>>960
x+z=A とおけば (A-2y)(A+3y)=A^2+yA-6y^2
あとはAにx+zを代入して普通に展開するだけ。

でも、この程度の展開なら、縦計算でふつうに展開しても面倒ではない。

    x  −2y  z
 
x   x^2  -2xy   xz
3y  3xy  -6y^2  3yz
z   xz   -2yz  z^2

合わせてx^2 - 6y^2 + z^2 + xy + yz + 2zx