今高2で三角関数を習っていますが、高2の知識でsin20ﾟの正確な値を(√等の記号を使って)表すことは出来るのでしょうか

sin20ﾟ=t (多分0＜t＜1)
とおくと、3倍角の公式より
sin60ﾟ=3sin20ﾟ-sin^3(20ﾟ)
√(3)/2=3t-4t^3

となるのですが、今の段階では三次方程式が解けません…

何か別の方法or三次方程式での解き方を教えて頂けませんか…？
(そもそも三次方程式で解けるのかどうかもわかりません…)

ちなみに、ウィキペディアの三次方程式の解き方はさっぱりでした…