以内に多変数複素解析について
>コメントを述べたことのある人物に限った
これを最初に書いてよ。
後から自分が脳内で勝ってに決めた条件を出しなさんな。
他者とのコミュニケーションが成り立たないだろ。
0561１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 12:23:40Gindikinが出された時点で条件がついていると考える
0562１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 13:05:14Hirzebruchのコメントは何年なの？
1950年代だったらSiegelやSerreと大して違わない。
0563１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 13:07:21それはあんたの勝ってな思い込みだろ。
そうでない理由で説得力があるものがあれば聞きたいね。
0564１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 13:14:02すべては知識のある人間の勝手な思い込みに過ぎない
インドの神話のように
0565１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 13:15:32コメントには当然
personal communicationも含まれる
0566１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 13:28:24personal communicationなんて今の場合、関係ないだろ。
岡の仕事が一般には過小評価されているというのが>>550の主題なんだから。
0567１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 13:31:06いいから説得力のある理由を書いてみて。
これは難しい数学の定理の証明じゃないんだからできるでしょ。
0568１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 13:44:40「一般には」過小評価されているというよりも
誤解されているというのが正しい
0569１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 13:46:03岡の数学が難しいと思う人間には
説明不能
0570１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 13:56:37Gindikinが岡の数学をまったくわかっていない
という点にあろうかと思われる
0571１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 14:46:51どうしてそれがわかる？
0572１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 14:48:14どっちにしろ、
personal communicationなんて今の場合、関係ないだろ。
0573１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 14:49:09なんで？
0574１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 18:04:02Gindikinと数学の話をしたことが無い人間が
単なる推測だけで語っていると思いますか？
0575１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 18:06:03いい加減なものばかり
0576１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 18:44:47その理由は説明可能であるとだけ言っておこう
0577１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 20:52:17具体的にどうわかってないの？。
0578１３２人目の素数さん
2009/06/01(月) 20:53:05だから説明してよ
0579１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 11:50:06釣りだとわかって食いつくほど
お人好しではない
0580１３２人目の素数さん
2009/06/02(火) 12:04:30岡理論の精神を理解していた
0581１３２人目の素数さん
2009/07/10(金) 08:53:060582１３２人目の素数さん
2009/07/12(日) 00:43:070583１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 12:08:150584１３２人目の素数さん
2009/09/27(日) 16:16:42自明な事しか書いてないから読むだけ（買うだけ）無駄。
0585１３２人目の素数さん
2009/09/28(月) 12:34:58なにをよんだらこれがそんなにじめいになりますか
0586１３２人目の素数さん
2009/10/01(木) 14:15:45例えば固有写像のもとで連接層の高次順層が連接になることの
証明が無い。
0587１３２人目の素数さん
2009/10/01(木) 18:03:13その証明はGRの別の本になっていますが
0588ｸﾞﾚｰｿｯｸｽ
2009/10/01(木) 18:07:170589１３２人目の素数さん
2009/10/01(木) 18:10:16ほんと？どの本？？
0590１３２人目の素数さん
2009/10/01(木) 19:04:06Coherent analytic sheaves, volume 265 of Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften …
0591１３２人目の素数さん
2009/10/01(木) 23:13:56Thanks!!
0592１３２人目の素数さん
2009/10/03(土) 15:52:19変形理論が分かり難い。あとこの本最後まで読んだ人は
論文書いてるだろうけど、読んだ感想はどう？？
0593β
2009/10/03(土) 16:01:160594１３２人目の素数さん
2009/10/03(土) 16:36:060595１３２人目の素数さん
2009/10/03(土) 18:48:28この本オイラも読もうと思ってるけど
代数的な本でしょ
あなたハーツホーンとかはもう読んだのかい
0596β
2009/10/03(土) 18:49:480597１３２人目の素数さん
2009/10/03(土) 20:08:23それは仮定のしすぎ。
御苦労さん
0598β
2009/10/03(土) 20:13:58てもとにあるけどｗ
君もてもとにあるんだろ？
第１章からしてヒルベルトスキームだねｗ
スキーム論のイロハを勉強してないで読めるんだｗ
ご苦労さんｗ
0599β
2009/10/03(土) 20:15:480600１３２人目の素数さん
2009/10/03(土) 20:22:55は、
可換環論
ホモロジー代数
非ブルバキ的古典代数幾何
の全てを前提としている。
>>596さん
0601１３２人目の素数さん
2009/10/03(土) 23:44:09この本オイラも読もうと思ってるけど
代数的な本でしょ
あなたハーツホーンとかはもう読んだのかい
Soreha mochi~~
0602１３２人目の素数さん
2009/10/03(土) 23:46:26Moshikashite
Hartshorne Deformation Theory Springer GTM kinkan
nokoto ittenno?? Amazon Check shitemite~~
0603595
2009/10/04(日) 04:27:04失礼しますた
さすが複素幾何のスレッドですね
因みにオイラ＝>>597でつ
>>602
それはオイラだいたい読みました
ハーツホーンのHPからDLしますた
これはハーツホーン本人も冒頭で言ってるように
散発的なテクニックのショートエッセイ集のように
なってるので、個人的にあまりオススメではありません
オイラの読み込みが足りなかったせいか、数学的実体があまり感じられない…
0605１３２人目の素数さん
2009/10/04(日) 05:09:11Soreja Deformation theory of schemes by Sernesi ha??
0606１３２人目の素数さん
2009/10/04(日) 10:12:28へ～そんなのもあるんだ。今度見てみます
そういえばハーツホーンの変形理論も使いようによっては辞書的に使えば
記述そのものは丁寧だし色んなタイプがよくまとまっているとも言えますね
0607１３２人目の素数さん
2009/10/04(日) 11:52:40>596さん
御苦労さんｗ
ダジャレも分からんヤツに数学が分かるか？
0609１３２人目の素数さん
2009/10/04(日) 14:49:04743には注意しようね
0610１３２人目の素数さん
2009/10/04(日) 14:58:240611質問は２つだけ
2009/10/04(日) 15:12:19それじゃあx^4.9+x^3.7+4x^2.2+2xみたいな式に代数的開放あるの？
後、代数的でない解法にはどんなのがありますか？
0612１３２人目の素数さん
2009/10/04(日) 15:20:28釣りか？
0613質問は２つだけ
2009/10/04(日) 15:32:07釣りでなくて私が低レベルなだけです。
0614１３２人目の素数さん
2009/10/04(日) 16:34:09「代数方程式」
「代数的解法」
の定義を述べてみよ。述べられなければ
一般質問板
分からない問題はここに書いてね３２１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254294998/
あたりで質問すべし。
0615１３２人目の素数さん
2009/10/04(日) 17:21:35その式を、例えば式変形して何乗かして代数方程式に帰着できるかを考えてみよう。
0616１３２人目の素数さん
2009/10/04(日) 17:25:580617１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 16:11:13お前アホ。
0618１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 16:22:56例えば
x^{37/10} + x^{19/10} - 9 = 0
なら、
x^{37/10} , x^{19/10} の全ての共役元を取った100通りの式を掛け合わせれば
代数方程式となる。分かるかな？
0619１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 18:06:27残念、それは無限次元だ。
0620１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 20:33:46Soudane.
X^{1/10} wo futatabi Z to okeba iishine.
0621１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 20:44:50それはダメ。X^{1/10}は一価じゃないから。
0622１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 23:13:08というかそれ以前に複素多様体論でも複素幾何でもないから
0623１３２人目の素数さん
2009/10/06(火) 00:37:10|(´･ω･`)ﾉ 知らんがな
＿＿＿＿ 上―-―' ＿＿＿＿
| (´･ω･`) | ／ ＼ | (´･ω･`) |
|￣￣￣￣ （￣￣￣） |￣￣￣￣
∧ （[[[[[[|]]]]]） ,∧
<⌒> [=|=|=|=|=|=] <⌒>
／⌒＼ _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_
］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_|
|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ ]
| . ∩ |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
／i~~i' l ∩∩l .ｌ ∩ ∩ l |__| .| .∩| .| l-,
,,,,,='~| | |' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
| l ,==,-'''^^ l |. ∩. ∩. ∩. | |∩| |∩∩| |~~^i~'i、
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l~| .| | ,,,---== ヽﾉ i ヽﾉ~~~ ヽﾉ ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
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|,-''~ -,,,＿ ~-,,. ＼ .＼ | .／ ／ ＿,,,-~ ／
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~^^''ヽ ヽ i kingｷｬｯｽﾙ / ／ ノ
ヽ 、 l | ｌ l / .／ ／
＼_ 、i ヽ i / ,,=='
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0624KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/10/08(木) 20:21:50複素幾何は複素多様体以外のことを含むか。
0625１３２人目の素数さん
2009/10/09(金) 01:42:500626妨害・嫌がらせ・陰謀NHK教育高校講座数学・その他
2009/10/09(金) 14:42:00http://love6.2ch.net/test/read.cgi/books/1187056866/63-100
その後に社会に起きた出来事のアドレスについては
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/books/1187056866/143
0627１３２人目の素数さん
2009/10/11(日) 17:19:110628１３２人目の素数さん
2009/10/11(日) 22:06:58,.ィ炙ヲ㌍≠┴⇒弍j込ｽ＞｡
. ,ｨ升ｦナ'´ ｀ﾞ'＜弖心、
. ;夕ﾌア´ ＼ﾎi心.
んfiУ ▽ij∧
从j'Y ∨iハ
. 斤W ㌣い バカにはできないコピペです
|友ｶ }ｿ川 できるもんならやってみろ
. い叭 仄ガ
. Ｗi从 从ﾉﾘ
. ∀t△ ∧fﾘ/
ﾞﾏじへ、 ／リiУ
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｀ﾟ'' ミうんもり祭 =‐'´
あんたはえらい！
0629１３２人目の素数さん
2009/10/12(月) 10:23:57_.｡ｬぁ大将軍ﾌ7ゎ｡._
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0630１３２人目の素数さん
2009/10/12(月) 15:24:03凄い！！どうやってやったの？
0631１３２人目の素数さん
2009/10/12(月) 15:34:06,.ィ炙ヲ㌍≠┴⇒弍j込ｽ＞｡
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てす
0632１３２人目の素数さん
2009/10/13(火) 12:25:20たしか、complex torusのタイヒミュラー空間は非連結だった
0633１３２人目の素数さん
2009/10/13(火) 15:41:39,.ィ炙ヲ㌍≠┴⇒弍j込ｽ＞｡
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｀ﾟ'' ミうんもり祭 =‐'´
0634１３２人目の素数さん
2009/10/13(火) 15:43:050635１３２人目の素数さん
2009/10/13(火) 19:10:58,.ィ炙ヲ㌍≠┴⇒弍j込ｽ＞｡
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てす
0636１３２人目の素数さん
2009/10/13(火) 19:13:40わざとずらしてるとしか思えない
0637１３２人目の素数さん
2009/10/14(水) 00:16:21楕円曲線の二つの直積はその複素共役に変形で移るが、
一般にはどうなの ?
0638１３２人目の素数さん
2009/10/16(金) 21:11:310639１３２人目の素数さん
2009/12/16(水) 08:30:030640１３２人目の素数さん
2009/12/16(水) 12:41:250641１３２人目の素数さん
2009/12/17(木) 01:09:400642１３２人目の素数さん
2009/12/20(日) 04:52:170643１３２人目の素数さん
2009/12/20(日) 14:01:03またＸの被覆変換は正則と仮定します。
このときＸの単連結性を仮定しなくてもＹは複素多様体と言うことはできますか？
理由とともに教えてください。
0644１３２人目の素数さん
2009/12/20(日) 16:22:230645１３２人目の素数さん
2009/12/20(日) 16:54:310646１３２人目の素数さん
2009/12/20(日) 16:58:12ですよね。
小林の複素幾何では単連結性を仮定してたのでなんでかなと思って質問しました。
レスありがとう。
0647１３２人目の素数さん
2009/12/21(月) 16:20:240648１３２人目の素数さん
2009/12/31(木) 10:31:28Xの連結性を仮定しないで証明できるのですか？
0649猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/10(日) 22:11:11存じます。
敬具
猫拝
>頭が悪いのがコンヌみたいな数学史に残るであろう大天才に推薦状を書く雑用をさせていいと思ったのかい？
>お前が飢えてどこで野垂れ死のうと数学の歴史には全く影響がないが
>コンヌの時間を奪えば数学の歴史に影響しかねんとは考えられなかったのかい？
>お前は数学という学問への良心や献身の精神すら残ってないんだね
>その数学者の業績が高々30年以内に消えてしまうような数学者はマクロに見れば存在しようがしまいがどうでも良いんだよ
>そんなレベルの数学研究の従事者は世界全体で見れば掃いて捨てるほどいるからな
>そいつがそれなりに大事な定理を発見して証明したとしても、そいつがいなくても誰かがいずれは見つけてるんだよ
>その程度の独創性しかないからこそ30年未満で消えていくんだ
>そういう掃いて捨てるレベルの数学従事者に求められるのは研究よりも教育だよ
>教育者に求められるのは中途半端な数学の研究業績よりもちゃんとした人間性だ
>女性への欲望を押えられなくて痴漢に及ぶのなんてのは教育従事者としては論外だな
>自分の業績でウソをつくのも教育従事者としては論外だな
>盗撮も論外だ
>最低でも30年以上は業績がリファーされるほどの才能もなく教育従事者としての適性もない数学しかできん半端者に税金から給料を払う必要なんてないのさ
>何をやろうと許されるのは数学史に名前が刻まれるレベル、つまりそいつが消えれば数学の歴史が変わってしまうであろう本当の天才だけだ
>それ以外の少し数学が得意なだけの幾多の凡人は社会人としての常識がなければ社会では必要ないのさ
>社会で必要ないってことは大学や組織が給料を払ってやる必要はないってことだ
EOF
0650１３２人目の素数さん
2010/01/10(日) 22:22:550651猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/17(日) 22:27:49★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。
猫
0652１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 22:34:06誰か通報して
0653１３２人目の素数さん
2010/01/30(土) 02:18:16まだ一変数複素解析、群、環、体、多様体、ルベーグ積分ほどしか学んでおらず、先のことがよく見えないので、どなたか教えていただけると幸いです。
0654猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/30(土) 08:22:07誰が何処に何を通報してもや、そんなんは無駄やっちゅう事が判ったやろ
そやし大人しくしてサッサと諦めろや、エエな。
猫
0655１３２人目の素数さん
2010/02/02(火) 12:04:20三角関数の加法定理を一般化した
楕円関数の加法定理というものがあるというところから
認識を拡げていくのがよい。
アーベルの定理はその次の段階の必須事項
従って代数幾何の分厚い入門書から読み始めるより
代数曲線論とか一変数代数関数論、またはリーマン面の理論を
かじりながら、多次元ではどうなるかなどと想像をたくましくしておくと良い。
その準備の後でマンフォードの著作を勉強することを勧める。
著者の高度の独創性に触れながら勉強を進めることができるからだ。
0656653
2010/02/03(水) 13:53:31ご丁寧な回答、ありがとうございます。
楕円関数にも加法定理があるのですか。あと少しで吉田洋一「函数論」が読み終わるので、春休みには以前から気になっていた梅村浩「楕円関数論」を読んでみることにします。
ありがとうございました！！
0657１３２人目の素数さん
2010/02/03(水) 17:19:53今読んでるけど、これイマイチだよ。
平易なんだけど、だらだら計算してるだけであまり得るものがない。
0658１３２人目の素数さん
2010/02/03(水) 19:30:090659１３２人目の素数さん
2010/02/03(水) 23:42:11楕円関数に始まるものであればSiegelの三部作に取り組むのもよいかと。
モジュライの話なら吉田先生の「私説 超幾何関数」の第一部が面白く読めます。
確かに代数曲線論は理論の非常に豊かな源泉ですが、それゆえに
並行して高次元を学びはじめるのが現実的な選択かもしれません。
この場合例えば小林先生の「複素幾何」を目標にするとよいでしょう。
より解析的な方面では大沢先生の本も参考になります。
代数的な扱いの原型を学ぶなら岩澤先生の代数関数論などがあります。
0660１３２人目の素数さん
2010/02/04(木) 12:06:23楕円関数の加法定理を挙げたのは
方向感覚をつかむ足しになると思ったからです
ペー関数の加法定理と倍角の公式くらいは
吉田本にも出ているのではないですか？
三角関数の加法定理を応用して平面幾何の問題を解いたことがあれば
楕円関数でも何らかの問題が解けることはわかるでしょう。
そんなレベルで満足ならそれでも良いですが
もっと高いところを目指すのであれば
難しいですが、A.Weilの"Elliptic Functions According to Eisenstein and Kronecker"
に一週間くらいつきあってみられるとよいと思います。
まず高所の空気を吸ってみることが大切です。
0661１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 08:20:23もし、東大生か京大生なら、いきなり、Hartshorne を読む。
これが、すらすら理解できるなら、博士課程まで進むのも吉。
理解できないなら、周りを見回し、自分の位置をよく見て、民間就職を考えるのも吉。
もちろん、もう少し基礎的な本から勉強をはじめて大成する人も結構いるが、大学に就職するまでに時間がかかるかも。
0662１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 11:24:4120年前ならいざ知らず
今Hartshorneなんか読んでも意味がない
何を研究対象としたいのかじっくり考えるのが先
そのための基礎として
まず一変数の世界に十分なじんでおくのが良い
0663１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 13:03:380664１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 13:29:16複素代数幾何を勝手に代数幾何と読み替える
粗雑な頭脳の持ち主に
真面目に答える気はない
0665１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 14:57:55ああいうのは、実際自分で手を動かして研究するように
なればありがたみがわかる。
そういうことをやらない人にとっては、だらだらにしか
見えないよ。Jordanの解析教程の楕円函数の部分だけ
再版出てるけど、今の時代でもありがたい本です。
0666１３２人目の素数さん
2010/02/06(土) 17:28:13具体的にどうありがたみがわかるの？
0667１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 02:12:24説明しようがないですよ。さっさと研究に入りましょう。
たとえば、moonshineあたりから入って、モンスター群の
characterを下から片っ端に計算してみてはいかがでしょう？
（もちろん、このこと自体はwell-knownですが）
0668１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 10:07:30それが複素代数幾何の最先端への道ですか？
0669１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 10:44:580671１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 11:01:570672１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 11:07:010674１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 11:17:390675１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 11:19:22アマゾンで手に入るのでは？
0676１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 11:23:02Gunning-Rossiのことね。
Grauert-Remmertは本屋（生協とか丸善）で
宮嶋先生の訳がすぐ手に入る。
0677１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 11:27:260678１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 11:51:570679１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 11:59:10数学辞典にこの説明がないのでちょっと困っています
情報を乞う
0680１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 14:28:28自称研究者乙
0682ソヤシ猫 ◆ghclfYsc82
2010/02/07(日) 15:18:56そやからアンタは何やねんっちゅうてワシが訊いてるのや
アンタはモジュラー表現とかは嫌いなんかァっちゅうてるのや
早よ答ええやナ。
猫
0683１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 16:55:550684１３２人目の素数さん
2010/02/07(日) 21:44:07>私は一番最初から自分のDNAだけは絶対に残さないという事を
>決めていました。
中だしでやったことがあるのなら嘘つきとなります。
元妻とも中だししたことないのか？
0685１３２人目の素数さん
2010/02/09(火) 11:21:320686１３２人目の素数さん
2010/03/10(水) 22:08:060687１３２人目の素数さん
2010/06/27(日) 10:16:12■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています