質問です。

ｎを正の整数とする。このとき
(n)^(1/n)＜1+(2/n)^(1/2)を示せ。

という問題の解法をご教示頂きたく書き込みました。
不等式ということなのでｎをｘに置き換えて
右辺引く左辺をf(x)としてf(x)>0を示そうとしたり
両辺ｎ乗して二項展開してみようともしましたが
右辺にｎなど現れず次数がさがっていくばかりで
どうしていいのやら・・・

どうかお願いいたします。