お願いします

すべての実数kについて
x^2-3x+k^2>0
-x^2+2kx+k-2<0
が同時に成り立つ時､実数kの範囲を求めよ

解答では判別式Ｄを使ってあるのですが､なぜこの問題で判別式Ｄを使うのか分かりません(p＿`;)お願いします