この問題がわかりません…

次の２つの条件を同時に満たす整数a,bをすべて求めよ。
①二次方程式X^2+aX+b=0の２つの解が共に２以上の整数
②2a+2b≦0が成り立つ。

②の不等式から領域を示さなければならないということはわかります。
けれども①をどのように使ったらいいかわかりません。
グラフを書いて、端点・判別式（←重解も含むのでしょうか？）・軸を使えばいいのでしょうか…？
おねがいいたします