三角形ABCにおいて、BCの中点をM、ABを1：2に内分する点をN、ACを1：3に内分する点をLとする。
MN⊥AB、ML⊥CAのとき、AB：BC：CAを求めよ。

BC=aとおくと　AB=(3/4)a*cosB、AC=(2/3)a*cosC　となるのは分かったのですが、
余弦定理を立ててみてもよく分かりません。どなたかよろしくお願いします。