【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART122【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 07:56:38(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART121【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176635008/
過去ﾛｸﾞ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002うぐぅ
2007/04/23(月) 08:56:53/ ／ / / ヽ ヽ ＼ ヽ ＼
/ / / / / / ｉ | | ｉ ｉ ｉヽ.ヾ､
. ｉ / へ,_/ ///| ∧ ﾊ ∧ ／ｉ | | ﾄ､|
ｉ // | /[≧＜,_ |/ |/_,|.ィ._ｉ ｲ ｉ ｉ |
. ｉ Ｖ| ｉ |/ｨ{ｉ::::::}｀ / / {::::::}ﾄ､| / / / 「うぐぅ」が２ゲット
ｉ | ﾄ､ |/{ ｉ:::: :} {ｉ ::ﾊ}ｲ/ / ﾊ
ｉ 乂 ＼|. ゝ--' ､ ゝ-ｿイ ／ |' |
| | ﾄﾍ ' ' ｀ ｒ‐:.っ ｀` ,{ｲ | ｉ!ｉ 僕だって高校生なんだもん…
| | ｉ＞､ _, ィ｛./ /| ｉ |ｒ‐-､
ｒ―‐､_.| ｒ‐ﾑ ｉ ∧{: :ｆ` ｰｒ‐ ': ､:/-/ //:∨ | |
| Ｖ:.:.:.:Ｖﾍヽ ｖﾍ::|: : : ::}: : : :/ / //:.:.:.:Ｖ ./
| /:.:.:.:.:.:.:Ｖﾍヽ Ｖﾍー -ｒ‐‐ｲ-/ ／ /.:.:.:.:.:.:｝ /
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0003１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 09:07:03a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b+c) と a/b+c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0004１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 11:18:40携帯からすみません、お願いします
0005１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 11:22:58点Aでの接線の方程式
0006１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 11:26:30y=ax^2+bが(e,1)を通ることと、
(e,1)での接線の傾きが同じである事から
a,bについての二元一次方程式を求め、これを解く。
0007１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 12:35:430008１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 12:48:43>>6の通りやるか
丸写しできる答えだけあれば十分です，方法の解説など欲しくないです，
かえって迷惑です
と正直に白状するかのどっちかにしろ
0009１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 12:58:010010１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 12:58:50＞かえって迷惑です
授業で当てられてるので…すいません
でも迷惑じゃありません。もちろん解説などあれば尚更 うれしいです。
0011KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/04/23(月) 13:04:23でも迷惑じゃありません。もちろん性交などあればなおさらうれしいです。
0012KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/04/23(月) 13:07:410013１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 13:13:160014１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 13:14:400015１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 13:21:38二つの極値が一致する。
（つまり微分して得られた関数が
二つの解を持たない。）
>>10
じゃ、>>6をヒントにして、
具体的になんかやってみて。
0016KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/04/23(月) 13:28:420017１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 13:41:5700189
2007/04/23(月) 13:49:04ありがとうございました！
0019１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 14:34:37a,bは実数で、i=-1とする。複素数係数の3次方程式
(1+i)x^3-3(a+bi)x+3(b+ai)=0
の異なる実数解の個数をa,bの値により分類して調べよ。
0020１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 14:37:111辺の長さが1の正方形ABCDの内部に点Pをとり，△PAB，△PBC，△PCD，△PDAの面積を各々S(1)，S(2)，S(3)，S(4)とする．
このとき
［条件］S(i)＞2*S(j)を満たすi，jの組がただ1組存在する
を満たす点Pの存在領域とその面積を求めよ．
0021１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 16:20:05途中まで、
方程式が実数解αを持つ場合について、α^3-3aα+3b=0, α^3-3bα+3a=0
2式を引くと、(a-b)(α+1)=0, a=bのとき式は、(1+i)(x^3-3ax+3a)=0 より、
関数：y=x^3-3ax と y=-3aの共有点の個数について、aを場合分けして考える。
0022１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 16:59:27ﾋﾝﾄをありがとうございました！あとは自分でできそうです。
0023１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 17:00:29a≦0のとき明らかに1つ。a＞0のとき極小値f(√a)=-2a√aだから、-2a√a=-3a → a=9/4 より、
0＜a=b＜9/4で3つ、a=b=9/4で2つ、a=b≦0,a=b＞9/4で1つ。
0024１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 19:26:342つの1次方程式を連立
f'(t)は点x=tでの接線の傾き
>>20
i,j,k,l
ΣS(x)=一定
2S(j)<S(i)
S(i)<2S(k)
S(k)<2S(j)
より
S(k)<2S(j)<S(i)<2S(k)<4S(j)<2S(i)
2S(j)<2S(k)
大きさS(j)<S(k),S(l)<S(i)
S(k)+S(l)+S(i)>2S(j)+2S(j)=4S(j)
S(k)+S(l)+S(i)<2S(j)*2+4S(j)=8S(j)
4S(j)<S(k)+S(l)+S(i)<8S(j)
5S(j)<ΣS(x)<9S(j)
S(i)<2S(k), S(i)<2S(l)の両辺足して
2S(i)<2S(k)+2S(l)
S(i)<S(k)+S(l)
0025１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 20:04:512つの三角形の高さの和=一辺の長さ
底辺=一辺の長さ
△PAB+△PCD=(1/2)一辺*一辺=(1/2)□ABCD=△PBC+△PDA
0026１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 20:40:56部分積分使うしかないですかね？
0027１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:10:250028１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:11:310029１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:13:160030１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:22:20当たり前ですがこの４つの未知数は求められますよね？
でも積と和で表されていると、どこに代入して文字を減らしていけばいいか
分からなくて、結局式は求まったのに答えが出せないみたいなことが多々あります。
なんか文字を消していくコツとかってありますか？？
0031１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:30:59和 Σ 1/√(k+2) + √(k+3) を求めよ
k=1
どなたかお願いします
0032１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:35:361/(√(k+2)+√(k+3))=(√(k+2)-√(k+3))/((k+2)-(k+3))=√(k+3)-√(k+2)
>>30
具体例を出しなさい
一般形は存在しないが
x+y=s
xy=t
0033１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:36:181つずつ消すこと
4式をa，b，c，dとして，abからxを消したならbcやcdの組み合わせからもxを消す
アレ消してコレ消してってやってはダメ
単純な文字から消すこと
xy+z=0ならzの方が単純，これから消す，xやyは後回し
>>31
>>3を読んで書き直し
0034１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:58:42なぜ4つの未知数を求めるのに4つの式が必要か分かるか？
あたりまえに見えて実際は奥深い問題だからよく考えてみるといい。
簡単に言えば一つの変数を他の変数で表すことで
その一つの変数を消せるからなわけだが、それが納得できれば
地道に一つずつ消すというのが唯一の道だと分かるはず。
0035１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:07:17方針すらわかりません
どなたか助言お願いします
0036１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:17:49サイコロを投げその目の出方によって数直線上を原点から出発して動く点Pがある。点Pは5以上の目が出れば＋2、
4以下の目が出れば－1だけ動く。
（1）サイコロを6回投げるとき点Pが0、3、－3の数直線上にちょうど到着する確率
（2）サイコロを３回投げるとき点Pが到着する点の座標の期待値を求めよ
解説と答えを教えてください。お願いします。
0037１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:24:09t=sinxで置換積分
0038１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:30:55解答欄は作らなくてもいいぞ。
0039１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:39:240040１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:41:04のｎ個の解をp1 p2 p3 ……pn とする。
このときｎが偶数の時、奇数の時の(p1+1)(p2+1)(p3+1)…(pn+1)
の値をそれぞれ求めなさい。
お願いします。見当も付きません。
0041１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:43:42どなたか助言をお願いしますm(__)m
0042１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:44:51(x-4)(y+2) = 49
0043１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:47:09置換して、どうなった
>>40
解と係数の関係
0044１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:48:56方程式の左辺は
(x-p1)(x-p2)...(x-pn)
と因数分解できる，そこで
x^n+x^(n-1)……x^2+x+1=(x-p1)(x-p2)...(x-pn)
としてx=-1を代入してみよ
0045１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:49:28これどうやるの？
0047１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:52:29意味不明
0048１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:53:49ゴメン ３等分点
0050１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:57:00別に解と係数の関係でもいいと思うよ
(x-1)^n+(x-1)^(n-1)……(x-1)^2+(x-1)+1=0の解はp1+1,p2+1,...,pn+1
0051１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:57:110052１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:57:56Ａ：Ｂが１：２になればいいってこと？
0053１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:58:502(x-1)^2
0054１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:59:20教科書嫁
内分公式
0055１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:00:36>>52
3等分点は2点ある
0056１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:00:48解けました。
ありがとうございました！！
0057１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:01:35ありがとうございました
0058１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:07:27それぐらい遣れ
0059１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:14:12線分の３等分線って・・・どこから引くかによっても違うし、
始点が決まっていても２本ずついるし・・・
何かの問題の一部ですか？
0060１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:16:140061１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:17:13ありがとうございます
0062１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:19:59ぬぽぬぽ
＊
0063１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:20:13したがって、円(X－1)^2＋(Y＋2)^2＝25上の点(4,2)における接線の方程式は□である。
この□に入るのを教えてください
0064１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:24:160065１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:24:21x^2＋y^2＝ｒの、点(a,b)における接線は ax＋by＝ｒ
(x－p)^2＋(y－q)^2＝ｒの、点(a,b)における接線は (a－p)(x－p)＋(b－q)(y－q)＝r
0066１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:30:54>63は黒板に板書するのですがどうかいたらいいのでしょうか？
0067１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:35:05よって 答え
0068１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:37:270069１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:44:50答えには3X＋4Y＝20とあるんですがどうしたらこうなるんですか？
0070１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:48:14とりあえず、前半。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/63.htm
0071１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:51:110072１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:54:16(aを正のすべての実数値をとり変化させる）
まず、接するから接点のx座標出して、(a/4) 微分して法線の傾きを出し、それが(a/4 ,a^2/16)通るから
法線は y= -2/a x +a^2/16+1/2 と出て、これとBの交点を出し、交点のx座標は(3/4)a+2/a , a/4 と出て、
積分 |k|(β-α)^3/6に代入しようとしたのですが、どうも答えが出ません。
どなたか解法お願いします。
0073１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:55:57後半もうｐしたよ。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/63.htm （さっきと同じところ）
007572
2007/04/24(火) 00:04:37なぜですか？放物線と直線においてこの公式は使えると思ったのですが。
0076１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:07:58ありがとうございました！
おかげでとても助かりました！
0077１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:14:18相加相乗平均
0078すいません
2007/04/24(火) 00:15:01x^2+(-a-2/a)x+(3a^2+8)/16=0
a/4+?=a+2/a
?=(3/4)a+2/a
((3/4)a+2/a-a/4)^3=(1/2)a+2/a)^3
で>>77
007972
2007/04/24(火) 00:16:33どうもありがとう
0080１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:28:21いちおう作ってみたけど・・・ちょっと遅かったみたいorz
計算間違いしてるかも知れんし、ヒマだったら見てね
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/72.htm
008172
2007/04/24(火) 00:35:530082１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:41:38よく考えたら、俺3乗忘れてるorz
0083１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:45:56俺も４／３になりました。お騒がせｺﾞﾒｿ
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/72.htm
0084１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:48:21lim[x→1+0]X/(X-1)
途中式なしでいきなり∞にしていいんでしょうか？
0085１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:48:590086１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:49:01掛け算は簡単にならないのなら残しとけ
通分する意味ない
(1/2)a+2/a≧2
0087１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:51:240088１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:53:09通分というよりも、割り算の結果がそのまま残っただけなんですけどね。
0089１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:55:14読めたもんじゃない
0090１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:56:35その辺は10年ほど待っといて。
0091１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:58:040092１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 00:59:15たぶん、あるんでしょ。打った私はわかりませんが。
そのへんも５年ほど待っといてください。
0093１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 01:00:030094１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 01:01:250095１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 01:04:37亀レスですが、ｙ＝ｘ／ｘ－１のグラフを書き、
x→1+0の部分を示して「グラフより」でごまかす手もあります。
0096１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 01:13:23＝１－１
＝０
0097１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 01:14:340098１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 01:32:57Σ{3・2^(n-1)-2}
k=1
=3{2^n-1}/2-1
0099１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 01:33:28１０~n（nは自然数)は２００！を割り切る。このようなｎの最大値を求めよ。
こういう問題では２~1の倍数、2~2の倍数を求めて
たすっていうのが定石なのは知っています。
ただ解説には１０＝２＊５であるから、求めるｎの最大値は２００！を素因数分解
したときの、２と５のそれぞれの個数のうちの小さいほうである。
と言及して５~1 5~2の倍数の個数を求めていくという展開になっています。
しかしなぜ、ｎの最大値は小さいほうがもつんですか？
どうかよろしくお願いします。
010099
2007/04/24(火) 01:33:34よろしくお願いします
0101100
2007/04/24(火) 01:34:37n
Σ{3・2^(n-1)-2}
k=1
↓この式への導き方がわかりません よろしくお願いします
=3{2^n-1}/2-1
0102１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 01:41:2910^nを200!が割り切る
2^a*5^bをm*2^c*5^dが割り切る
a≧c, b≧dが必要
aとbの小さい方
Σ2^(k-1)=1(2^n-1)/(2-1)=2^n-1
0103１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 01:43:54２００！の中にある素因数２の個数をｍ、素因数５の個数をｎとします。
（たとえば、１２＝２＊２＊３における素因数２の個数は２，素因数３の個数は１）
２と５が結びついて１０が生成されるわけですから、
２００！における素因数２と素因数５のペアが多くできればできるほど、
生成される１０のペアがたくさんできていくわけです。
では、素因数２がｍ個、素因数５がｎ個ある２００！の場合、
１０のペアはいくつ生まれるでしょうか。
答えはｎ個になります。素因数５の数の方が少ないからです。
それは、男２０人女１３人のクラスで男女のペアを作ったときに
男があぶれてペアが１３組しか生まれないのと同じ理屈です。
0104１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 01:49:09出来上がった式の方は、「初項３，公比２の等比数列の第ｎ項の和」
のように見えます。
しかし、問いの式の方は、そうでないわけで・・・
どこからの出典ですか？
0105１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 01:52:22次の数列のn項を求めろ また初項から第n項までの和を求めろ
１ 4 10 22 46・・・・・
という問題の
最後なのですが
一般項が3・2^(n-1)-2
ということまではわかったのですが
n
Σ{3・2^(n-1)-2}
k=1
↓この式への形へもっていくことができません
=3{2^n-1}/2-1
0106１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 01:59:560107１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 02:01:40成り立たない
0108１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 02:03:53答えようが難しいね。
>>1の数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0109１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 02:04:19その数列の差が｛3*2^(n-1)｝の形の階差数列になっているので、
数列の第ｎ項は１＋Σ[k=1,n-1]{1+3*2^(k-1)}＝3*2^(n-1)-2
の形になります。
よって、数列のｎ項までの和は
Σ[k=1,n]{3*2(k-1)-2}＝3*(2^n-1)-2n となります。
0110１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 02:07:15うん、俺も、その答にしかならん
0111１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 02:08:10最後の行
Σ[k=1,n]{3*2^(k-1)-2}＝3*(2^n-1)-2n
0112１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 02:28:23Σ[k=1,n]{3*2^(k-1)-2}＝3*(2^n-1)-2n
ここまではいろいろ調べたのですが
なぜ
Σ[k=1,n]{3*2^(k-1)-2}が3*(2^n-1)-2n になるのかわかりません
なぜ 指数の2^(k-1)
↑これが
3*(2^n-1)
↑こうなるんでしょうか? 教えて君で大変申し訳ありません ここをご教授していただけませんか
0113１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 02:29:56等比数列の和
教科書嫁
0114１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 02:36:18>>105の
=3{2^n-1}/2-1
は、どこから出てきたのですか？
単なる計算間違い？、記載間違い？
0115１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 02:40:152^(k-1)から 等比数列だということを判断して和の式
つまり3(2^n-1)/2-1にするってことですか・・・
やっとわかりました・・・深夜にあがとうございました
0116１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 02:45:190117１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 02:58:570118１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 05:39:28p(k)、q(l)は素数、重複を許す、n≦mとする
q(1)*q(2)*・・・q(m)はp(1)で割り切れるので（ｒｙ
0119１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 09:42:33この最後の証明の 式変形して の意味がわからん
0120１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 10:31:38中学校からやり直し。
0121１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 11:17:49よくこんなことを思いつくもんだな。
0122１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 12:31:05第n項が｛r^(2n+1)+1｝/r^2n+1で表される数列の収束、発散を調べろという問題なのですが、まったく意味が不明です・・・
lim ｒ^n 極限値０ （-1<r<1） 収束
x→∞ 極限値１ (r=1) 収束
＋∞ （r>1） 発散
振動する (r≦-1) 発散
というのもあるのですが、いったい何をやってるのか意味不明で・・・
An＝｛r^(2n+1)+1｝/r^2n+1と置くまではいいのですが、解答で
(ⅰ) r=1のとき An=1 limAn=1 (ｎ→∞) 極限値＝１なので収束
これは代入するだけだったので理解できたのですが
（ⅱ） r＝-1 のとき An=0 LimAn＝０ (ｎ→∞) 極限値が０なので収束
（ⅲ）、（ⅳ）はr^2<1、すなわち-1<r<1 と r^2>1すなわち r<-1、1<ｒのとき とあります
もう、意味がわかりません・・・・
自分でも何処がわからないのかわからないのですが、こういう問題はどのように解けばいいのか教えてもらえないでしょうか
よろしくお願いします
0123１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 13:09:53そのある変数についての導関数が0ということを意味しているのか、
空集合ということを意味しているのか、わからなくなってしまいました。
たとえば、
df(x)/dx=dg(x)/dx-dh(x)/dx
で
dg(x)/dx=dh(x)/dx、
dg(x)/dx=0かつdh(x)/dx=0、
dg(x)/dx=空集合かつdh(x)/dx=空集合
どれをさすのでしょうか？混乱しています。
0124１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 13:47:59x^3+y^3-3xy
解法と判定お願いします
0125１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 14:04:09ほぼすべての微積分の教科書に載ってるよ！
0126１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 14:05:16あぅ！
高校生だったか？
0127１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 16:44:11(ⅱ)r=-1のときは普通に代入
r^(2n)=(r^2)^nを使う
(ⅲ)、(ⅳ)は|r|<1のときr^n→0（n→∞）、r>1のときr^n→∞（n→∞）を使う
(ⅲ)-1<r<1のときr^2<1なので↑より
{r^(2n+1)+1}/{r^(2n)+1}={r*(r^2)^n+1}/{(r^2)^n+1}→1/1=1(n→∞)
r>1,r<-1のときr^2>1なので↑より
{r^(2n+1)+1}/{r^(2n)+1}=[r+1/{r^(2n)}]/[1+1/{r^(2n)}]
=[r+1/{(r^2)^n}]/[1+1/{(r^2)^n}]
→r/1=r(n→∞)
こういうのはrの値で場合分けする
この問題はrの指数のnに2という係数がついてるからr^2をひとまとめとして考える
後は>122の４つの条件のrのところにそのひとまとめにしたものを代入してrの範囲を決める
ちょっと分かりにくいかな？
0128１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 17:01:450=4a+2b+c
4=16a+4b+c
上の３つの式からabcの値を求めたいのですがやり方がわかりません
0129１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 17:17:16陰関数 du/dx=(du/dy)*(dy/dx)
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/d_implicit.html
>>123
多変数関数の偏微分なら独立ではないでしょう。
(d/dx)x^2*y^2=2y^2*x
>>119
b/a-1/(x+1)=b/a-1/(x+1)=(b(x+1)-a)/(a(x+1))
分子b(x+1)-a=bx+b-bx-r=b-r
>>128
第2式-第1式
第3式-第2式
0130１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 17:22:360131１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 17:40:48「ある微分可能な関数がある変数から独立」の定義はなんなんでしょう。
関数を一般形にして、その関数が別の一般形関数の和や差で構成されるとわからなくなってしまうのです。
0132１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 17:44:28のxについての解は判別できる？
あとxについての解はだせる？
iは虚数単位な
0133１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 17:47:56日本語勉強してこいカスゴミ
0134１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 18:29:25x=-1±{√(1+√2)-i√(-1+√2)}/√2
0135１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 18:39:46貴方の持っている本に書いてあるでしょう。
おそらく、関数を独立変数で説明できないこと。
定数関数を微分すると0になる。
具体例が無いので何とも言えない。
∫[a,x]f(t)dt はxの関数であって、tの関数でない。
0136１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 19:29:49さっさと質問しろよ キミが何者かはだれも気にしない
数学に関する質問ならね
0137１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 19:40:33(1)a、bをp、qで表せ
(2)△AOBの面積をp、qで表せ
(3)△AOBの面積が1となるとき|p/q|の値を求めよ
よろしくお願いします
0138１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 19:53:06（１）
２点Ｐ，Ｑを通る直線の式を立式する。
次に、直線の式にx=0を代入してbの値を求める。y=0を代入してaの値を求める。
（２）
(△AOBの面積)=(1/2)*OA*OB=ab/2
（３）は（２）ができてから
問題が親切な為、直線立式の際には場合分け不要
0139１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 19:54:320140１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 20:04:410141１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 20:12:23http://news23.2ch.net/test/read.cgi/news/1177403080/
金日成主席生誕９５周年記念 金正日総書記生誕６５周年記念「自主と平和のための
全国フォーラム」（主催＝チュチェ思想研究会全国連絡会）が７日、アピオ大阪（大阪市）
で行われ、全国のチュチェ思想研究者や市民、総聯大阪府本部の活動家、府下在住の
同胞ら２００余人が参加した。
･飛躍を目指して
フォーラムではまず、キムジョンイル著作研究会全国連絡協議会の家正治代表世話人
（姫路獨協大学教授）が開会のあいさつ。「先進国と後進国との落差など山積された現状
を変えるためには、自主と平和を望む広範な人びとが連帯、スクラムを組み大きく飛躍
していくことが必要だ」と強調した。
主催者を代表しチュチェ思想研究会全国連絡会の佐久川政一会長（沖縄大学
名誉教授）が発言。松岡徹参議院議員（民主党）、総聯中央の徐忠彦国際局長、日本
キムイルソン主義研究会の田代菊雄会長（ノートルダム清心女子大学教授）が来ひんの
あいさつをした。
松岡議員は「今の日本の悪い流れを変えるのは市民のつながり」だと指摘した。
0142１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 20:38:25分数でしたが割り算に直しました。
このまま解くと分子が0になってしまうので、分母分子共に2をかけて
分母に1^nをつくり、分子だけが0になるようにして答えは出てきたんですが
分母と分子が逆だった場合を考えると、どうも納得いきません。
もっと一般的な解き方があれば教えてください。
0143１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 20:39:40お願いします。
0144１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 20:42:23Ａ=kＥとおくって何で？？理由がまったくわからない
0145１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 20:45:37おそらく、その方法が一般的な解き方かもしれない。
「納得いく、いかない」は別次元の問題と思う。
納得いかないのなら、あなたが納得のいく解き方を考えてみては？
>>143
円の方程式をいってみ？
>>144
教科書嫁
0146１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 20:49:06(a^n-b^n)/(c^n-d^n)
一番でかい数で分母分子割る
仮にcとする
((a/c)^n-(b/c)^n)/(1^n-(d/c)^n) →(0-0)/(1-0)
仮にaとする
(1^n-(b/a)^n)/((c/a)^n-(d/a)^n) →(1-0)/(0-0)
>>144
計算が面倒だから
0147１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 21:02:45(x-a)(x-b)=r^2、あるいはx^2+y^2+lx+my+n＝0 です。
x軸との２交点を（p,0)、(q,0) (p>q)とおいて、条件よりp=k+qで処理してみましたがうまくいきませんでした。
0148１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 21:03:32訂正
仮にaとした時、
(1^n-(b/a)^n)/((c/a)^n-(d/a)^n) →(1-0)/(0-0)
∞が±のどちらかが分からんので
仮にa>b>c>dとし、分母の大きい方で割る
((a/c)^n-(b/c)^n)/(1^n-(d/c)^n)
=(a/c)^n*(1-(b/a)^n)/(1^n-(d/c)^n)
→∞*(1-0)/(1-0)
0149１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 21:14:49対数習いたてです
よろしくお願いします
0150１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 21:25:15「n^3を1の位から左へ3桁ずつ区切ってできる数の和はnに等しい」
教えてください。お願いしますm(__)m
0151１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 21:30:36返事遅れました、すみません。
10となるペアが2*5しかないので、2と5のペアをできるだけ作ろうと思ったら、
５が足らず、５のｎ個分しか作れないってわけですね。
すごいわかりやすいですね。
感動しましたｗ
本当にありがとうございました。
0152１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 21:35:39図を描いてみれば、円が原点を通りk=10の時に条件を満たす。
この時、円の中心は直線y=±x上にある点に注意して考えて見る。
0153１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 21:43:16それ以外に無いと言い切れないだろ、だめだ。
0154１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 21:52:17Ｓ=Σ[k=1,n](k･2^k)
を求めよ。
よろしくお願いします。
0155１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:00:28qはいらん
最初からp+kでいい
点(0,k)を通るから k^2+mk+n=0
n=-k^2-mk
(p+k)^2+l(p+k)-k^2-mk=0
p^2+lp-k^2-mk=0
辺々引いて
2pk+k^2+lk=0
2p+k+l=0
l=-2p-k
これを第2式に代入
-p^2-pk-k^2-mk=0
また円の中心(-l/2,-m/2)と3点の距離は等しい
ことから点(p,0)(p+k,0)の垂直二等分線上に円の中心がある
p+k/2=-l/2
>>149
底を2にそろえる
log_{a}(b)=log_{c}(b)/log_{c}(a)
>>150
1889/3=663
nを3で割った余りを考える
n=3k または 3k±1
n^3=(3k+q)^3=(3k)^3+3*(3k)^2*q+3*3k*q^2+q^3
0156１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:07:23f(n)=1^5+2^5+3^5+…+n^5が5で割り切れるためのnの条件を求めよ。
まったくわかりません。
お願いしますm(__)m
0157１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:11:24とりあえず 底を2か5にそろえて
教科書に例題ないの？
0158１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:19:46お願いします。
0159１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:20:02ヒント
f(x)=x+x^2+x^3+x^4+...+x^n
f'(x)=1+2*x+3*x^2+4*x^3+...+n*x^(n-1)
答えは
S=(n-1)*2^(n+1)+2
0160１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:22:33S=1*(2^1)+2*(2^2)+3*(2^3)+…+n*(2^n)
2S= 1*(2^2)+2*(2^3)+…+(n-1)*(2^n)+n*{2^(n+1)}
辺々引いて
-S=2^1+2^2+2^3+…+2^n-n*{2^(n+1)}
=2*{(2^n)-1}/(2-1)-n*{2^(n+1)}
=2^(n+1)-2-n*{2^(n+1)}
=(1-n)*2^(n+1)-2
よってS=(n-1)*2^(n+1)+2
>>156
n=5a+bとおいてn^5を5で割った余りがどうなるか計算
0161１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:24:56合成関数ってことか？
だったらg(x)のxのところにp(x)を代入
0162１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:26:45|a-b|≦|a|+|b|
が成り立つことを示せ。
これは両辺を2乗して整理するだけですか？
0163１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:28:142^log_[2](x)の後はどうなるんですか？
0164１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:28:27f(1,1)=50
を満たす。
f(4,5)がとり得ない整数値のうち、最大のものはいくつか。
どなたかよろしくお願いします。
0165１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:29:48点Pは△ABCの内部の点とし，△ABC，△PBC，△PCA，△PABの面積を各々S，S(1)，S(2)，S(3)とするとき，
S(1)+3S(2)+5S(3)=2S
を満たす点Pが描く図形を求めよ。
0166１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:32:06解けました！ありがとうございます。
同じ要領で
Σ[k=1,n](k^2*2^k)=(n^2-2n+3)*2^(n+1)-6
であってますか？
0167１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:32:20､_/ / ￣｀ヽ} (
,》@ i(从_从)） ）
||ヽ|| ﾟ -ﾟﾉ| || ,.' 今日は人が多いわね
|| 〈iﾐ'介'ﾐiつ
≦ ノ,ﾉハヽ､≧
テ ` -tｯｧ-' テ
0168142
2007/04/24(火) 22:37:360169１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:40:37数列で解けるんですね！ありがとうございます！
0170１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:48:28教えてください。
0171１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:50:18ってどうやって解くんでしょう？
0172１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:50:37>行列のハミルトン・ケーリーの定理で
>Ａ=kＥとおくって何で？？理由がまったくわからない
まず まともな日本語かけ
0173１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:52:30a=b=c=1 で成立するだろボケ おかしな問題書くな
0174１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:56:04３の倍数をどのように考えればいいのでしょうか。お願いします。
0175１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:57:283の倍数 <=> 各桁の数字の和が3の倍数
を用いる
0176１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 22:57:553角形ABCに対して、3つの直線BC,CA,ABの全てに接する4つの円の中心のうち、3角形ABCの内部にあるものをIとし、直線BC,CA,ABに関してIと反対側にあるものを各々I(A),I(B),I(C)とおく。
このとき、点Iは3角形I(A)I(B)I(C)の垂心であることを示せ。
0177１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:01:38題意不明
0178１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:06:07すいません。a^2+b^2=c^2 でした
0179１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:14:24内心は角の二等分線の交点 また外角の二等分線上に外接円の中心がある
これを利用すると示せる
0180１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:17:16憶測で説明してみる。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/144.htm
0181１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:18:17中心(p+k/2, b)、半径rの円を考えた方が簡単だった
(x-(p+k/2))^2+(y-b)^2=r^2
点(0,k)(p,0)(p+k,0)を通る
未知数p,b
>>163
a^log_{a}(r)=r
>>164
a+b+c=50
4a+5b+c=k
3a+4b=k-50
k=3a+4b+50
>>165
S(1)+S(2)+S(3)=S
>>170
背理法
同時に奇数
奇数=2k+1と書ける
0183１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:20:04まず条件からcをaとbで表すと
f(4,5)=3a+4b+50
と書ける
定数は後で加えるとして3a+4bについて考える
aとbは自然数だからだいたい見当つくはず
0184１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:22:53http://up2.viploader.net/pic/src/viploader459101.jpg
この3角形△ABCは AC=ABの二等辺三角形で、∠EDCの角度は30度になるのらしいのですが、解き方がまったく分かりません
どなたか解説していただけないでしょうか？
0185１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:24:23「ラングレーの問題」 でぐぐるといいよ
0186１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:24:36うんすまない俺にも良く分からないんだ
0.95乗の解き方がさっぱり
0187１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:26:590.95乗とは、(95/100)乗、即ち(19/20)乗のこと。
言い換えれば、（ｘの19乗）の２０乗根のこと。
そういう意味ではなく？
0188１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:30:46(-π/2<Ｘ<π/2)
この時のtanＸを求めよ。
高校の課題で出されたこの問題、三角関数の公式使って試行錯誤したんですが解答を導けませんでした。どちらさまか助けてください。
0189１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:30:58一般に、二つの整数m,nの最大公約数をG、最小公倍数をLとすると、
ｍ、ｎはｍ＝m'G n=n'G (m' n'は互いに素な整数)とあらわせ、
このとき、
L=m'n'Gとなる
と書いてあるんですが、最後の行の記述がしっくりきません。
具体的な数字を例(m=12 n=18,なのでG=6 L=2)に考えてみたところ、
m=m'G ⇔ 12=2*6
n=n'G ⇔ 18=3*6
とここまではあっていたんですが
2=2*3*6となってまったくあいません。
この考え方の何がおかしいんですか？
よろしくお願いします。
0190１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:32:02㌧
良く分からないけどやってみるよ
0191１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:32:48ﾋﾝﾄありがとうございます！
0192１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:33:14m=12,n=18なら
G=6, L=36
小学校からやり直し。
0193１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:37:54考えてみます
0194１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:41:250195１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:42:19ものすごく大づかみで、非数学的なな説明になりますが・・・
二つの数をA、Bとします。
Ａ＝２の２乗×３の４乗、
Ｂ＝２の１乗×３の５乗とします。
このとき、
最大公約数は２の１乗×３の４乗、
最小公倍数は２の２乗×３の５乗です。
それぞれの素因数の数を引き比べて、小さいもの同士をとったのが最大公約数、
大きい物同士をとったのが最小公倍数なのです。
理由を説明するより、実際に具体的な数で検証したらイイと思います。
そうなりますから。
なので、特に２数の最大公約数と最小公倍数をとったとき、
その積は結局ＡＢの積と同じになるわけです。
0196１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:48:07たとえば・・・
ｓ＋ｃ＝２ 両辺ｃで割ってｔ＋１＝１／ｃ
これと１＋ｔ^2＝（１／ｃ）^2で連立してみるってのはどうすか？
0197１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:50:46ｔ＋１＝２／ｃ
ｓはサイン ｃはコサイン、ｔはタンジェントだと思ってください。
数学記号メンドなので、これで勘弁してください。
0198１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:53:19連立すると、2/3をCで割ったあとの形がわからないです…
0199１３２人目の素数さん
2007/04/24(火) 23:57:54また、Cとx軸で囲まれる図形の面積をS1、CとLとy軸で囲まれる図形の面積をS2とする。
（1）直線Lの方程式を求めよ。
（2）S1を求めよ。
（3）S1：S2=4:1のとき、pの値を求めよ。
（1）はy=(2p-2)x-p^2-3とでたのですが、（2）以降がよくわかりません・・・
明日の板書当たってるのでよろしくお願いします。
0200１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:04:14ありがとｗｗｗｗ
倍数の意味勘違いしてましたｗｗｗ
Lをなぜか、公約数の中で一番小さい数にしてたんだ
はずかしいです、ありがとうございましたｗ
>>195
なんか不思議な感覚にさいなまれました。
確かに一致しますね、不思議です。
数学的な理由まで考えなくてもこれらの性質を
使いこなせるだけで十分なんですか？
0201１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:04:54ん？
2番目の式で出た(1/c)^2イコールの部分を、1番目の(1/c)^2に代入するだけっすよ。
俺また1番目の式間違えてますなorz
0202１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:06:39使いこなせるだけで十分とも言えますが、
最大公約数と最小公倍数の意味を考えれば自明です。
説明した方がいいですか？
0203君がﾏﾙﾁでないと思おう 解答横槍
2007/04/25(水) 00:08:52s^2+t^2=1→(s+t)^2-2st=1
s+t=2/3
s+t, stが出た
二次方程式
x^2-(s+t)x+st=0
の2解
0204１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:09:06両辺を2乗してから両辺に1/cos^2(X)=tan^2(X)を掛ける
あとは二次方程式を解く
解の吟味を忘れないこと
0205１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:12:35y=f(x)とx軸で囲まれる面積:∫|f(x)|dx
積分区間f(x)=0の解
y=f(x)とy=g(x)で囲まれる面積:∫|f(x)-g(x)|dx
積分区間f(x)=g(x)の解
0206１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:16:11丁寧にありがとうございます。解いてみます。
0207１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:16:29C：y=x^2-2x-3
=(x+1)(x-3) ←因数分解してみる
=(x-1)^2-4 ←二次関数に形してみる
これよりCは頂点(1,-4)で、x軸との交点のx座標は-1,3
PはC上の(x>0)の点、適当にPをとってここから接線を引く
(2)も(3)もグラフのxy平面における位置関係をよく見る
(2) S1 = -∫[-1,3] (x^2-2x-3)dx ←x軸との交点が-1,3、囲まれた所はx軸より下の部分
= -∫[-1,3] {(x+1)(x-3)}dx = -[ -1/6{(3-(-1)}^3 ] = 32/3
(3) S1:S2=4:1よりS2=(32/3)/4=8/3
S2 =∫[0,p] {(x^2-2x-3)-(接線の式)} = pについての式 =8/3
このpについての方程式をといてpを得る
暇だからめちゃ丁寧に書いてみた
0208１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:18:28説明していただけるとうれしいです。
なにかと、図形と違ってイメージが湧きづらくて。
0209１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:19:47補足だが、こういう問題はとりあえずグラフを書いてみると分かりやすい
後はどこの部分が求める部分かを探して教科書見ながら計算
0210１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:22:07b=kb'
最大公約数=k
最小公倍数=ka'b'
3つ以上の数の最大公約数と最小公倍数
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3gcm1.htm
0211１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:24:11最大公約数は、ＡＢ両方を割り切る最大の数ですね。
その数をＧとすると、ＡとＢの形からして２や３以外の素因数を持っていたら
割り切れないわけです。よってＧ＝２のン乗×３のン乗の形になると。
その中で最大の数といったら、２の1乗×３の4乗ということになります。
逆に公倍数といったら、ＡとＢに割られて割りきれる数なわけです。
ということは、少なくとも素因数２を２個と、素因数３を５個持っていないと
上記と逆の意味で公倍数の役割を果たすことができない。
あとは他に何が掛かっていても言い訳ですが、「最小」となると、できるだけ
余計な物が掛かっていない方がいい。よって２の２乗×３の５乗が最小公倍数
になるというわけです。
もうちょっとちゃんとした説明の方がいいですか？
0212１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:34:30>>207
>>209
ご指導ありがとうございます。グラフなども描いた上で明日がんばります。
わかりやすい説明本当に感謝です。
0213１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:38:44んなわけで、たとえば
２の４乗×３の４乗×５の２乗と
２の２乗×３の５乗×５の６乗と
２の７乗×３の４乗×５の２乗となると、
最大公約数は２の２乗×３の４乗×５の２乗、
最小公倍数は２の７乗×３の５乗×５の６乗になります。
この「指数を引き比べる」方式の求め方は、特に文字計算において重宝します。
最大公約数は約分、最小公倍数は通分に使いますから。
なお、これらを掛けても３数の積とは程遠い物ができるので、
ＬＧ＝ＡＢといった性質は３数以上に応用することができません。
0214１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 00:58:45とんでもない。
これで十分理解できました。
かなりわかりやすいですね。
丁寧にありがとうございました
0215１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 01:02:12この1段落目のこの指数を引き比べる～通分に使いますから
のところをもうすこし説明してもらえませんか。
ちょっと気になりました。
どういう風に重宝するんでしょうか。
0216１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 01:16:57まぁ大して重宝しないんですけど・・・
文字計算においても「通分」は使うわけで、そのときに「各要素の最大次数」
をもとに通分しますよね。分母にｘ＾２・ｙ＾３・ｚ＾４とｘ＾３・ｙ＾２・ｚ＾５
があったら、分母をｘ＾３・ｙ＾３・ｚ＾５にして通分するはずです。
数字で言えば１／４＋１／６＝５／１２みたいなことをしているわけですが、
この通分は「分母の最小公倍数」を求めているわけですから、
上記の方法を自然にやっているとしたら、「指数の引き比べ方式による最小公倍数」
を自然に習得しているわけです。
・・・その程度ですよ。
0217１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 01:26:57ところでさ、さっきから見てるけど
最大公約数と最小公倍数の説明はいいとして
＞L=m'n'G
となることの説明、全くしてないことない？
もともと質問者が聞きたいのはそこじゃないの？
0218１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 01:36:31その辺は、質問者に聞いてみないと
0219１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 01:39:040220１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 01:40:27おちつけ
>>189 からもっかい読み返して見れ
0221１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 01:49:23「△ABCの外心をOとする。点Oの三辺BC,CA,ABに関して対称な点を、それぞれA',B',C'とすると、△ABC≡△A'B'C'であることを示せ」
よろしくお願いします。
0222１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 01:59:38BC,CA,ABの中点をP,Q,Rとすれば中点連結定理使って
△ABC∽△PQRで相似比が2:1
△PQR∽△A'B'C'で相似比が1:2
なんで△ABC≡△A'B'C'
0223１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 02:10:13有り難うございます！
0224１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 02:12:34別証：
△ＡＢ'Ｃ'と△ＯＢＣにおいて
ＡＢ’＝ＯＣ ＡＣ’＝ＯＢ 角Ｂ'ＡＣ'＝(1/2)角ＢＡＣ＝角ＢＯＣ
よって△ＡＢ'Ｃ'≡△ＯＢＣ よってＢ’Ｃ’＝ＢＣ
同様にして三辺相等が言えて、△ABC≡△A'B'C'
0225１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 02:25:20なぜ△PQR∽△A'B'C'で相似比が1:2 なのか>>221はわかったのかな。
外心の性質が色濃く出てる場所なんだが。
0226１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 03:38:19A＝e(A・e)＋e×(A×e)を示せ。
一次独立を使うやり方で挑戦中なのですがどつぼにはまってしまったのでアドバイスください＞＜
0227１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 03:50:17「重心と内心が一致するような三角形は、正三角形であることを示せ」
この二題教えてください
0228新高１
2007/04/25(水) 03:59:270229１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 04:08:25内側から順番に場合分け汁
0230１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 04:18:29X≧4のとき、Y=|X-9|
X＜4のとき、Y=|X-1|みたいにやってくんですか？
Y=|X~2-2|X||は
X≧0のとき、Y=|X~2-2X|・X＜0のとき、Y=|X~2＋2X| でこっから先はどうやるかが解らないっす(´･ω･｀)
0231１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 04:22:06正三角形は三辺が全て等しいんだぜ
0232１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 04:26:580233１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 05:02:31(Kはxの二次式の定数項)
ならグラフを考えてx軸に交わらないからＤ＜0を解けばいいのですか？
yes.noで答えてください
0234１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 05:04:44まず外側の絶対値記号を無視する。
y=x^2-2|x|、これはx=0を境に
x<0の側はy=x^2+2x=x(x+2),x≧0の側がy=x^2-2x=x(x-2)となる。
外側の絶対値記号を(脳内で)付け直すと、
y=x^2+2x=x(x+2)は(-2,0)の範囲が負で、y=x^2+2x=x(x-2)は(0,2)の範囲が負であるから
纏めると
x<-2の時y=x^2+2x、-2≦x<0のときy=-x^2-2x、0≦x<2のときy=-x^2-2x、2≦yのときy=x^2+2x
0235１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 05:06:020236１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 05:11:37no
0237１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 05:12:31確認しますが、･は内積で×は外積ですか?
0238１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 05:12:59まず おまえの答案を書け
0240１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 05:17:22A＝ae＋b{e×(A×e)}と置いて
A・e＝aより
A＝e(A・e)＋b{e×(A×e)}
まで考えました
0241２２６
2007/04/25(水) 05:18:230242１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 05:22:38それは前スレの回答そのままだよね
不誠実な人だ 詩ねばいい
> 390 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/04/19(木) 00:06:16
> ベクトルAと単位ベクトルeが与えられている。Aをeの方向とeに垂直な方向とに
> 分解するときA＝e(A・e)＋e×(A×e)になることを示せ。
>
>
> 教えてくだしあ＞＜
> 405 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/04/19(木) 00:49:45
> >>390
> 成分の計算で無理やりやっとけｗｗ
> 平行・垂直であることは定義から自明
> 406 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/04/19(木) 00:51:37
> >>390
> A＝ae＋be×(A×e) とおく。
> A・e=a|e|^2 から a=A・e
> e×(A×e)=A-(e・A)e だから
> A＝e(A・e)＋b{A-(e・A)e}
> A,e は一次独立だから b=1
> 407 名前：３９０[] 投稿日：2007/04/19(木) 00:53:32
> >>405
> >>406
> なるほど。ありがとうございます！
0243１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 05:22:44ありがとう事故解決した
0244１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 05:32:071歩譲って前スレとは別人だと仮定する、
e(A･e)がAのe方向の成分であることは内積の定義より明らか。
外積の公式A×(B×C)=(A･C)B-(A･B)Cを用いると
(参照;ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/linearalg02/node5.html
のベクトル三重積(vector triple product)の部分)
e×(A×e)=A-e(A･e)であるから、e(A･e)を加えるとAが残る。
0245１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 05:36:49すげえなあ。
丸写しを｢考えた｣と言い切る奴はめったにいないぞ。
0246１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 05:48:02このうち偶数はいくつあるか？
という問題なのですが、答えは
①一の位が0のとき
5*4=20通り
②一の位が2または4のとき
十の位が0のとき、百の位は4通り
十の位が0でないとき、百の位は3通りなので4*3=12通り
合計16通り
①②より20+16*2=52通り で合ってますか？
0247１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 05:57:520248１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 06:01:10ありがとうございます。
なるほど、限定されている部分から決めていくと後が楽なんですね。参考になりました。
0249１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 09:40:420250１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 10:44:04以下文字はベクトルとする
0=AP+2BP+3PC を満たすのが求める点
詳しくは参考書読んで。典型問題。
0251１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 11:05:06知識不足ですいません…ありがとうございます！
0252１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 12:44:08(１)黒が出るまでに赤球２、白球１が出ている確率は？
【私の答え】
■分母 6Ｐ3 * 3Ｃ1
赤球２、白球１を先に考えて最後に黒をとる
■分子 2Ｐ2 * 3Ｐ1 * 1Ｃ1
だと思ったのですが、答えは 1/20なので間違えています。どの考え方がおかしいのか教えてください
0253１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 14:25:570254１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 14:30:280255１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 14:30:48くそマルチ
0256１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 14:40:32赤，赤，白，黒
の順で出る場合だけでなく
赤，白，赤，黒
白，赤，赤，黒
の順で出る場合もふくむ
0257１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 15:13:02ありがとうございます。
細野確率で、分子と分母を同時に考えれば『区別しても区別しなくても確率は同じ答えになる』と書いてあったのですが、
2Ｃ2 * 1Ｃ1
――――――*1/3
6Ｃ3
分母も分子も順番を考えていないので答えは一緒になるのではないのでしょうか…これが理解できなくて確率がわからないです…お願いします。
0258１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 15:19:100259１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 16:26:05Cの座標を求めよ
0260１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 16:38:43その式で何を意味しているつもりなの。
0261１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 17:30:46細野の確率で勉強してる時点で‥
今すぐその本捨てた方がいいで
0262１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 18:02:020263１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 18:21:30つまりＡＢ^2=BC^2=ＣＡ^2
これについてでてきた連立方程式を解いてください。
直線ＡＢの両側に正三角形が出来る点にも注目。答は二通りありますね。
0264１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 18:22:432Ｃ2 * 3Ｃ1
――――――*1/3
6Ｃ3
①６つの球から３つ選ぶ→6Ｃ3
②２つの赤球から２つ選ぶ→2Ｃ2
③３つの白球から１つ選ぶ→3Ｃ1
④そして最後に残った３つから黒球を選ぶ確率→1/3
見当違いですか…？①②③④を赤赤白／白赤赤／赤白赤のうちの１パターンの出る確率と考えると…３倍すればあたりですか？(T_T)
>>261
確率のいい参考書があれば教えてください…
0265１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 18:24:00それはわかるんだがその後がワケワカメ
0266１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 18:27:23>>263が説明してくれているがせっかく書いたので補足
正三角形の特性を考える
・AB=BC=CA
・CA=CB,∠BCA=60°
・AB=BC,∠ABC=60°
・∠CAB=∠CBA=60°
・CからABへ下ろした垂線の足をHとすればAH=BH、CH./AH=√3
など。計算量に差はあれど、どれを利用しても解くことができる
あと必ず図を描くこと（そうすれば答えが２つあることは明らか）
ちなみに行列とかベクトルとか知っているならそれを使えば計算が楽になる
0267１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 18:34:47わかりました ありがとうございました
0268１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 18:51:27それならO.K. （>>257はタイポか？）
0269１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 19:28:58最大数をだした人が１人だけのとき、その人の得点は、
Ⅰ:自分の出した数
Ⅱ:他の２人の出した数の和
とし、他の２人の得点はいずれの場合も０とする。最大数をだした人が２人以上のときは、いずれの場合も３人の得点は０とする。
各人の得点の期待値を、(Ⅰ)(Ⅱ)それぞれの場合についてＮを用いて表せ。
わかりません泣
0270１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 19:33:27せめて (I) が自力でできないと・・・
(I): 自分が出した数が k のとき
得点が得られるのは他の2人がともに k-1 以下の数を出した場合
0271１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 19:34:110272１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 19:40:37(log{2}3+log{4}9)(log{3}4+log{9}2)
この式を簡単にする問題なんですが、どうすればいいのでしょうか。
0273１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 19:48:18底の変換公式 知らないなら教科書に書いてある
これで分からないなら何処まで計算できたのか書いてから続きは質問してください
0274１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 19:52:39変換公式つかったら
(log{2}3+2log{2}3/2)(2/log{2}3+1/2log{2}3)
になりました。間違ってますか?ここからどうすればいいのかがわかりません。
0275１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 19:54:47あってるかどうかは知らんが
その形まで変形できたら計算するだけじゃん
(2a+a/2)(2/a+1/a)
のような計算ができないわけあるまい
0276１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 19:58:22もう何もかもわからない
死にそうです
0277１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 19:59:10そんなことを言っても、答えの代筆はしないよ。
0278１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:01:20答えは教科書にのってるんですが、5になるらしいです。
過程はのってないので、どうやったらそうなるのかが全くわからない。
0279文字式
2007/04/25(水) 20:22:46log_{a}(x^r)=rlog_{a}(x)
log_{a}(x)=log_{b}(x)/log_{b}(a)
log_{9}(2)=log_{2}(9)/log_{2}(2)
0280確率っこ
2007/04/25(水) 20:23:41ありがとうございました！！
同じ感じで赤２白３を考えてみたのですが、
2Ｃ2 * 3Ｃ2 5!
―――――― ＊--------- *1/2 ＝１
6Ｃ4 3!2!
同じ考え方をしたはずなんですが。。どこがおかしいでしょうか。
確率難しいです・・
0281１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:25:01低脳君、>>1や>>3を見て数式の書き方を正すといいよ
0282１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:35:36(2Ｃ2 * 3Ｃ2)＊5! / (6Ｃ4 3!2!)
これでしょ？携帯なのかな？
0283１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:38:57誰か解き方教えてください
0284１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:40:10すみません・・・式がこんなことになってるとは思いませんでした。。
赤球２個、白球２個です。
(2Ｃ2 * 3Ｃ2)＊5! / (6Ｃ4 3!2!)
【問題は>>252です】
0285１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:42:21階乗はいらんだろ・・・
個数も違ってるし
いい加減杉
0286１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:45:52書き間違えました。すみません。
左側の
2Ｃ2 * 3Ｃ2!
――――――
6Ｃ5
で取り出し方の確率を表していて、、
5!/2!＊3!は並べ方の総数のつもりです。
0287１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:48:17x/(e^2+2)+C
0288１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:49:31中身は定数じゃけん
0289１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:50:14いい加減に汁
0290１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:52:21こっちはどうだね？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174229089/
0291286
2007/04/25(水) 20:55:21はい・・・
返事をくださった方々、ありがとうございました。
0292１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:56:59∫dx/((e^x)+2)です
申し訳ございませんでした
0293１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:58:10e^x + 2 = t とでもおけ
0294１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 20:59:47∫dx/(e^x+2)の間違いか？
e^x+2=tと置くと、(1/2)*log(e^x/(e^x+2))+C
0295１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:03:34(log{2}3+log{4}9)(log{3}4+log{9}2)
=(log{2}3+2log{2}3/2)(2/log{2}3+1/2log{2}3)
あっているよ。
あとは、>>275にあるとおりa=log[2]3とおいて計算すれば良い。
(a + 2a/2)(2/a + 1/2a) になるから、展開するだけだよ。aが消える。
ちなみに、式の綺麗さ（対称性？)を重視するなら
(log{2}3+log{4}9) ←こっちは底を２に揃える
(log{3}4+log{9}2) ←こっちは底を３に揃える
すると（与式)=5(log[2]3)(log[3]2)=5と分かる。まあこれはただの余談。
0296教えて頂きたい
2007/04/25(水) 21:03:470297１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:07:020298１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:07:55もし3辺が分かっているなら余弦定理かな、
0299１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:08:00質問の意味がわからん。
三角形の３辺の長さが分かっている場合なら余弦定理でcosの値はわかるが。（高２の教科書に載っている）
0300１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:11:24どっちにしろ「逆三角関数」は必要だな。
0301１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:12:03ありがとうございます…泣きそうになりながらこの問題ずっとやってたので。
あとは頑張ってみます。みなさんありがとうございました!
0302１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:13:05失礼しました。2000*2000*2173の二等辺三角形の場合は、どう計算すると角度が解るのでしょう？
0304１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:15:36くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(51桁略)0974
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176184367/
こことのマルチ
0305１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:17:48e^x+2＝tと置いたら解けました
みなさんありがとうございました
0306１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:19:40どういう三角形だｗ
0307１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:28:10んじゃ、解り易く100*100*150で教えて下され。
0308１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:37:280309１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:40:04一般に、三角形の３辺から正確な(?)角度は求められない。
～～°になおせるのは、特別角の場合だけ。諦めるんだな。
0310１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:40:34放置汁
0311１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:43:37は～い。諦めます…
0312１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:55:310313１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 21:59:04a/bc+b/ca+c/abの値を求めよ。
これって、どうやってやるんでしたっけ？
0314１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:00:010315１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:00:08絶対値の中が正になるか負になるかで分けた後、どうすれば良いですか？
何かよくわからないので、アドバイスお願いします
0316１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:03:29（ただしsinθ≠０）
お願いしますm(__)m
0317１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:03:29以上
0318１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:07:34例えばx=2の時f(2)=∫[0,1] |(e^t)-2| dt
この積分は計算できるんだよね。
x=-3の時はf(-3)=∫[0,1] |(e^t)+3| dtだし、
x=1/2ならf(1/2)=∫[0,1] |(e^t)-(1/2)| dtです。
つまり、この積分では（tが積分変数なので）xを定数と思って計算すれば良いです。
もちろん積分計算が終わった後はtは消えて、xだけの式(xの関数)になります。
0319１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:10:23とりあえず 自力やったの書け
0320１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:14:39これって単に階段のような関数を描けばいいんですか？
0321１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:16:16sin((2k-1)θ)sin(θ) に積和の公式を適用してみよう。
>>320
[x+1]-x はどうなるか？
0322１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:18:27例えば(e^t)-x>0 ∴t>logxの時
f(x)=∫[0,1] ((e^t)-x)dt=e-2
てな感じで良いんですか？
もし正しければ、xの範囲はどうやって決めるんですか？
質問ばかりですいません
0323。
2007/04/25(水) 22:19:140から1まででe^tはe^0からe^1まで動くが
xがこの2数と比べてどういう時に、被積分関数は変化するか
t=αの時、e^t-x=0とする
>>316
cos(α+β)-cos(α-β)=(cosαcosβ-sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)=-2sinαsinβ
sinαsinβ=-(1/2)(cos(α+β)-cos(α-β))
0324１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:20:49間違っているよ
とりあえず
∫[0,1] ((e^t)-x)dt=e-2
この計算過程を詳しく書いてみて。
0325１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:22:08(д)ﾟﾟ
0326１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:24:20xが整数なら１ですよね？
実数の場合を考えると１にならないので図示しづらくて・・・。
0327１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:25:06f(x)=∫[0,1] ((e^t)-x)dt=(e^t)-xt|_[t=0,1]=e-x-1
こうですか？
0328１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:33:04そうそう！でももう一つ間違いがあります。
∫[0,1] ((e^t)-x)dt=(e^t)-xt|_[t=0,1]=e-x-1
この計算は正しいです。
>>323に書かれていることも参照してください。
∫[0,1] |(e^t)-x| dt
では、積分変数tはt=0からt=1まで動きます。
一方、被積分関数 (e^t)-x の正負は、あなたのおっしゃる通り
t>logxの時(e^t)-x>0
t<logxの時(e^t)-x<0
（t=logxの時(e^t)-x=0）
となります。
ですから、xが0<logx<1を満たすようなxの場合、
0<t<logxでは(e^t)-x<0
logx<t<1では(e^t)-x>0
となります。
だから、
『(e^t)-x>0の時f(x)=∫[0,1] ((e^t)-x)dt』
と単純にしてしまうのは間違いなのです！
0329１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:39:46[(x+1)+1]-(x+1)=[x+1]-x なので周期1．
[0,1) なら分かるか？ x∈[0,1) のとき [x+1]-x=1-x だ。
0330１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:40:17なんか頭がこんがらがってワケワカメになってきました
かいつまんでいうと、結局どうやって場合分けするんですか？
後、何で0<lobx<1となるのですか？
0331１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:43:48じゃまずこの問題をやってみてください。
∫[-1,1] |t| dt を計算せよ。
0332１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:50:02∫[-1,1] |t| dt=∫[-1,0] (-t)dt + ∫[0,1] (t)dt
ちょっと省略して
0+0.5+0.5-0=1
0333わからない
2007/04/25(水) 22:55:03次の関数を、二つの関数f(x)，g(x)の合成関数を表したい。
各場合にf(x)，とg(x)を定めてy=f{g(x)}，y=g{f(x)}のいずれであるか示せ。
ただし、f(x)を三角関数とする。
(1) y=sin2x
(2) y=2cosx
(３) y=tan^2x
お願いします！
0334１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 22:55:11？？？
なんかわからなくなってきました。
0335参考書買え
2007/04/25(水) 23:01:02横軸t、縦軸yのｸﾞﾗﾌ
y=e^t と y=x(いったんは定数と見る) をt=0から1までで考える
場合分け
x<e^0 ⇔ (e^t)-x>0
e^0<x<e^1, x=e^α ⇔ (e^t<e^αの時) (e^t)-x<0 (e^t>e^αの時) (e^t)-x>0
e^1<x ⇔ (e^t)-x<0
>>333
x→2x→sin(2x)
0336１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:05:43これを証明するのに、
まず「自然数nに対して、√n が有理数なら nは平方数」を示したあと、次のようにしたのですが、
これで証明として正しいですか？
√(n+1) - √n = q が有理数だとすると、2乗して
1 - 2√{n(n+1)} = q^2 より √{n(n+1)} = (1-q^2)/2 となり、よって √{n(n+1)} も有理数。
よって先に示したことより n(n+1) は平方数。
しかし n^2 ＜ n(n+1) ＜ (n+1)^2 なので n(n+1) は平方数になりえないので矛盾。
よって √(n+1) - √n は無理数。
0337１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:07:052行目のはじめに誤りがある
無論そのあとは読んでいない
0338１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:07:25正解です。そしてすいません、tだとちょっとわかりにくいので次の問題になおします。
∫[0,2] |(t-1)| dt
では、積分変数tはt=0からt=2まで動きます。
一方、 t-1 の正負は
t>1の時t-1>0
t<1の時t-1<0
(t=1の時t-1=0)
となります。
ですから、
0<t<1ではt-1<0
1<t<2ではt-1>0
となります。
だから、
『t-1>0の時∫[0,2] |(t-1)| dt』
と単純にしてしまうのは間違いなのです。正しくは、あなたが類題でやったとおり
∫[0,2] |(t-1)| dt = ∫[0,1] {-(t-1)} dt + ∫[1,2] (t-1) dt
となります。
∫[0,1] |(e^t)-x| dt もこれと同じ。
(i)logx<0の時、0<t<1を満たすtに対して常にlogx<tなので、常に(e^t)-x>0
(ii)0<logx<1の時、
0<t<logxなるtでは(e^t)-x<0
logx<t<1なるtでは(e^t)-x>0
(iii)1<logxの時、0<t<1なるtに対して常にt<logxなので、常に(e^t)-x<0
です。
0339１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:12:440340１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:13:42cos(-15π/4)
tan20π/3
はそれぞれ三角関数のどの公式を使うのがいいのでしょうか？
0341１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:14:0515分やそこらで催促
かつ
既出レスを無視
これはひどいｗｗｗ
0342１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:14:54sin(x+2nπ) = sin(x) など
0343336
2007/04/25(水) 23:16:00すみません大歩危かましてました orz
>>336 の証明の二行目
> 1 - 2√{n(n+1)} = q^2 より √{n(n+1)} = (1-q^2)/2 となり、よって √{n(n+1)} も有理数。
は
2n+1 - 2√{n(n+1)} = q^2 より √{n(n+1)} = (2n+1-q^2)/2 となり、よって √{n(n+1)} も有理数。
の間違いです。
0344１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:19:29tan20π/3の値は-√3ですよね？
0345１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:20:14よい。
0346１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:22:45うん
0347１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:37:490348１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:44:26って何
0349１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:53:17ｙ＝(ｓｉｎ)ｰ1 ｘ って事です...通じますかね？
0350１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:54:54それは1/sinxとは違うだろ
0351１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:55:23それはsinの逆関数と呼ばれるもので、「ｓｉｎＸ分の１」とは（たぶん）異なる。
sin(1/x)なのか1/(sinx)なのかはっきりしろってこと。
0353１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:57:52(ii)0<logx<1の時、
0<t<logxなるtでは(e^t)-x<0
logx<t<1なるtでは(e^t)-x>0
のとこだけf(x)にxlogxとか沢山出てきちゃうんですが・・・
ここだけ式を書いてくれませんか？
0354１３２人目の素数さん
2007/04/25(水) 23:57:54何度もすみません...
0355１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:00:10>>1/(sinx)です。
>>352
>>商の微分法知ってますか？
0356１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:01:130357１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:02:10商の微分は分かります。
0358１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:02:380359１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:04:07積分じゃねーぞ
0360１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:04:24>>358
0361１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:04:58問題ないよ。xlogxは出てくる。
式は、
0<logx<1の時、
f(x)=∫[0,logx] -{(e^t)-x} dt + ∫[logx,1] {(e^t)-x} dt
0362１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:07:53答えは 1/cosx-1 ですか？？
0363１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:09:41f(x)=(2xlogx)-3x+1+e
になりました
これどんなグラフになるんですか？
0364１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:09:502次関数y=ax^2+bx+cのグラフが2点(1,1),(2,4)を通り、x軸と原点以外の点で接するとき、a,b,cの値を求めよ。
x軸と原点以外の点で接するときっていうのが何を意味するのかがわかりませんorz
0365538
2007/04/26(木) 00:09:510366１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:10:42とんちんかんなこと書いてる>>358を真に受けるなんて・・・
0367１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:10:51違う
商の微分の公式を言ってみ？
0368１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:10:56整数解...
xy+2x+y=6を満たす自然数x,yの値を求めよ。
答えは x=1,y=2 なんだが式を誰か教えてくれないか？？
0369１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:11:56両辺に2を足して(x+1)(y+2)=8
0370１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:14:04もっと詳しくはならないですか？
0371１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:14:300372１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:14:51十分詳しいと思うが
0373１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:15:11その二次関数が、(d,0)でx軸と接する⇔y=a(x-d)^2
0374１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:16:20xとyは自然数だと自分で言ってるじゃないか
0375１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:16:580376１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:17:070377１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:18:00y=e^1/xの第三次導関数っていくらですか？
0378１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:18:00読めん。>>3
0380１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:19:590381１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:20:00連立させて導くんだよ。
0382１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:20:27通常冪の方を先に読むから、e^1/x=e/xと解釈するが、いいのか？
0383１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:21:32なんでsinをcosに書き換えてんの？
そのまま商の微分したらいいじゃない
0384１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:22:130385１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:22:260386１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:22:31e/x
e^(1/x)
どっちだ？
0387１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:25:50正解だが
cot（コタンジェント）って何？
と、また質問されるのも否定できないｗ
0388１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:25:510389１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:26:030390１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:27:22ああ
0391１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:27:35自分で計算しろよ
0392１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:27:49あっています。それで実質終わりです。
あとは微分して増減を調べればよろしい。
f(x)のグラフの形自体は特に意味はないというか、良く分かりません。
f(x)はy=|(e^t)-x| の0<x<1の面積を表します。これから図描くので待っていてください。
微分計算はできますよね？
f(x)は
x<1の時f(x)=-x+e-1
1<x<eの時f(x)=2xlogx - 3x+e+1
e<1の時f(x)=x-e+1
です。x=1,eの等号はどっちにつけても（あるいは両方につけても）かまいません。
（x=1,eでもy=f(x)のグラフは連続になるはずなので。ちなみに、それで計算のチェックを行います）
あと、積分は閉区間でのみ定義できますので、
今までの<や>にはすべて等号が必要です。
何だか最初にそれを使い始めたので何となくそのままになってしまいましたが、
積分は閉区間でのみ定義できることを付け加えておきます。
0393１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:27:520394１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:28:25ｻｲﾝｺｻｲﾝﾀﾝｼﾞｪﾝﾄだけで答え教えて下さい。
0395１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:29:39と申しております
0396１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:30:390397１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:31:160398１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:32:08スペースを節約するために使われていたんじゃないの？
>>384みたいな公式がパッとでてくるのはきっとジジイ。
0399１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:35:40sec、cosec、cotも習わないのか
と申しております。
0400１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:35:44それだったら-cotxcosecxと書きそうなもんだが
>>384も中途半端な式だな
0401１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:40:47今の大学生４年以下の奴は習ってないと思うけど。
0402364
2007/04/26(木) 00:42:16誰か詳細な回答例お願いします
0403１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:43:59結局お前、自分の解いた過程は何一つ示してないね
模範解答だけもらおうなんて甘い甘い
0404364
2007/04/26(木) 00:53:08そのとおりでした。すみません。
>>373でのy=a(x-d)^2,d≠0に2点の(1,1),(2,4)を代入して
1=a(1-d)^2
4=a(2-d)^2
と連立させてみたのですが解けません。ここまでは合っているのでしょうか？
0405１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:53:31やっと描けた・・・つたない図で、すみません
f(x)はこのグラフの斜線部分の面積の大きさを表します。
ttp://ddo-jp.ddo.jp/download.php?no=108
実は、微分の”意味”（２次の微小量無視）を考えれば、
積分しなくても問題の答えはわかってしまうのですが、それは説明が難しいのでまたいつか。
きちんと場合分けして積分できるのも重要な力だし。
以上です
0406１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:54:06>>373
y=a(x-d)^2
未知数 a, d
通る2点が定まれば未知数は求まる
x軸と接する ⇔ x=-b/(2a)の時、y=0 ⇔ b^2/(4a)-b^2/(2a)+c=0 ⇔ (-b^2+4ac)/(4a)=0 ⇔ 判別式=0
二次関数の軸:x=-b/(2a)
0407１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:55:230408１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:56:20＞連立させてみたのですが解けません
中学の問題だな
「連立方程式」 「代入法」 でぐぐれ
0409１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:57:11上を4倍して下を引け
0410１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 00:58:24両辺について第2式を第1式で割る
4=(2-d)^2/(1-d)^2
4(1-d)^2=(2-d)^2
3d^2-4d=0
d(3d-4)=0
d≠0
0411１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 01:00:33中学で一次式の場合を習って、それっきりなんだよな
分かるやつなら、二次や分数になっても同じだろって言うだろうけど
実際解けないやつが大半なんだから、教科書に載せてしっかり教えてほしいもんだ
0412１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 01:00:440413１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 01:04:52おかげで解けました。
なんだか自分が情けないですorz
0414１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 01:07:22おめでとう
落ち込む必要はない
0415１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 01:29:23y=2/x^2について原点を通る法線の方程式を求めよ
というのが分かりません
接線と同じようにしたのですがどうしてもできません・・・・
お願いします
0416１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 01:34:21> 接線と同じようにした
これをまず書く。
0417１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 05:53:42これ、分かりますか？お願いします。
0418１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 06:13:070419１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 06:47:460420１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 07:31:53すいません
終わった瞬間寝てしまいました
丁寧な説明ありがとうございました
0421ｸﾞﾗﾌで考えよ
2007/04/26(木) 09:32:40引くまたは割る
x^2+2-x
0422１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 09:43:20y=xの二乗+2の上を動く点Pがある。y=xとの距離が最小となる点Pと距離を求めよ。
↓
ｙ=ｘ^2+2の上を動く点Pがある。y=xとの距離が最小となる点Pと距離を求めよ。
でいいのかね？
ｙ=ｘ^2+2 －①
ｙ=ｘ －② とする
↓
①の点を(ａ、ａ^2+2)とおく。-③
↓
点と直線の距離を求める。
ここまでまずやってみよう。
ａの最小値は自ずと導けるでしょう
0423１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 09:47:530424１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 09:57:33その時点でeはどう定義してある？
0425１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 10:00:200426１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 10:02:040427１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 10:02:56の｜ってどんな意味なんでしょうか･･･
0428１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 10:05:04というか、>>424が言いたいのは
eの「定義」がlim_{n→∞}(1+1/n)^n
であるという事でしょ。
極限が存在する事を証明して、
その極限をeと定義するわけ。
0429１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 10:47:39ということは証明可能ですか？
それとも証明してないけどつかっていいことなの？
0430１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 11:09:12答えにくい質問だな…
大学受験の範疇として「使っていいの？」という解釈ならば
「使ってよい」の回答になると思う。
（関連だが、「ロピタルの定理」も高校数学範囲外だが
実際の受験では有効とのこと。つまり「使ってよい」）
証明可能？のことだと、難しいかもしれない。
「実数の連続性」を、定めなきゃいかんと思うし
本格的な証明は高校数学範囲外で大学数学のレベルかとも思える。
ちなみにだがlim極限の本格的な証明も
高校数学範囲外で大学数学のレベル
0431１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 11:23:48絶対値記号がでてからがよく分かりませんでした。
0432１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 11:51:180433１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 12:44:310434１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 12:44:400435１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 12:47:210436１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 12:48:075*(4-1)!
0437１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 12:49:00意味など無い。ただの仕切り。
0438１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 12:54:20上（下）に有界な、単調増加（減少）数列は収束する。
a[n]=(1+(1/n))^n
a[n]<3
を示す
どんなに大きくなっても、３以下。
なので、とりあえず極限値は存在する。
0439１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 12:57:17ありがとうございます
0440１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 13:38:37おいおい
0441１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 19:06:31受験勉強は問題集
区間a≦x≦t(a≦t≦b)の部分にある面積をS(t)とする
⊿t>0の時 m⊿t≦⊿S≦M⊿t
f(x)=e^xとおく f'(x)=e^x f'(0)=1
x=0での接線は y=x+1
これは点(0,1)を通る
g(x)=log(x)とおく これはf(x)の逆関数
f(x)とg(x)はy=xに関して対称
点(0,1)のy=xに関する対称点は(1,0)
g'(1)=1
g'(1)=lim_[h→0](g(1+h)-g(1))/h=lim_[h→0](log(1+h)^(1/h))=1
0442１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 19:43:41ａ＝－４であり、ｆはｘ＝ア/イのとき極小値ｂ+ウエ/オカをとる。
また、極大値と極小値の差はキ/クケである。
関数ｆの０≦ｘ≦ｋ（ｋ＞０）における最小値をｍ、最大値をＭとすると、ｍ＝コである。また、Ｍ＜ｆ（１）となるｋの値は０＜ｋ＜サであり、Ｍ＝ｆ（１）となるｋの値の範囲はシ≦ｋ≦スである。
答えだけでもいいのでおしえてください。
0443１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 19:49:43マルチすんな。
0444１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 20:48:04不思議でやまない
高等学校数学なんか、大学数学を勉強したら
クソっていうことが良くわかるのに
0445１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 20:58:15aがすべての実数を動くとき、点Pの軌跡C1(Cの右下に小さい1がついてるやつです)を、式と一緒に教えてくださいm(__)m
0446１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 21:01:55Cゼロの頂点がPです
aがすべての実数を動くとき、点Pの軌跡C1(Cの右下に小さい1がついてるやつです)を、式と一緒に教えてくださいm(__)
0447１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 21:32:45という問題です。
Rを1/10^nで区切ってやるのかなぁとは思ったのですが、うまく出来ません。
誰か教えてください。
0448１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 21:36:48無限小数と有限小数以外にどんな小数があるの？
0449１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 21:40:37C_0を変形してPのx,y座標を
媒介変数aで表す。
C_1はaを消す事で求められる。
0450１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 21:45:26C0： ｙ=x＾2-ax+a
=(x-a/2)^2-a^2/4+a
∴ P=(a/2 , -a^2/4+a)
x=a/2 y=-a^2/4+a
a=2xと分かるから代入すると答えが出る。
答え･･･C1： y=-x^2+2x
0451１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 21:46:19C0:y=x^2-ax+a=(x-a/2)^2+(4a-a^2)/4 より、
点Pは x=a/2, y=(4a-a^2)/4 で表せるから2式からaを消去せしめれば、点Pの軌跡：y=-x^2+2x を得る。
0452447
2007/04/26(木) 22:15:470453１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 22:24:05ただしt＞0とする。また直線①②と円(x-1)^2+y^2=1との原点以外の交点をそれぞれP1，P2とする。
(1)点P1の座標を求めよ
(2)三角形OP1P2の面積Sをtで表せ
(3)Sの最大値を求めよ
(1)はP1(2/(1+t^2),2t/(1+t^2))となりましたが(2)(3)が分かりません。
よろしくお願いします。
0454１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 22:31:12P[1]P[2]は円の直径
0455１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 22:40:21P[1]P[2]=1というのをどう使えばいいのでしょうか…
0456１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 22:41:56すいません、P[1]P[2]=2でした
0457１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 22:45:010458１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 22:45:28これの解き方を教えて下さい
答えは(b-1)(b~2+b-a)なんですが解き方がわかりません
0459１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 22:52:37三平方の定理でどの部分の値を出して面積を求めるんですか？
0460１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 23:00:380461１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 23:01:45解き方って何をすればいいの？因数分解？
Bって何？bのこと？xって何？bのこと？
~って何？^のこと？ >>3 読め
最後は-1じゃなくて-aじゃないの？
いくらなんでも適当すぎ
0462１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 23:11:10(1)でP[1]の座標を求めたのを利用してOP[1]を出して、
P[1]P[2]=2より三平方の定理でOP[2]を出す…で合ってますか？
0463１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 23:13:43S=2t/(1+t^2)
0464１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 23:18:30P1P2ってなんで直径？
0466１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 23:24:27t=1の時最大値S=1
0467１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 23:24:43無限→循環する
（解）分子を分母で割り算したとき、割り切れれば、有限小数である。割り切れず、永
遠に割り算が繰り返される場合に、循環小数ができる。
実際に、分母 ｎ で割ったとき、その余りの可能性は、１、２、３、・・・、ｎ－１の
ｎ－１ 個ある。
今、ｎ 回割り算を繰り返して、余りが、ｎ 個得られたとする。
このとき、鳩ノ巣原理により、この余りのうち、少なくとも２つは同じ数である。
よって、その同じ数に対応するところから、小数は循環する。
0468１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 23:26:32{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4},…のように
第n群がn個の数を含むように分ける。
[1]～[5]に当てはまる数字を答えよ。
(1)第190項は第[1]群の[2]番目である。
(2)初項から第190項までの和は[3]である。
(3)この数列の第190項までを取り出して、[4]項と[5]項の間で前半、後半に分けると、前半の和と後半の和は等しくなる。
どなたか教えて下さい。
0469１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 23:29:01過程を教えて下さい
0470１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 23:31:34y=txと直行する直線-->y=(-1/t)x
P2を求める。
P1OP2=90°だから
S=1/2*OP1*OP2
Sをｔで微分するとt=1のとき極大値
0471１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 23:37:12OP1とOP2はそれぞれ点と点の距離の公式を使って出すのでしょうか
複雑な式になってしまいますorz
0472１３２人目の素数さん
2007/04/26(木) 23:40:120473.
2007/04/26(木) 23:56:59p=2/(1+t^2)とおく
1+t^2=2/p
P[1](p,tp)
OP[1]^2=(1+t^2)p^2=2p
OP[2]^2=P[1]P[2]^2-OP[1]^2=4-2p=2(2-p)
OP[1]^2*OP[2]^2=4p(2-p)
OP[1]*OP[2]=√(4p(2-p))=2√(p(2-p))
p(2-p)=2p-p^2=(1+t^2)p^2-p^2=t^2p^2
0474458
2007/04/27(金) 00:00:26b^3-(a+1)b+a
これの因数分解の方法を教えて下さい
答えは(b-1)(b^2+b-a)です
途中から違う式見てました
教科書に載ってなかったので３乗の取り方がわからないです
0475１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:01:50やってみ。ならないよ
0476１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:05:35第k群の項数
第1からk-1群までの項数の和
0477１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:06:27bに1を代入して因数定理。
0478１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:09:04b^3-(a+1)b+a
=b^3-ab-b+a
=-a(b-1)+b(b^2-1)
=-a(b-1)+b(b+1)(b-1)
=(b-1){b(b+1)-a}
=(b-1)(b^2+b-a)
これで良いかと思います。
0479１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:10:111.第19郡19番目
2.160
3.考え中
0480１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:11:38与式=b^3-ab-b+a=b(b^2-1)-a(b-1)=(b-1){b(b+1)-a}=
0481１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:13:34(2x-y+3z)(2x+y-3z)
={(2x-y)+3z}{(2x+y)-3z}
=(4x^2-y^2)-3z^2
=4x^2-y^2-3z^2 と答えたのですが間違いでした。
今さっき2x-y=A,2x+y=Bと置いて計算したら
(A+3z)(B-3z)
=AB-3Az+3Bz-9z^2
=(2x-y)(2x+y)-3z(2x-y)+3z(2x+y)-9z^2
=4x^2-y^2-6xz+3yz+6xz+3yz-9z^2
=4x^2-y^2-9z^2+6yz となりましたが、正解でしょうか？
このような問題は置き換えで計算するしかないのでしょうか。
長くなりましたが、お願いします。
0482１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:19:06(2x-y+3z)(2x+y-3z)
={2x-(y-3z)}{2x+(y-3z)}
ここでy-3z=Aと置くと、
=(2x-A)(2x+A)
=4x^2-A^2
=4x^2-(y-3z)^2
=4x^2-y^2+6yz-9z^2
こんな感じでいいんじゃないんでしょうか？
0483結果を因数分解してみよ
2007/04/27(金) 00:19:070484１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:19:12P2の座標は、P1のそれのt を -1/t としたもの。
P2(2t^2/(1+t^2) , -2t/(1+t^2))
OP2=t*OP1 , OP1=2/(1+t^2)
S=(1/2)OP1*OP2=2t/(1+t^2)=2/{(1/t)+t}≦2/2√{(1/t)*t}=1
0485１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:21:40君根本的に公式間違ってる
(a+b)(a-b)=a^2-b^2だが
(a+b)(c-b)=ac-b^2じゃないよ
0486１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:24:14なるほど、そういう風に同じ項にする方法もあるんですね。
これからはもうちょっと考えてから解いてみます。ありがとうございました。
0487１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:24:59> ={(2x-y)+3z}{(2x+y)-3z}
> =(4x^2-y^2)-3z^2
これが純粋に間違いなだけ
置き換え使うとか全く関係ない
0488468
2007/04/27(金) 00:27:19お答えありがとうございます。
(1)は190≧n/2(1+n)を解いてn=19で等号が成り立つことから第19群の19番目…という考え方であっているでしょうか？
(2)はどのようにして160を導くのですか？
0489458
2007/04/27(金) 00:27:22>>478
>>480
すばやい回答をありがとうございます
ずっと悩んでいたのが出来ました
もう一つわからない問題があるんですが
a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc
この問題aについて整理して
=(b+c)a^2+b^2c+ab^2+ac^2+bc^2+2abc
=(b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)+b^2c+bc^2
=(b+c)a^2+(b+c)^2+b^2c+bc^2
=(b+c)(a^2+b+c)+bc(b+c)
=(b+c)(a^2+b+c+bc)
ここまで解いたのですがこれ以上因数分解をすることってできますか？
0491１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:32:48次数が2次の項があるから一目間違い。
0492１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:35:11=(b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)a+b^2c+bc^2
=(b+c)a^2+(b+c)^2a+b^2c+bc^2
=(b+c){a^2+(b+c)a}+bc(b+c)
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c)(c+a)
0493１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:38:57a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc
=(b+c)a^2+a(b^2+2bc+c^2)+bc(b+c)
=(b+c)a^2+a(b+c)^2+bc(b+c)
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)
これが一応回答。
>>489のは途中で式が間違っている。
0494１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 00:40:461.はそうです
n=19
2.はΣ1/2k(k+1)で計算しました。
k=1
0495もちつけ
2007/04/27(金) 00:47:59第k群の項の和=(1/2)k(k+1)
第1からn群までの項の和=Σ((1/2)k(k+1))=(1/6)(n(n+1)(n+2))
n
1 1
2 4
3 10
9 165
10 220
19 1330
(k-1)k(k+1)-k(k+1)(k+2)=-3k(k+1)
Σ((k-1)k(k+1)-k(k+1)(k+2))=Σ(-3k(k+1))
-n(n+1)(n+2)=-3Σ(k(k+1))
0496468
2007/04/27(金) 00:59:38ありがとうございます。
(2)は自分では式が分からなかったので、1･19+2･18+…+19･1で地道に1330を出しました;;
0497１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 01:02:42∫f_ndx=k*f_(n+1) ただしkは定数
を満たすf_nは存在するか、
もし存在するのであれば行列{m_i}をiで表せ
という問題があるのですが存在するのかさえ分かりません
よろしくお願いします。
0498497
2007/04/27(金) 01:09:23nは整数です。
0499497
2007/04/27(金) 01:19:23f_n(x)=x^n*農[i=-∞,∞](m_i*(lnx)^i)
でした
0500１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 02:15:200501１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 06:45:16遅くなってすいません、解けました！
ありがとうございました。
0502１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 11:41:56;ミ~ ＼
:ミ |
ミ |
rミ |
{6〈 ´・ω・｀ 〉 どの過去の話？
ヾ| ` イ|
. ＼ | |/
／|＼＿／
／ |＼/|＼
| 「,只| |
0503１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 17:35:50相加相乗の式を使いましたが、出ませんでした。途中式も交えてもらえると嬉しいです。お願いします。
0504１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 17:41:050505１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 17:55:280506１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:04:280507１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:08:080508１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:09:020509１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:09:140510１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:11:18a^2+b^2≧2(a-b-1)
左辺-右辺＝a^2+b^2-2(a-b-1)
（○+○）^2+△みたいな平方を作ってみようかと思ったが出来ない・・・
0511１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:12:31申し訳ありません。
0512１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:14:42(a-1)^2+(b+1)^2
0513512
2007/04/27(金) 18:16:07滅茶苦茶かんたんじゃんｗ
0514510
2007/04/27(金) 18:17:360515１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:17:57そんなら相加相乗平均の関係式使って出来るよ
まずどうやって使ったのか書いてみ
>>510
平方の和にできるよ
平方完成、文字をできるだけ一つにまとめる
0516１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:19:392-(3/2)+(3/2)-(4/3)+(4/3)-(5/4)+…
だれかお願いします。
0517１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:26:42級数は有限和の極限
項が奇数個、偶数個で分類
0518１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:30:36(2m-n) ≧ 0の最小値最大値を求める問題なんですが、お願いします。
0519１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:31:46ありがとうございます！
13579…の部分和と2468…の部分和にわけて極限とればいいんですか？
0520１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:33:20問題の意味がわからん
「(2m-n) ≧ 0」に最大値も最小値もありません
0521１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:36:46違う 奇数番目の項と偶数番目の項を分けて考えろと言っているわけではない
その級数の有限個の部分和を考えるときに、項数が奇数個か偶数個かで和が異なってくるから分類すべきってこと
たとえば７項目までなら
2-(3/2)+(3/2)-(4/3)+(4/3)-(5/4)+(5/4)=2
８項目までなら
2-(3/2)+(3/2)-(4/3)+(4/3)-(5/4)+(5/4)-(6/5)=2-(6/5)
0522１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:36:56違う
和S[n]はnが奇数か偶数か分からんと決定できない。
n=2kか2k+1で場合分け
0523１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:41:19必ず
「実数１ 虚数２」ってなるんですか？数Ⅱの範囲でお願いします
0524１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:41:30なるほど！納得しました。ありがとうございました
0525１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:44:44解が全て実数の場合も幾らでもある。
(x-1)x(x+1)=0
とか。
ちなみに実数解が２個、虚数解が１個ということはない。
0526１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:48:13遅くなりましたがありがとうございました
お陰でわかりました
0527１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:48:47ありがとうございます。
-１、０、１ 確かに全部実数解ですね。
0528１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:49:40虚数解が存在するのであれば、「実数１ 虚数２」である。
ちなみに、
(x-1)^3=0の様に因数分解できるなら、解は実数解1つ（3重解）
(x-1)(x-2)^2=0の様に因数分解できるなら、解は異なる実数解2つ（2重解）
(x-1)(x-2)(x-3)=0の様に因数分解できるなら、解は異なる実数解3つ
0529１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:54:35ありがとうございます。それなんて分かりやすい参考書です。
ところで、数学ってやっぱ理解しないとダメですか？
数ⅠAは一応、大半は理解しつつ問題解いてきたんですが、
今数Ⅱで、「問題は解けるが、意味が分かってない」っていう状態なんです。
今因数定理や高次式のあたりやってます。（三角関数は1年次に終わった）
0530１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 18:58:37ま、解析数学（数Ⅲ）で終了が約束されたようなもんだ
0531１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 19:00:39「問題は解けるが、意味が分かってない」だと
基本問題のように公式に当てはめるものには対応できますが、
応用問題になると、自分が今何をやっているのかが分からなくなってきます。
意味は分かっていたほうがいいと思います。
0532１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 19:09:02あの、このl:y=2xとはどういう意味か分かりますか？お願いします。
0533１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 19:12:58これ、どうやるの？
0534１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 19:13:28ある点にAという名を付ける
円にC
ある未知数にx
0536１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 19:17:10置き換えるってことですよね？なんかすごい分かりました。ありがとうございます！
0537１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 19:18:080538１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 19:21:04そういうことらしいですね！ずっと：って比例式だよなあと思ってました・・。
0539１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 19:26:20[置き換える]ってのは曖昧ですね。名付けることを言いたかったのですが。
人間や物体の存在に対して、それらを表現する言語が無いと困るでしょう。
いちいち、直線y=何とかがどうなると書くことが、文章が長くなってくると面倒になってくる。
>>537
そこに逝くとは読めなかった。
日本語には無いが、英語でｺﾛﾝは説明・引用の前などに用いられる。
0540１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 19:35:223次方程式x^3-3/2x^2-6x-abc=0
がa,b,cを解にもつとき
(1)a+b+c、ab+bc+caの値を求めよ。
(2)a,b,c,ac,abcが取り得る範囲をそれぞれ求めよ。
とりあえず微分してみたが、わからないorz
0541１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 19:41:15解と係数の関係
ちなみにとりあえず微分するなんて思考停止状態だからやめたほうがいい
0542１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 19:41:18解と係数の関係
0543このスレは整数論知ってるヤツいないの
2007/04/27(金) 19:52:21簡単には 余り＝余り×余り が成立。
今、6で割って余りを調べたいとする。
100の余りは 100=16×6+4 で余り4 （あたりまえ）
これをこう考える
100=10×10 10=1×6+4
だから 100割る6の余りは 4×4=16 （10の余りの二乗）
16=6×2+4 （余りが6大きいから割る）
これで 100を6で割ったら余り6
0544１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 19:53:25ありがとうございます
今微分なので微分の問題と勘違いしてた
0545このスレは整数論知ってるヤツいないの
2007/04/27(金) 19:54:09すまん。書き間違い。
これを真似てやってみて
0546１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 20:03:265^7≡8 (mod 2003 、以下同）
5^98≡8^14
5^100≡5^2*8^14
8^7≡11 だから
5^100≡25*(11)^2=3025≡1022
0547１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 20:09:27>>543 で説明済み。
いきなりmodで書いてわかるわけねえだろ。
自己満足レスだな
0548１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 20:11:030549１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 20:14:150550１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 20:18:20テストとかで、その書き方で点もらえますか？
0551１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 20:19:440552１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 20:21:370553１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 21:20:060554１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 21:32:500555１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 22:36:23いるよ。
つか。
ヘタにmod使って解答すると
得点がもらえない可能性もある。
0556１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 22:42:06modとは何か断ればいいだろうが
0557１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 22:44:43だから、｢ヘタに｣と断ってるだろうが。
読解力のないバカはどっちだか。
0558１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 22:57:25少なくとも俺は高学歴だから
0559１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 23:00:19高学歴 → 頭がいいは成り立たない。
頭がいい → 高学歴は成り立つ。
よって、頭がいいといわないお前は、たとえ高学歴でも馬鹿の可能性は高い。
0560１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 23:01:40じゃあ、頭がいいに訂正させていただくわ
0561１３２人目の素数さん
2007/04/27(金) 23:55:07知性に欠けている印象がある
0562１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 00:27:270563１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 00:52:04y=k(x-x^3),x=k(y-y^3)
が第一象限にα≠βなる交点（α,β）を持つような範囲を求めよ。
どなたかご教授お願いします。
0564１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 00:58:530565１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 01:16:16問題文は正確に
0566１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 01:23:50何の範囲か明示せよ
修正すれば東大過去問になる
0567563
2007/04/28(土) 01:24:05>>563は｢kの範囲を求めよ｣です｡宜しくお願いします
0568１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 01:31:46β=k(α-α^3) ・・・（1）、α=k(β-β^3) ・・・（2）
これらの両辺は0にならないのでk を消去して
(α^2-β^2)(α^2+β^2-1)=0
α≠β、α+β>0 より α^2-β^2≠0 だから
α^2+β^2=1 ・・・（3）
（1）かつ（2） ⇔ （1）かつ（3）
よって k=1/(αβ) と表せる。
α≠βのとき αβ＜(1/2)(α^2+β^2)=1/2 だから
k > 2
0569563
2007/04/28(土) 01:35:45ありがとうございました(_ _)
それにしても東大の過去問とは知りませんでした…
0570１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 02:12:580571あああ
2007/04/28(土) 02:36:230572１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 02:44:44雰囲気でグラム毎平方メートル
0573１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 02:44:57共通因数を探してかっこでくくっていますが全然解けません解き方を教えて下さい！
2x^2＋5xy＋3y^2－3x－5y－2
0574１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 02:48:29共通因数なんかねえだろ。
どれかの文字について整理しろ。
0575１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 04:29:03で、実際に割って
余りがab-a(a-b+a^2)X + b-b(a-b+a^2)となるんで
それぞれの項＝０として
両方にある(a-b+a^2)を消す方針でやるとa=-2、1 b=1となり解答とあわないんです
どう計算したらよいのですか？
0576１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 04:42:15> 両方にある(a-b+a^2)を消す方針でやると
肝心のこの部分をちゃんと書け
0577１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 04:58:18b-b(a-b+a^2)＝０→②
①⇔ab＝a(a-b+a^2)
⇔b＝(a-b+a^2)
②⇔b＝b(a-b+a^2)
⇔1＝(a-b+a^2)
よってb＝1
①に用いて
1＝a-1+a^2
a^2+a-2=0
よってa＝1と-2
になってしまいます
解答では①②で共通因数(順にa、b)をくくって
どっちかが０になる、ってことで場合分けしてます
なぜ俺の解答では×なんでしょうか？
0578１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 05:09:29aやbが0である可能性があるのに
これで式を割ってるのがまずい。
0579１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 05:19:10文字で割るときには気をつけろ、と何度同じことを(ry
0580１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 05:36:20,' !:::::i, // i , /'i |＼ ヾ_、 i l _.iヽ,l
l l:::::::::l, /ｲ l | l ヽ l,:-＜ゝ;>､l |-‐‐' ／K !
. l |:::::::::::l |/l | ! |､ | ､,,Xヾｲ::;ヽ i' | |r＝く /,! 〉
. ! .|:::::::::::::l, l |､ ﾄx‐!ヾ ' ヾソ'´ ｜ .|'ノ ｝/j〈
| |:::::::::::::::l ヾ ヽ'i ﾒ:`i | |ﾉ ﾉﾉ///
l |::::::::::::::::| | .l ゞｲ | |;ン', '/く
l |:::::::::::::::::l | l ヽ ＿ | .|ﾍ,,／ヽ::＼ ０（ゼロ）で割るな！
| |::::::::::::::::::| | ヽ ´ - | | |::|:|::i:!ヾ:::! とあれほど言ったのに…
| l:::::::::::::::::::l | ＼ | l ,ゞｿ!:::l:::ﾄﾉ
. | |::::::::::::::::::| ｌ l. ＼ _,. ‐ ｌ /'´ ヽ!:::|!::| ,. - ─ - ､
| |:::::::::::::;:::;| l | ｀´ l ,. -ｲ / ヽr‐;! '´ ヽ,
L_|:::::::::::｛ ヽ、 ヽl. | r' ﾍ / / ／/／ l
￣,＞'ｰ ､ ヽ ヾi l /ｲ::/ヽ '/ ／ 〃 l
r'´ ,! ｀ヽ.ヽ ヽ ! ,ノ'::::i‐!:::::l ／ // ,.:-‐'' /
〈 ,..-‐'⌒ヽ､ ） ｝ ,. ‐''''ヽゞ!'〃:::::| |:::::::l／ /_j-,.:-''´ /
,..ﾉ;-‐''´￣｀ヽ､ } l ／ / ,//:::::::l !:::::::::i, r'-‐'' ,.ｲ
（ ￣￣｀~`''' `ヾ、 ／ ,!'//::::::::::|＿|:::::::::::〉--ｿ ,.ィ' /
0581１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 05:43:29.／ ,r' ´ ￣￣ `'' ‐-r--､ r=ﾆﾌ´ ￣￣ ~｀` ‐､ ＼
／ ,r--‐''‐ ､.._,,二ﾌ-､ ,. -‐ﾞｰ-‐ ''､'ｰ--''-_､ ＼
／ / , '´ ,.ｲ ヽ__ }ノ´二 -‐ヽ._ ＼
{ i >{ L ,'ｰ 'ー ''´￣}
ﾄ、 !. 〈/ } / ,.ｲ
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/: :/: /: /: /|: :| .∧Lｭ___,ノヽ: :|: |ﾐいV_∧
|: /|: :/: /__レ'V / ﾘ ヽ|＼V: :∧.ﾊ Vﾍ: |
V: :|: /: ｢ ∨ ＿__ ﾚくヽ.| V | |:|
/: ∧|: : :ﾊ ＿_ "￣￣｀ |: ﾚ' |/ ﾚ 割っちゃいました。ｴﾍｯ
|:./ |:/人|:.|./￣ ｀ /:/:.|: | ／
V ∨ |`| /:/: _ ／|: / 〆
＼. |: :|〉､__ <_ﾉ _ ／|／ﾚへ、
ヽヽ. `|V / ￣｢_ﾌ＾｢__,／|／＿_ ｣
. ﾚ'∨ ヽ / /_从‐く| / | ゝ
￣`ー-､./じVｰ|V |_/ | ゝ
/ └┘ |￣￣￣│
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0582１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 05:46:18,. '" ｀丶、
／ ` ､
,..-‐/ ...: ,ｨ ,.ｉ .∧ , ヽ.
. ,:' .l .::;',. :::;/..://:: /,':/ ', l､ .i ヽ
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,' .::::::!'''l/!:;'／ /'ﾞ / '! ﾞ;:|:､.|､| 'l
. ,'. .:::::::{ ｌ'.l/ ､_ _,. 'l/',|.';|
ｌ :::::::::::';、ヾ ￣ `‐-‐'/! ';. '
. ! :::::::::::/ `‐､ ゝ |'ﾞ |
| ::::::::／ ＼ ､＿, _.,.,_ ﾉ::: !
|::::／. _rl｀': ､_ ///;ﾄ,ﾞ;:::::./ 0で割り算するバカが死にますように
.. `´ /＼＼ `i;┬:////ﾞlﾞl ヾ/
,.:く::::::::`:､＼ 〉lﾞ:l / !.|
. ／:.:.:.:＼:.:.:.:.`:､ｿ/:.:| | |
/.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼:.:.:.:У:.:;l /./
. /:.:.:.:.:.:.:.ｒ'´`‐,`､:/.,.:‐{ | !`:､
,'.:.:.:.:.:.:.:.:.';_,ﾟ.,ﾉ.:./,:':.:.:.:', | |`､:|
!:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ﾞ､:.::／:.:.:.:.:.:.ヽ, / ,!:.:`､
0583１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 05:47:24./ .＼ ／ ヽ
/ ;ゝ--──-- ､._/ .|
/,.-‐''"´ ＼ |
／ ヽ､ |
/ ● ヽ|
l (_人__ﾉ ● l いや、0で割るな言われても
.| ´´ | / | ワテ猫やし
l ヽ_/ ´´ l
` ､ /
`ｰ ､__ ／
`'''ｰ‐‐──‐┬‐‐'''""
/ |
/ |
0584１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 05:50:14三味線にするぞ
0585１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 08:42:51一の位が1であるもの、3であるもの、7であるもの、9であるもの の比率は
ほぼ等しいのでしょうか？
それとも偏りがある(例えば、「1であるものより、3であるものの方が多い」とか)のでしょうか？
0586１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 08:44:550587１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 08:57:13素数を見つける公式はまだ発見されてないし
素数の分布は現在研究されてる問題。
したがって現時点で、その質問に答えれるヤツは世界にゼロ
0588１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 09:18:00問題の内容自体は小学生でも理解できるようなことが証明されてないんだから数学ってふしぎー
0589１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 09:56:41ﾍﾞｸﾄﾙOA=-γ+β/α(ﾍﾞｸﾄﾙOD)になるのは何故ですか？
僕は
ﾍﾞｸﾄﾙOA=-γ+β/α+β+γ(ﾍﾞｸﾄﾙOD)
だと思って計算したら合わなくて…；
0590１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 10:01:09読み取れないこともないが、いちおうきちんと括弧を使って
分母分子がわかるように書いてね
0591１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 10:06:55線分DAをα:β+γに内分する点をOとし、ﾍﾞｸﾄﾙOAをﾍﾞｸﾄﾙODを使って表すと
ﾍﾞｸﾄﾙOA={-(γ+β)/α}*(ﾍﾞｸﾄﾙOD)になるのは何故ですか？
僕は
ﾍﾞｸﾄﾙOA={-(γ+β)/(α+β+γ)}*(ﾍﾞｸﾄﾙOD)と考えてしまいましたが何故違うのか教えて下さい
0592１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 10:13:31DO: OA = α: (β+γ) だから。
たとえば、α: (β+γ) = 2: 3 なら
DO: OA = 2: 3 であり、↑OA=(-3/2)*↑OD。
0593１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 10:20:14↑OA=(-3/2)*↑OD
↑OA=(-3/5)*↑ODでは×な理由がわからないのです。
0594１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 10:23:41こうなるのは
DA：OA=2:3
のときではないのですか？
0595１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 10:24:42お前の答案が誤りなのは明らか
0596１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 10:29:49外分点の公式ですか??
0597１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 10:50:05内分点の公式の片方-にしたやつとか覚えてるから駄目なのか…
0598１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 10:58:12と、ほざいています
0599１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 11:03:52OD↑と同じ向きで長さが1のベクトルはどうなるか?
0600１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 13:01:320601１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 14:10:20x^3+y^3=1
を満たしながら動く時x+yのとり得る値の範囲を求めよ
お願いします
0602１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 15:11:41u=x+y , v=xy とおくと
u(u^2-3v)=1 から v=(1/3)(u^2-1/u)
x,y は実数だから u^2-4v≧0
これらより u^3-4≦0
0≦u≦4^(1/3)
0603１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 15:12:12x+y=kと置くとy=k-x
x^3+(k-x)^3=1→3kx^2-3k^2x+k^3-1=0
x≧0,y≧0の条件に注意しながら、D≧0からkを出す。
0604１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 15:27:27v≧0 から u≧1
あわせて
1≦u≦4^(1/3)
0605１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 16:49:06よろしくお願いします
0606１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 16:52:09cosθが0でないことを言っておいて、上下をcosθで割る
0607１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 16:53:15なるほど！ありがとうございます
0608１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 20:42:55a(x+2)-b(x-2)=4x
…すいません、展開して整理するまでしかできません
0609１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 20:49:420610１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 20:54:53恒等式だからxに何を代入しても成り立つから、
x=2を代入してa=2、x=-2を代入してb=-2
0611１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 20:55:47c､d無しでお願いしますm(._.)m
0612１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 20:59:08ありがとうございました!!
0613１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 21:08:51【循環少数x=0.999…を分数で表せ】
10x=9.999…
-ﾉ x=0.999…
￣￣￣￣￣￣
9x=9
x=1
と､なります｡どういうことでしょうか？
0614１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 21:10:32無限等比級数考えれば一発
0.9999999999999999・・・
=0.9+0.09+・・・・・・・・・・・・
=0.9/(1-0.1)
=1
終了
0615１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 21:11:03そういうことだよ
0616１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 21:15:36そういうのがあるってことですよね？
ありがとうございました
0617１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 21:21:51これ如何に
0618１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 21:23:270619１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 21:25:000620１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 21:47:570621１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 21:48:330622１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 21:52:17ここは落ちこぼれが
いつから威張るスレになったんだ？
チコノフの定理が説明できたら威張っていいぞ
0623１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 21:59:57おまえも威張ってんじゃんｗｗ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176930000/
ここの734ができてからいばれよｗｗ
0624１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 22:02:20一種マルチ
無視
0625１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 22:02:440626１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 22:04:05x=(a-v)b=(b+v)d これらを計算すると
x=120 になるのですが
過程が分かりません教えてください。
0627１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 22:05:140628１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 22:10:54素数である。この時三角形ABCは正三角形であることを示せ。
どこから進めていけばいいのかわかりません。教えてもらえませんか？
0629１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 22:17:25>>626
ab/cd=2
3cb/cd=2
3b/d=2
0630１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 22:19:02おまえ人に聞く態度でないな、その上マルチ。
向こうの「マルチはヤメロ」で回答した。
0631１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 22:37:054
三平方の定理を用いてxの値を求めなさいとのことなのですが、
どうにもうまくいきません。。
4^2+3^2=x^2
27=x^2
x=√27
どの問題もこうしてルートがついてしまうのですが、これでいいのでしょうか？
0632１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 22:38:00(;`ｰ´)o／￣￣￣￣￣￣~ >°))))彡 ﾂﾚﾀですか
0633１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 22:56:02すみません、釣りなどではありませんorz
両辺にルートをかけて二乗を外すというのも考えてみたんですが、
7=x
しかし7は√27じゃないので、余計に訳がわかりません…。
0634１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 22:59:394^2=16
3^2=9
4^2+3^2=25
0635１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 23:07:35>>634
16+9を27だと思い込んでいました…orz
ありがとうございました。
ただこの次の問題なんですが、
x⊿5
5
この場合xはルート50にしかなりませんよね？
0636１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 23:10:205ルート2でいいんだよ
0637１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 23:12:112x^2+2xy+5x+y+2
xでくくったり、yでくくったりしましたがどうしても出来ませんorz
0638１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 23:15:272x^2+2xy+5x+y+2
=(2x+1)(x+2)+(2x+1)y
=(2x+1)(x+y+2)
0639１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 23:19:11素早い返信ありがとうございます！
0640.
2007/04/28(土) 23:21:56三平方も√も中学範囲。
中学の教科書の問題を解け。
√(a^2)=a
√(a*b)=√a*√b
√(a^2*b)=a√b
直角二等辺三角形の辺の比は、1:1:√2
0641１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 23:26:39大変よくわかりました、どうもありがとうございました。
0642１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 23:27:08を因数分解せよ。
この問題だけに何時間もかけたんですが、どうしても出来ません…
どなたか解説よろしくお願いします。
0643参考書買え
2007/04/28(土) 23:28:440644１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 23:35:27(b+c)(a^2+b+c+bc)
aについての二次式として整理すると、(b+c)が共通項としてみえてくるよ
0645１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 23:40:45aについてですね。本当に助かりました
ありがとうございました。
0646１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 23:41:300647１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 23:51:09とにかく基本的に文字で割っちゃダメってこと？？
それならまた勉強になった
0648１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 23:53:20文字で割っちゃダメというか、0で割ったらだめ
文字が0かどうかわからないらな、割ってみるときは断っておくこと
0649１３２人目の素数さん
2007/04/28(土) 23:55:34よろしくお願いします。
0650１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:02:53a=-5/2、-(1/2)(2y-x+2)(2y+2x-1)
0651１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:04:59できれば解き方も教えてほしいのですが…
0652１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:06:04x＾2-2x=0
x＾2=2x
両辺をxで割って
x=2
これだと0点だぞ。
0653１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:06:09与式
=x^2-(y-a)x-(2y^2+y-1)
=x^2-(y-a)x-(2y-1)(y+1)
a=2としたら因数分解できるよ
0654１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:11:35a＝2はどう求めたらいいのですか。
0655１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:13:40x-(k-1)π=tとおく ←解答がこれからはじまっているんですけど、
このようにおく理由がわかりません・・・よろしくお願いします。
0656.
2007/04/29(日) 00:21:53最初の周期の積分値を求め、
減衰率を求め、
全体の積分値を求める。
0657１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:23:27更にこの D=4(2-a)(2a+5)=0
0658１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:28:21ありがとうございました。
0659１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:32:26お願いします。簡単な解法を添えて答えを教えてください。文章の不備はお詫びします。
0660１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:38:430661１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:46:011+sint を分子分母にかける
0662１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:48:03教えて下さい_(._.)_ﾍﾟｺ
0663１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:48:55k について整理する
0664１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:52:39そのあとは？
0665１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:53:48２つにわける
少しくらい自分で考えろ
0666１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:55:29(xｰ2yｰ3)k+xｰ3yｰ5=0
ですか？
0667１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 00:57:03xｰ2yｰ3=0
xｰ3yｰ5=0
と置いて解く
0668１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 01:02:26どうして分裂してkが消えるんですか(･⊿･)？
0669１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 01:04:00>kのどのような値に対しても成り立つように
0670１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 01:13:48x=ｰ1 y=ｰ2 になりました
何となく解ってきました(･⊿･)
ありがとございました_(._.)_ﾍﾟｺ
0671１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 01:24:08解答はsinx=-1/√2 となっているんですが
sinx=-√2/2ではないんでしょうか。よく分かりません。
0672１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 01:24:56有理化
0673１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 01:26:08ありがとうございます・・・
なんでこんなことに気づかなかったんだorz
0674１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 01:27:370675１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 01:29:050676１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 01:33:42じゃあ
基本は共通因数でくくってa･b=0の重体にもちこみ a=0 or b=0とすればよいですか？？
0677１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 01:39:110678１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 01:47:56もし「有限小数と整数の掛け算とから類推できるだろう」と言い出したら詭弁だ、と主張せよ。
0679１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 02:01:54お願いします
0680１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 02:07:45表記が正確ではありませんが、とりあえず分数式ですね
終了
0681１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 02:12:090682１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 02:19:46表記が正しくなったようです
そしてそれはxの分数式ですがそれが何か？
0683１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 03:07:590684１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 06:33:34その数式には狸が憑いております
お近くのお寺で供養してもらってください
0685１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 07:08:430686１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 09:39:360687１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:05:300688１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:05:540689１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:30:172x^3+ax+10をx^2ｰ3x+bで割ると、余りが3xｰ2である。
(割られる式)=(割る式)(商)+(余り)にあてはめてみたけど解けません_(._.)_ﾍﾟｺ
0690１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:32:15解けないのは計算ミスしてるからじゃねーの？
0691１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:32:37これはxについての恒等式だから（以下略）
0692１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:32:37とおける。右辺展開して比較。
0693692
2007/04/29(日) 12:34:560694１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:39:12cはどこからやってくるんですか？
0695１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:39:46置いたのさ
0696１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:41:160697１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:43:490698１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:44:43その方法でもじゅうぶんできる
0699１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:46:54実際に割り算を計算しても良いよ。
でも文字a,bが混じってるから面倒でない？
まあ、好みの問題だね。
0700１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:53:25今からもう1回頑張ってみます(´｀)
0701１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 12:54:46という問題なのですがx=2 ,x=-2 時の扱い方が判りません。
よろしくお願いします。
0702１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 13:20:060703１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 13:25:16f(x)がその式で与えられてる時点でx≠±2とするのが暗黙の了解
f(x)=1/xの時にx≠0として考えるのと同じで
x=±2の時はf(x)は＋∞とも－∞ともとれるのでちゃんとした値を持たない
0704701
2007/04/29(日) 13:29:36では、答えとしてはf(x)を微分して分子について判別式>0が成り立てばよい、
ということになるのでしょうか？
0705１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 13:35:59-2＞a, a＞2 かな、
0706１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 13:38:160707１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 13:46:06a[1], a[2], …, a[n] のいずれかの約数となる素数が全部で m 個であるとき、
納k=1～n](1/a[k]) < m
であることを証明せよ。
という問題なのですが、お願いします。
0708１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 14:03:38よくわからない箇所があるので教えてください。
第一章15ページの上半分の下の箇所です。
” いま 境界条件はｘ＝ー∞、∞でψ（ｘ）がゼロですから、固有値ｋは
この場合（前のように離散値でなく）
ー∞＜ｋ＜∞、 （何故なら exp(jkx)->0 x->∞）
なる連続な実数値をとる得ることがわかりますね。”
これが連続固有地問題であり、このようなｋを連続固有値というのです。
わたしは、ｋ、ｘは実数でなぜexp(jkx)-->0 (x->∞）になるのかがわかりません。
これがわからないと後の本の内容は納得できないので勉強が進みません。
よろしく教授ください。
わかっている人には簡単なのでしょうがおねがいします。 ああ ｊ＾２＝－１です。
0709１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 14:08:58因数定理
0710１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 14:23:36高校数学じゃない
0711１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 15:15:59無理っぽい。
0712１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 15:17:21分母が0になるから値が定義されない
0713１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 15:41:114x^3-8x^2+5x-3=(2x-3)(2x^2-x+1)
0714１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 17:44:48内容はかなりていれべるだよね
cos(kx)+jsin(kx)-->0 as x->infinity
はおかしいよね
0715馬鹿の典型例だな
2007/04/29(日) 18:29:22なんで高校スレで質問すんだボケ
そんなマイナーな本、一部の引用だけでわかるかボケが
0716馬鹿の典型例だな
2007/04/29(日) 18:30:48どうせ、デルタ関数の性質に関することだな。積分記号とか忘れてんだろな
0717１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 18:39:48まあスレ違いだから一言だけ。
超関数を勉強し直せ
その本は知らんが、その内、∫[0→∞]sin(wt)dt = 1/w (w≠0)
なんてのも出てきてまた悩む羽目になるかもね
>>715-716
超関数関係だとexp(jkx)->0 (x->∞）くらい常識だろう
積分記号を忘れてるってなんだよｗ
普通にexp(jkx)->0 (x->∞）であってるだろ
おまえこそ馬鹿のてｎ(ry
0718１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 19:13:44うわ。
exp(jkx)=sin(kx)+jcos(kx) もわからんスーパー馬鹿登場かよｗ
0719１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 19:15:010720１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 19:20:28>普通にexp(jkx)->0 (x->∞）であってるだろ
うわ。
exp(jkx)=sin(kx)+jcos(kx) もわからんスーパー馬鹿登場かよｗ
0721１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 19:28:16因数定理知ってる？
0722１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 19:30:15Bn+1=-(n+1)Bnの漸化式を解けなくて四苦八苦・・・・
非常にレベルの低い質問で申し訳ありませんがお願いいたします。
0723１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 19:31:44お前こそ、デルタ関数とフーリエ変換でも勉強しなおしてこい。
0724１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 19:33:410725１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 19:33:43初項もなしに解けるかよ。バカが。
0726722
2007/04/29(日) 19:36:47初項は-1です。
書き忘れすいません。
0727１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 19:38:48両辺を
(-1)^n*(n+1)! で割る
0728１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 19:48:49返答ありがとうございます。
？？？状態です・・・・
どこからその式が生まれてきたのでしょうか？
0729１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 19:53:39Ｏ（０，０），Ａ（１，０），Ｂ（１，１），Ｃ（０，１）
を頂点とする正方形の辺上（頂点は除く）に点Ｐ_n（x_n , y_n)(n=0,1,2,…）をとる。
ただし、任意の n について Ｐ_n と Ｐ_n+1 は隣り合う辺上にあって、
∠Ｐ_n Ｐ_n+1 Ｐ_n+2 ＝90度
をみたすとする。いま、 Ｐ_0（０、ａ）、Ｐ_1（ａｔ，０）、０＜ｔ＜１
とし、以下の問にはａ，ｔを用いて答えよ
（１）y_2 を求めよ
（２）y_4 を求めよ。さらに、y_4(n+1) を y_4n を用いて表せ
（３）y_4n を求めよ
言葉だけじゃ分かりにくいけど要は正方形の中をぐるぐる回ってる感じです。
まったくわからないのでどなたか解法お願いします
0730１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 19:55:14よく分からん時は、nに具体的な数値を入れてやってみ。
0731１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 20:14:08２ｓｉｎ（ｘ-π／６）＝Ｋ
を満たす負ではない最小の値をαとする。
Ｋが―√３≦Ｋ≦√３で変化するとき、αのとり得る値の範囲を求めよ。
誰か解いて下さい。お願いしますｍ(＿ ＿)ｍ
あと、この問題は同値関係が崩れるらしいんですが、
そこら辺の説明も出来たらお願いします
0732１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 20:16:31(1) くらいは出来るようでないと
解法を聞いても無意味
0733１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 20:17:31素数>1⇒1/素数<1
素数の逆数の和=Σ(1/素数)<1*m=m
>>722
基本に忠実に
B[n]=-nB[n-1]=(-1)^2*n*(n-1)B[n-2]=…=(-1)^(n-1)*n!*B[1]
類題
a[n+1]=na[n]
>>729
(1) 角OP_1P_0=180度-角P_0P_1P_2-角P_2P_1A=180度-角P_1AP_2-角P_2P_1A=角AP_2P_1
△OP_1P_0 と △AP_2P_1 は相似
OP_1:OP_0=AP_2:AP_1
(at):a=y_2:(1-at)
(2) OP_1:OP_0=AP_2:AP_1=BP_3:BP_2
0734１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 20:17:34＞を満たす負ではない最小の値をαとする。
問題文は正確に
＞あと、この問題は同値関係が崩れるらしいんですが、
日本語でおｋ
文章から察するに、正直お前に分かるように答えれる自信がない
基礎からコツコツやった方がいいよ
0735１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 20:20:370736１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 20:22:22kx^2-3x+2 = 0 かつ kx^2-kx+6 = 0
<=> kx^2-3x+2 = 0 かつ kx^2-3x+2 - (kx^2-kx+6) = 0
0737１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 20:33:22x軸方向にa、y軸方向にb平行移動したグラフを表す式は
(y-b)/d=f((x-a)/c)となることを証明せよ。
この問題の解き方を教えてください。
0738１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 20:41:55ありがとうございます。729ですが（１）は自力で解けました。（２）と（３）が解けないんです。どうかお願いします
0739１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 20:44:25ありがとうごさいます
0740１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 20:50:11私はこの問題の答えを出すのに代入して解きました。
速く計算する方法はありますか？
0741１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 20:59:522145 = 3 * 5 * 11 * 13
i)m - n = 1 のとき
a)m + n = 3 のとき
b)m + n = 5 のとき
c)m + n = 11 のとき
d)m + n = 13 のとき
e)m + n = 3*5 のとき
…
ii)m - n = 3 のとき
a)m + n = 5 のとき
b)m + n = 11 のとき
c)m + n = 13 のとき
d)m + n = 3*5 のとき
…
…
これしか思いつかないな
0742１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:00:05まずは素因数分解から
2145=3・5・11・13なんで
(m^2-n^2,m^2+n^2)=(1,2145),(3,715),(5,429),(11,195),(13,165),
(15,143),(33,65),(39,55)
のいずれか
このうちm,nが自然数になるのは33と65の組のみ
0744１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:06:20実数α、β,と実数rとの大小関係で、二つの間にkの時、(α-k)(β-k)＜0
と書いてあるんですが、このときなぜ判別式＞0の条件がなくていいんですか？？
0745１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:10:35落ち着いて、自分のカキコを眺めてみろ
それで人に伝わると思うか？
悪いが何言ってるかまーーーーーーーーったく分からん
0746１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:11:42まずrが式のどこにも入ってないんだが
とりあえず言わんとしてる事を自分なりに解釈して答えると
α<k<βだからα-k<0かつβ-k>0
だから積は負ってのが分かる
kは解でもなんでもないし、αとβの２つの解があるという前提で話が進んでるから
判別式なんて使わない
0747１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:12:32これを因数分解せよ
範囲は実数まででいいと思いますが、最初からどうすればよいかわかりません・・・
0748１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:13:21β<k<αの時はα-k>0かつβ-k<0で結局積は負
0749１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:18:22x^5+x+1
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)
0750１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:21:13sin(x-π/6)=k/2について
x=0において
sin(-π/6)=k/2
-√3/2≦k/2≦√3/2
k/2=-1/2
k=-1の時で場合分け
-√3/2≦k/2<-1の時
2nπ-π/3≦x-π/6<2nπ-π/4
2nπ-3π/4<x-π/6≦2nπ-2π/3
>>729
y_(4n+2)=t(1-t(y_4n))
y_4(n+1)=1-t(1-t(1-y_(4n+2)))
0751１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:24:02ありがとうございます
0752１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:26:23俺は、因数が見当たらないから、直感で x^2 + x + 1 で割ったらたまたまうまく行ったけど
他の方法が思いつかんかった
0753１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:28:06x-ω を因数にもつ。いい直感だな。
0754１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:32:52あー、ωか、超納得
はげしくありがと
0755１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:51:01二次方程式の解と大小の問題なんですが、
実数α、β,と実数kの大小関係で、二つの解の間にk⇔(α-k)(β-k)＜0
と書いてあるんですが、このときなぜ判別式＞0の条件がなくていいんですか？？
解が共にkより大きい場合⇔D≧0、(α-k)+(β-k)＞0、⇔(α-k)(β-k)＞0と判別式があるんですが。
0756１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:55:17２ (a+b+c)²-(b+c-a)²+(c+a-b)²-(a+b-c)²
展開のしかたを教えてください。
0757１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:56:09根性で１つ１つ展開していけばいいよ
0758１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 21:57:24ちょーおまーw
0759１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 22:00:11Mathematicaを買って来て、利用する。
Maximaをダウンロードして、利用する。
0760１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 22:04:318 a c
0761１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 22:04:590762労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI
2007/04/29(日) 22:05:31（α-k）（β-k）
を解と係数の関係から表示，というより方程式の未知数を文字だけ変えるでしょう。
ここで解が虚数でも掛け算後は実数になってて，実解条件は必要なんですよ。しかし積がマイナスのこのケースの時は，仮に解が虚数でもそいつらは共役だし，重解ならと考えると，積がマイナスにならないから，解は実数だと判明するのです。
判別式を使ってもダブるだけになる
0763・
2007/04/29(日) 22:06:08A^3*B^3=(AB)^3
A^2-B^2=(A+B)(A-B)
0764１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 22:11:43x^2-xy+y^2≧x+y-1 を証明しなさい。
が解けません。よろしくお願いします。
0765１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 22:12:31まあスレ違いだから一言だけ。
超関数を勉強し直せ
その本は知らんが、その内、∫[0→∞]sin(wt)dt = 1/w (w≠0)
なんてのも出てきてまた悩む羽目になるかもね
>>715-716
超関数関係だとexp(jkx)->0 (x->∞）くらい常識だろう
積分記号を忘れてるってなんだよｗ
普通にexp(jkx)->0 (x->∞）であってるだろ
おまえこそ馬鹿のてｎ(ry
↑この馬鹿は逃げたのか？
0766１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 22:13:43＝（４a^2-b^2)^3
だからかんたんだよ
0767１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 22:27:430768１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 22:32:07(α-k)(β-k)＜0 のとき
D={(α-k)+(β-k)}^2-4(α-k)(β-k)＞0
計算するまでもない。
実数係数の2次方程式の解の積が負のとき、明らかに実数解を持つ。
0769１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 22:35:52左辺－右辺
={x-(y+1)/2}^2+(3/4)(y-1)^2
0770１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 22:43:39ちょっと面白い解答考えた
(x-1)(y-1)の正負で場合分けして
左辺－右辺
=(x-y)^2+(x-1)(y-1)
=(x-1)^2+(y-1)^2-(x-1)(y-1)
0771ちあき
2007/04/29(日) 22:59:08(1)内積(OA)~・(OB)~,(OB)~・(OC)~,(OC)~・(OA)~の値をそれぞれ求めよ。
(2)三角形ＡＢＣの面積を求めよ。
この問題教えてもらえませんか？
分かりそうなのに分からないんです・・・
0772１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:01:16客に写真撮影をさせるなどわいせつな行為をした疑い。
逮捕された踊り子の中には大学生や専門学校生もいた。
0773１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:02:06の両辺を2乗する。他も同様。
0774１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:03:33分かりそうなのに分からないなら自分が考えた過程を書くこと
あと ３(OA)~＋４(OB)~＋５(OC)~＝０ ←この０は数字の０じゃなくて大きさが０のベクトルです
あと隣接ってなんだろ？
0775１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:05:54そのレス内容はどこが間違ってるの？
超関数のことは詳しく知らないんだけど、そんな俺にも分かる説明希望
0776１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:06:15x+y=u,xy=vとおくと
左辺=u^2-3v
右辺=u-1
なので
左辺-右辺=u^2-u+1-3v
となり
v≦(1/3)(u^2-u+1)・・・A
を示せばよいことがわかる
ここでx,yが実数であるための条件からu^2-4v≧0つまりv≦(1/4)u^2・・・Bであって
(1/3)(u^2-u+1)-(1/4)u^2
=(1/12)u^2-(1/3)u+(1/3)
=(1/12)(u^2-4u+4)
=(1/12)(u-2)^2
≧0
よって(1/3)(u^2-u+1)≧(1/4)u^2で，これとBとからAが得られる
いちいち難しい解き方に見えるし実際そうだが発想としては重要
ちなみに「x,yは実数」が抜けていると思われるので脳内補完した
0777１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:07:53おまえ・・・やさしいなｗ
0778ちあき
2007/04/29(日) 23:19:04ありがとうございます!!自分では、３(OA)~＋４(OB)~＋５(OC)~＝０~を２乗してみたりしてやってたんですけど、
解答には程遠いですかね？
教えていただいたやり方でやってみようと思います。
おそらく（１）が出来れば、（２）は出来ると思うので・・・
本当に素早い返レスありがとうございました。
0779ちあき
2007/04/29(日) 23:20:47追加です。隣接ではなく、内接の間違いでした。すみません・・
0780１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:26:15明らかに誤読
0781１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:29:54ありがとうございました。
0782１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:38:06いや、そこをなんとかお願いします。
てか
０≦α≦π／２、
４π／３＜α≦３π／２
であってますか？
0783１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:38:321/x+1/y+1/z=1 , x≦y≦zを満たす（x,y,z）の組をすべて求めよ.
とりあえず全体にxyzかけてみたりしてるんだけど・・・
授業の流れ的に、たぶん AB=整数 って式に持っていくんだと思う。
だけど文字３つあるしどうしたらいいんだか・・
0784１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:40:44>AB=整数 って式に持っていく
その応用で、ABC=整数、と持って行きたくならんか？
最近の若いもんは応用力がなくて困る。
0785１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:42:01数え上げで解ける。
x<=y<=z ってのが大きなヒントで
x>=4なら 1/x+1/y+1/z <= 1/4+1/4+1/4 = 3/4 < 1 から
x<=3 とわかる
これと同様にして範囲をしぼる。
0786７８２
2007/04/29(日) 23:43:55ありがとうございました。
0788１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:48:510789１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:50:23いや確かにこれはひどいｗｗｗ
>>787乙、こんな日もあるさｗ
0790１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:55:55ABCにしようにももうどうすればいいかわからないんだ・・・
頭ひねりすぎて泣きそう
>>785
やっぱり数え上げが正解なのかなぁ。
上の2問がちゃんと式立てて解いて、ってタイプだから、
ここでも式立てれそうな気がするんだけど・・・
0791１３２人目の素数さん
2007/04/29(日) 23:57:48＞問題文は正確に
＞日本語でおｋ
は無視ですか？
書いてることが意味不明なの
0792１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 00:10:52x3‐27x‐57
一番はじめの項はxの三乗です
おねがいします
0793１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 00:12:31xは2か3しかあり得ない
0794１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 00:24:39因数分解できない
0795１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 00:25:20マルチ
0796１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 00:26:23マルチ
0797１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 00:46:58誰ですかそんな人
もう解決したので不親切な人はこっちから願下げです。
0798１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 00:50:48日本語でおｋ
0799１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 00:54:07結局数え上げでやっちゃいました。
多少スッキリしない感もあるけど、
みなさんアドバイスありがとうございました！
0800１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 01:52:51数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0801１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 07:01:310802１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 07:09:01舐めてるのか、バカ
0803１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 07:13:470805１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 12:27:53なしでいいんじゃない
0806１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 12:36:31a>0
a^2+b^2>1
b<-a/2
b<(3/4)a-1/a
0807１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 14:13:02辺ＡＢ、ＡＣの長さが素数のとき、この三角形は正三角形である。
これの証明誰か頼む～。
0808１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 14:17:46まじだｗｗｗそれ気づいた奴すげぇｗｗ
0809１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 14:22:29余弦定理と因数分解
0810１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 14:27:34たぶん、ガウスかな
（世界三大数学者の一人）
三角数
1796年7月10日の日記にて
『数学を築いた天才たち』下巻
0811１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:10:29f(x)を(x+1)^2(x-2)で割った余りをR(x)とおくと
(f(x)を(x+1)^2で割った余り)
0812↑間違えた
2007/04/30(月) 17:17:28f(x)を(x+1)^2(x-2)で割った余りをR(x)とおくと
(f(x)を(x+1)^2で割った余り)=(R(x)を(x+1)^2で割った余り)=3x-7
3行目がどうしてそうなるかわからない
わかりやすく説明頼む
0813１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:25:14(cos(θ)+isin(θ))^n=cos(nθ)+isin(nθ)
が成立することを証明せよ。
お願いします。
0814１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:28:21帰納法で証明、
0815１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:28:490816１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:35:23レスありがとうございます。
[Ⅰ]n=1のとき
cos(θ)+isin(θ)=cos(θ)+isin(θ)
よって成立する。
[Ⅱ]n=kのとき成立すると仮定し
(cos(θ)+isin(θ))^k=cos(kθ)+isin(kθ)
n=k+1は…
行き詰まりました…orz
0817１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:36:14両辺に
cos(θ)+isin(θ)
をかける
0818１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:38:54n=1のとき明らかに成り立つ。n=kのとき成り立つと仮定、加法定理から、
{cos(θ)+i*sin(θ)}^(k+1)={cos(kθ)+i*sin(kθ)}*{cos(θ)+i*sin(θ)}=cos((k+1)θ)+i*sin((k+1)θ)
よってn=k+1のときも成り立つ。
0819１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:40:11aa は aの2条bc同様です。
0820１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:42:27f(x)=(x+1)^2(x-2)P(x)+R(x) と表せて
> f(x)を(x+1)^2で割った余りが3x-7であるとき
から R(x) を（ｘ+1）＾2で割ったあまりは 3x-7
0821１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:42:58直せ
0822１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:43:03>>1
0823１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:43:50次数の低い2次のbについてまとめる。
0824１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:46:15ふざけるな
書き直せ
0825１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:47:12加法定理か！
なるほど理解できました。
ありがとうございました。
0826１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:51:35aの2条*b-b*c-aの4条*c+2*aの2条*ｂの2条-ｃの3条
因数分解です、よろしくおねがいいたします。
0827１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:53:21死ね、カス
0828１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:53:52>>1
0829１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 17:57:140830１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 18:00:38>>1は日本語で書かれている
君が日本人ならば読解できるだろう
0831１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 18:00:48f(x)を(x+1)^2で割った時の商をP(x)とすると、
f(x)=(x+1)^2P(x)+3x+7・・・①
f(x)を(x+1)^2(x-2)で割った時の商をQ(x)とすると、
f(x)=(x+1)^2(x-2)Q(x)+R(x)・・・②
R(x)を(x+1)^2で割った時の商をS(x)、余りをT(x)とすると、
R(x)=(x+1)^2S(x)+T(x)・・・③
③→②に代入して整理すると
f(x)=(x+1)^2{(x-2)Q(x)+S(x)}+T(x)・・・④
①と④を比較して、T(x)=3x+7
0832１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 18:07:34(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz)^2
解りやすく説明していただけたら嬉しいです_(._.)_ﾍﾟｺ
0833１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 18:09:29(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz)^2+(ay-bx)^2+(bz-cy)^2+(cz-ax)^2
0834１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 18:13:51a=kx
b=ky
c=kz
を放り込む
0835１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 18:15:29理解できた
ありがとう
0836１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 18:16:26f(x)=(x+1)^2*P(x)+3x+7
f(x)=(x+1)^2*(x-2)*Q(x)+R(x)
2式から、(x+1)^2*{P(x)-(x-2)*Q(x)}+3x+7=k*(x+1)^2+3x+7=R(x)
0837１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 18:18:08a:b:c=x:y:zより
a=kx,b=ky,c=kzと置く。（ただしkは実数）
左辺={(kx)^2+(ky)^2+(kz)^2}(x^2+y^2+z^2)
=k^2(x^2+y^2+z^2)^2
右辺=(kx^2+ky^2+kz^2)^2
=k^2(x^2+y^2+z^2)^2
左辺=右辺となるので成り立つ。
0838１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 18:23:13ありがとう
0840１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 18:36:37比が等しいことを式にしただけ
0841１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 18:42:47になるのはなぜですか？
0842１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 18:43:24さーねーーーーｗｗｗｗ
0843１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 18:43:36a:b:c=x:y:zということは、
x,y,zを何倍かしたらa,b,cになると言う事。
0845１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 19:19:59わかりません。教えてくださいm(__)m
0846KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/04/30(月) 19:25:220847１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 19:27:02A、Bとし、原点Oと中心A,Bとの距離をそれぞれOA、OBとしたとき、OA=OBとなるAとBの
座標を求めよ。
わかりそうでわからない。
考え方と解答をよろしくお願いします。
0848１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 19:41:16絵は描いてみたの？
Ｍ（12/5，9/5）とおく
三角形ＯＡＢ は二等辺で、底辺の中天がＭ
0849。
2007/04/30(月) 19:59:29接点t
共通接線 f(t)=g(t) かつ f'(t)=g'(t)
0850１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:18:30接点Pのx座標をbとする。
y座標が等しいことより、
e^b=√(a+b)・・・①
それぞれの微分は、y'=e^x, y'=1/{2√(x+a)}であるから、
接線の傾きが等しいことより、
e^b=1/{2√(a+b)}・・・②
①、②より
√(a+b)=1/{2√(a+b)}・・・③
e^2b=1/2・・・④
③④より
a+b=1/2・・・⑤
b=-(1/2)ln2・・・⑥
⑤、⑥よりa=(1/2)*(ln2+1)
P=(b,e^b)より、接線方程式は
y=e^bx+e^b(1-b)
あとは⑥を当てはめて、
y=(1/√2)x+(1/√2)*{1+(1/2)ln2}
0851１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:28:10なんでも答えるのは本人のためにならないよ。
0852１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:31:34ご親切にありがとうございます
質問なんですがlnって何の事ですか？
0853１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:34:01>>1
またはググレ
0854１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:35:33自然対数
log_{e}=ln
0855１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:38:47以後気をつけます
0856１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:44:54次の2元1次連立方程式を解きなさい。
ax＋by＝e
cx＋dy＝f
解き方もお願いします。
0857１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:46:430での割り算に気をつけさえすればよい
0858１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:47:330859１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:49:39教科書の「行列式」のとこ見てみ？
0860１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:49:47行列
0861１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:50:550862１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:51:35-) acx＋ady＝af
として
bcy－ady＝ce－af
にするみたいなんだけどその後がわからない
0863１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:51:48行列が一番簡単
0864１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:52:040865１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:55:39逆行列ができれば何とかなる
0866１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 20:55:41√(2n^2+n+1)+knが収束するような定数ｋの値を求めよ。
お願いします
0867856
2007/04/30(月) 21:00:35そんなことわかってる。
ただ「行列式」はない。
0869１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:03:090870860
2007/04/30(月) 21:04:41ところで856は数Ｃ（行列）は習ったの？
0871１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:05:22ヒントは184742319
二十六進数 これって答え分かります？教えて欲しいです。
聞く場所(板)間違えてたら、こういう質問の
聞ける場所教えてください
0872１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:06:21根号から n を無理やりくくり出してみる
0873涼宮ハルヒ
2007/04/30(月) 21:07:42／::::::/:/::. /;ｧ‐ 7 ¨丁 ＼ ＼ `＜＼ ＼ l ヽ
/―=ﾃ^/::. /::/:::::{ {: ＼ ＼. 丶.ﾍ Vー― ┐
/≦≠ｱ/::. / ..{.......|::. |:::. ヽ ヽ ﾊ ', V≧､___>
/:／ ／ ,'. :: l::::::l::::::::|::. |::::::... l:. ｌ:.: l: l: ∨＼:ハ
〆 ／＼ ｌ::::: |::::厶:::::ハ: i＼:::::..::. l::.. |::j;ｨ|' |:. l > ＼
／ ／:::::::/7|::::: ｌ::/ ト{､小:. ! ＼::.::. iイl:::: /.l |::. |メ´ l ＼＼
∨:::::::::: //|:l :::: l:{ ,.ｨ≠ﾐk＼＼ヽ X´;ｨ=≠く リ : |＼＼ .:＼
ｌ::l:::::|: //_j:ﾊ::::::l代〃 :ﾊヾ ｀ ＼､ "f〃下:ﾊ>|::::: |､ ＼＼:l
|::l:::::| { {/│:ヽ:: ', Vﾍ:::j.| |rﾍ::j.ﾘ 'ﾞ |::::: l､} lヽ/!
|::l:::::|::V !^|::::: ＼ヽゝ-‐' , ゝ‐-' |:::: ｌ_ﾉ::.|: |: l: | なければ
|::l:::::ｌ::::::: `l:::::: .::::f` ＿＿＿__ ,':::: ﾊ:::. ｌ:: |: l: | 作ればいいのよ！！
ｌ::ﾊ::: !:::::::::::l:::::::: ::ﾍ ∨ ﾘ /:::: /:: /::: ｌ: l: |
ヽ! ヽ::ヽ:::::::::ヽ::::: l.＼ / ,. ｨ/:::: /:: /:::: /:/l:ﾘ
＼ ＼ゝ :::::: ヽ ::ﾊ fヽ､ ー ' イ |: /::: ｲ:: /＼/ノ ﾘ
Ｘ ヾ:::::::::lヘ::.ヽ l ＞ー＜ 〃:／ l:: / /＼
< ＼＼::::j ﾘ ＼V l_｀ヽ x‐／イ |〃 ／ ／＼
{＼ ＼V／ﾞ＼フ⌒!＝=､,ｨ=≠/（ ｀＞ｰヽ{／ ／ ス′
l ＼ / ／ ｀〈. ー-v-一/ /⌒ヽ ∨ ／ }
!: ＞/ _,／ ／¨ヽｰ-v-‐/〃 ＼ ＼_ ヽ ＜＿ /
| ￣ { _ イ ／ ヽ /⌒ヽ `ｰ } /
0874１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:12:370875１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:14:05くくってみたんですがその後どうやるかがわかりません
0876１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:16:29後だしだけではなく
自分の計算も書かない馬鹿か
0877１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:17:38a→=(x,1,2)
b→=(-1,y,0)
c→=(1,-√2,z)
として、a→⊥b→、a→とc→のなす角は120°、c→の大きさは２である。
x,y,zを求めよ。
x=y=(7√2-6)/4,z=-1
だそうなんですが･･･
0878１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:20:01すいません。こうなりました
n(√(2+1/n+1/n^2)+K)
0879１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:20:37集合A.Bは全体集合Uの部分集合で、
n(U)=100
n(AUB)=70
n(AとBの和集合)=15
n(AとBの補集合の和集合)=40
次の集合の要素の個数を求めよ
A
B
Aの補集合.Bの補集合の共通部分
Aの補集合.Bの共通部分
Aの補集合.Bの補集合の和集合
0880１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:20:47正論だ、ハルヒ
教科書を管轄している文部科学省に言ってこい
>>877
内積の公式、言ってみ？
0881１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:21:10習っていません。
0882１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:22:32問題が変
数学記号を使え
0883１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:25:42どなたか教えてください。
0884１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:27:25sin(2x) / sin(3x)
= 2/3 * (sin(2x) / 2x) / (sin(3x) / 3x)
0885１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:28:58記号でません
0886１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:29:24()内がn→∞でどうなっているかを調べてみるとわかるよ。
>>879
そういうときは紙にベン図を書いてみる。
>>883
x/xを掛けてみる。それでもわからなければ(2/3)(3x/2x)を掛けてみる。
0887１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:30:04教えてもらえませんか？
数学Ｂの数列で、
第２項が２で、初項から第３項までの和が７である
等比数列の初項と公比を求めよ。
答えは初項４、公比２分の１
または初項１、公比２となってるんですが…。。
0888１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:30:21lim_[x→0]sinx/x=1を利用
0889１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:32:53公比を r とし
第1項、第3項を r で表す
0891877
2007/04/30(月) 21:38:06大きさ×大きさ×cos角度
か、x,y,z座標のそれぞれを掛け合わせて足したものです...
0892１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:44:00等比数列だから（a=初項、r=公比）
a、ar、ar^2
とでも置けば、ar=2
和を求めて…
a、rの２つの式ができるから、連立させて解くと
aの２次式が出てくる
これで、答えが２つ出てくる…ハズ
0894１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:47:49解けました！
ありがろうございました。
0895866
2007/04/30(月) 21:47:57ありがとうございました。解けました
0896１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 21:57:36なんとかなりそうです．
ありがとうございます
0897877
2007/04/30(月) 22:12:330898１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 22:16:56sinA:sinB:sinC=5:6:7であるとき、sinAの値を求めよ。
あとこれだけなのに…わかりませんorz誰か教えてください
0899１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 22:19:08sin A : sin B : sin C が分かれば
3辺の長さの比 a : b : c が分かる
0900１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 22:24:44迅速な回答ありがとうございます！
…が、まだわかりませんorz
もう少しヒントいただけませんか？
0901１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 22:26:27まずは正弦定理
その後余弦定理
0902１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 22:31:23ベクトルと角度を結びつけるものは内積以外にない
内積の定義に分かるものを片っ端からぶっこんでみろ
0903１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 22:32:10でました！ありがとうございます！
数学は解けたときの感動がやばいですね！本当にありがとうございました！
0904１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 22:37:10△ABCの内接円の半径をr、外接円の半径をRとするとき、r:Rの比を求めよ。
これもわかる人いらっしゃれば教えてくださいorz
0905877
2007/04/30(月) 22:50:26a→とb→の関係でx=yは出ますよね？
あとは│c→│=2より、z^2=1
そしてa→とc→の関係で
x-√2＋2z=-√(x^2＋5)
となって、それから分かりません。
0906１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 22:52:05ヒント 面積
0907１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 22:53:40じゃ、普通に加減法や代入法でマメに解きなはれ
0908必死の受験生
2007/04/30(月) 22:58:46正四面体ＯＡＢＣに対して、３点Ｏ，Ａ，Ｂと同じ平面上のＰが
３ＯＰ↑＝２ＡＰ↑＋ＰＢ↑ を満たしている。
ＯＡ↑＝ａ↑,ＯＢ↑＝ｂ↑,ＯＣ↑＝ｃ↑ とおくとき
①ＯＰ↑をａ↑とｂ↑で表せ。
②△ＡＢＣの重心Ｇと点Ｐを結ぶ線分が面ＯＢＣと交わる点をＱとする。ＯＱ↑をａ↑,ｂ↑,ｃ↑で表せ。
③線分ＯＢ上の点Ｒに対して、△ＰＱＲがＰＱを斜辺とする直角三角形になるとき、OR/OBを求めよ。
①はＯＰ↑＝－ａ↑＋1/2ｂ↑ って分かったんですが・・・
後は撃沈です＿|￣|○ どなたかお願いします。
0909１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:00:14z^2=1よりz=±1
これでもうお前に教えられることはなくなった
0910１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:02:29解放お願いします
0911１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:02:503番がメインディシュ，2番は前菜，1番はその前のおしぼり
要するに何も分かっていないということです
参考書でも何でもいいから標準問題を片っ端から解け
今丸々教えても明日になればお前は絶対に解けない
0912877
2007/04/30(月) 23:04:27これを代入しても
x-√2±2=-√(x^2＋5)
ですよね、これを解くんでしょうか？分かりません；
本当に分からないのです。馬鹿でごめんなさい、教えてください。
0913１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:05:09これを並べ替えて必ず両隣に違う文字がくる確率は？
どう手をつけていいか分からないんですが・・
0914１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:07:00逆に ただ NNSEEKKTZZZ を並べる順列は出せるのか？
0915１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:08:57そんなの典型問題だから 少なくとも2まではできるべ
0916１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:09:23符号に注意して両辺2乗するだけだが
何が分からないのかが分からない
0917１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:14:04それは１１！でいいと思うんです
（Na、Nbと分けて考える）
けどN○Nなどの形のものをすべて考えるのには一苦労しそうな気がしてどうも手がつけられないんです
答えは1/18らしいのですが・・
0918１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:14:13分母・分子を x で割る
0919１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:14:46いいと思うなよ。
0920１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:17:31解決しました。ありがとうございます
0921１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:19:36>それは１１！でいいと思うんです
>（Na、Nbと分けて考える）
はぁ？ なんで同じ文字があるのに 同じと考えないの？
これが わからなきゃ できるわけないじゃん。
同じもの含む順列をまず調べな。教科書とかに絶対あるはず。
0922１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:22:46いや、別々にした方が細かくみたとき考えやすいかと思って
１１！/（２！*３*３！）
ですよね単に並べる場合は
分子をどうすればいいか分からないんです
0923１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:28:50なるほど。いろんなやり方があるからな。基礎はＯＫだね。
(全体の順列)-(両端同じ場合の順列) = ・・・
で出したらどう？
0924１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:35:10両端 じゃなくて 両隣 なんですよ・・・
そこがややこしくてどうすればいいか分からないんです・・
0925１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:40:11すまん 読み違えた。それはちょい難しいわ。
0926１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:46:52…わかりませんorz
いらっしゃったらもう少しヒントお願いします
0927１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:53:48俺は>>906じゃないが・・・
a:b:c=4:5:6だから
a=4k
b=5k
c=6k
とおける
これからrとRを具体的に求めてしまえばあとは比を作るだけ
求め方は教科書参照
0928１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:54:33http://news21.2ch.net/test/read.cgi/news7/1171991823/
0929１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:58:01初めて20より大になる項は何項か。
一般項の式から
20<3*1.2^(n-1)
1.2^(n-1)>20/3
ここからｎをどうやって求めればいいのでしょうか？
0930１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:59:240931１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 00:03:34ありがとうございます。
ネットの関数電卓使ったんですが
これって関数電卓ないと厳しいですか？
0932１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 00:10:20教科書に載ってますかね？
どうもrがでなくてorz
0933１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 00:13:12log_{10}(2)≒0.3010 log_{10}(3)≒0.4771
辺りの良く試験に出る数字を覚えてれば
これを使って解ける。
0934１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 00:16:040935１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 00:17:56途中で書き込んでしまいました。
どなたかお願いします。
0936１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 00:18:52x * sin(1/x) = sin(1/x) / (1/x)
0937１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 00:24:580938１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 00:32:01普通の問題なら、設問中に
対数の値が与えられているはず。
0939１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 00:50:16三角形の面積S=r(a+b+c)/2
を使えばいいじゃないの？
0940１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 13:18:33問．a^x-a^(-x)=3(a>0,a≠1)のとき,a^(2x)+a^(-2x)の値を求めよ
自分の考えてる選択肢
１．a^x-a^(-x)=3の両辺を二乗していく
２．a^(2x)+a^(-2x)を平方完成する
0941１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 13:36:07自分の答案を書け
0942１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 13:38:07>どうやって書きますか？
まず白紙とシャーペンを用意する
白紙はチラシの裏とかでも構わない
そしてシャーペンの後ろのノックする部分を何度か押して適切な長さの芯を出し
鉛筆で書く場合とほぼ同じような書き方で書く
これで完璧！
0943１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 13:43:28自分の答案といっても２つ思いついてしまい、
結果的にやることは一緒なんですが、
皆さんだったら、どっちで書きますか？ということです。
>>942
面白い解法ですね
09441行煽り
2007/05/01(火) 13:50:18(x-y)^2=x^2-2xy+y^2
0945１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 13:55:50x^2+1=(x+1)^2-2x
これは平方完成というと習いましたので。
x^2+y^2=(x-y)^2+2xy は平方完成と言うと思います。
0946昼は厨しかいないよ
2007/05/01(火) 13:56:200947１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 14:09:44俺の選択肢は１。とりあえず条件式をいじる。
でも求める式を先に操作するか、条件式を先に操作するかという
優先順位は、個々の問題ごとに決めるべきであって、この回答が
何らかの教訓になるとはあまり思えないが。
あと、上記の件は平方完成とはいわない。
ｘ^2＋２ｘ＋３＝（ｘ＋１）^2＋２は平方完成だが
ｘ^2＋２ｘ＋３＝（ｘ＋√３）^2＋（２－２√３）ｘは・・・。
確かに、ある意味平方を完成しているわけだが。
0948労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI
2007/05/01(火) 14:30:40これは発散します
＋の意味がちがうのです。そこで
ゼータ関数について教えて下さい
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1038540474/
の>>710>>711をみてください
0949１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 14:31:22> 皆さんだったら、どっちで書きますか？ということです。
気分による
>>945
> x^2+y^2=(x-y)^2+2xy は平方完成と言うと思います。
言わない
質問者の分際で断言するな
0950１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 14:31:460951１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 14:31:53ありがとうございました。
文字をすべて消費(?)しないと平方完成とは言わないんですか、
わかりました。
0952１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 14:34:32回答者のほうが身分が上とでも思い上がっているんですか？ｗ
0953１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 14:36:42>質問者の分際で断言するな
大した回答もできずにどんだけ
0954１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 14:37:46初項a、公比rの等比級数は
-1<r<1で a/(1-r)に収束
r=1で 1に収束
>>945
xの関数ならy^2は定数項
0955１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 14:39:21訂正
r=1で naだから発散
0956１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 14:42:51？？？
r=1のときはaではありませんか？
0957１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 14:45:59？？？
なりません
0958１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 14:55:50ってか題意が曖昧
「無限級数」とは必ず「無限等比級数」だと思っているのか？
(1/1)+(1/2)+(1/3)+…
これだって「無限級数」だが、その和は無限大(∞)へ飛ぶぞ
0959１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 15:10:260960１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 15:16:41これが円の半径より小さければ交点を持つ
0961１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 15:16:41改行も覚えようなｗ
0962１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 15:24:35そこまではわかったんですがx≦０とｘ≧０で直線が違うのでどうすればいいのかわからないんです
0963半直線か
2007/05/01(火) 15:26:31直線ax+by+c=0
⇒ y=-(ax+c)/b を円の式に代入
xについて整理
xの定義域で実数解が2つあるように条件を求める
解の配置問題
0964１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 15:31:51と
次の関数を微分せよ
って同じことだよね?
0965１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 15:37:33y=0とx≧0で交点二つ…p^2＋q^2＞1,p＞0,-1<q<1
y=0とx≦0で交点二つ…p<2q,4p^2+q^2+4pq-5>0
となったんですけど4p^2+q^2+4pq-5>0が図示できません
0966１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 15:48:48そう。本来なら微分せよというのは、特定の点(x=a)における微分係数を求めることだが
そっから派生して単に導関数を求める意味でも使う。
積分する、も同様。
0967１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 16:02:35AB=2,BC=3,CA=4の△ABBの内心をI，外心をKとするとき，KIの長さを求めよ。
0968１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 16:03:21AB=2,BC=3,CA=4の△ABCの内心をI，外心をKとするとき，KIの長さを求めよ。
0969１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 16:03:32解法がわかりません。
自分で途中まで考えたんですが、そこから一歩進むためのアドバイスをお願いします。
2^x=kとおく。
y=k^2-4k+3
y=0のときk=1,3
y'=0のときk=2
以上から最大値はk=0のとき、y=3
と思ったんですが、2^x=kなのでk≠0と思いつき、
最大値をどう表せばいいのかわからなくなってしまいました。
0970969
2007/05/01(火) 16:05:42ｘの範囲とｋの範囲を混同してしまいました。
スルーしてください。
0971１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 16:09:18ここまではいいけど、後半がイミフ。y=0の値とか関係ないし。
0≦x≦3から,1≦k≦8
あとはy=k^2-4k+3のグラフをyk平面に書いて1≦k≦8の最大値最小値をみるだけ。高１の問題。
0972969
2007/05/01(火) 16:11:39ありがとうございました。
>y=0の値とか関係ないし。
グラフを書くのに必要かと。
0973１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 17:16:24座標平面の２点Ａ（１，１）とＢ（６，０）が与えられたとき
∠ＡＣＢ＝４５°を満たす点Ｃの軌跡は中心が（＜ア＞、＜イ＞）で
半径が＜ウ＞の円の一部と、中心が（＜エ＞、＜オ＞）の円の一部との
和集合になる。ただし、＜ア＞は＜エ＞より大きいものとする。
という問題で、テキストに
Ｃの軌跡となる2つの円の中心をＤ、Ｅとする。∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＢ＝90°
となるから、△ＡＤＢと△ＡＥＢはＡＢを斜辺とする直角二等辺三角形
というヒントがあったので、その通りに、半径は√（13）と求まりました。
次に、ＤやＥの座標を求めるとき、
私はまず、直線ＤＥが線分ＡＢの垂直二等分線であることを利用して
直線ＤＥの方程式を求め、（それが y=5x-17)
ＤＥ上の点をＦ（a,5a-17）とおき、
さらにAF⊥BFのときAF↑＝（a-1,5a-18)とBF↑=(a-6,5a-17)の内積が
0であることから二次方程式を整理し、その実数解であるＤとＥのx座標を求める
という解き方をしました。
しかし、テキストでは数Ⅱに分類された問題だし、四角形ＡＢＣＤが正方形で
あることを利用すればもっとすっきりと解けるんじゃないかなぁ、と思うのですが
それがどうにも考えつきません。
どなたか助言など下されば嬉しいです。
長くなってしまってすみません。
0974労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI
2007/05/01(火) 18:18:57もう解ったでしょう
0975１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 19:07:43＞四角形ＡＢＣＤが正方形
これはＡDＢEの間違いだろうけど、そこまでわかってるなら普通に座標計算すれば出るだろう。
ABの中点をMとすれば、Mが正方形の対角線の交点になるわけだから、
AからMまで歩き、直角にどちらかに折れて同じだけ進んだ所がDとEだ。
つまりM(7/2,1/2) で、A→Mはx方向に5/2、y方向に-1/2だから、
Mからx方向に±5/2、y方向に干1/2（複号同順）だけ移動した点がDとE。
結局はベクトルの考え方を使ってることになるわけだが、ベクトルの知識自体は不要。
0976１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 19:32:40書いてみれば分かると思うけど、最大最小値問題のグラフに必要なのは
頂点の位置と、境界(k=1,8)におけるyの値だけ。k軸との交点なんて求めるだけ時間の無駄ですよ。
0977975
2007/05/01(火) 19:56:20Mからx方向に±1/2、y方向に干5/2（複号同順）だけ移動した点がDとE。
0978１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 20:05:12題意がよくわからなかったもので…
あるバクテリアは一定の割合で増え続け、70分間で2倍の重さになるという。
現在、1mgのバクテリアがあり、x分後の重さがymgであるとして
(1)yをxの式で表せ
→y=2^(x/70)
(2)245分後のyの値
→y=2^(7/2)=8√2
どうですか？よろしくお願いします。
0979１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 20:12:11ああそんな感じでいいじゃないかね
0980１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 20:14:14ありがとうございました！
0981１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 20:19:58高校数学でも有理化するのが原則なんですか？
0982１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 20:29:48原則はそうだが例外もある。明確な基準は知らん。
ただ、一つ確実に言えるのは、
「分母を有理化することで減点されるようなことは絶対無い」
ということだ。
0983１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 20:31:00詳しくありがとうございます。
なるべく有理化して解答するように心がけます
0984１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 20:39:59【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART123【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178019560/
0985１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:16:32,. - ￣ ￣ﾉ - 、
__ r‐'ﾆ､ _／ ,. -‐ ＼
r'＾ヽ ヾ Y´ ﾉ／／ ヽ ヽ
,.ゝヽ ヽf′// / ／_/__./ /. ,' ､ヽ 丶 ヽ
/ ｀､ヾ ヽj-r'/.ノ !´ﾉLﾊj ｀!: ,' ハ. j. ',. ヽ ',__,. - ､
,.-'＼ ＼ゝ,ﾉ ,ﾚ７ i'ｰﾚ'rf´｀ヽ.j:: :.// !ﾊ:. j ;. !' _.. -ﾆ､
,.ゝ、 ヽ:.. ﾉ´ ﾉﾚ'＾!:「.｛ｆ::,,ゝイ !:ノｲ / ｀j:ｨ ! !:. !´ )
rく ＼ゝ、丶´ ｊ !.: :!.:!: | 7.''.::ﾉ ノi「 ﾉ ノ ,ｨ::. j .:|::. j| ／_,∠´
ゝrヽ._,ﾉ ￣ j .:j:.::.l::.i:..丶ｰ'′__ ヽ -=‐､' ﾉ:./!:. j!:.ﾊ! '´ ｝１０００ゲット合戦モード突入開始～！
ﾉ :ﾉ.:.,'.:ﾉ::.:. ゝ / ｀7 __ｿイ,ﾉ:/j:/ {::..;∠二
／.,.:'..::/‐ ニ=-､ { / /,',',','ヽj｀Ｙi/7 ｆ::... _,ノ
_ -´:／..:.:/.:_.:／ ＼`ｒ:'￣７､',',', ｒﾍ_ﾉ｀} | ｀r':.ｒ′ ﾉ
-＝=ニ二_.. イ＞'￢{´ ,／ ヽ_ / ｀ヾ'ヽ ｀´ヽ!‐-.ノ'.._＿.. -‐:／
（￣ ｀＞‐ ´ゝ ノ ! ￣ｒ'ゝ ´ヽ ｀ ､ ｀ ､ .. _. -‐ ´
(￣ ｀ ー‐ ￣ j､ i /-r'7 _｀ゝノゝ _ ｀ -'_ _..:.. ｀丶、
｀7.:ｧ‐--r‐;r‐'７´￣｀) ／'v┴ﾚ'Ｌノヽ ｀ヽ. ヽ ｀丶、､::.:..ヽ
!:/ !.:｛ ,. ｨ´ィ´rﾍ,ﾉ' ´ / ヽ:.. } ＼ ヽ ＼::. ヽ
|l │:.iゝ‐ ´／ !-' ´ _,.､-vゝ.,､,.--j＾!｀丶j j ヽ::..ﾍ
|! ヽ.:ヽ｀ヾ｀ヽ'´ , ‐ ´ ／ゝL ｀丶.＿_ﾉ ヽ:.!
ヽ ヽ:ゝ ＼:.Ｙ´ -‐'´｀´ﾞ/ } ヽ
0986１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:18:260987１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:20:070988１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:25:11|i::i::i.:.:.:.:.:.:.,, ;';:.:.:.:ii :|
|i::i:i:.:.:.:.:.:.:.,,;;:,,;;.:.:.:.:.:ii:i:i:| ドーン！
|i:i:i::::.:.:.:.:.:.,,;;:,,;;.:.:.:.:.:ii::ii:ｌ
＿ヽ }i:i:i::::.:.:.:.: /´;;.:.:.:.:.:i::::ｉi{ /＿
＼ {:ｌ:i::.:.:. ゝ'{__ -‐ｧ i::::::i} ∠
＜ |iｉ:::: ／ -=＝=-､ ｀ヽ i! /
_ ￣ li ∠／ ノ ヾ￣ ｌ ￣
{￣￣ ,ゝ-ヘ、_ |; / 〃 { 、ﾄ､.:il ,ィTｽ=-､ /
） /{::://什/＼_lｌ: ７/ / ハ ヽ ＼j:ｌiレ‐'⌒l什1l::::::ﾉ ＜ うぐぅ
∠ -‐''⌒>|什l/ Y⌒Ⅳトl{___}>､l＼ ﾚ､ :l什ｶ／ ヽ
｀ヽ__ ／ ＼_{ ゝ ＼ }／ ノ _ﾉ少'´
｀ヽ、 （ ＼_l´￣￣ｌ- ノ,ｨ'´￣
ﾞTヽ(二 __|o{三}│_二)::i|
|i::ii::| `ー一' lii:::i{
|i:ii:::|/ ﾍii:::i}
ｌi::／ ＼!
／ ＼
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0989１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:26:230990１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:26:540991１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:30:11-―――- ､ }
／ 丶__ノ
／ ヽ
/ / .::{ ﾍ ヽ 丶 ',
,ｲ"/ //:::::| ヾ ､:::..ヽ: ﾊ l
〃l:::l l::ﾄ､:∧ ! ＼,ヽィ:l :: ﾊ: |
. {! |:::l |::N.＼ﾊ: lメ´_ヽ＼! ::::::! |
|:::lﾍl:∧代ヽ＼|!イ才丁ﾙ､:::| |
ヽﾘヽ ﾊ V;j V_;ｿ /::∧| | にゃに、見てんのよ！
Y:ゝ" _ " /::/ ´:| !::l
!:::::{ ＞`.'_, .ィ≠‐┐:::l:: ｌ!:|
,ゝ;枡#で ::::/ヽヽ ヾﾘ:: ｌ!:|
{;;#(7^ヽヘ/ ヽ L＿｣::: ｌ!:|
ゝ_;＞く 〃 ／｀ ￣¨l::: ｌ!:|
ヽr-イ |::::.ｌ!:|
ー―‐ｧ-‐――-r‐ ー‐| ::入＿＿__j:::: ｌ!:|ー―‐ﾍ⌒ゝ-――
rｰ-､＿＿____,K′￣￣ 代:::..ヾヽ
＼__,､＿＿＿ヽ_＼ | _ゝ ::..＼ｰ- ＿
｡’ `ｰ一′ ヽ､::＿二ﾆ＝=-､
ﾟ<)､o. つ::)
0992１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:31:030993１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:33:401≡14≡27・・・≡1990(mod13)
・・・
12≡25≡38・・・≡2001(mod13)
なので
1^2001+2^2001+・・・+2001^2001＝154(1^2001+2^2001+・・・+12^2001)
↑なぜこうなるのかが分かりません。教えてほしいです。
元の問題は
1^2001+2^2001+3^2001・・・2000^2001+2001^2001
を13で割ったあまりを求めろ です。
いろいろやり方があるみたいですが、よければ詳しく教えてください。
0994１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:34:130995１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:37:14, '´ ｀ヽ
／ ＼
/ ヽ
/ __, ィ_,-ｧ__,, ,,､ , ､,,__ -ｧ-=彡ﾍ ヽ
' 「 ´ {ハi′ } l
| | | |
| ! | |
| │ 〈 !
| |/ノ二__‐──ｧ ヽﾆニ二二二ヾ } ,'⌒ヽ
/⌒!| =彳ｏ｡ﾄ￣ヽ '´ !o_ｼ｀ヾ | i/ ヽ ! 埋 め な い か ？
! ハ!| ー─ ' i ! `' '' " ||ヽ l |
| | /ヽ! | |ヽ i !
ヽ { | ! |ﾉ /
ヽ | _ ,､ ! , ′
＼ ! '-ﾞ ‐ ﾞ レ'
｀! /
ヽ ﾞ ￣ ￣ ｀ / |
|＼ ー ─‐ , ′ !
| ＼ ／ |
_ -‐┤ ﾞ､ ＼ ／ ! l |`ｰr─- _
_ -‐ '" / | ﾞ､ ヽ ＿___ '´ '│ ! | ﾞ''‐- ､,_
0996１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 21:39:160997.
2007/05/01(火) 21:41:15a≡b
a^r≡b^r
1≡14
1^2001≡14^2001
a+b≡c+d
1≡14
2≡15
1^2001+2^2001≡14^2001+15^2001
2002/13=154
0998KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/01(火) 21:44:420999KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/01(火) 21:49:411000KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/01(火) 21:51:131001１００１
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