>>320
（1）f（x）-1
はx＝1で0だからx-1を因数にもつから
f（x）-1＝（x-1）g（x）となる二次式g（x）がある。すると
f（p）-1＝（p-1）g（p）
が0とp≠1により
g（p）＝0
f（x）-1＝（x-1）（x-p）h（x）となる一次式h（x）がある。
さらにf´（p）＝0
よりh（p）＝0がわかる（f（x）-1＝（x-1）h（x）・（x-p）とわけて積微分を使うとわかる）
よって
f（x）-1＝a（x-1）（x-p）^2

となる。
同様に
f（x）＋1＝a（x＋1）（x-q）^2
となる
（２）は（１）から
a（x＋1）（x-q）^2−a（x-1）（x-p）^2＝２

となる。
これからpとqをもとめる
ただし極「大」極「小」により解をえらぶわけ

こっちのほうがゴチャゴチャしそう
まあうまくやって（私がやると間違えそうなんで）