◆ わからない問題はここに書いてね ２１５ ◆
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0001１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 06:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
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（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0232１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:21:35後は直線の方程式をy=ax+bとおいて積分を用いて･･･ という方針も考えたんですが、存在条件に帰着できず、ダメでした。
0233１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:25:570234１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:28:27わかる方、教えてください。
よろしくお願い致します。m(_ _)m
次の三角関数の値を求めなさい。
①cos60°
②sin60°
③cosα＝0.1のときの、sinα
次の等式が成り立つ理由を説明しなさい
①cos(-α）=cosα
②sin（-。α）=-sinα
＜注意＞一般の場合の説明が難しいと思う人は、α＝60°の場合と
α=120°の場合について説明すればよい。
0235１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:37:36上の図形は三角形じゃなくて四角形だから
>>234
教科書を最初から読み直したほうが・・・
0236１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:39:10すんません、答えだけ教えてください
マジで頼みますこのとおりです
0237１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:39:20教科書嫁
0238１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:40:40答えてやろうかとも思ったが
> 答えだけ教えてください
これでその気がなくなった
0239１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:41:36教科書買え
0240１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:41:47待て
直線で構成される図形の面積に積分使うのか？
0241１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:43:180242１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:44:160243１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:50:080244１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:55:540245１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 00:58:10↑>>240
0246１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:03:09ヒント：教科書がない貴方の強い味方
0247１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:05:570248１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:06:57無限降下法
0249１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:13:44工夫して解くやり方はないか？
結構考えたんだが…
0250１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:14:08解くとは何か。
0251１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:14:550252１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:29:10詳しく
0253１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:30:51ググレカス
0254249
2007/04/23(月) 01:49:19x^7+x^5-x^4+x^3-x^2-1
になるんだが…
誰か本当に頼む
0255１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:50:59あるけど
普通になら展開できるのか？
0256１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:54:34普通にならできるが､
時間かかりすぎる事にきづいたんだ…
0257１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 01:56:10どうやったか書いて
0258１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 02:02:51というふうに馬鹿正直にやるのはまずいよな？
0259１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 02:03:55確かに大変そうだ
0260１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 02:04:47まずいかどうかは知らんが
前2つ、後ろ2つでペアにしなきゃいけない決まりはないんだから
他の組み方も試せよ
0261１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 02:05:36楽な方法はないか？
0262１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 02:06:590263１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 02:14:47(ab)(c^2) がだめなら (ac)(bc) だろ
0264１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 02:19:27それでやってみる。
0265１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 02:29:440266１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 11:32:540267１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 14:35:49整数nに対して，方程式
x^4+y^4+z^4=n
を満たす整数x,y,zの組を考える．
nを5で割った余りが4のとき，与式を満たす整数x,y,zの組は存在しないことを証明せよ．
0268１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 14:41:40左辺を5で割った余りは 4 にはならない。
0269１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 14:50:08ありがとうございます！
0270１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 15:01:26y=ax^2+2x-bとy=bx^2が異なる二点で交わる確率を求めよ。
(a-b)x^2+2x-b=0の判別式=1+b(a-b)＞0として、1≦a≦6,1≦b≦6だから(a-b)≧0で探せばいいでしょうか？
表を書いたら21通りあるので確率は21/36=7/12ですか？
赤本の答えでは5/12となってるんですが…お願いします。
0271１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 15:04:370272１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 15:12:52無限等比数列[1/{3^(n-1)}](n=1,2,…)から項を取り出し、初項1/3^mの無限等比級数をつくる。
この無限等比級数の和Sが、不等式
1/80＜S＜2/81
を満たすとき、m，Sのとり得る値を全て求めよ。
0273１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 15:29:10その赤本の解説をよく嫁
a-b=0のときとかどうとか書いてあるだろ
0274１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 15:35:02ｽﾏｿｶｯﾀ
0275１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 16:34:31nを1から100までの整数とする｡ n^2＋n＋1 が3の倍数となるnは, 全部で□個ある｡
分かる方いましたら教えて下さい｡
お願いします｡
0276１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 16:59:03f(x,y)ax^2+2bxy+cy^2の最大値と最小値を求めよ。
ただし、a,b,cは定数とする。
この問題はラグランジェの未定乗数法で解くのでしょうか？
連立方程式が解けなくて困っています。
お願いします。
0277１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 17:35:10nを3で割ると割りきれる数、1余る数、2余る数にわけて考える。
0278１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 17:36:37>>f(x,y)ax^2+2bxy+cy^2
はf(x,y)=ax^2+2bxy+cy^2でした。
すいません。
0279１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 17:44:58n^2＋n＋1=(n-1)^2+3n より、n-1が3の倍数になればよいから、n-1=3k → n=3k+1
1≦3k+1≦100、0≦k≦33、よって 33+1=34個
0280１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 18:00:48これがどうなるか教えて下さい。
(1/x)をzに置換したりしてやってみたのですが、計算力不足かうまくいきません。
お願いします。
0281１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 18:03:30四角すいの角度についてです。
ttp://vipup.sakura.ne.jp/512kb/src/512kb_9668.jpg.html
図はいびつですが、立体図を上記あぷろだにアップしました。
四角すいの上の方を横に切った形です。
それぞれの側面の台形の底辺が50cm、上辺が38cm、高さが14.5cm
で、底辺から立ち上がる角度は、何度になりますか？
すいません、よろしくお願いします。
0282１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 18:04:54x が十分大きくなれば
(2^x)^(1/x) = 2
くらいになると思わない？
0284ｺﾚゎかんなぃ!!
2007/04/23(月) 18:26:15g(t)=cos^2t
※但しtは実数とする。
理由付けでょろしくぉねがぃしまぁーす!!
0285１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 18:28:14ふざけた調子でしか質問できないのか
氏ね
0286１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 18:41:55画像は、リンク先の
512kb_9668.jpg ダウンロード をクリックすると見れるみたいです。
よろしくお願いします。
0287１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 20:08:20これを微分と積分お願いします。
0288１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 20:20:07思いました。
しかし、途中の過程がさっぱりで…
0289１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 20:23:48K：0でない定数
これの解き方教えてください。
出来れば途中式もお願いします。
0290１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 20:25:15収束先の目星がちゃんとついているなら証明はやさしい
たとえば、>>282は下からの評価
(1+2^x)^(1/x) ≧ (2^x)^(1/x) = 2
になっているから、上から押さえようとしてみるなど。
0291１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 20:25:46(1+2^x)^(1/x)= {(1/2^x)+1}^(1/x)*(2^x)^(1/x)
0292１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 20:26:38部分分数分解
0293１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 20:31:07括弧を使って書き直し
0294１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 20:33:210295１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 20:35:10条件の下で、fは最大値、最小値を持つ。
それらは明らかに極値と一致する。
(ax^2+2bxy+cy^2)/(x^2+y^2)=λ とおく。
ax^2+2bxy+cy^2-λ(x^2+y^2)=0 の両辺を x,y で
偏微分して∂λ/∂x=∂λ/∂y=0 とおくと
(a-λ)x+by=0
bx+(c-λ)y=0
(x,y)≠(0,0) だから
(a-λ)(c-λ)-b^2=0
∴ λ={(a+c)±√((a-c)^2+4b^2)}/2
0296１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:18:01(180ﾟ/π)arccos(120/√29641)
≒ 45.8129317ﾟ
0297１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:19:45・・・
・・・
条件は、この9つの点を全て通り、使う線は4本
ただし一筆書きであること
わかりません。
誰か教えて下さい
0298１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:20:19マルチ
0299１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:23:51とりあえず、∫dy/{y-(y^2/k)}と見なすと、
∫dy/{y-(y^2/k)}=k∫dy/{y(k-y)}=k∫(1/y)+{1/(k-y)} dy=log|y/(k-y)|+C
0300１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:30:070301１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:31:38であることを利用し
①、x^2-yz=y^2-zx
②xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+3xyz=0
が恒等式であることを証明せよ
って問題なのですが解けません・・・
教えてください
お願いします
0302１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:31:42ググレカス
0303１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:33:04> x+y+z=0
> であることを利用し
数学界が震撼！
任意の3数の和が0になるなんて！！
0304１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:37:07問題を見直したのですがあってるんですが・・・
x+y+z=0
であることを利用
ではなく
x+y+z=0
であるとき
と書いてある以外間違いはないです
もしそれが矛盾の原因だったらｽｲﾏｾﾝ
0305１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:42:44> x+y+z=0
> であることを利用
>
> ではなく
>
> x+y+z=0
> であるとき
>
>
> と書いてある以外間違いはないです
それを写し間違いというんだよ阿呆
問題は一字一句変えずに書け、質問スレの最低常識
そんで2問ともz=-x-yあたり代入してガンガン展開すりゃできる
上手い方法じゃないがはじめはそれでいい
最初から上手い方法なんぞ覚えたらロクなことにならん
0306１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:45:21スイマセン
それを代入してやって見ます
0307１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 21:48:53296さん、ありがとうございます。
模型を作ってやってみましたが、合いません。
すいません…
0308１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:03:080309１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:16:10※x→0で√は三乗根です。
どなたか解き方教えてください。
お願いします。
0310１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:16:16Sを求めてmを2,3個代入するだけ
0311１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:18:19分子有理化
{√(1+x)}^2+√(1+x)*√(1-x)+{√(1-x)}^2
を分母分子にかける
0312１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:28:49このsinBを求めてほしいです。
お願いします。
0313１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:29:27解けました。ありがとうございます。
0314１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:31:22模型だと何度？
0315１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:34:12蚤^k/k!が収束することはどうやって示せばいいですか？
0316１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:38:06Bの範囲が分からないと特定できん
0317１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:38:49>>316
0318１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:47:51Bの範囲は0ﾟ＜B＜180ﾟです！
0319１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 22:58:37部分和を
S_n = 納k=0,n] (a^k)/(k!),
とし、
N = 2[a] + 1,
とおくと n>N のとき
| S_n - S_(N-1) | ≦ 納k=N,n] |a|^k /(k!)
< 納k=N,∞) |a|^k /(k!)
< (1/N!)|a|^N 納k=N,∞) {|a|/(N+1)}^(k-N)
= (1/N!)|a|(N+1)/(N+1+|a|).
0320318
2007/04/23(月) 22:59:35sinB=1/√2
これの間の式が分からないだけなんです。
0321１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:01:35ﾊｱ？
0322１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:05:40sin60°はいくらか
分からないなら教科書嫁
0323１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:06:25sin60゜はわかるのか？
0324１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:13:51sin60ﾟ=√2/3です。
0325１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:15:270326１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:16:140327１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:16:34314さん
模型だと、155°くらいです。
0328１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:17:550329１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:25:04ありえない
0330１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:35:540331１３２人目の素数さん
2007/04/23(月) 23:57:46文と図で単位違うから間違えた
側面の台形のひとつの角度なら
(180ﾟ/π)arccos(12/√1129)
≒ 69.0755557ﾟ
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