>632
>∇・Aって内積じゃなくて内積のような計算方法をする演算ってこと?

結論から言うとそのとおり。
結果として内積で表示したらそうなる。数学者はあまり好まない表記。
>>645 が説明してるとおり。補足すると
これで電磁気学の Maxwell 方程式の半分は理解できる。