質問させていただきます。

「多様体」の定義を習ったのですが、2次元球面や3次元球面が多様体であることは
分かるのですが、2次元球や3次元球は多様体なのでしょうか？
多様体であるならば、どのように座標近傍を作れるのでしょうか？
是非ご教授いただきたく思いますm(。。)m