宿題が出されたので教えてください

「Ⅹ＝｛ぐー、ちょき、ぱー｝のとき、∀ａ∈Ⅹ、∃ｂ∈Ⅹ：ｂはａに勝つ」の命題の真偽は？

答え：私はぐー、ちょき、ぱーにはそれぞれ勝つ出し方があるので真と判断しました。
　　　あってますか？