ある整数を1.5倍します。
その結果が整数ならさらに1.5倍…と繰り返していきます。
2のn乗はn回その操作を行う事ができます。

ここからが質問なんですが、
その操作を無限回行う事のできる整数は存在する、と言えるのでしょうか？
「2の∞乗」なら無限回行う事はできますが
「2の∞乗」は整数とは言えない、というかとある数ではない気がします。

その操作を無限回行う事のできる整数は存在しない、とすると
その操作をもっとも多く行う事のできる整数、というのが存在するはずですが
これもおかしい気がします。