n次の置換σ(n!個)のうち位数がk(nの約数)の置換の個数をa_n(k)の分布関数、又は母関数はどうなるか?

n=3、4、5のときは巡回置換を地道に計算すると以下の通り

3!=1+3+2
4!=1+9+8+6
5!=1+25+20+30+24+20