【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART121【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 20:03:28(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART120【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175868608/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 20:09:48a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b+c) と a/b+c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0003１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 20:11:590004１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 20:26:42しかもこれ公式なんて無いようですね・・・。
0005１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 21:24:45(.＿＿_,,,... -ｧァﾌ| あ…ありのまま 今 やっている事を話すぜ！
|i i| }! }} /／|
|l､{ j} /,,ｨ//｜ 1000ゲットしようと04/06(金) 23:10:08 から
i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ 張り付いている…
|ﾘ u' } ,ﾉ _,!V,ﾊ |
／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ , ﾀ人
/' ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ
,ﾞ ／ )ヽ iLﾚ u' | | ヾｌﾄﾊ〉
|／_／ ﾊ !ニ⊇ '／:} V:::::ヽ
/／ 二二二7'T'' ／u' __ /:::::::/｀ヽ
/'´r -―一ｧ‐ﾞＴ´ '"´ ／::::／-‐ ＼
/ // 广¨´ /' ／:::::／´￣｀ヽ ⌒ヽ
ﾉ ' / ノ:::::`ー-､___／:::::／/ ヽ }
_／｀丶 /::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::... ｲ
0006１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 21:25:490007１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 21:26:47反省はしていない
0008１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 21:26:51点Ｑがｌ上を動くとき、点Ａ（1,5）と点Ｑを結ぶ線分ＡＱの中点Ｐの軌跡を求めよ。
お助けを……
0009１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 21:31:12点Qの座標を(t,t+2)とすると
Pの座標は…(計算略)…((t+1)/2,(t+7)/2)
((t+1)/2,(t+7)/2)=(x,y)とすると
(t+1)/2=xよりt=2x-1
(t+7)/2=yに代入してx+3=y
答 直線y=x+3
0010１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 21:35:380011１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 21:49:41a=bq+r
が成り立つとき、「aとbの最大公約数」と「bとrの最大公約数」が一致することを示せ。
教えて下さい。
0012１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 21:50:40(3+ai)/(4+5i)=b-i をみたす実数a, bの値を求めよ。
助けていただけませんか？
0013.
2007/04/15(日) 21:55:31aとbの最大公約数
=bとa-bの最大公約数
=bとa-2bの最大公約数
=bとa-qbの最大公約数
a+bi+c+di=(a+c)+(b+d)i=e+fi⇔a+c=e,b+d=f
0014１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 22:17:24前半、iについて整理して、係数比較
後半、両辺に4+5iを掛けて分数を解消して以下同文。i^2=-1を忘れずに。
0015１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 22:19:19最初のは実部と虚部に分けて、実部＝3、虚部＝0
次のは分母を実数にして同様にする。
0016１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 22:46:02次の整式は何次式で、定数項は何か。また、xについては何次式で、その場合の
定数項は何か。
1. 5x^3 - 3x^2y^3 + y^4 - 8
5次式で、定数項は-8。xについては3次式で、定数項はy^4 - 8。
2. x^3 + x^2y - y^2 + 7x - 4y + 1
3次式で、定数項は1。xについては3次式で、定数項は-y^2 - 4y + 1。
教科書を身ながら手探りでやっているものなので、自信がありません。
よろしくおねがいします。
0017質問
2007/04/15(日) 22:47:49∫sin^2x･cosx dxが分かりません。解説お願いします。。
0018１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 22:47:53あってる
0019１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 22:49:22sinxをtとおいて普通の置換積分
0020.
2007/04/15(日) 22:56:45t=cos(x)
dt=-sin(x)dx
0022１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:07:52素早い解説ありがとうございます。解くことが出来ました。
sin^2xを置換して分からなかったのですが、>>19さんの指摘で基本に帰れました
0023１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:09:13書き方が悪かったです。わざわざ考えて頂いたのに すいません。
002416
2007/04/15(日) 23:10:15ありがとうございました。
0025１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:13:08dx/dθ＝a-bxを解いてください。途中式もお願いします。
0026１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:20:39このときのaとbの値を求めよ
この問題がわかりません、よろしくお願いします
0027１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:23:120028１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:43:59f(x)=(x-2)^2*Q(x)+x+2 とすると、x=2を代入して 2a+b=-17
両辺xについて微分して、f'(x)=4x^3+2ax+b=(x-2)*{2Q(x)+(x-2)*Q'(x)}+1,
x=2を代入して 2a+b=-17
4a+b=-31、2式からa=-7,b=-3
0029１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:49:51(x-2)^2=x^2-4x+4としてそのままめんどい筆算して係数比較するとa=-7b=-3と出た。
どっちがいいかは好み次第？
0030１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:53:48さらに、Cから直線ABに下ろした垂線の足Dが線分AB上にある
このときAD=xとし
1.a^2+{2√(3)-1}b^2を xを使ってあらわせ
2.最小にするxとそのときの角BACの大きさを求めよ
これができれば宿題終わるのですが、まったく手がかりがつかめません。
ご教授ください。
0031１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:54:07この式を微分してください。よろしくお願いします
0032１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:55:02ありがとうございます
0033１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 23:56:00sin^3θ-cos^3θってどのように計算するか
教えてくださるかたがいらっしゃったらお願いします。
0034１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:17:47（１≦x≦２）の値が３≦y＜４である。a＞0の時、定数a,bの値求めよ。
これを解いて下さい途中式もお願いします。
0035１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:23:02CD=b^2-x^2=a^2-(2-x)^2=a^2-4+4x-x^2
b^2=a^2-4+4x
(1/2)2CD=1
>>33
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
(sinx)^2+(cosx)^2=1
>>34
a>0より増加関数
4=2a+b
3=a+b
0036１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:23:35グラフは右肩上がりということはわかるかな？
0037１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:24:13CD^2=b^2-x^2=a^2-(2-x)^2=a^2-4+4x-x^2
0038１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:29:08条件を満たすa,bは存在しない
0039１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:31:02lim_[n→∞]log_{2}(a^n+b^n) (0＜a≦b)
はさみうちの原理を使うのは分かるのですが、どのようにすればよいか分かりません‥
どなたか教えて下さい。
0040１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:31:17このエックスを求める公式を教えて下さい
お願いします
0041１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:32:22対数
0042１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:37:36log_{2}(a^n+b^n)=n*log_{2}(b)+log_{2}(1+(a/b)^n) で、
a/b≦1．
0043１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:38:120044４０
2007/04/16(月) 00:38:48対数をウィキで調べたんですが・・・
いまいちわかりませんでした、
具体的にお願いします
0045１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:40:28じゅうぶん具体的だろｗｗｗ
つ 5を底とする対数
0046１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:40:32因数分解せよ
Ｘ^2－Ｘ－Ｙ^2－３Ｙ^2－２
教えてください･･･
0047１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:41:43書き間違いがあると思うけど
x の多項式とみて定数項を因数分解する。
0048１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:43:43log_{2}(a^n+b^n) = n*log_{2}(b) + log_{2}{(a/b)^n+1}
a=b>1 のとき ∞
a=b=1 のとき 1
a=b<1 のとき -∞
a<b=1 のとき 0
a<b<1 のとき -∞
a<1<b のとき ∞
1<a<b のとき ∞
004939
2007/04/16(月) 00:44:17>>39です。
申し訳ありませんorz
(1/n)が抜けていました。
log_[n→∞](1/n)log_{2}(a^n+b^n) (0＜a≦b)
でした‥
0050１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:44:56Ｘ^2－Ｘ－Ｙ^2－３Ｙ－２
でした。すいません
0051１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:45:12それでも、>>42で解けたでしょ。
0052１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:45:36死ね
0053４０
2007/04/16(月) 00:47:21解答を式で表示して頂けませんか？
0054１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:48:150055１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:48:34清書乞食は帰れ
0056１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 00:48:44Ｘ^2－Ｘ－Ｙ^2－３Ｙ－２
＝Ｘ^2－Ｘ－（Ｙ＋１）（Ｙ＋２）
＝（Ｘ＋Ｙ＋１）（ＸーＹ－２）
0057４０
2007/04/16(月) 00:50:200059４０
2007/04/16(月) 00:57:39そうだな。なんでも自分のものにして、もって帰ろうとすると、むずかしいものなんだよ。
ぼくは、見るだけにしてるんだ。
そして、たちさるときには、それを頭の中へしまっておくのさ。
ぼくはそれで、かばんを持ち歩くよりも、ずっと楽しいね
0060４０
2007/04/16(月) 00:59:31どうも。
ぼくたちは、本能にしたがって歩くのがいいんだ。
ぼくはじしゃくなんか信用したことがないね。
じしゃくは、方角に対する人間の自然な感覚を、くるわせるだけさ。
0061４０
2007/04/16(月) 01:03:40どうもありがとう。でもね一つ行っておく事があるんだ
花も宝石も、美しいものを見て楽しんで、持っていかない。
また見に来ればいいし、持って歩くなんて、荷物と心配を同時に持たなければいけなくなる。
0062４０
2007/04/16(月) 01:04:45俺の事も少し書いて見る
高校時代は母親が気を利かせて叔母さんを呼び
花を貰うも同級生からは白い目で見られてた
帰りは誰もこないゲートボール場で数時間たばこふかして
家路についた
大学時代は高校時代以上に孤独で辛かった為卒業式は
本当に嬉しかった。もう2度とこなくていいんだなあと。
卒業証書もらった後、弟を迎えに呼び、吉野屋でご馳走
そこに同じ学科の連中がいたのが辛かったけど
もう2度と顔を合わせることはないと思うと牛丼も美味しかった
就職後、生きてたなかでもっとも辛い期間を送った
そして去年、数年勤めた会社を辞めた。誰にも言わず
そして今、無趣味が故に溜まった貯金で生活している
しかし、今年一杯で底をつきそう
これから俺はどうなるのかわからない
006339
2007/04/16(月) 01:07:13本当にすみません。
>>43さん >>48さん
ありがとうございます。
最後が{1+(a/b)^n}と(a/b)^(n+1)で異なっていますがどちらが正しいのですか？
あと、最初の式からこの式への変形は公式などがあるのですか？
0064１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 01:14:55006539
2007/04/16(月) 01:19:05ありがとうございます。
すみません、問題書き間違えた上に勘違いまでしていましたorz
0068１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 03:38:58教えてください
0069１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 03:41:020070１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 12:37:14よろしくおねがいします。
a^2-b^2+2bc+2ca+4a+2b+2c+3
0071１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 12:39:420072１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 12:41:53(a+b+1)(a-b+2c+3)
0073１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 13:15:53おかげでわかりました。因数分解は次数の小さい文字でまとめれば
いいのですか？
0074１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 13:30:12それがコツの１つだな
0075１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 13:53:42そうだったんですか。これから心がけてみます。
ありがとうございました。
0076１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 13:55:46自分で青チャやっててわからないことあったら書き込んでいいんでしょうか･･･？
0077１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 13:58:000078１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 14:09:42チューターがいるだろ
まあバカチューターしかいないのかも知れんが
0079１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 14:41:39ちなみに，次数は
“小さい”じゃなくて“低い”だからね．
バカな回答者に騙されないようにね．
0080１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 14:57:35いないよ。
本科だったらチューターにフェローいるけど、単科で実質卓朗なんで
0081１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 15:24:370082うぐぅ
2007/04/16(月) 15:26:29/ ／ / / ヽ ヽ ＼ ヽ ＼
/ / / / / / ｉ | | ｉ ｉ ｉヽ.ヾ､
. ｉ / へ,_/ ///| ∧ ﾊ ∧ ／ｉ | | ﾄ､|
ｉ // | /[≧＜,_ |/ |/_,|.ィ._ｉ ｲ ｉ ｉ |
. ｉ Ｖ| ｉ |/ｨ{ｉ::::::}｀ / / {::::::}ﾄ､| / / / うぐぅ
ｉ | ﾄ､ |/{ ｉ:::: :} {ｉ ::ﾊ}ｲ/ / ﾊ
ｉ 乂 ＼|. ゝ--' ､ ゝ-ｿイ ／ |' |
| | ﾄﾍ ' ' ｀ ｒ‐:.っ ｀` ,{ｲ | ｉ!ｉ
| | ｉ＞､ _, ィ｛./ /| ｉ |ｒ‐-､
ｒ―‐､_.| ｒ‐ﾑ ｉ ∧{: :ｆ` ｰｒ‐ ': ､:/-/ //:∨ | |
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0083１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 15:53:35御指摘ありがとうございます。気をつけます。
もう一問わからない問題ができたのでお願いします。
a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)
0084１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 15:54:303^n＞2n(n-1)
を示せ
すいません、手も足も出なかったので教えてください。
0085１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 16:00:56チューターが詰めてて誰かが答えてくれるようなところないの？
ないのか，さすが糞ゼミだな
まあここで質問するのは構わんがきちんと問題と自分の解答と質問の内容を
具体的に明示して質問するこった
間違っても「青チャ100ページの例題2ですが・・・」とか言うなよ
言った瞬間にぶっ殺されると思っておいてくれ
0086１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 16:01:26帰納法
0087１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 16:07:563^n=(1+2)^n=1+2n+2n(n-1)+・・・+2^n で各項は正数。
0088１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 16:10:490089１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 16:11:44まずは、どれか１つの文字について整理
次にそれぞれの項の係数を因数分解
すると共通因数が見えてくる
a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)
=(c-b)a^3+(b^3-c^3)a-b*c^3+b^3*c
=-(b-c)a^3+(b-c)(b^2+bc+c^2)a-bc(b-c)(b+c)
=-(b-c)(a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c))
ここまでで一段落。
次は(a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c))を因数分解するのだが、
bかcについて整理すると２次式。
とりあえず、ヒントはここまで
0090１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 16:30:47サテライン予備校なんで管理のオッサンくらいしかいないんで。
田舎だからまともな予備校ないし･･･。
今年入試までお世話になります。
0091１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 16:51:30なんとか解けました。これであってますか？
-(b-c)(b-a)(c-a)(c+a+b)
0092１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 16:57:230093１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 17:03:340094１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 18:20:08座標平面において、ｙ軸上に点A(0,3)と点B(0,1)をとり、ｘ軸上に点C(c,0)(c>0)をとる。
また、∠ACB=θ(0<θ<π)とする。
（１）c=2のときのtanθの値を求めよ。
（２）cがc>0の範囲で変化するとき、θの最大値とそのときのcの値を求めよ。
お願いします。
0095１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 18:28:44お願いします。
0096１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 18:30:25（１） tan の加法定理
（２） A,B を通る円がｘ軸に接するとき最大。接点がＣ。
0097１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 18:42:56レスありがとうございます。
・・ですが、やはり全然分かりません。
直線AC、BCとｘ軸の正の向きのなす角がそれぞれα、βだという所までは分かるのですが、その続きをどういう風に進めていけばいいのか分かりません。
0098１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 18:49:15tanα=3/2 , tanβ=1/2
tanθ=tan(α-β)
0099１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 18:56:57レスありがとうございます。
非常にくだらない質問だとは思いますが、なぜtanαが3/2でtanβが1/2になるのでしょうか？
0100１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 18:57:43tanは傾きに等しい
0101１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:09:20レスありがとうございます。
そうでした、tanは傾きに等しかったんですね＾＾；
おかげで（１）は解くことができました。ありがとうございました。
次に（２）ですが、この問題はさきほどのヒントを頂いても全く何も浮かんできません。
これはどう解き進んでいけば答えにたどりつけるのでしょうか？
0102１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:11:00tanα=3/c , tanβ=1/c
tanθ=tan(α-β) が最大になるときθも最大
0103１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:13:100104１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:18:272個:3/5*5/6*5/7+2/5*5/6*2/7+3/5*1/6*2/7
0105１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:20:22レスありがとうございます。
なるほど、分母をcにするんですね、分かりました。
・・・やってみましたが、計算が複雑になってしまい、ぐちゃぐちゃになってしまいます。
これはどのように計算したらいいんでしょうか？
0106１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:22:17ぐちゃぐちゃを晒せ
そうでないと何もいえない
0107１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:22:57> なるほど、分母をcにするんですね、
そんなことは本質と全く関係ない
0108１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:23:13ありがとうございました。…でも考え方が分かりません。教えて下さい。
0109１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:26:47２Χ＋(yー３)i＝０
この場合のXとyを教えて下さい。
簡単な問題らしいのですが俺には orz
厚かましいのですが板書しなければいけないので出来れば
途中式もお願いします。
0110１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:28:150111１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:28:21すみません。
計算していくと、2c^2/(c^3+3c)
となります。
0112１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:30:23a,bが実数，iを虚数単位とするとき
a+bi=0ならばa=b=0
を使う．
と推測しますた．
0113１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:31:172/{c+(3/c)} ≧2/(2√3)
0114１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:32:112/{c+(3/c)} ≦2/(2√3)
0115１３３人目の虚数さん
2007/04/16(月) 19:34:567や3を分数にするのもありです。
0116１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:35:17レスありがとうございます。
どこから『≧』と『2/(2√3)』が出てきたのでしょうか？
0117１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:46:02次の等式を満たす実数xとyの値を求めよと書いてあります。
よろしくお願いします。
0118１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:47:26（３＋３／７）×７
0119１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:48:11相加相乗
0120１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:54:13相加相乗平均の不等式
0121１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 19:58:04を同時に満たすとき、x+yの最大値、最小値を求めよ。
何方か……
0122１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 20:09:29領域
教科書
0123１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 20:49:210<a{1}<3 a{n+1}=1+(√1+a{n})
証明問題で
(1)n=1,2,3,・・・・に対して0<a{n}<3が成り立つ
(2)n=1,2,3・・・・・に対して3-a{n}≦(1/3)'{n-1}×(3-a{1})が成り立つ
誰か１，２のヒントを下さい
できれば解放もお願いします
0124１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 20:58:52(1)：a_n>0 は漸化式から明らか。
a_n<3 は数学的帰納法。
(2)：3-a_n=2-(1+a_(n-1)^(1/2)=(3-a_(n-1))/(2+(1+a_(n-1))) と (1) を利用。
0125１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 21:02:230126１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 21:29:13辺BCを1:2に内分する点をQ
線分MQの中点をRとし、直線ORと平面ABCの交点をPとする。
OR:OPを求めよ
この問題の答えを教えてください。
0127109
2007/04/16(月) 21:35:550128１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 21:42:57OP↑=kOR↑
点Pが平面ABC上にあるための条件
k(1/4+1/3+1/6)=1
k=4/3
0129１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 21:46:02すでにもらってるレスは無視ですか？
0130１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 21:46:392x+(y-3)i=0 ⇔ x=0,y=3
0131１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 21:50:380132１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 21:51:20またまたご冗談を
0134１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 21:57:38訂正
MR↑=(1/2)MQ↑
OR↑=OM↑+MR↑
OP↑=kOR↑
OP↑=sa↑+tb↑+uc↑である点Pが
平面ABC上にあるための条件
s+t+u=1
0135１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 22:15:16これはひどい
>>109
おまいさんこれで発表する気か？まあ止めんがな
0136１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 22:31:530137１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 23:08:24ad-bc=0 を求める小問があって、それは求めれたのですが、上の２つが求めれません。
お願いします。
0138１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 23:11:49ax+by+cz=0 bx+cy+az=0 cx+ay+bz=0 なら、x=y=z か x+y+z=0 であることを示せ。
辺々足して、(a+b+c)(x+y+z)=0にして、x+y+z=0は分かりました。
a+b+c=0のとき、a=-b-cにして式に代入したんですが、x=y=zが示すことができません。
どうすればいいでしょう？
0139１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 23:17:13(a-c)^2+(b-d)^2=0
0140１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 23:40:41f(x)をx^2-βで割ると余りがpx-q
f(x)を(x^2-β)(x-α)で割ったときの余りを求めよ
お願いしますorz
0141１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 23:51:25(ax+by+cz)^2+(bx+cy+az)^2+(cx+ay+bz)^2=0
(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)+2(ab+bc+ca)(xy+yz+zx)=0
(a+b+c)^2=0 から 2(ab+bc+ca)=-(a^2+b^2+c^2) を使うと
(a^2+b^2+c^2){x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)}=0
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
0142１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 00:07:491/k
k=1
お願いします。
0143１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 00:09:180144142
2007/04/17(火) 00:11:561/k
k=1
ありゃリャ？
ずれてしまったので一応訂正。連張りスマソ。
0145１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 00:13:20定義は｢向かい合う辺が平行な四角形｣で
条件は｢向かい合う角の角度が同じ四角形｣｢向かい合う辺の長さが同じ四角形｣｢二つの対角線がお互いにお互いを二分する｣までわかるんですが、あと一つの条件がわかりません…
0146１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 00:17:28向かい合う1組の辺が（ ）かつ（ ）
0147１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 00:18:24初等関数ではあらわせません
0148１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 00:19:10教科書
0149１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 00:19:42ダウト
向かい合う辺が平行だったら台形にしかならない
「2組の対辺が平行」でなきゃ駄目
ほかのも
「2組の対辺が等しい」「2組の対角が等しい」でなきゃ駄目
>｢二つの対角線がお互いにお互いを二分する」
これは日本語が変
足りない一つは「1組の対辺が平行で等しい」
0150１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 00:45:05余りは、{(m-pα+q)(x^2-β)/(α^2-β)}+px-q
0151１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:10:26f(x)=(x-α)*A(x)+m…(1)
f(x)=(x^2-β)*B(x)+px-q…(2)
f(x)=(x-α)(x^2-β)*C(x)+R(x)…(3)
とすると、余りのR(x)は2次以下の式だから、kを定数として(2)(3)より、
R(x)=k(x^2-β)+px-q とかける。すると(1)(3)より、x=αを代入してk=(m-pα+q)/(α^2-β)、これでR(x)が求まる。
0152１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 01:12:350153１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 02:02:21よろしくお願いします。
自分は
yの二条＝ｰxの二条＋35xｰ13
になりました
0154１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 02:05:36単純に計算してみろよ
0155１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 02:08:50代入していくと上記の答えになったんですが、間違えでしょうか？
0156１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 02:09:30>>2も読めないのかな
0157１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 02:12:050158１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 02:13:430159１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 02:15:010160１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 05:36:44頭悪そうなやつだな
ふつう、
「向かい合う辺が平行」
といえば、
「向かい合う辺は２組とも平行」
という意味にとれないか？
0161１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 05:41:50○○でなきゃ駄目ww
0162１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 06:20:53まあ、こういう勝手な脳内補完をするのは
中学でサボってた頭悪い高校生のお約束だな。
命題の必要十分性を理解している奴なら
｢向かい合う辺が平行｣という記述は
一意に定まらない不十分なものであるから
考慮に値しない、とわかるんだが。
お前がそれで得点落とすのはかまわんが
最近の質問者の中には、回答者にまで
俺ルールの脳内補完を強要する奴が多くて困る。
0163１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 06:33:26>>>149
>頭悪そうなやつだな
鏡を見ろ。
0164１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 07:43:18携帯では横書きで見えるのか
円:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
0165１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 09:40:310166１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 11:55:30平行でない対辺の存在を容認するものなのか？
この言い方では台形にしかならないというのは初めて聞いた
0167１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 12:10:31「二辺が等しい三角形」と言ったら、「どの二辺も等しくないといけない→正三角形」ってわけじゃない。
この場合は、明らかに「すべての二辺」を意味していないことはわかるが、
「すべての」と書かない場合にどちらの意味なのかはそれぞれ適当に判断するってのは、
数学をやる上では具合悪いんじゃないだろうか。
だから、「すべての」を意味したかったらそう書くべきで、書かなかったら「すべての」を意味しないとするべきなんじゃないかと。
0168１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 12:11:09お前はちょっと上のレスも読めないのか？
0169１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 14:08:15これお願いします
0170１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 14:26:47電車通勤の際、
18,360円で3ヶ月定期を買うか、
18,700円で回数券121枚(11枚×11)を買うか、悩んでいます。
損得が分かれる鉄道利用回数が証明できる計算式を導け。
0171１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 15:19:19意味がわからん。
回数券なら3ヶ月分として11冊買うことは決まってるのか？
なら、100％定期の方が得。
問題文がいい加減すぎる。
0172１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 16:37:120173１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 16:38:240174１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 16:40:44！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！１
まんこまんこまんこまんこまんこ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
まんこまんこ
AAAAAAAAAAAAAAAAAあああまんこまんこ
0175１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:04:42ac≡bd・・・・(1)が成り立つ。
(1)を何度も用いると
a^n≡b^n が成り立つのですが、
なぜコレが成り立つのか教えてください。
(1は分かるのですが・・・
0176１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:18:52示してみ
0177１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:21:56http://2ch-news.net/up/up59169.bmp
0178１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:23:40解けないやつなんかいない
そんなクソ問題
0179１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:26:590180１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:28:19日本人ではない朝鮮総連や民団でさえ、日本を心配して改憲への反対運動を行ってくれている。
私は日本人だが、「改憲すべき」などという者は、日本人として彼らに恥ずかしいと思います。
Ｑ．中国から身を守る為、戦争に対する抑止力が必要では？
Ａ．前提から間違っています。そもそも、中国は日本に派兵しようと思えばいつでもできました。
なぜなら、日本には９条があるため、空母や長距離ミサイル等「他国を攻撃する手段」がない。
つまり日本に戦争を仕掛けても、本国の、命令をだした幹部の命は絶対に安全なのです。
「安心して戦争を仕掛けられる国」を、中国は、今まで攻めずにいてくれたのです。
Ｑ．それは日米安保によるものでは？ そして、その日米安保も絶対ではないのでは？
Ａ．中国の良心を信じられないのはなぜですか？ そして、日米安保は絶対です。
知り合いの韓国人の評論家も「絶対だ」と言っていますし、私も同じ考えです。
更に、９条が消えても米国の戦争に協力する義務は発生しませんが、米国が被害者の場合は別です。
米国は日本を守る為に戦っても、（９条があれば）日本は米国を守る為に戦う必要がないのです。
Ｑ．９条が本当に「平和」憲法なら、世界中で（日本以外に）１国も持とうとしないのはなぜか？
Ａ．これは、日本以外のすべての国が誤っているとも言えます。
「敵国に攻撃が届く国は攻められづらい」というのは、誤った負の考え方です。
（もっとも韓国や中国の軍に関しては、日本の右傾化阻止の為でもあるので例外ですが）
更に日本の場合、隣国が韓国・中国・ロシアと、GDP上位の安定した信頼できる国ばかりです。
Ｑ．「９条改憲派」は「戦争反対派」。侵略者に戦争を挑発する、戦争憲法（９条）を撤廃したいのです。
Ａ．それは、貧しい考え方ではないでしょうか？
中国や北朝鮮を信じる「強さ」があれば、そんな考えにはならないはずです。
日本が信じれば、彼らも信じるでしょう。そして、真に美しい関係が始まるのです。
0181１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:28:30実際解けなかった俺が受かった。
0182１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:30:580183１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:40:10(a+b)^4-(a-b)^4の最小値を求めよ。
これが解けません。教えてください
0184１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:40:48まず君なら何をする？１行目を書け
0185１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:41:39歴史と伝統がある大学である。
卒業生は多方面で活躍し、日本の成長と発展に寄与してきた。
0186１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:42:57じゃあ東大・京大・東工大・阪大・その他もろもろはどうなるのかと
0187183
2007/04/17(火) 17:43:040188１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:44:180189183
2007/04/17(火) 17:45:150190１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:46:040191１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:46:15東大、京大は優秀な人材を育て近大がそれらを使う
0192１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:48:07近大の教育受けて、頭おかしくなったんだね・・・
ご愁傷様・・・
0193１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:52:02霞ヶ関では常識です
0194１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:52:22ゆとり乙ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0195１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 17:56:37c≡d(mod A)でしたづいません。
たとえば
a≡b(mod3),c≡d(mod3)だとしたら
a-b=3k・・A,c-d=3m・・・Bとし。
A*c=ac-bc=3ck
B*b=bc-bd=3bm
この２式をくわえると
ac-bd=3ck+3bm=3(ck+bm)
よって ac≡bd
ですよね？a^n≡b^nはわからないのです。
(1)を用いると
a^2c≡b^2dって感じですか？cとdが消せればいいのですよね？
0196１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:07:49って書いてあるんですが、要は放物線と直線の式を連立して計算しろってことですよね。
例えば直線と放物線が交わるかどうかだったら2式を連立したものを判別式を使ったら結果は出ますが･･･
どうして連立したらこういうように結果出るのかわかりません･･･。
0197１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:09:35なんの意味も考えず計算だけするからそんなこともわからんのや
0198１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:12:09その[・・Ａ]てなに？余り？余りなんて０だしな？
で、ｃにａ、ｄにｂを置く。
0199１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:13:54交わるの意味を考えろ。
0200１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:16:45それとも判別式が負になると解xが虚数になるが、その場合に何故交点がないと言えるのかが分からないのか？
0201１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:17:58連立方程式の解を持つということ？それ以外はわからん･･･。
0202１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:19:210203１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:20:350204１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:22:20そんなことを疑問に思わず、お得意の暗記を頑張ったほうがいいよｗ
0205１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:24:30数学科行くわけじゃないから暗記で試験はどうにでもなるんだけど、さっきから気になって気持ち悪くて仕方がなくて
助けてください＞＜；
0206１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:32:57このとき、a=2x、ｂ=2/9ｙ、ｃ=5zとおき、a,b,cの大小関係を調べる。
解き方がよくわかりません。よろしくお願いします。
0207１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:35:06グラフ上の点の座標はその方程式を満たす。逆も言える。
二つのグラフの交点の座標は二つの方程式を同時にを満たす。逆も言える。
0208１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:40:15マルチ
0209１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:56:18座標平面上において、領域0≦y≦log{2}(x) に属するx座標、y座標が共に整数である格子点の集合をＦとし、
Ｆの各点に{Ｐn}(n=1,2,3,…)と番号をつける。
（ⅰ）Ｐ1(1,0)
（ⅱ）Ｐk（x(k),y(k)）のとき、（x(k),y(k)+１）∈ＦならばＰ(k+1)（x(k),y(k)+１）とし、
(x(k),y(k)+１）∈ＦでなければＰ(k+1)（x(k)+１,０）とする。
自然数nに対し、(2^2,n)∈Ｆは何番目の点であるか。
解説を読んでも全然わからないのでお願いします。
0210１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 18:58:50連立して出たxの値が交点になるのはわかる。
でも、連立して出た方程式に対し何故判別式を使って「異なる2つの実数解～」って出せるのかがわからない。
y=x^2-3x+3とy=2x-1を連立したらx^2-5x+4=0って出てくるが、このy=x^2-5x+4って式が何者なかわけがわかんないぜ
0211１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:13:27y=x^2-5x+4ってなんだ？関数と方程式混同してないか？
0212１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:13:50このとき、a=2x、ｂ=2/9ｙ、ｃ=5zとおき、a,b,cの大小関係を調べる。
穴埋め式の問題で、
x=ｙ（log2（ア）－（イ））であるからb－a＝y(2/（ウ）－２log2(オ））である。
したがってaとbを比べると（カ）の方が大きい。
同様にx＝zlog2（キ）であるからcーa＝z（（ク）－２log2(ケ））である。
したがって、aとcを比べると（コ）の方が大きい。
更に、5^9<(2/9)^10であることを用いると、a,b.cの間には大小関係
（サ）＜（シ）＜（ス）が成り立つことをわかる
どう解いていっていいのかわかりません。
0213１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:18:12この問題は解ける?
y=n^2-x^2 (nは整数)とx軸とで囲まれる領域に存在する格子点の個数を求めよ
0214１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:22:090215１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:26:016xy=2x+3y+4
6xy-2x-3y-4=0
6xy-3y-2x-4=0
3y(2x-1)-2(x+4)=0
等となってしまい、共通因数のくくり方が判らず先をどうすればいいのかが判りません。
何か他にやり方があるのでしょうか？
0216１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:28:030217１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:29:19(2^n,n)でした、すいません。
うーん、わかりません。
0218１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:30:36P[k]
…
P[3] P[k+3]
P[2] P[k+2]
P[1] P[k+1]
x=t上の格子点の数
1+|log_{2}(t)|
0219１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:32:290220１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:41:34てか京大の問題に似てるな
0221１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:49:29教えて下さい。
0222１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:51:09もう少し詳しくお願いします。
0223１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:51:41(2x-1)(3y-1)=5
えっと、この式は一体どの様に変形されたのでしょうか？
一々申し訳有りません。
0224１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:52:502^n-2^k+1個ですか？
でも、直線ですから∞にあるような気がするんですが・・・。
0225１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 19:56:41ac-bd=ac-bc+bc-bd=(a-b)c+(c-d)b≡0
a≡b と a≡b を掛け合わせれば
a^2≡b^2
以下同様
0226１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 20:02:106xy-2x-3y+1 なら因数分解できるだろう
0227１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 20:17:20n^2-k^2+1で全体の個数は納-n，n](n^2-k^2+1)=･･･
0228１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 20:28:11なるほど、
6xy-2x-3y+1=5
(2x-1)(3y-1)=5
こうでしたか、ありがとうございました。
後、どの様にして【6xy-2x-3y+1は因数分解出来るので】と結びつけるのかを教えて貰えませんか？
勘・経験便りでいいと思うのですが、今後詰まってしまうと思うので…。
0229１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 20:30:35・ cos(x)+cos(y)=a
・ sin(x)+sin(y)=b
が実数解をもつための条件をa,bを用いて表せ。
助けてください。。。
0230１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 20:33:573y(2x-1)-2x=4
3y(2x-1)-(2x-1)=4+1
cos(y)=a-cos(x)
sin(y)=b-sin(x)
(sin(y))^2+(cos(y))^2=1
0231196
2007/04/17(火) 20:37:45全然意味がわからん。
連立して出たxの値が交点になるね
連立して出た方程式に対し何故判別式を使って「異なる2つの実数解～」って出せるのかがわからない。
y=x^2-3x+3とy=2x-1を連立したらx^2-5x+4=0って方程式出てくるが、これを解けば交点が出てくるけど、x^2-5x+4の式事態って何の意味あるの？
0232１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 20:38:29(1) Pの座標をa,bを用いて表せ。
(2) Qが直線2x+y=0上を動くとき、Pの軌跡を求めよ。
この問題の答えを教えて下さい。
0233１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 20:39:46(1)もダメなのか？
0234１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 20:41:35全然わかりません・・・。
もう少し格子点の基礎を学んできます。ありがとうございました。
0235１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 20:52:33詳しく書いてくださってありがとうございます。
非常に助かりました、本当にありがとうございました。
0236１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 20:57:10y=x^2-3x+3=2x-1
>>232
PとAの中点がQ
0237１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 21:10:140238１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 21:13:44このとき、a=2x、ｂ=2/9ｙ、ｃ=5zとおき、a,b,cの大小関係を調べる。
穴埋め式の問題で、
x=ｙ（log2（ア）－（イ））であるからb－a＝y(2/（ウ）－２log2(オ））である。
したがってaとbを比べると（カ）の方が大きい。
同様にx＝zlog2（キ）であるからcーa＝z（（ク）－２log2(ケ））である。
したがって、aとcを比べると（コ）の方が大きい。
更に、5^9<(2/9)^10であることを用いると、a,b.cの間には大小関係
（サ）＜（シ）＜（ス）が成り立つことをわかる
全然分からないので解法教えてください
0239１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 21:17:05(2x-1)(3y-1)=5
この式からですが、答えには(x,y)=(1.2)
と書いてありますが、この式って計算出来るものでしたか…？
0240１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 21:20:280241１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 21:21:24５の約数は１と５だけ。
0242１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 21:35:29>>241
各項が1か5、もしくは-1と-5となるように数字を代入するという事ですか？
0243１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 22:22:00そんなのやったことないお
0244１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 22:33:16(1)45^10の桁数を求めよ。
(2)(8/15)^nを小数で表したとき,小数点以下第5位までは0,第6位に初めて
0以外の数字が現れるような正の整数nを求めよ。
全然わからないです…。よろしくお願いします。
0245１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 22:57:23log_{10}45=log_{10}(3^2+5)=2log_{10}(3)+log_{10}(5)
log_{10}(5)=log_{10}(10/2)=log_{10}(10)-log_{10}(2)
0246１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 22:57:52マルチ氏ね
0247１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:04:12次の式を簡単にせよ
(SINθ＋COSθ)の二乗 ＋ (SINθ－COSθ)の二乗
＝１＋１＝２
と、解答に書いているんですが
わけがわかりません
0248１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:11:44>>2 読め
教科書読め
展開くらいしろ
0249１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:14:09ありがとうございます
できればどなたか(2)をお願いします
0250１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:17:32次の式を簡単にせよ
(sinθ＋cosθ)^2 ＋ (sinθ－cosθ)^2
＝sinθ^2＋cosθ^2＋sinθ^2＋cosθ^2
＝２sinθ^2＋２sinθ^2
＝１＋１＝２
と、解答に書いているんですが
わけがわかりません
0251１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:18:45式が間違ってる
0252１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:22:13どこですか？
展開したら２sinθcosθは無くなるので書いていませんが
0253１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:26:18自分で書いてて気づかんかった？
下から2行目
0254１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:28:27＞無くなるので書いていませんが
解答に書いてないのか？書いてあるのに消したのか？
0255１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:28:47わかりません
0256１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:29:55(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
>>244
log((8/15)^n)=-0.2731n
10^(-6)≦p<10^(-5)
-6≦log(p)<-5
0257１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:30:01東京都赤坂にある喜多川一族独裁芸能事務所。
代表取締役社長：ジャニー喜多川（真性変態）、同副社長：藤島メリー泰子
藤島ジュリー景子。ジャニーとメリーは姉弟、メリーとジュリーは親子。
ジャニー・メリーとも高齢で待望の死期が近い。２代目はデブスジュリーが継承か。
この事務所でデビューするためには、ジャニ由来の独特の儀式を経ねばならず
デビューしたという事はアナルを掘られ開発されたという事と同意である。
デビューまでにもジャニーや取引先のお偉いさん、果てはホモ政治家による
数々の変態行為に耐えねばならず、所属する精神的・金銭的に貧乏なガキや
入れようとする親族に批判と哀れみ、常識を疑う声が高まっている。
またメリーの脳内も世間一般常識と大きく異なっており、他社男性アイドルは「潰せ」
辞めた元ジャニタレは「潰せ」、ジャニ批判報道は「潰せ」である。
更に、直でＴＶ局社長に電話で圧力を掛けるなどマナーや順法精神は皆無で
性質の悪さもアジアでワースト１位２位をバーニング(天敵）と争うほど酷く
一年中報道規制や関係者への賄賂・接待、所属タレントによるアナル営業が絶えない。
ホモーズ儲は一般にジャニオタ、カルト儲と呼称する。容姿は醜い。蔑称ゴキブリ。
儲の仇敵である若く美しい女性アイドルやタレント等に凄まじい憎悪を抱いており
嫌がらせや誹謗中傷は何かにとりつかれたかのように激しい。
一方で同胞である筈の儲同士でも内紛は激しく、自分と自担以外は全て敵の精神である。
小中学生の内に脱会するのが常識で、高校生以上で儲である事は一族末代迄の恥とされる。
ホモーズ事務所を取り巻く環境は近年悪化しており、2004年2月には週刊文春との裁判で
ジャニー喜多川のホモが認められ、変態認定された。ジャニ～と形容詞が付くだけで
イメージが著しく悪化する。所属するジャニタレの音楽・映画・ドラマ・司会等は
全て誰かのものまねや二番煎じ、もどきであり、ジャリタレお遊戯会とも呼ばれる。
何かを極める（極めようとする）気配は皆無であり、事務所・ジャリタレ・儲の胡散臭さ
汚れっぷり、痛さ、キモさは日本芸能界随一といえよう。
0258１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:30:38じゃあ仕方ない
あきらめろ
0259１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:31:180260１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:33:01そんなんじゃ友達できないよ
0261１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:33:040262１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:37:20そっち系か
クラスに１人はいるよな
頭おかしい奴
先生がさっき行ったことを聞く
そんなん聞かんでもいいやろってことを聞く
先生が話をしているのに携帯をいじる
ゴミをかたづけられない
社会的障害を持ってるんだね
0263１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:45:49すいません、よくわからないです。
0264１３２人目の素数さん
2007/04/17(火) 23:54:49A = 3x^2 + 2x + 1, B = -x^2 + 3x - 5
のとき、次の式の計算をせよ。
1.
A+3B
= (3x^2 + 2x + 1) + 3(-x^2 + 3x - 5)
= 3x^2 + 2x + 1 - 3x^2 + 9x - 15
= 11x - 14
2.
2A - B
= 2(3x^2 + 2x + 1) - (-x^2 + 3x - 5)
= 6x^2 + 4x + 2 + x^2 - 3x + 5
= 7x^2 + x + 7
3.
5(A - B) - 3A
= 5A - 5B - 3A
= 2A - 5B
= 2(3x^2 + 2x + 1) - 5(-x^2 + 3x - 5)
= 6x^2 + 4x + 2 + 5x^2 - 15x + 25
= 11x^2 - 11x + 27
よろしくおねがいします。
0265１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:05:32ただの答え合わせの為に他人を使うのヤメレ
0266１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:06:54おまえには聞いてないよ
低脳乙ｗｗｗ
0267１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:07:31それもそうですよね。
もうしわけありませんでした。
0268１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:12:14この問題なんですけど、 高次不等式のやり方がわかりません。教えて下さい(Θ_Θ)
0269１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:13:30(x^2ｰ3)(x^2+2xｰ4)=0 の解
グラフ
0270１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:13:430271１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:16:18ありがとうございます。 展開したら４乗が出てきますが、どうやってグラフ書くんですか？
0272１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:18:470273１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:19:38⇔(a>0,b>0)または(a<0,b<0)
0274１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:24:31今グラフ書きました!そのあとはどう考えるんですか？
曲線が２つでてきましたが、どちらか一方が0より小さければ良いって考え方ですか？ (´ω`,)
0275１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:29:05>>273読んで考えろ
0276１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:29:33今わかりました
ありがとうございました
0277１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:30:110278１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:30:25グラフが描けたら、負になっている x の範囲はあきらかだと思うけど
0279１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:31:010280１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 00:37:450281１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 02:59:35ア) (x^2ｰ3)<0, (x^2+2xｰ4)>0
イ） (x^2ｰ3)>0, (x^2+2xｰ4)<0
ア、イ それぞれの場合の連立不等式。凹凸なんか関係ない。
0282１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 05:20:17答えはわかるのですが、いろいろと計算をしているうちに
グラフを用いてのうまい解き方がわからなくなってしまいました。
どなたかご教授お願いします。
0283１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 05:38:02グラフは書けるのか？
交点の座標は求められるのか？
0284１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 06:44:45を平方完成してください
0285１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 09:19:41MN⊥AB、ML⊥CAのとき、AB：BC：CAを求めよ。
BC=aとおくと AB=(3/4)a*cosB、AC=(2/3)a*cosC となるのは分かったのですが、
余弦定理を立ててみてもよく分かりません。どなたかよろしくお願いします。
0286１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 09:42:462次式でないから不可能
0287KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/04/18(水) 09:43:150288１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 10:00:46できました。∠Aで余弦定理を立てて詰まってましたが、
∠Bと∠Cで立てて連立させればすぐですね。
どうもありがとうございました。
0289１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 11:26:20関数：y=√(x+3)≧0 の定義域は x≧-3、
また x+1≧0 → x≧-1として方程式：√(x+3)=x+1を解くと、(x-1)(x+2)=0、x=1(交点のx座標)より、
y=√(x+3)とy=x+1のグラフの概形から考えて、-3≦x＜1 になる。
0290１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 14:04:580291１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 14:06:580292１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 14:18:19そのままだろ。
図形的には、二つのグラフの縦方向の符号付の距離。
y=x^2-3x+3、y=2x-1⇔y=x^2-5x+4、y=0
判別式については、直線と放物線でなく、y=x^2とy=0で考えてみろ。
0293１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 14:29:55その珍妙な同値関係は何
0294１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 14:33:290295１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 14:39:060296１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 15:24:140297１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 15:35:04「まず」って意味わかるか？
0298１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 15:39:060299１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 15:41:25うるせーアホ
国語やって数学できるようになるのか？
0300１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 15:45:180301１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 15:47:160302１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 15:54:07その珍妙な同値関係てなんだ？
なにか問題でも？
0303１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:07:24同値でない。
0304１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:09:09藤原正彦がそう言っているから間違いない。
0305１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:14:120306１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:14:13釣ってくる
0307１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:22:520308１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:28:18=と⇔は違うぞ。
てか、なにがやりたい？
0309１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:30:41どう違うか説明してくれ
0310１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:31:58アフォ
0311１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:32:12>>292みたいなのが回答者なんだから笑わせるｗ
0312１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:34:27ウッセー死ね
0313１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:44:32」 ┼, 二Z二 レ / /´ﾚ' ＼ ―７￣｝ | ー-､ /
（＿＿ （|ﾌ) （＿＿ﾉ ＿ノ ∨` ﾉ / / ＿ノ ＼＿
─┼- / | ‐┼- | ー|―
─┼─ | ＼ ﾚ / ￣Tー / ﾉ -─
(二ﾌヽ ＼/ ＿ノ (二ﾌ＼ ヽ＿ノ / ､＿＿
0314１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:46:21お前バカだ
0315１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:53:49>>314
0316１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 16:53:55OA↑=a↑、CB↑=b↑、OC↑=c↑としてOP↑をa↑、b↑、c↑を用いて表せ
また、OP：PHを求めよ
どなたかよろしくお願いします
0317１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 17:13:47|＼,.'"::::::::_::」l♀l |::::ン|
|::::::_rヾ'_7_,ｱ-'─＜ヽ::!
[＞'rｧ:7i:::::ﾊ::::i:::/!:::ﾊ:::::!7､
//i:::///::!;ゝ､ﾚ' ﾚ',.ｨﾚ'ﾍ＜]
〈| !_://::ﾚi〈 lj lj 〉iヽ〉､lj 雑談終了！
`´!´:::!:::|"" ,. -､ "iｲ| __ 質問スレに回帰！
ﾀﾞ |l ﾉ､ﾚ'|:::i:ゝ､.,_!____j:イ::!ｧ-ｧ'"7っつ
) ﾝ | l| ゝ､rイiTン:::!::!/ { |!ン
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| 二 |=と} ｀ ﾊ::::_o___;;:::ｋ>､!
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[サイバンチョ]. | |
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0318１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 17:19:340319282
2007/04/18(水) 17:29:19グラフも交点の座標もわかっていたのですが、
先生の説明を聞いているうちにわからなくなってしまったのです。
>>289
理解できました。
お二方ともありがとうございます。
0320１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 17:31:30３次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+dはx=pにおいて極大値1、x=qにおいて極小値-1をとる。
また、f(1)=1、f(-1)=-1であり、p≠1、q≠-1である。
このとき、
(1)f(x)-1、f(x)+1を因数分解せよ。
(2)p、qおよびa、b、c、dを求めよ。
全くわかりません。お願いします。
0321１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 17:34:17極大・極小⇒f'(x)=0を使う
質問です。
空間に原点oを中心とする半径１の球面Sがあり、S上の動点P、QはPQ＝１を満たし動くとする。
定数aに対し、OR↑＝(1-a)OP↑+aOQ↑の大きさはP,Qによらず一定であることを示せ。
|OP↑-OQ↑|=|OQ↑-OP↑|＝１を利用するのでしょうか？
0322１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 17:48:37する。
0323１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 17:51:07すいません、お手間を取らせますがもう少しkwskお願いします。
0324１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 17:53:17いやいやいｙたいや自分でやれ糞？？？？？
犯すぞーーー＠「ｄｆ￥ｋｌｋ、ｍ￥：えｒｆA;bget「んｒｙ
0325１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:04:28⇔は、左右の条件の真理集合が同じ
0326１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:26:42130はおかしくないだろ？
0327１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:30:14>>326
その少し上の書き込みを見てみろ
0328１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:31:00|OP↑|^2+|OQ↑|^2=1+2(OP↑･OQ↑)
>>292
y=x^2-3x+3、y=2x-1⇔y=x^2-5x+4=2x-1
命題 P と命題 Q に対して、P⇒Q が真のとき、
P は Q であるための十分条件
Q は P であるための必要条件
6⇒2+4 偽
2+4⇒6 真
0329１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:33:17訂正
y=x^2-3x+3かつy=2x-1⇔y=x^2-3x+3=2x-1⇔y=2x-1かつx^2-5x+4=0
0330１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:33:31おまえもおかしいよｗ
そろそろネタか・・・？
0331１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:37:340332１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:38:172x+(y-3)i=0⇔2x=0,(y-3)=0⇔x=0,y=3じゃないのか？
0333１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:41:03釣り
教える君ｳｾﾞｰ
教えて君氏ね
0334１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:42:590335１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:47:10べつにおれが130じゃないけど。
>>327
クソでも食ってろ
0336１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:48:540337１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 18:52:03333>既出ﾚｽは無視ですか?
これにレスしたんだよ。
0338１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 19:00:13十分条件を教えろ
0339１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 19:06:18死ね
0340労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI
2007/04/18(水) 19:49:31（1）f（x）-1
はx＝1で0だからx-1を因数にもつから
f（x）-1＝（x-1）g（x）となる二次式g（x）がある。すると
f（p）-1＝（p-1）g（p）
が0とp≠1により
g（p）＝0
f（x）-1＝（x-1）（x-p）h（x）となる一次式h（x）がある。
さらにf´（p）＝0
よりh（p）＝0がわかる（f（x）-1＝（x-1）h（x）・（x-p）とわけて積微分を使うとわかる）
よって
f（x）-1＝a（x-1）（x-p）^2
となる。
同様に
f（x）＋1＝a（x＋1）（x-q）^2
となる
（２）は（１）から
a（x＋1）（x-q）^2－a（x-1）（x-p）^2＝２
となる。
これからpとqをもとめる
ただし極「大」極「小」により解をえらぶわけ
こっちのほうがゴチャゴチャしそう
まあうまくやって（私がやると間違えそうなんで）
0341１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 20:07:330342労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI
2007/04/18(水) 20:11:27y＝x-pとして
f（x）＝ay^2（y-k）
がわかるわけ。そこからkをきめる手口もある。
ただこれは早いけど，ずるがしこい方法で次数が上がると逆効果なんで真似はしないほうがいいでしょう
0343労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI
2007/04/18(水) 20:20:08凄いスレッドだな～
0344１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 20:33:36>>342
分かりやすい解答ありがとうございます。
解けました！
0345１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 20:50:590346１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 20:53:02答え1 y^2+z^2
問題2 (x+y)^3(x-y)^3
答え2 2x^3
今日の宿題の一部なのですが、習ったばかりなので、正解しているかどうか心配です。
チェックしていただけませんか。
0347１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 20:53:57√(a-b)・√(a+b)=√(a-b)(a+b)
0348１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 21:04:05展開すんの？
間違ってる。
0349１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 21:13:34ありがとうございます。
√(3-x)・-√(3-x)の部分は、単純に
-(3-x)
とおいていいのでしょうか？
それとも
-√(3-x)(3-x)=-√(9-6x+x^2)=-3-x√-6x
なのでしょうか？
0350１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 21:15:13-√(3-x)(3-x)=-√(9-6x+x^2)=-3-x-√-6xの誤りです
0351１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 21:27:15以下複素指数関数の多価性を排除し、一価実指数関数との整合性を保つために0≦arg(x)<2πとする。
lim[x→a]f(x)=α,lim[x→a]g(x)=β と有限確定の極限値を持つとき
α,β∈Ｃである任意のα,βに対して
α＾βを作るときは 極限の規則
lim[x→a](f(x)^g(x))=α^β (α≠0かつβ≠0)
を使わざるを得ない。(∵f(x)=x,g(x)=a/log(x)としてlim[x→0]f(x)^g(x)=e^a)
でもα=0の時はこれすら使えないからα^βが数であるかどうかはこれだけでは決定不能である。 この決定不能性は極限規則によるもので、仮定とは独立に成立する。
つまり、α=0,β=0,任意のf(x),任意のg(x)に対してlim[x→a](f(x)^g(x))=α^βであれば良いが、f(x)=x,g(x)=a/log(x)としてlim[x→0]f(x)^g(x)=e^aなどからこれは成立しない。
右辺は一意ではなくなるのでα=0,β=0,任意のf(x),任意のg(x)に対してlim[x→a](f(x)^g(x))=α^βは成立しない。
一方α^αは、
有限確定α∈Ｃに対してlim[x→a](f(x)^f(x))=α^α(α≠0)
を用いることによりα≠0である任意のαに対してα^α∈Ｃであると結論できる。
α=0のときもlim[x→a](f(x)^f(x))=α^αが容易に言える。
(∵任意のf(x)に対しlim[f(x)→0](f(x)^f(x))=1)
それゆえ 0^0∈{α^α|α∈Ｃ}が言える。
故に、0^0∈{α^α|α∈Ｃ}≡{lim[x→a](f(x)^f(x))|(lim[x→a]f(x)=α),∀x 0≦arg(x)<2π}→成立
{α^α|α∈Ｃ}⊂{lim[x→a](f(x)^g(x))|(lim[x→a]f(x)=α,lim[x→a]g(x)=β),∀x 0≦arg(x)<2π}→決定不能
0^0∈{lim[x→a](f(x)^g(x))|(lim[x→a]f(x)=α,lim[x→a]g(x)=β),∀x 0≦arg(x)<2π}→決定不能
である。
従って、lim[x→a](f(x)^g(x))≠1は、なんら0^0の値に関して言及することが出来ない。
0^0∈{α^α|α∈Ｃ}≡{lim[x→a](f(x)^f(x))|(lim[x→a]f(x)=α),∀x 0≦arg(x)<2π}→成立
は言えるので、少なくとも{α^α|α∈Ｃ}≡{lim[x→a](f(x)^f(x))|(lim[x→a]f(x)=α),∀x 0≦arg(x)<2π}は0^0の値に言及する資格がある。{lim[x→a](f(x)^g(x))|(lim[x→a]f(x)=α,lim[x→a]g(x)=β),∀x 0≦arg(x)<2π}には0^0の値に言及する資格が無い。
証明終了
0352１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 21:30:25スレタイ読め
0353１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 21:32:37以下複素指数関数の多価性を排除し、一価実指数関数との整合性を保つために0≦arg(x)<2πとする。
lim[x→a]f(x)=α,lim[x→a]g(x)=β と有限確定の極限値を持つとき
α,β∈Ｃである任意のα,βに対して
α＾βを作るときは 極限の規則
lim[x→a](f(x)^g(x))=α^β (α≠0かつβ≠0)
を使わざるを得ない。(∵f(x)=x,g(x)=a/log(x)としてlim[x→0]f(x)^g(x)=e^a)
でもα=0の時はこれすら使えないからα^βが数であるかどうかはこれだけでは決定不能である。 この決定不能性は極限規則によるもので、仮定とは独立に成立する。
つまり、α=0,β=0,任意のf(x),任意のg(x)に対してlim[x→a](f(x)^g(x))=α^βであれば良いが、f(x)=x,g(x)=a/log(x)としてlim[x→0]f(x)^g(x)=e^aなどからこれは成立しない。
右辺は一意ではなくなるのでα=0,β=0,任意のf(x),任意のg(x)に対してlim[x→a](f(x)^g(x))=α^βは成立しない。
一方α^αは、
有限確定α∈Ｃに対してlim[x→a](f(x)^f(x))=α^α(α≠0)
を用いることによりα≠0である任意のαに対してα^α∈Ｃであると結論できる。
α=0のときもlim[x→a](f(x)^f(x))=α^αが容易に言える。
(∵任意のf(x)に対しlim[f(x)→0](f(x)^f(x))=1)
それゆえ 0^0∈{α^α|α∈Ｃ}が言える。
故に、0^0∈{α^α|α∈Ｃ}≡{lim[x→a](f(x)^f(x))|(lim[x→a]f(x)=α),∀x 0≦arg(x)<2π}→成立
{α^α|α∈Ｃ}⊂{lim[x→a](f(x)^g(x))|(lim[x→a]f(x)=α,lim[x→a]g(x)=β),∀x 0≦arg(x)<2π}→決定不能
0^0∈{lim[x→a](f(x)^g(x))|(lim[x→a]f(x)=α,lim[x→a]g(x)=β),∀x 0≦arg(x)<2π}→決定不能
である。
従って、lim[x→a](f(x)^g(x))≠1は、なんら0^0の値に関して言及することが出来ない。
0^0∈{α^α|α∈Ｃ}≡{lim[x→a](f(x)^f(x))|(lim[x→a]f(x)=α),∀x 0≦arg(x)<2π}→成立
は言えるので、少なくとも{α^α|α∈Ｃ}≡{lim[x→a](f(x)^f(x))|(lim[x→a]f(x)=α),∀x 0≦arg(x)<2π}は0^0の値に言及する資格がある。{lim[x→a](f(x)^g(x))|(lim[x→a]f(x)=α,lim[x→a]g(x)=β),∀x 0≦arg(x)<2π}には0^0の値に言及する資格が無い。
証明終了
0354１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 21:34:57展開です。
答えはどのようになるのでしょうか？
途中の式も交えて説明して頂けるとうれしいです。
0355清書屋
2007/04/18(水) 21:53:451. ((x+y-z)+(x-y-z))((x+y-z)-(x-y-z))
=(2x-2z)2y=4xy-yz
2. は>>347から
=(x^2-y^2)^3=x^6-3x^4y^2+3x^2y^4-y^6
0356１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 21:59:14今日「部分分数分解」を習ったのですが
これって「通分」の逆のことだと思うのですが
この理解でよろしいですか？
0357１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 22:08:19√の中は正
√a が存在するなら a>0
√a*√a=a
√(a^2)=a (a>0)
=-a (a<0)
√(9-6x+x^2)=3+x+√-6x は間違い
√(a+b)=√a+√bではない
(√a+√b)^2=a+b+2√(ab)
>>354
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
0358１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 22:09:46まあいいんじゃないかな
0359１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 22:15:26http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/safrc101.htm
その理解でかまわんよ。
ちなみに多分、数学Aで学ぶかと思うが
数Bや微積の数列（有限数列、無限数列）で式を変形する際に
しばしば使うテクニックの１つ。
0360１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 22:44:440361１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 22:48:37(1)BCを求めよ
(2)cosAを求めよ
(1)を出せばへロンやら内心やらで面積画もｔ麻理cosAが分かると思うんですが
肝心のBCの長さが分かりません。誰か分かりやすく教えてください
0362321
2007/04/18(水) 22:49:240363１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 22:50:27t=2x+√(1+4x^2) とおく
0364１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 22:55:18∠B の二等分線と AC との交点を D とする
△ABC と △BCD が相似であることを証明して、
BC=x とおいて相似比を使う
0365１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 22:57:44(1)BCを求めよ
(2)cosAを求めよ
(1)を出せばへロンやら内心やらで面積画もｔ麻理cosAが分かると思うんですが
肝心のBCの長さが分かりません。誰か分かりやすく教えてください
0366１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 22:59:47(1)BCを求めよ
(2)cosAを求めよ
(1)を出せばへロンやら内心やらで面積画もｔ麻理cosAが分かると思うんですが
肝心のBCの長さが分かりません。誰か分かりやすく教えてください
0367１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:00:270368１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:02:20(1)BCを求めよ
(2)cosAを求めよ
(1)を出せばへロンやら内心やらで面積画もｔ麻理cosAが分かると思うんですが
肝心のBCの長さが分かりません。誰か分かりやすく教えてください
0369１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:07:05「２つの放物線がただ１つの共有点を持つ」というのは、
「２つの放物線の頂点が一致する」ということなのですか？
0370１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:10:11違う
0371１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:10:29違う
必ずしも頂点で、なくともよい
0372１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:22:33cos36°を２次方程式や倍角公式で解いてみ
cos36°＝(√５+1)/4
0373369
2007/04/18(水) 23:25:15ありがとうございます。
２つの放物線 C1:y=x^2+ax+2, C2:y=bx^2+2x+a （a,bは a≠2, b<0 をみたす）は
ただ１つの共有点をもつとする。
(1)bをaを用いて表せ。
という問題なのですがどう解き始めたらいいのかわかりません。
C1の右辺=C2の右辺としてyを消去してみたりしたのですが、わかりません。
どなたかよろしければヒントだけでもお願い致します。
0374１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:26:07ただ一つの共有点のx座標をナンか置いて考えればいいじゃん
0375１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:27:51接する。判別式＝０
0376１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:29:31x^2+ax+2=bx^2+2x+a が重解を持てばいい
判別式=0
0377１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:30:010378１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:31:360379１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:31:490380１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:32:10b=0だ。
0381１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:34:05餅つけ
0382１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:35:29アホ
0383１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:36:13b=1 or b≠1
0384360
2007/04/18(水) 23:38:410385１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:41:110386１３２人目の素数さん
2007/04/18(水) 23:50:12頭わるいｗ
0387369
2007/04/18(水) 23:56:42>>374何か適当な実数を入れてみるということでしょうか？
x=1としてみたらC1:y=a+3 C2:y=a+b+2 となりこれをイコールでつないだらb=1となりました
でもここからどうすればいいのか分かりません…すみません
>>377x^2の係数がC1は1でC2は０より小さい定数となっているのですが
これで２次関数ではない場合があるのですか？わかりません…orz
>>383b<0という条件があるのですがその場合分けで考えた方がいいのでしょうか？
聞き方が気に障ったらすみません。本当に全くわかりません…
385さんは私へのレスでしょうか？違ったらごめんなさい。
0388１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:01:38俺は高学歴だ
0389１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:04:512次方程式であることを明記して、
その2次方程式がただひとつだけ実数解をもつための条件を書けばよい
0390１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:06:16分解するときA＝e(A・e)＋e×(A×e)になることを示せ。
教えてくだしあ＞＜
0391１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:06:56誰かお願いします。
0392１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:08:05OA↑=a↑,OB↑=b↑などとおく
d↑=a↑+b↑, e↑=a↑+c↑, f↑=a↑+b↑+c↑
これよりa↑,b↑,c↑をd↑,e↑,f↑で表せる
平面DEF上に点Pがあるための条件は
p↑=sd↑+te↑+uf↑と表した時、s+t+u=1
>>360
x=(1/2)tanθとおく
dx=1/(2(cosθ)^2)dθ
積分区間が置き換わる
√(1+4x^2)dx=√((1+(tanθ)^2)/(2(cosθ)^2))dθ
=√((cosθ)^2)/(2(cosθ)^2))dθ
=√(1/2)dθ
>>373
>>376
x^2+ax+2=bx^2+2x+a
⇔(b-1)x^2+(2-a)x+a-2=0
これが重解を持つ
b=1の時 (2-a)x+a-2=0
0393１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:08:36アンカーはないがレス有
0394１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:09:52OP↑=kOH↑
OA↑=a↑,OB↑=b↑などとおく
d↑=a↑+b↑, e↑=a↑+c↑, f↑=a↑+b↑+c↑
これよりa↑,b↑,c↑をd↑,e↑,f↑で表せる
平面DEF上に点Pがあるための条件は
p↑=sd↑+te↑+uf↑と表した時、s+t+u=1
>>321
|OP↑-OQ↑|^2=|OP↑|^2-2(OP↑･OQ↑)+|OQ↑|^2=1
|OP↑|^2+|OQ↑|^2=1+2(OP↑･OQ↑)
0395１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:12:38なるほど！
助かりました
どうもありがとうございます
0396１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:14:11訂正
>>360
√(1+4x^2)dx=√(1+(tanθ)^2)/(2(cosθ)^2)*dθ
=√((cosθ)^2)/(2(cosθ)^2))*dθ
=(1/2)dθcosθ/(cosθ)^2
=(1/2)dθ/cosθ
0397１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:16:51やり直し
0398１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:21:31sin(θ+π/4)=1/√2
になるのでしょうか？
どのようにして，導いたのか全然わかりません。
お願いします。
0399１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:25:51sin(θ+π/4) に加法定理
0400１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:30:11三角関数の合成よりsinθ＋cosθ＝1⇒√2sin(θ＋α)＝1になります。
ここでαはsinα＝cosα＝1/√2を満たす角なのでα＝π/4となり、
√2sin(θ＋π/4)＝1⇒sin(θ＋π/4)＝1/√2となります。
0401１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:31:550402１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:39:52双曲線関数,sinh(t)=(e^t-e^-t)/2, cosh(t)=(e^t+e^-t)/2
x=sinh(t)/2
0403369,387
2007/04/19(木) 00:40:53>>392b=1の時 (2-a)x+a-2=0 はわかります。よってx=1、でしょうか。
すなわち共有点のx座標が1？ 長々と申し訳ありません。
0404１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:46:32b<0 と自分で書いてるだろ
0405１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:49:45成分の計算で無理やりやっとけｗｗ
平行・垂直であることは定義から自明
0406１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:51:37A＝ae＋be×(A×e) とおく。
A・e=a|e|^2 から a=A・e
e×(A×e)=A-(e・A)e だから
A＝e(A・e)＋b{A-(e・A)e}
A,e は一次独立だから b=1
0408１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:56:01.ィ/~~~' 、 ゜
、_/ / ￣｀ヽ}
,.,》@ i(从_从)） ._
⊂'⌒≦m|ｰ_ｰﾉ|≧mλ
0409369,387
2007/04/19(木) 00:57:19(b-1)x^2+(2-a)x+a-2=0 これがただ１つの実数解（重解）を持つ 、だから条件は
(2-a)^2-4*(b-1)*(a-2)=0 ですよね。これを計算したら a^2-4ab+8b-4=0 となりました。
これから b=… とすると「aを用いて表せ」なのにbが含まれてしまいました
0410１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:58:18これで元気だせ！
0411１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 00:58:44ねーよｗ
b について解けるじゃん
0412１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:02:20a≠2
0413369,387
2007/04/19(木) 01:04:14どうもありがとうございました。
0414１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:06:57＿ 。寝るよ…
,',i＞＜iヽ゜
/（(ﾉﾉﾘﾉ）) ._
⊂'⌒mﾐi!ｰ_ｰﾉﾐ)）mλ
0415１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:10:220416１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:11:15死ね
0417１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:11:260418１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:14:55解き方のプロセスなどを示していただけたらありがたいです
よろしくお願いします
0419１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:19:14お前が死ね
0420１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:23:00x=sinθ
0422１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:28:04始めはそれでやってたんですけど手詰まりしてしまいました
t=√(1-x^2)と置けって講義ノートには書いてるんですけど それ以上進められません
0423１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:31:38「それ以上進められない」ってことはある程度までは進んだってことだろ
そこまでを晒せ
0424１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:33:55t^2=1-x^2
tdt=-xdx
∫√(1-x^2)/x dx
=∫t^2/(t^2-1) dt
=(1/2)∫{2+1/(t-1)-1/(t+1)}dt
=t+log|(t-1)/(t+1)|+C|
0425１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:34:27t=√(1-x^2)と置く
dt=-x/√(1-x^2)dx
dx=-√(1-x^2)/xdt
あれ・・・どうやって適用するの？ ってとこでストップしてますです
0426１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:36:34あー なるほど！
良く分かりました ありがとうございます
0427１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:40:580428１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:42:410429１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:46:27=∫t^2/(t^2-1) dt
=(1/2)∫{2+1/(t-1)-1/(t+1)}dt
=t+(1/2)log|(t-1)/(t+1)|+C
0430１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:46:45まあ、答えだけ見て｢わかった｣と思う奴は
実際にはわかってない法則。
>>424の清書は、そこらを見越して
お前の学力を落とそう、という陰謀だな。
0431１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 02:42:46それをどう利用したらいいですか？
0432１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 09:13:035で割ると3
7で割ると5
余るような数は
105で割ると68余るような数になる理由を教えてください
0433１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 09:57:580434432
2007/04/19(木) 10:05:22どうしてそのような等式ができるのでしょうか？
0435１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 10:17:560436１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 11:40:020437１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 13:01:45ある数をN, A～Dを整数として、そうなる事を示すと、
N=3A+2、N=5B+3、N=7C+5、これら3式の両辺から68をそれぞれ引くと、
N-68=3(A-22)、N-68=5(B-13)、N-68=7(C-9) となるが、
3,5,7はそれぞれが互いに素なのでN-68は3*5*7=105の倍数になり、N-68=105Dと書ける。
よって N=105D+68 より、Nは105で割ると68余る数になる。
0438１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 14:33:15よろしくお願いします
0439１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 14:40:510440１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 14:52:149で割り切れるから、余りは(-1)^2006の部分になるってことね。
ありがとう
0441１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 16:03:26税込価格が100の倍数であるとする。
税込価格として存在できない値段の一般形を求めよ。
(例：税込価格2000円は存在でするが、税込価格8000円は存在しない)
という問題です。どなたか助けてください。ちなみに、
税込価格2000円のとき、本体価格をxとすると、
2000≦1.05x＜2001
この不等式を解くと、1904.76…≦x＜1905.… となりx=1905
税込価格8000円のとき、本体価格をxとすると、
8000≦1.05x＜8001
この不等式を解くと、7619.04…≦x＜7620 となり、これを満たす整数は存在しない。
このことから、税込価格を100nとおいて不等式を立てると、
100n／1.05≦x＜(100n+1)／1.05 となり、
これをみたす整数xが存在しない場合のn条件を求めれば良いと思うのですが
この先で詰まっています。よろしくお願いします。
0442１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 16:05:460443１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 16:11:32お願いします
0444１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 16:17:31平均値の定理
0445１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 16:24:09どのように使えばいいかわかりません...orz
できれば 解法もお願いします
0446１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 17:11:53ちょっと、平均値の定理を書いてみ？
0447１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 17:57:28(1)定数kの値の範囲 (2)△OABの面積の最大値とそのときのkの値を求めよ。ただしOは原点。
出来れば細かく説明してください。
0448１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 18:24:54例えば、x^2=y^2のような指数で表されているのを、底を～ととって対数で表すことがよくありますが、
式によってその底はいろいろ違うんですが、なぜ底を適当に置いて対数で表す事が出来るんですか？？
指数じゃ表しにくいからだとは分かるんですが、底をいろんな値で置いちゃってなぜいいのでしょうか？？
0449１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 18:34:46log_{a^2}(b)*log_{b}(c^2)*log_{√c}(a^2)
0450１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 18:35:23どこまでなら分かるのだ？
どこから分からんのだ？
>>448
底の変換公式（底は任意）
ってか具体的に問題あげてみ？
0451１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 18:39:44問題文を一字一句漏らさずに書くことすら出来ないのか
0452１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 18:40:46解答ではないが、これを利用できないかな？
0.05=1/20より、商品の値段NをN=20A+B (A=0,1,2...、B=0,1,2,..,19)とおくと、
1.05N=21A+1.05B、条件から整数としての1.05B=0,1,2,..19だから、
税込価格の[1.05N]は、21A+20の値にだけはなり得ない事が分かる。
0453１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 18:47:22全部わかりません
0454１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 18:54:26…
0455448
2007/04/19(木) 18:54:27ありがとうございます。底の変換公式を使って、任意の底をxとおいて計算したところ
log_{x}(c^2)/log_{x}(c√)
というところまではきたんですけど、ここからはどうすれば良いのでしょうか…?
0456１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 18:59:35(a^1/3-b^1/3)(a^2/3-a^1/3*b^1/3+b^2/3)
0457１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 19:02:20この答えが違うらしくて本当はx=-tとおいて解く(答えは1/2)みたいなんですが
上記の式のどこがいけないの分かりません。教えてください。
0459１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 19:04:14式も変だが、問題間違ってないか？
0460１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 19:04:24a^1/3=A
b^1/3=B
とでも置けば…
ほーら、見えてきただろう？
0461１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 19:05:01左辺は正、右辺は負
0462１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 19:07:55極限の計算がいい加減
そもそも√から x をくくる手順を間違えている（x が負になる場合を考えている筈）
0463１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 19:15:45x^2+y^2にy=2x+kを代入
方程式の解が交点のx座標
別解
円の中心(a,b)と直線の距離=|2a-b+k|/√(2^2+(-1)^2)
これが円の半径より小さい
>>448
log_{a}(x^r)=rlog_{a}(x)
>>457
>>461に加えて
1/(a+b)≠(1/b)(1/(a+b))
不定形 0*∞ ∞/∞ 0/0
√(x^2-4x-1)→∞
x→-∞
有利化
{√(x^2-4x-1)-x}/[{√(x^2-4x-1)+x}{√(x^2-4x-1)-x}]={√(x^2-4x-1)-x}/((x^2-4x-1)-x^2)
0464１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 19:22:451/(a+b)≠(1/b)(1/(a+b)) 計算間違った
1/(a+b)=1/(b(a/b+1)) 合ってる
0465456
2007/04/19(木) 19:31:15すいません、書き方を間違えていました
{a^(1/3)-b^(1/3)}{a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)+b^(2/3)}
>>460
なんとかやってみます。
0466１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 19:31:39(x^2-4x-1)/x^2=1-4/x-1/x^2=1+4/t-1/t^2
→1+∞-∞
の不定形
0467452
2007/04/19(木) 19:33:48訂正：整数としての[1.05B]=0,1,2,..19
すると、(有り得ない税込価格)=21A+20=100X → 21A=20(5X-1)、20と21は互いに素だから5X-1は21の倍数になり、
5X-1=21K → X=(21K+1)/5は整数だから、100X=100(21M-4) M≧1
0468１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 19:34:01バ カ ？
0469労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI
2007/04/19(木) 19:56:26もう答えが見えるよ
log _x {p^q}
はlog _x p で表すとどうなるか・・・
ほ～ら 答えは？
0471１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 20:08:53ベクトルを用いて証明せよ。
教えて下さるとうれしいです。
0472１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 20:11:480473１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 20:26:140474１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 20:31:08公式も何も、展開するだけなんだからまずは普通にやれよ
巧いやり方はその後
0477１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 20:38:450478１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 20:44:15お前に数学を学ぶ資格はない
今すぐやめてしまえ
と釣られてやるかな
暇だし
0480456
2007/04/19(木) 20:58:04{a^(1/3)-b^(1/3)}{a^(2/3)-a^(1/3)*b^(1/3)+b^(2/3)}
を展開すると
a-2*a^(2/3)*b^(1/3)+2*a^(1/3)*b^(2/3)-b
で良いのでしょうか。
なんどもなんども、すいません
0481１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 21:01:57それでよい
やればできるじゃん、オメデトウ
0482１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 21:07:060484１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 21:31:16xyz空間に4点Ｏ(0,0,0)、Ａ(1,-2,-1)、Ｂ(-2,-5,0)、Ｃ(2,1,0)をとる。
以下の問に答えなさい。
・直線ABとyz平面との交点を求めなさい。
直線ABの出し方すらわかりません。
よろしくお願いしますm(__)m
0485１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 21:37:35写し間違いではないか
>>460
(A-B)(A^2+AB+B^2)=A^3-B^3
(A+B)(A^2-AB+B^2)=A^3+B^3
>>484
教科書
OP↑=OA↑+tAB↑
yz平面:x=0の時
0486１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 21:46:160487１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 21:47:350488１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 21:47:390489１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 21:48:04関数ならあるだろうが数ならないだろうな
0490１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 21:49:38ある。x/(x+1)=1-1/(x+1)
0491１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 21:53:360492１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 22:14:19教えてください。
0493１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 22:17:30教えてください。
0494432
2007/04/19(木) 22:22:31お詳しくありがとうございます。
ただ、最初に68という数が出てくるのはどうしてなのでしょうか？
0495１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 22:27:56これでも嫁。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E3%81%AE%E5%89%B0%E4%BD%99%E5%AE%9A%E7%90%86
0496１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 22:41:28不等式1.2＾ｎ＜100を満たす整数ｎの最大値を求めよ。
ただし、log10の2？(これの書き方わからなくてすいません)＝0.3010、log10の3＝0.4771とする。
の解き方を教えてください。
0497１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 22:50:52a<b⇔log_{10}(a)<log_{10}(b)
0498１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 23:01:29n=25とでたけど、あたっているかな？
で解答はどんなよ？
0499１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 23:02:46(1+(1/n))^n>2
よろしくお願いします
0500１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 23:04:38はい！答えは２５なんですけど、やり方を教えてくれませんか？
0501１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 23:05:42数学的帰納法
0502１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 23:15:511.2=12/10
対数を取って
log_{10}(12/10)^n<log_{10}(10)^2
n(log_{10}(2*2*3)-log_{10}10)<2
（log_{10}10=1だから）
n((0.301+0.301+0.4771)-1)<2
n<2/0.0791
n<25.28...
整数ｎの最大値より
n=25
0503１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 23:21:54ありがとうございます！！！わかりました！
0504１３２人目の素数さん
2007/04/19(木) 23:58:22次の式を因数分解しなさい。
x^3+6x^2+12x+8
どのような方法でやるのか、ヒントだけで良いのでよろしくお願いします。
0505１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:01:360506１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:01:39x+5x^2-2+7x^3-4x
お願いします。
0507１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:03:04ありがとうございます。やってみます。
0508１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:05:11答えなさい。
平面x=cと球面とか交わるような実数cの範囲を求め、cがその範囲を動くとき、
平面x=cとＳとの交わりの円を底面としAを頂点とする円すいの体積を最大とする
cの値を求めよ。
この場合、円すいの体積が最大となるのはどのような場合なのでしょうか？？
0509１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:07:39以下、我流
組み立て除法で…
x=-2だからx+2を因数にもつよね…
ってか(x+2)^3じゃねえか！
0510sage
2007/04/20(金) 00:08:40CosＸ－CosＹ＝√３‥‥②
①、②より、SinＸ＋ACosＸ＝Bである。
A Bを求めよ。
これってA=１、B=1+√3/2 とは違いますか！？
お願いします。
0511１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:09:460512１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:09:59使えるのなら因数定理。
使えないなら
与式=x^3+8+6x(x+2)
後は任した。
0513１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:13:00なんですが共通して割れる数が見当たりません・・・
つまずいています
0514１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:14:24違う
ちゃんとY消せ
0516１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:15:18素因数分解汁
0517１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:15:49小中学生スレ逝け
0518１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:16:04お願いしますｍｍ
0519１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:17:58sinYとcosYを消すには何をしたらいいか考えてみ
0520１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:18:54以下、我流
30=2*3*5
35=5*7
60=3*3*7
…
ねーよ
0521１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:20:44どっちも二乗して足す。COSの加法定理使う。
X+Y=π より Y＝π-X これを2つの式に代入して計算。
これで出したんだけど・・・
0522513
2007/04/20(金) 00:20:55書き直します。
0523１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:21:02630だろ
0524１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:22:12大嘘だな
X+Yはπにはならんだろ
0525520
2007/04/20(金) 00:23:59×60=3*3*7（数学界が震撼！）
○63=3*3*7
0526１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:25:110527１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:25:24全部の素因数分解がそろったら2・3^2・5・7が最小公倍数じゃんよ
0528１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:25:57(1)^2+(2)^2 で、sinx+√3*cosx=2
0529１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:25:58我流で最小公倍数くらい見つけろよ
0530１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:26:34平面x=cとSとの交わりの円 y^2+z^2=1-c^2
この中心を通り、面に垂直な直線 y=z=0
この直線上に点Aは存在
>>513
最小公倍数
最大公約数
>>521
cosx+cosy=a
sinx+siny=b
cos(y)=a-cos(x)
sin(y)=b-sin(x)
(sin(y))^2+(cos(y))^2=1
0531１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:36:55ありがとうございました。そっか、めっちゃ考えすぎてました・・・
0533513
2007/04/20(金) 00:41:02なんとか630になりました
）30 35 63
￣￣￣￣￣
上の様な筆算でやろうとしていましたが
個別に分けてしないといけなんですね。
0534１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:41:540535１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:44:25降べきの順をググレカス
0536１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:45:13その方法でちゃんと630になるけどなぁ
0537１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:46:10我流のおじちゃんに教えてもらいなさい
0538１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:49:350539１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:51:54本当ですか！？
○）30 35 63
￣￣￣￣￣
○のところに2,3,5,7などいれても割り切れませんよね
0540１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:53:26質問後中学スレにいけと言われましたので
行きましたが
こちらでお返事いただけたのでその流れで
すいません。
0541１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:54:56３つ以上の数について最大公約数と最小公倍数を求めるときは
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3gcm1.htm
↑ここみて勉強してくれ
0542520
2007/04/20(金) 00:55:47まんこおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお
まんこおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお
0543１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:56:20どうもありがとうございます！！
やっと意味がわかりました！
0544520
2007/04/20(金) 00:56:33ちんぽっぽ！くぁｗせｄｒｆｔｇｙｈじゅいこｌｐ；＠：あｋｄふぁ；ｌｄｓｊふぁｋｄ
lsf化甥tくぉ言えぁdskjふぁ；kfj；亜lkじゃ絵ｖ」ｆｄあああ
亜mlさkんぁfへ追いjあまんこちんこあ；ｌｋじゃおえあｗくぁｗせｄｒｆｔｇｙふじこｌｐ＠：「」
くぁｗせｄｒｆｔｇｙふじこｌｐ；＠「ｗせｄｒｆｔｇｙふじおｐ＠えｒちゅ。ｐ・＠あｑｓｗでｒｆちゅじおｌｐ；＠：「
0545１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:56:50最小公倍数を計算する場合は2つだけでも割れる数があったら割るって知らん？
3)30 35 63
5)10 35 21
7) 2 7 21
2 1 3
で3×5×7×2×1×3=630
0546520
2007/04/20(金) 00:58:25亜lskふぁ終えwあえくぇｒちゅｊみおｐ。あｋヴぁ；
亜lりゃｌうぇｒちゅいおｐ＠えｒちゅいおｐｗでｆｒｔぎゅいおｐ
言うsiwrpoiaoaeruqoewasjfkajwerovaoiａ
0547１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:59:01|(|***|)|=*** となるのでしょうか？
0548１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 00:59:110549１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 01:01:38|(|-1|)|=-1だと思うか？
0550547
2007/04/20(金) 01:03:54こうだったらどうするんですか？ -|(|-1|)|=-1
0551１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 01:04:34沖縄県での選挙ですが、どうか民主党だけは避けてください。県民の生命に関わる可能性があります。
民主党の最大の公約は一国二制度（※）ですが、一度「一国二制度 沖縄 三千万」で検索をお願いします。
この際、民主党のＨＰで調べても良いです。以下の注釈↓と矛盾することは書いてないはずですから…
※一国二制度
簡単に言えば沖縄を中国と日本の共有物にし、そこに3000万人の中国人を入植させます。
（つまり沖縄人口の 96% を中国人にして、実質、沖縄を中国人の居住地とします。）
さらに「自主」の名の下、沖縄で有事が起きても自衛隊は干渉できません。
3000万人の中国人が、少数派となった130万人の日本人に何をしても、です。
そして反日教育を受けた中国人の反日感情の強さは、ほとんどの日本人の理解を超えるものです。
今回の選挙で民主党が勝った場合、「自主」「発展」を連呼しつつ段階的に進めていくことになります。
自主と言っても、自主を認めるのが「住人の96%が中国人となった」後だということに気をつけてください。
発展と言っても、新沖縄の少数派となった「少数民族日本人」の発展ではないことに気をつけてください。
0552１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 01:06:01絶対値の外の符号は今関係ないだろ
0553547
2007/04/20(金) 01:07:12そういうことも考慮してくれないと困るんですけど・・
0554１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 01:09:55ならない。
0555１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 01:20:29|(|a|)|がaになるかどうかが問題なんだからその外の符号は今無関係だろ
0556547
2007/04/20(金) 01:40:410557労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI
2007/04/20(金) 02:03:00(1+h)^n>1+nh
がn>1に対しなりたつからh=1/nとしてください
最初のは二項定理でできますが
ほかのほうほうは数学的帰納法ですね
0558１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 02:37:17という問題がわからないです。接線が２本あるということはわかったのですが、
肝心の求め方が検討つきません。どなたか教えて頂けないでしょうか？
0559１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 02:39:12曲線上の点 (t, t^2-t+3) における接線が (1, -1) を通る
0560１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 02:43:500561１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 02:53:41探してみたんですが、見つかりません。これも教えて頂けないでしょうか？
お手数かけてすみません･･･
0562１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 03:04:37点(1,ｰ1)を通る直線 y=m(x-1)-1 が曲線に接する。
x^2-x+3=mx-m-1
判別式=0
0563１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 03:06:56ありがとうございました。
0564１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 07:25:58中学受験の消防でも簡単に分かるものばっかり
馬鹿は全部勉強なんぞやめてニートかホームレスでもやってろやｗ
0565１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 08:36:06こういう大学で落ちこぼれて
ここで威張ってる馬鹿が一番痛いな。おまえが就職ないだろｗ
0566564
2007/04/20(金) 12:30:59悪いけど、俺医学部に通ってるからｗ
親の家業を継ぐっていうのも大変なんだよ
君にはわからないだろうなｗ
どこの公園に住んでるの？
ダンボールハウスに住む君を見かけたらいくらか恵んであげるよｗｗｗ
0567１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 12:31:23lim[h→0](sin(x+h)-sinx)/h
=lim[h→0](1/h)(2cos(2x+h/2)*sin(h/2))
‥略
とあったのですがここの変形がどうやったのかが分かりません‥
加法定理や半角は試してみましたがうまくいきませんでした
どなたかよろしくお願いします
0568１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 12:33:55和積の公式
0569１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 12:35:23学校休みなの？
まじめに学校へ行って先生に質問しようぜ
0571457
2007/04/20(金) 12:48:54ですがいまいちピンときません
0572１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 12:55:23√(x^2-4x-1) = -x√{1-(4/x)-(1/x^2)}
慣れてないなら素直に t=-x とおく方がいい
0573１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 13:28:51図形的に分かる問題もあるだろうが、この問題では微分で求める
半径*半径=1-c^2
高さ=3-c
体積=(1/3)π(1-c^2)(3-c)=(1/3)π(c^3-3c^2-c+3)
f(c)=c^3-3c^2-c+3
定義域:-1<c<1
f'=3c^2-6c-1
f'=0の時 c=(3±2√3)/3
(3+2√3)/3=1+(2/3)√3>1
(3-2√3)/3 については
1<√3<2より
-1/3 < (3-2√3)/3 < 1/3
>>567,457
俺も間違えてる。素直に参考書を買おう。ﾆｭｰｱｸｼｮﾝ･ﾁｬｰﾄ
>>572補足
x<0の時 √x^2=-x
√(x^2*(1-4/x-1/x^2))=√(x^2)*√(1-4/x-1/x^2)=-x√(1-4/x-1/x^2)
1/(√(x^2-4x-1)+x)
=-(1/x)(1/(√(1-4/x-1/x^2)-1))
→-0/(1-1)→-0/0 不定形
0574１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 14:15:29r=l/1+cosθ #l>0 l:Ｌです
これをＸY座標で表せ
さっぱりわかりません。
お願いしますm(__)m
0575１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 14:22:37そんな式じゃわからん
0576１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 14:23:141本の傾きが2となるときのkの値を求めよ。
全部原点を通る直線の式に直してy=x y=2x y=kx の3つの式を立て
図を描いて、x軸と y=kx の成す角が75度だと考えました。
よって k=tan(75ﾟ) だと考えたのですが、
解答を見るとどうも間違っているようで。
どこが間違っているのか指摘お願いします。
0577１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 14:49:18「x=0～1」について底辺の長さが1の「3つの直角三角形」について考えれば、
2等分線の性質から、√2：√(k^2+1)=(2-1)：(k-2)、
(k-1)(k-7)=0、k=7
0578561
2007/04/20(金) 14:51:44ちょっぱやでお願いします。
ケツカッチンなもんで・・・
0579１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 14:56:17接線の方程式でググる
0580１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 14:56:40y=f'(a)*(x-a)+b
0581576
2007/04/20(金) 15:03:09ありがとう、二等分線の性質すっかりわすれてた orz
0582１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 15:22:53f(x) = √x
g(x) = x^2
の時、
合成関数 g○f(x) = (√x)^2 = x
となりますが、
元の関数 f(x)は、xは負の数を取ることができないため
出来上がった合成関数に、(x >= 0) という定義域の指定は必要なのでしょうか？
0583１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 15:26:350584１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 15:30:460585１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 15:41:040587１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 17:01:18V = 1/3 * 9√3/4 * √6
= 9√2/4
になるんだ？
どう考えても6√2/4だろ？
0588１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 17:04:430589１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 17:56:59, - ' _,´ --──‐- ）
,ｲ´__-＿＿_,. -‐ '__,. - '´
`ー----, - ' ´￣ ｀` ､＿_
__,ｨ ヽ. ｀ヽ.
, '⌒Y / ､ヽ ヽ ヽ.
／ / i /l/|_ハ li l i li ﾊ
. // 〃 /l i|j_,.//‐'/ lTト l､l j N i |
{ｲ l / l li //___ ﾘ_lﾉ lル' lハ. ｿ ＿＿＿◎_r‐ﾛﾕ
i| /ﾚ/ｌ l l v'´￣ , ´￣`イ !| ｌl,ハ └─‐┐ナ┐┌┘ ＿ ヘ＿＿＿＿
ハ| ll∧ﾊヽ ﾄ､ '''' ｒ==┐ '''' /l jﾊ| ll ll /./┌┘└┬┘└┼────┘ﾛｺ┌i
〃 ∥ ﾚ'¨´ヽiへ. _ ､__,ﾉ ,.イ/|/ ﾉ ll l| <／ ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.! ┌┘|
ｌｌ ll { ⌒ヽ_/ } ｰ‐＜.__ ′ l| ∥
∥ ∥ ヽ, ／､ 〈 |:::::::| ｀ヽ ∥
∥ {. ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v l ∥
∥ |ｉヽ{ ヽ_ゾﾉ‐一’::::ヽ. | ∥
∥ |i:::::｀¨´-- :::......:...:.:.::.}| ∥
∥ |i::::::ヽ._:::_:::::::::::::::::::_ノ | ∥
∥ |i::::::::::::ｉ＿__:::::::::::/ |
jj::::::::ｒ┴-- ｀ｰ‐ '⌒ |
〃:::::::ﾏ二 ＿,ﾉ
//::::::::::::i ｰ 一 '´￣::.
,','::::::::::::::i::::::::::::::::::::::i::::::ヽ
0590１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 18:16:14なんで
V = 1/3 * 9√3/4 * √6
= 9√2/4
になるんだ？
0591１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 18:30:06log_{2}(2^5y)かlog_{2}(5^y)と二通り見られるのですがどう使い分けるのですか？？
お願いします。
0592１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 18:55:245^y=log_{2}(2^(5^y))=2^(log_{2}(5^y))
目的に合う方を使えばいい
0593１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 19:33:49よろしくお願いします。
0594KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/04/20(金) 19:42:170595１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 19:49:21無数にあるぜ、
0596１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 19:55:31――――――
√2＋√3＋1
を簡単にした式を求めよ。という問題の解き方を教えて下さい。
答えは
√6-√2
――――
２
らしいのですが解法がわかりません。よろしくお願いします
0597１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 20:11:01――――――
(√2＋√3)＋1
として、分子分母に(√2＋√3)－1をかけると、
{(√2＋√3)－1}^2/(4+2√6)
更に分子分母に4-2√6をかけてまとめる。
0598１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 20:22:080599１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 20:33:09xの二次式ax^2+bx+cがあり，xが整数のとき，この二次式の値が常に偶数になる。
このとき整数a，b，cの満たす必要十分条件を求めよ。
それで，[1]まず必要十分条件を求める。
とあるのですが，それで
ax^2+bx+c=f(x)とする。
f(0)=c，f(1)=a+b+c，f(-1)=a-b+c
と代入してといているのですが，
なぜ0，1，-1を代入して求まるのでしょうか？
宜しくお願いします。
0600１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 20:44:060601１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 22:40:33を示したいのですが
示し方の詳細について教えてください
0602１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 22:47:460603１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 23:34:21どうもです
0604１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 23:51:55と
（a^2-b^2)^2+(2ab)^2=(a^2+b^2)^2
の恒等式であることの証明を教えてください
0605１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 23:54:08左辺を展開する
右辺を展開する
0606１３２人目の素数さん
2007/04/20(金) 23:55:30それは分かっているのですが・・・
同じ形にたどり着けません・・・
0607１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 00:07:42って問題があったときに、もう、条件反射的に、
判別式Ｄ=(5)^2 - 4*1*1 = 21 > 0 ∴２個
ってやってたんですけど、さっきwikipediaを見てたら、
http://ja.wikipedia.org/w/index.php?oldid=11429726
http://upload.wikimedia.org/math/3/e/9/3e9d97f6ab4afb46e1250c799251ebcd.png
２次方程式の判別式は、D = (b^2- 4ac) / (a^2) だ、って書いてあったんです。
上のやり方は、本当は間違ってるんですか？？？
0608１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 00:13:35(b^2- 4ac) / (a^2)とb^2-4acの符号は一致するから何の問題もあるまいよ
0609１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 00:15:42点(3．7)を通り、２点(1．5)(4．4)を通る直線に垂直な式を求めよ
こんな問題なんですが、僕が解くと何度やってもy＝1/3x＋6になってしまいます。答えはy＝3x－2らしいですが、解説がないのでやり方を教えていただけないでしょうか？
0610１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 00:19:19なぜに解説のない本をわざわざ使うのか
小一時間、問い詰めたい
0611１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 00:23:48m*(-1/3)=-1 → m=3、よって y=3*(x-3)+7=3x-2
0613１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 01:08:17Q=a^4-4(a^2)b+b^2+6b
とおく。
全ての実数bに対してQ≧0となるようなaの範囲を求めよ。
どっかの入試問題らしいんですがどなたかご教授お願いします。
0614１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 01:09:31よく分かりません。教えてください><
0615１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 01:14:25Q は b については2次関数じゃないか
0617607
2007/04/21(土) 01:22:03分母にa^2があろうが無かろうが、符号は変わらないので、
実用上の問題は無い。というのはよく判ります。
しかし、"D="と等号を書いていいのか、怖くなってしまったんです。
答案の書き方として、
判別式 D = (5)^2 - 4*1*1 = 21 > 0 ∴２個
と書くと、実は数学的には間違いだったりするのでしょうか？
例えば、(5)^2 - 4*1*1 = 21 ∴ 判別式 D > 0 ∴２個
みたいに、ワンクッション置く方が、実は正しいのでしょうか？
しかし、これにしても、何のことわりもなく、(5)^2 - 4*1*1 なんて書き出すのに抵抗が。。。
0618１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 01:23:43の意味で「具体的」を使う馬鹿が多いな。
0619１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 01:24:15いや、最近じゃない。昔からだ。
0622１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 01:51:57別に判別式の定義に2つの流儀があるというだけ
b^2-4acで一向に構わん
0623607
2007/04/21(土) 02:03:28拘りすぎか。 (^^;
英語版wikipediaを見たら、高校で習う方の流儀？で書いてあったよ。
http://en.wikipedia.org/w/index.php?oldid=122345860
0624ヒント
2007/04/21(土) 02:09:55・a に -bを代入してみると、与式に何がおこるか？
・a に -cを代入してみると、与式に何がおこるか？
・b に -cを代入してみると、与式に何がおこるか？
あとは、例の定理でポン！
0625１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 02:37:09.ィ/~~~' 、 ゜
、_/ / ￣｀ヽ}
,.,》@ i(从_从)） ._
⊂'⌒≦m|ｰ_ｰﾉ|≧mλ
0626１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 03:18:06マルチは放置推奨
0627１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 10:01:160628１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 10:38:00どなたかよろしくお願いします。
0629１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 10:39:01わかりません( ><)
0630１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 11:00:39━
1＋1
━
田
0631１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 11:06:10がなぜ
yz+zx+xy/xyz=1/3
になるのか教えて下さいm(_ _)m
0632１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 11:07:58２つめの式を通分
0633１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 11:08:43AD↑ = mAB↑ + nAC↑ で表せることを示す
0634１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 11:20:05n
1/(k+1)(k+3)
k=1
教えてください。
0635１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 11:27:250636１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 11:54:581/(k+1)(k+3)=(1/2)*{1/(k+1)-1/(k+3)}より、
納k=1～n] 1/(k+1)(k+3)
=(1/2)*{(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+...+1/(n+1)-1/(n+3)}
=(1/2)*{(1/2+1/3-(1/(n+2)+1/(n+3))}=
0637１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 12:01:50誰か教えて。。。orz
0638１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 12:18:35URLにクラッシュとか書かれているのだが気のせいかね？
0639１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 12:19:230640１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 12:36:45ありがとうございます。>>639を導き出せました。
0641１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 12:39:53①までしかわからない・・・
どなたかよろしくおねがいします！
１辺の長さが１の正四面体OABCがある。辺AB上に点Dを
AD：DC＝k：（１－k） (ｋは０＜k＜１/２を満たす定数）
となるようにとり、三角形OBDの重心をGとする。
また、OA↑＝a↑、OB↑＝b↑、OC↑＝c↑ とする。
① OG↑をa↑、b↑、c↑、k を用いて表せ。
② OG↑の大きさが５/９のとき、kの値を求めよ。
③ ②のとき、直線AGと平面OBCとの交点をPとする。
OP↑をb↑、c↑ を用いて表せ。
0642１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 12:50:02問題が不明瞭
0643１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 12:59:35どのようにしてその式を導くのでしょうか??
0644１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 13:45:07平面ABC y-z/√2+1=0 上にＤがあることを示す。
0645a
2007/04/21(土) 13:48:16かつ正の実数αに対してつねに
f'(x)＞{f(x)}^α
が成立するものとする。このとき、α=1であることを証明せよ。
0646１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 13:55:27繰り抜いた部分はサインカーブになる
>>645
ワンランク上スレで見た気がする
0647１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 13:55:40xの二次式ax^2+bx+cがあり，xが整数のとき，この二次式の値が常に偶数になる。
このとき整数a，b，cの満たす必要十分条件を求めよ。
それで，[1]まず必要十分条件を求める。
とあるのですが，それで
ax^2+bx+c=f(x)とする。
f(0)=c，f(1)=a+b+c，f(-1)=a-b+c
と代入してといているのですが，
なぜ0，1，-1を代入して求まるのでしょうか？
宜しくお願いします。
>>600 有難うございます。
では，別に2でも3でもかまわないってことですか？
それと文字が4つだったら4つ代入すればいいのでしょうか？
0648１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:03:00x軸とy軸がつくる直角三角形の面積の最小値を求めよ。
またこの三角形の直角をはさむ二辺の長さの和の最少値を求めよ。
どなたか計算方法を教えてください。
0649１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:05:420650１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:07:220651１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:15:020652１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:21:39ただの計算
0653a
2007/04/21(土) 14:24:590654１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:28:35それが出来ないんです・・・
教えてください
お願いします
0655１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:31:04直線のｘ切片、ｙ切片を p , q とすると方程式は
(x/p)+(y/q)=1
点(a,b) を通るので
(a/p)+(b/q)=1
相加相乗平均の関係から
1≧2√{(ab)/(pq)} ⇔ pq≧4ab
S=(1/2)pq≧2ab
p+q≧2√(pq)=4√(ab)
0656１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:33:360657１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:37:00だからなんだ？
計算しろってのか？
俺はてめーの計算機じゃねーんだよ
クソして寝ろ、クソガキ
0658１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:37:09ワンランク上
0659１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:39:50以下の問に答えなさい。
(1)四面体ＯＡＢＣの体積を求めなさい。
導き方ご教授よろしくお願いしますm(__)m
0660１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:51:380661１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 14:58:13は？
計算してくれってお願いしてるんだから計算しろよ
回答者は黙ってしこしこ計算だけしてればいいんだよ
チンチンしこしこするしか能がねーのか？
死ねよ
0662１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:00:49例えばこういう式において何故
x^2+y^2を左辺
z^2を右辺
というのでしょうか？
普通に考えれば 左式,右式 にでもなりそうなものですが…
理由をご存知の方いらしたらお教えください。
0663１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:04:11△OACは2次平面上にある。
頂点をAとする三角錐。
0664１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:07:126-4(2分の1)n-1乗
↓
6-(2分の1)n-3乗
なんでこうなるのかが分からなくて↓↓お願いします。
0665１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:11:04--;;;; ______,,,,,,---'''''''"""" ヽ ゛゛:ヽ. ～@ ～@ ～@ ～@ ～@
::::::::"""" ・ . ＼::. 丿 ～@ ～@ ～@ ～@ ～@ ～@
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／ ￣￣ ＼ ～@ ～@ ～@
/:::::::: : ヽ ～@ ～@
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ヽ:::::: :::.. ﾉ ぴゆっ ぴゆっ
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0666１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:11:180667１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:11:35／::. ｿ .::;;ヽ
/::. ..:::;;;ヽ
/::. ..::;;;;ヽ
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（::. ..::;;;丿
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!ヾ.￣⌒_＿￣彡|
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0668１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:13:50／ Ｙ ヽ
/ 八 ヽ
（ __／/. ヽ __）
丶1 八. !/
|. 八. j
i 丿 ､ j
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0669１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:16:130670１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:17:03｀//i ￣ ＼ ／ |ﾐﾐﾐﾐﾐ|
│:i ＜O＞ ＜O＞ミﾐﾐミ|
│i 丿 i ＼ﾐiミ|
│ ノ( ) ・ i||ﾐ|ﾐ|
ヽi ( ＿ヽ_ ノ＿ ） ］ﾐﾐﾐ《|
《ヽ ＼H_H_H_H丿 ﾉ巛巛《
巛<ヽ ヽ ＿ ノ ／巛巛巛《
《巛<＼ ／巛巛巛巛
《《《巛《《── - ヽ巛巛巛巛<
巛巛巛《ノ ＼ <《《《巛巛
／´ ヽ｀￣ ｰ-ﾞ:.､
- ､ ｀ヽ_
l: 、.: ヽ ﾞi"
! ｉ ; ｎ .:c.: ', ＿..ﾊ
| ﾊ/ { ＿,..-ｧﾉ ､r‐､＞ー ヽ
｜ ﾄ./ ｀￣__,.:=彡 :.ヾ､ﾆ二 /
| |ﾉ -=＜ ﾞ＝tﾗ'"
| ／ ,-一'"￣´ i
｜:/ / ＼:. !
| ' / ヽ:. :､ ＼
ﾞ､ ノ .i:. ` ヽ
｀ｰ' ＿:/__:. ｀ー---─ ''"´￣￣｀` ｰ- ､
／´ ｀ヽ､. .: `ヽ、
/ ｀ヽ､ ﾞi
i :; ,!
! ‐-､ :. 災 .:' /
ヽ ヽ ; j:! " __..:-‐'"´￣￣` __ノ
＼ ! .:' 〃＊ ,..:---─‐'"´ __.. -──── ''
0671１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:19:47∥ | ∨
∥現実 ∧_∧ .ﾍ∧
∥ ＼ ( ･∀･) (ﾟA●)
||￣￣⊂ ) ( と)
凵 し`Ｊ U U
＿＿＿ 読めませ～ん
∥ | ∨
∥空気 ∧_∧ .ﾍ∧
∥ ＼ ( ･∀･) (ﾟA●)
||￣￣⊂ ) ( と)
凵 し`Ｊ U U
＿＿＿ 知りませ～ん
∥ | ∨
∥常識 ∧_∧ .ﾍ∧
∥ ＼ ( ･∀･) (ﾟA●)
||￣￣⊂ ) ( と)
凵 し`Ｊ U U
＿＿＿ ありませ～ん
∥ | ∨
∥未来 ∧_∧ .ﾍ∧
∥ ＼ ( ･∀･) (ﾟA●)
||￣￣⊂ ) ( と)
凵 し`Ｊ U U
0672１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:21:266-4*(1/2)^(n-1)
=6-2^2*(1/2)^(n-1)
=6-(1/2)^(-2)*(1/2)^(n-1)
=6-((1/2)^(n-1-2)
=6-(1/2)^(n-3)
0673１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:21:45／ ― ― ＼
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
＼ ｍj |⌒´ ／
〈＿_ﾉ
ノ ﾉ
＿＿＿_ ,
／ ＼ -
／ ― ― ＼` ・・・。
／ （● ） （● ） ＼
| （__人__） |
＼ ． ｀⌒´ ／
. ｍj~i
〈＿_ﾉ
ノ ﾉ
＿＿＿_
／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼
／ （●） （●） ＼
＿|__ （__人__） |
／ ＼ `ー'´ ／
/⌒⌒⌒/ ..:::::::::::.. ヽ ﾋﾟﾄｯ
| | | { .::::::●::::: }
| | | ＼ ::::::::::::::／
ヽ ヽ ヽ `ｰ一'´
0674１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:25:29／￣￣￣￣＼／＼＿＿／／∵∴∵∴＼
/ ＼／ ＼,∴∵∴∵∴＼
/＼ ⌒ ⌒ ｜⌒ ⌒ ＼ ／ ＼｜
||||||| ( ｡) ( ｡)｜ ( ｡) ( ｡) ｜ ( ｡) ( ｡)｜
(6-------◯⌒つ ｜ つ ｜ つ ｜
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0675一
2007/04/21(土) 15:34:20ｘ3＋(ａ－1)ｘ2＋(1－ａ)ｘ＋ｂ＝０
<ｘのあとの数字は､次数>
の実数解がｘ＝1だけであるとき､ａの値の範囲とｂの値を求めよ。
という問題で自分のやり方よりも楽な方法があれば教えて下さい！！
⇔自分のやり方
ｘ＝1を代入して
ｂ＝ －1
与式＝ｘ3＋(ａ－1)ｘ2＋(1－ａ)ｘ －1
Ｐ(x)＝ｘ3＋(ａ－1)ｘ2＋(1－ａ)ｘ －1とおくとｘ－1を因数にもつので
>>割り算省略
よってＰ(ｘ)＝ｘ3＋(ａ－1)ｘ2＋(1－ａ)ｘ－1
＝(ｘ－1)(ｘ2＋ａx＋1)
ここでｘ2＋ａx＋1＝０‥①とする
i)判別式をＤとおき､Ｄ<０となればよいので
Ｄ＝ａ2－４＜０
∴ －２＜ａ＜２‥②
ii)①にｘ＝１を代入ａ＝ －２‥③
②､③より
－２≦ａ＜２
0676１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:36:44〉‐r '´ `丶
/:::ヽ ヽ
. ,':::::::::::ヽ. '､
. l:::::::::::::::/ .,､z:ｭ､,_. ,､=,
l;:::::::::::/ ´ ,r'ャ､`' i'rｬ;|
l ヽ::::::::ｌ ''｀¨¨´ ヽ |
ヽ ヽ::::::! ,ィ _. ', .l
ヽ_λ:i. ' `'ﾞ`'‐'iﾞ '.,､,､､..,_ ／i ＝―
l ヽ`'. ,;'｀;、､:、. .:、:, :,.: ::｀ﾞ:.:ﾞ:｀''':,'.´ -‐i ≡＝―
l ` ､ ､ ぃ'､;: ...: ,:. :.､.:',.: .:: _;.;;..; :..‐'ﾞ ￣ ￣＝－―
,r<ヽ、 ヽ', .ヽ`二ﾌ.,'
,.ｲ ＼.丶､｀' .､,＿｀,.ィヽ、
. ／ .', ＼ 丶、 l. ', ヽ'.-､
,. -.'´ ＼ ＼ ＼ ! .ｌ ', `‐ ､
.'´ ＼ ＼. ＼| | i ､ ヽ
､ ＼ ＼ ! | l ', ',
ヽ ＼ ＼ | | ', ', . _
.::. __ _ ＼ `| │ ', ', ／.ﾉ.'７ _
ヽ .: / }´ l ,., ＼. │ | ',.l l / /' .〃 /
', ;. ,r''i′/ / ./ . ＼ │ |. ',| | l l! .〃./,r.ｧ
' , ..: ｌ l! l! .l l ＼. | │ │ｌ,' /｀i ′'´./
! l.:.::::.. l l! ' ' l /~l ＼l │ ', l l / i
l l.:.:.::.:l.: ,.V ､.! | | ',l l ` │
.l .l:.:.:.:.:l:.:.´ ´ ' ./ | |. !ヽ !
.l ..l.:.:.:.:.l.:.:.: / │ │ '',
0677１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:39:50─――┬─――┬┬─――┬―
｜ W.C ｜｜ W.C ｜
｜∧∧ ｜コンコン ｜
|（ ）シ .｜ ｜
｜| | ｜｜ ｜
―――┴| |―┴┴―――┴―
ノ∪Ｕ
─――┬─――┬┬─――┬―
｜ W.C ｜｜ W.C ｜
｜∧∧ ｜＜どうぞ. ｜
|（ ） ｜｜ ｜
｜| | ｜｜ ｜
―――┴| |―┴┴―――┴―
ノ∪∪
─――┬─――┬┬─――┬―
｜ W.C ｜｜ W.C ｜
｜∧∧ ｜｜ ｜
|（ ﾟдﾟ ） ｜｜ ｜
｜| | ｜｜ ｜
―――┴| |―┴┴―――┴―
ノ∪∪
0678KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/04/21(土) 15:41:29678は自然数である．"678"の一つ目の意味だ．
自然数の空間には加法を入れることができる．乗法も入れられるが，ここでは関係ない．自然数の加法があると，加法の逆演算を考えたくなる．それを減法と呼ぶが，減法のできない自然数の組が存在する．
そこで，自然数の組を利用して整数の空間を作る．整数の組ならどのようなものでも減法ができる．整数の空間に全ての自然数を埋め込むことができる．整数の678もできる．"678"の二つ目の意味だ．
ところで，整数の空間では加法減法乗法は自由にできるが，乗法の逆演算である除法はできないことがあるから，除法もできる空間を考えよう．
整数の空間は乗法について交換法則が成り立ち，しかも0でない整数m,nの積mnは0でないという性質があるから，整数空間の構造を部分的に含み，しかも0で割る以外の加減乗除が自由に出来，二整数の除法だけで作った空間が一意に存在する．
そのような空間の要素を有理数と呼ぶ．有理数の678もできる．"678"の三つ目の意味だ．
有理数の空間の基本列として，1,3/2,7/5,17/12,41/29,…のようなものがあるが，これは有理数の極限を持たない．
そこで，有理数の基本列の極限を全て入れた空間を考える．その空間の要素を実数という．実数空間には有理数空間を埋め込むことができ，実数の678もできる．"678"の四つ目の意味だ．
実数係数整式では，例えばx^2+1にはxにどのような実数を代入しても0にならない．つまり，実数の範囲で解けない代数方程式があるのだ．
そこで，i^2+1=0を満たすiを加えてさらに加減乗除ができるよう拡張した空間を考える．その空間の元を複素数という．ちなみに複素数係数の代数方程式は1次以上なら必ず複素数の範囲で解が存在する．
複素数空間に実数空間を埋め込むことができ，複素数の678もできる．"678"の五つ目の意味だ．
0679１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 15:42:53‐─┼─‐ ―┼―┼-､ ―┼―ヽ, ヽ ! !
メ､ | メ､ | ' / | / !__!
メ､ | メ､ | | / ,-､
人 | | / ヽ-'
-‐' `‐-
ﾞl:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;､:;:;:;:;:;:;､;:;:;:;:;:;:;､:;:;:;､:;:;､:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;::;;:;:;:;:i
. i:;:;:;:;:;;;' （( ﾞ;; ﾞﾞ'ﾞ'ﾞ｀,,彡ﾞ,!ノﾞﾉ ;;'ﾞｿノ'ﾉ;;''ﾞ;';:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;!
ﾞ:;:;:;:;;;; ﾞ ′" ´ ﾞﾞ''';;;;;;;:;:;''i
iﾞ:;;''''" ;:; i
:､ﾞ;;、 ;;;;ノ
ﾞ､ﾞ;;、 ''ヾ;;;;;;;;;;ｰ､; ,,;;;;;;;;;;;''' |
ﾞi、 ･ ｰ､=-､;; ,ノ,;‐=ｰ'';''" ,!
ﾞ: ､ `'''''"｀::;、 ::: ´ﾞ''''''"´ ,!
ﾞ:、 ;;::' ;::::: /
ﾞ: ,､ ;ヘ, /
ﾞ:、 '^ヾ、 ／｀` /
ﾞ:、 ｀'ｰ-‐'´ /
｀:､ ｰ‐-ﾞ-'-‐‐''ﾅﾞ ／
ﾞ`ヽ､ ｀'ｰ----‐'' /
0680１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 16:05:22最初のほう、写し間違えてないかな？
なんだか不自然
0681１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 16:21:48後半
（a^2-b^2)^2+(2ab)^2=(a^2+b^2)^2
（a^2-b^2)^2-(a^2+b^2)^2+(2ab)^2
=-4a^2*b^2+4a^2*b^2
=0
0682１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 16:43:37y=f(x) とおく。 また、c=f(0) とおく。
α>1 のとき
y'y^(-α)>1
の両辺を 0からx(>0) まで積分すると
{y^(1-α)-c}/(1-α) >x ⇔
y^(1-α)<-(α-1)x+c
x を十分大きくすると右辺は負になり矛盾。
0<α<1 のとき
y'y^(-α)>1
の両辺を x(<0)から0 まで積分すると
{c-y^(1-α)}/(1-α) >-x ⇔
y^(1-α)<(1-α)x+c
x を十分小さくすると右辺は負になり矛盾。
以上から α=1
0683１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 17:03:20そのやり方は効率がいいと思うよ。
0684１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 17:14:150685１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 17:14:41(1)原点を通るようにaの値を定めよ。
(2)半径が３となるようにaの値を定めよ。
(3)この円は、aがどんな値をとっても定点を通る。その定点の座標を求めよ。
(1)、(2)は分かったけど、(3)が分かりません。
よろしくお願いします。
0686１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 17:16:28aがどんな値をとっても定点を通る
→ どんな a に対しても等号が成り立つような x,y を求める
→ 等式が a の恒等式となるような a を求める
0687１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 17:17:270688１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 17:21:58点Aを始点とするﾍﾞｸﾄﾙを考え、
AB↑とAC↑が1次独立ならば、平面ABC上に点Pが存在するとき、
AP↑=sAB↑+tAC↑
共面条件
>>659
OBDのz成分=0
xy平面上に3点存在
立体の高さ=点Aとxy平面の距離=点Aのz成分
>>662
式と言っても方程式、多項式と色々ある
等式の左辺、等式の左式、どちらが分かりやすいか
>>675
答えは合ってるが、言葉が滅茶苦茶
x^2+ax+1=0とする:g(x)=x^2+ax+1
場合分け:g(1)=0の時
>>684
1/x-1/y=(y-x)/xy
y-x=1の時
0689１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 17:28:26「部分分数分解」で検索汁
0691１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 17:51:40n((A∩￢C)∪(B∩￢C))を求めよ。
教えて下さい。。。
0692１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 19:25:44ﾍﾞﾝ図
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
分配法則 A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
>>641
AC↑=OC↑-OA↑
AD↑=kAC↑
OD↑=OA↑+AD↑
OG↑=(1/3)(OB↑+OD↑)=(1/3)((1-k)a↑+b↑+kc↑)
|OG↑|^2=(1/9)|(1-k)a↑+b↑+kc↑|^2
((1-k)a+b+kc)^2 を展開
|a↑|=OA=1
a↑・b↑=|a↑||b↑|cos角AOB
三角形OABは正三角形
角AOB=60度
AP↑=uAG↑とおく
OP↑=OA↑+AP↑
平面OBC上に点Pが存在する条件は
OP↑=sb↑+tc↑と表せること
つまり、OP↑をa↑,b↑,c↑で表した時、a↑の係数=0
0693１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 20:24:02どうもありがとうございます！
基本重視で頑張ります
0694１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 21:32:08まったくわかりません。
教えてくださいm(__)m
0695１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 21:36:21深く考えずに、lim[x→∞]f(x)、lim[x→0]f(x) を計算すればいいよ
x→0 の時は、cos(2x) = 1 - 2(sinx)^2 を使う
0696１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 21:58:32(1)平行 (2)垂直
この問題は、連立方程式をたてて求めるのでしょうか？
教えてください･･･
0697１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 21:59:28教科書の 「図形と方程式」 あたりで、
平行条件、垂直条件を調べればいいよ
0698１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:00:06９×２＝１８で１＋８＝９
９×３＝２７で２＋７＝９
・
・
９×１２＝１０８＝１＋０＋８＝９
９×１３＝１１７＝１＋１＋７＝９
・
９×１３５＝１２１５＝１＋２＋１＋５＝９
これって数学的に証明するのは、どういう考え方をしていけばいいんでしょうか。
0699１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:00:18ありがとうございます
早速解いてみます
0700１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:05:25９×１１＝９９で、９＋９＝１８だが
これってどれ？
0701１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:05:52今、教科書がないのですが・・・
0702１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:09:39９の倍数の各位の和が９の倍数になることの証明なら、
中学の教科書に載っていると思うが、習わなかった？
例えば３桁の場合
元の数の各位を a,b,c とおくと
100a + 10b + c
= 99a + 9b + a + b + c
= 9(11a + b) + a + b + c
よって、元の数が 9 の倍数なら、各位の数の和も９の倍数
0703１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:12:20じゃあぐぐればいいんじゃね
0704１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:13:56それで分からないから聞いているんですよ
0705１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:17:02おかしいな、俺がぐぐったらもろ出てきたけどなぁ
ax+by+c=0 と dx+ey+f=0 が
・平行ある場合 ae-bd=0
・垂直である場合 ad+be=0
0706１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:22:019*31=279
平行
垂直
ttp://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/kousiki/k07.html
0707１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:25:210708１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:25:43a1b2 - a2b1 = 0 より
a1:b1 = a2:b2 って覚えた方が
覚えやすいし理解しやすいと思うんだ
0709１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:27:35片方向だけ知ってるってことはありえるの？
AがBを知ってるけど、BはAを知らない、とか
0710１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:30:360711１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:37:49AとBが知り合いでないとする
あるCとDが知り合いでないとすると、
ABCDの４人を選んだ場合、他の３人と知りあいである人はいない
よって、AB以外の人は、互いに知り合いである
CがAと知り合いでないとする
ABCの３人を選んだ場合、残る１人はABCと知り合いでなければいけない
よって、1979人は、出席者全員と知り合いである
…ほんまかい
0712１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:40:52どうすれば答えになるかコツを教えていただけませんでしょうか。
0713１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:43:48x→-∞ で t→∞
類題>>457
0714１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:43:59分母の x をルートの中にいれるとき、√(x^2) ってしてないか？
x<0 のとき、x ≒ √(x^2)
負に飛ばすときは、すなおに -x=t と置換するといいよ
0715１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:44:340716１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 22:52:26√(x^2(1+1/x^2))=√(x^2)*√(1+1/x^2)=-x√(1+1/x^2)
与式=-x√(1+1/x^2)/x=-√(1+1/x^2) →-1
0717１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 23:15:40２つの条件(A),(B)を満たす自然数a,b,cの値を求めよ。
(A)4,x[1],x[2]はこの順で等差数列である。
(B)すべての自然数nに対して{(x[n]+x[n+1])/2}^2≧x[n]x[n+1]+1が成り立つ。
(A)より2x[1]=x[2]+4.つまり、2a+c=4
(B)について式を変形して,{(x[n]-x[n+1])/2}^2≧1
ここまではわかったんですが、(B)についてこの変形以降、解答を進めることが
できません。どのようにすればよいでしょうか？
どなたか解答お願いします。
0718１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 23:40:36> (B)について式を変形して,{(x[n]-x[n+1])/2}^2≧1
具体的にx[n]の中身を代入するよろし
0719717
2007/04/21(土) 23:49:32具体的にやってみたんですが…値が絞り込めそうにありません。
0720１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 23:50:24やってみた結果を書いてみれ
0721717
2007/04/21(土) 23:55:37x[1]=-a+b+c,x[2]=-4a+2b+cを代入して,(3a-b)^2≧4
x[2]=-4a+2b+c,x[3]=-9a+3b+cを代入して,(5a-b)^2≧4
と２つやってみましたがどうもできそうにないです。
0722１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 23:56:37さっきからおまいさんにつきあってるものだけど、ちょっと不安になってきたぞｗ
いや、まさかはとは思うけどさ、a,b,cが自然数だってことは分かってるんだよね？
つまりだ、「2a + c = 4」の時点で相当絞り込めるよね？
もちろんそれは理解した上での疑問なんだよね？
0723１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 23:57:470724１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 23:58:17が恒等式であることの証明を教えてください
0725１３２人目の素数さん
2007/04/21(土) 23:59:10左辺を展開した式と右辺を展開した式が一致することを言えばよい
0726717
2007/04/22(日) 00:05:26すいません。a=2,c=1ですね。
それにしても、>>721の前者でb≦4,8≦b.後者でb≦8,12≦b.となって、
bが絞り込めそうにないです…
0727１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:07:55> a=2,c=1ですね
・・・(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
a = 1, c = 2なｗ
0728717
2007/04/22(日) 00:08:17すいません。
0729１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:12:47適当に計算してみた。
間違ってても知らない。
x[n+1] - x[n]
=-a( (n+1)^2 - n^2 ) + b( (n+1) - n )
=-a( 2n+1 ) + b
=-2an -a + b
(2an + a - b)^2 ≧ 4
(4a^2)*n^2 + 4a(a-b)*n + (a-b)^2 - 4 ≧ 0
これが全てのnで成り立つのかな？
0730１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:12:54（a^2-b^2)(c^2-d^2)
=a^2c^2+a^2d^2-b^2c^2-b^2d^2
=a^2c^2-b^2d^2+2abcd+a^2d^2-b^2c^2+2abcd
=(ac+bd)^2-(ab+dc)^2
0731717
2007/04/22(日) 00:17:22はい。そうです。それ以降ができないんです。
0732１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:18:28x_1=b+1
x_2=2b-2
x_3=3b-7
x_4=4b-14
(b-3)^2
(b-5)^2
(b-7)^2≧4
b-3≧2
b≧5
ありえない
b-3≦-2
b≦1
0733717
2007/04/22(日) 00:25:17わかりました。ありがとうございます。
解答の書き方としては、どう書けば適切でしょうか。
ある程度、具体的に調べて、その結果b=1と絞り込めることを書けば
十分ですか？
0734１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:26:21=(-n^2+bn+2)-(-(n+1)^2+b(n+1)+2)
=b-(2n+1)
b-(2n+1) → -∞ (n→∞)
0736１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:27:31とりあえずそろそろ解答らしきものを書いておくのであとは考えてみてね。
{(x[n]-x[n+1])/2}^2≧1に具体的にx[n]を代入すると、
（★）：(2n + 1 - b)^2 ≧ 4（もちろんa=1, c=2は使ってる）
以上より、bは1のみであることが分かる。
証明）
まず、b = 1の場合、式（★）左辺は、(2n + 1 - 1)^2 = 4n^2 ≧ 4となり
これは式（★）右辺も満たすのでOK
b = b'(b':1より大きいある自然数)が題意を満たすとする。
i) b：奇数の場合
式（★）の左辺にn = (b' - 1)/2の場合を代入してみると、
[2*{(b' - 1)/2} + 1 - b']^2 = 0となり、式（★）右辺を満たさない。
ii)b：偶数の場合
式（★）の左辺にn = b'/2の場合を代入してみると、
{2*(b'/2) + 1 - b'}^2 = 1となり、式（★）右辺を満たさない。
i), ii)よりb = 1以外にはありえないことが分かる。
0737１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:27:38いくつかの条件から (a, b, c)=(1, 1, 2) が必要条件であることを導き
このとき題意が成立するから十分条件でもあることを示す
0739１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:30:20の一文がわかりません。理由を教えてください、お願い致します。
0740１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:34:220741１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:35:07Aが大きければ大きいほどA^2も大きく、A>0ならばその逆も成り立つから
0742１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:35:49>>741
0743１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:36:49日本語でおｋ
0744１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:39:550745１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 00:41:28皆さんありがとうございました
0746717
2007/04/22(日) 00:49:410747１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 01:29:31同じ文字が2つ以上連続して並ばない並べ方は何通りあるか？
0748１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 01:46:22＞(ac+bd)^2-(ab+dc)^2
なんで最後、ｃｄじゃなくてｄｃなの？
bとｄ、見間違えてない？
0749１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 01:52:42こりゃ失礼
0750１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 02:15:39点（2,-1）を通り、円座標軸に接する円の方程式を求めよ。っていう問題です。。。
誰か助けて
0751１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 02:27:47とりあえずあなたの解答をさらしてみればいいと思うよ
0752１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 06:55:04Ｘ＝－２のとき、│Ｘ＋３│＋│Ｘ＋１│の値を求めよ。
これ教えてください･･･。
0753１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 07:06:41絶対値の定義に従って| |をはずす。
|a|={a （a≧0）,-a （a＜0）}
x=-2を代入して
（与式）=|-2+3|+|-2+1|
=|1|+|-1|=1+1=2
0754１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 07:22:39|a|={a （a≧0）,-a （a＜0）}
というのが参考書にも載っていますがいまいち理解できません。
│Ｘ＋３│、│Ｘ＋１│が共にa≧0であるというのはどう判断すればいいのですか？
足し算というところからですか？
0755１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 07:26:46あ、最後の行省略しちゃ駄目だったか。
|1|+|-1|=1-(-1)=1+1=2
0756755
2007/04/22(日) 07:32:27こうは書いたけど、|a|はaがマイナスだったらプラスに直すくらいに考えておけばいいよ。
|1|=1,|-1|=1
|-2/3|=2/3,|-3.4|=3.4
|√2|=√2,|1-√2|=√2-1
0757１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 07:35:230758１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 07:45:50自分で計算しないといけないんですか？
早く２√３／３が１と２の間にあるというのが
分かる方法はないんでしょうか？
0759755
2007/04/22(日) 08:21:03(2√3/3)^2=4*3/9=4/3
1^2<4/3<2^2
1^2<(2√3/3)^2<2^2
0760１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 08:23:23ただし、長方形の１辺はx軸上にあるものとする。
この長方形の周の長さの最大値を求めよ。
また、このときの長方形の面積を求めよ。
どうしても分かりません・・・
教えていただけたらありがたいです。
0761１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 08:55:19どんな長方形になるだろうね
それがわかればどっかの座標をおけばいいね
0762750
2007/04/22(日) 10:01:06点（2,-1）を通り、両座標軸に接する円の方程式を求めよ。です
自分は、両座標軸というのは(2,-1)という条件から見て
2点(α,0),(0,-α)をも通るグラフだと思いました。
それで円の方程式の公式(X-a)^2+(y－b)^2＝kに
(2,－1)よりXに2をyに－1を代入して、さらにaにαをbに-αを代入して解こうとしたのですが
やり方が違うようなのでうまく解けないのです；；
よろしければ、ご教授をorz
0763１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 10:07:05円では、中心と半径を考える、と
学校で教わってないか？
で、方程式の各文字が表す意味を知ってれば
そんなマヌケな解き方はしないはず。
とくに、｢＝k｣はヤメろバカ。
0764１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 10:18:320765750
2007/04/22(日) 10:48:58それでも自分には他の解き方が思い浮かばないので、
ここで教えてもらおうと思って聞いているのですが。。。
0766１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 11:06:51図を書いたら一発で半径わかる
0767１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 11:13:56>2点(α,0),(0,-α)をも通る
通るということと接するということは同義ではない
0768１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 11:15:19y＝‐χ^2＋χ
y＝ｍｘ＋ｍ
が接する時のｍの値を求めようと判別式を使うと、ｍ＝3±2√2となるのですが、図形を考えると明らかにｍ＝3‐2√2だとわかります。
ここに出てきたｍ＝3＋2√2が何を意味するのかどうしてもわかりません。
判別式でこういうゴミのような答えが出てくるなら、これから判別式を使う度に本当に当てはまるのか毎回調べないといけないような気がします。
教えてください。
0769１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 11:21:30で、その"r"とは、だな。
実は、だな。
0770１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 11:25:37m=3+2√2が解でないことを証明できるか？
0771１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 11:30:24の総数をMn，それらの長さの和をLnとするとき，
lim(Ln/Mn)
n→∞
を求めよ。
という問題なのですが，nが偶数のときは解けるのですが，nが奇数のとき
うまくいきません。誰か教えてください。お願いします。
0772１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 11:31:37私には式で証明が出来なかったんです。グラフを書くと（‐１，０）を通るので傾きが３より小さいとわかりました。
グラフを考えないと省けないような数値が出てくると、これから式で出た答えを全部疑わないといけない気がして困っています…
0773７６０
2007/04/22(日) 11:34:35何とか答えだして、周の長さの最大値＝65/2（a=1/4のとき）、面積＝63/8となりました。
正解かはわかりませんがとりあえず解けました。ありがとうございました。
0774１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 11:35:35先生が
ド・モルガンの法則をベン図を用いずに証明せよ
という宿題を出したのですがわかりません
教えてください
0775１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 12:07:440776１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 12:10:25新・学習子鯖作成
共有ソフト「うたたね」に学習用の鯖を作りました。
学習に関する、すべてのものを扱う予定です。（NHK、各動画、予備校テキスト、問題集、その他、、、）
このシステムの概要→[email protected]に空メールを
導入と、個別の設定方法→http://wiki.livedoor.jp/gakusyu_saba/d/FrontPage?wiki_id=54505
非公開ですので、ログイン名をこちらで登録します。（以下を見てわかる方ログイン名を送信してください）
アドレス : gakusyu.podzone.org
ポート : 8888
ログイン名 : [email protected]に送信
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
0777１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 12:13:29ｍ＝3＋2√2 の直線も下の方で接してる
0778１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 12:19:11集合 X の補集合を X~ で表す．
(A ∪ B)~ = A~ ∩ B~ を証明するためには，
(1) (A ∪ B)~ の任意の元 x が，A~ ∩ B~ に属する
(2) A~ ∩ B~ の任意の元 y が，(A ∪ B)~ に属する
をそれぞれ示せばよい．もう片方も同様．
0779１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 12:19:18そうだったんですか………納得です。ありがとうございました！！
0780１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 12:23:35x∈￢(A∩B)と仮定して
x∈(￢A∪￢B)を導く。
0781１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 12:46:51で答えがlim[x→0]{sin^2(2x)}/(1+cos2x) ×(1+cos3x)/{sin^2(3x)}以下計算となってるのですが、何が起こったのかわかりません。。。教えてください
0782１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 12:51:19(1+cos2x) , (1+cos3x) をかけた
0783１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 12:51:280784１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:01:14(x-r)^2+(y+r)^2=r^2
0785１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:02:32という問題なんですが
x軸から切り取る線分の長さが6である
という意味がわかりません
どなたか教えてください
0786１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:04:01実数解の差が６
0787１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:04:51放物線はどこにあるのだ？
0788１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:15:05絵描いた？
>放物線y=x-ax+a-1
どうみても直線だが？
0789１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:15:55実数解って文字で置いて差を求めればいいんですか？
0791１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:18:47(1,0) を通る
0792１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:23:31なんでですか？
0793１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:26:09それだけじゃアカンでしょ
0794１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:28:21氏ね
0795１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:30:01死ね
0796１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:32:03>>783
納得しました
0797１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:33:07すいませんm(__)m
でもわからないんです;
0798１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:33:34その通り。後は類推できるかな、と期待していた。
0799１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:36:38因数分解しろ。すると放物線とx軸との交点が解る。
0800１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:37:42なんでですか？
0801１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:40:59AB↑=(4,6)
CD↑=(12,18)
これらのベクトルは方向は同じだが大きさは
AB↑よりCD↑のほうが3倍大きいと考えてよいでしょうか？？
0802１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:41:42うん
方向っつーか向き、な
0803１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:43:18なるほど!!
交点が(a-1,1)
になるんですね(*^_^*)
それから6を引くんですか？
0804１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:44:23返信ありがとうございます。
向きですね･･･
大きさのほうは大丈夫でしょうか？
0805１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:45:410806１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:47:53>>786をもう一度嫁。
0807１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:49:35今日2度目。
氏ね。
0808１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:49:52死ね
0809１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:50:410810１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:51:16x=a^2とでもおけ。
0811１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:52:32なんでですか？
0812１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:54:57それじゃあ交点求めた後どうやって実数解まで求めるんですか？
0813１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:55:42今日3度目。
氏ね。
0814８０９
2007/04/22(日) 13:57:20xはどこからでてくるのでしょうか？
0815１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 13:58:23そんなにxが嫌いならbでもtでもなんでもいいよ。
0816８０９
2007/04/22(日) 14:00:51因数分解の仕方を式で表していただけないでしょうか？
明日小テストがあるので、お願いします。
0817１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:01:38x^2-ax+a-1=(x-1)(x-(a-1))
x軸との交点は（1，0）と（a-1，0）
a-1と1との差が6
で、あとは1＜a-1とa-1＜1の場合あるから忘れずに
0818１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:01:40厭だ。これ以上のヒントはお前の為にならない。
0819１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:04:140820１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:05:11(a+1)(a^3-9)
0821１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:05:55x軸:直線y=0
y=f(x)とx軸の交点のx座標は
方程式f(x)=0の解
y=f(x)とy=g(x)の交点のx座標は
方程式f(x)=g(x)の解
0822１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:07:03お前・・・
0823１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:07:08馬鹿は解答するな。
0824１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:07:38a^4-8a^2-9
x=a^2とおけば
x^2-8x-9
が分からないということか？
0825１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:08:41ワザとだろｗ
0826１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:08:57空気嫁
0827１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:09:00これお願いします
0828１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:10:250829１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:14:14一つの頂点を原点、もう一つを(m,n) とでもして残りの一点の座標を計算
0830１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:15:22頂点の一つは原点として一般性を失わない。
残る二つの頂点を(a,b),(c,d)とする。
以下略。
0831８０９
2007/04/22(日) 14:17:13わかりました。
そこからどうすればいいのですか？
0832１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:18:10わかりやすかったです！
おかげで解けました
ありがとうございました
0833１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:18:25(x-1)(x+9)
0834１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:19:37(全ての並べ方)-{(Aが隣合う+Bが隣合う+Cが隣合う)-(A,Bが共に隣合う+A,Cが共に隣合う+B,Cが共に隣合う)+(A,B,Cが共に隣合う)}
=(7!/4!)-{(6!/3!)+25*3!-4*(5+4!)+3*3!}=38
0835１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:26:42今は2次の因数分解は中学でやらないの？
0836８０９
2007/04/22(日) 14:28:38どうやって計算してるのですか？
0837１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:29:28ならないよｗ
0838１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:29:530839８０９
2007/04/22(日) 14:30:14正しい解答を教えていただけないでしょうか？
0840１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:30:43>>820
0841１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:30:470842１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:31:00しょうがないな。
a^4-8x^2-9=(a^2-9)(x^2+1)
=(a+3)(a-3)(a+i)(a-i)
0843１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:31:530844１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:32:08お願いします。
0845１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:32:19(A) f(x)はx=kで最大値をとる
(B) f(k)=13,f(-k)=-23,g(k)=49,g(-k)=7
(C) f(x)+g(x)=2x^2+13x+5
このときkの値とf(x),g(x)を求めよ
という問題なんですが
f(x)=ax^2+bx+c
g(x)=dx^2+ex+f
とおく
(B),(C)より
2k^2+13k+5=13+49･･①
2k^2-13k+5=-23+7･･②
①②よりk=±3
になったんですが答えにはk=3しかないんですがどうしてですか？
それとも解き方が違うんでしょうか？
どなたか教えて下さい
0846１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:32:20(a+b+c)^3の答をまとめる方法がわからなくて戸惑っています。
0847１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:32:45ごめん。
0848１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:34:04間違ってる
0849８０９
2007/04/22(日) 14:34:27どうしてそうなるのですか？
0850１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:34:45左辺ー右辺やってみろよ
0851１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:36:15(A)を使ってない
0852１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:38:10を因数分解したいのですが・・・・・
0853１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:39:21f(x)がx=kで最大値をとるとk=3になるんですか？
0854１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:39:24きもい
0855１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:39:36①、②を別々に解け
0856１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:44:25>>2
0857１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:45:37を因数分解したいのですが・・・・・
0858１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:46:39で？
0859１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:46:53すいません。もう少し詳しくお願いします
0860１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:48:40を
示してよ
0861１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:51:520862１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:56:40おかげで解けました
ありがとうございます
そこからf(x)とg(x)を求めたいんですが
f(3)=9a+3b+c=13
f(-3)=9a-3b+c=-23
を連立して解こうとしてb=6とでたんですがそこからaとbのだしかたに迷ってます
どうやって解くんでしょうか？
0863８０９
2007/04/22(日) 14:57:07iってなんですか？
0864１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:57:53(A) から f(x)=-a(x-3)^2+13
0865１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 14:58:42f(x)=a(x-3)^2+13
0866１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 15:03:50よくわかりません;
f(x)を平方完成して数字を当てはめるんですか？
0867１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 15:18:14(a,b)を原点についてπ/3回転させたものは
(a*cos π/3 - b*sin π/3, a*sin π/3 + b*cos π/3)=(c,d)
c=a/2-b/√3
d=a/√3+b/2
これを満たす整数c,dは存在しない。
0868１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 15:19:58そもそも解けると思ってるのか？
未知数3個の式2個で解けると思うのか？
0869１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 15:31:10じゃあどうやって解けばいいんですか？
0870１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 15:36:22頭を使う
0871１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 15:46:000872１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 15:46:100873８０９
2007/04/22(日) 15:50:240874１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 15:54:230875ななしさん
2007/04/22(日) 15:59:57関数y=x＾２－xのグラフ上の点(１,０)における接線の方程式。
0876１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 16:02:410877ななしさん
2007/04/22(日) 16:02:59関数y＝x＾２－xのグラフ上の点(１，０)における接線の方程式。
0878１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 16:05:580879１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 16:08:570880１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 16:11:040881１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 16:29:59教科書見れ
ア）微分してやるか
イ）ｙ=m(x-1) とおいて 連立。接するから解の個数は・・
0882１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 16:35:41解答のヒントにａ^logcｂ＝ＡとおくとlogcＡ＝logcｂ・logcａ
とあるのですがどうしてこうなるのかわかりません。
0883１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 16:36:33それは君がバカなだけ
0884１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 16:43:06ｺｰｼｰ･ｼｭﾜﾙﾂ
(1^2+1^2+1^2)(a^2+b^2+c^2)≧(a+b+c)^2
>>771
余弦定理
√(1^2+1^2-2*1*1*cos(k2π/n))
=√(2-2cos(2kπ/n))
=√(1-cos(2kπ/n))/√2
半角公式
=√2(sin(kπ/n))^2/√2
=sin(kπ/n)
Σ_[k=1,n]sin(kπ/n)
補題
S=sinx+sin2x+･･･+sinnx
両辺に2sin(x/2)をかけて
2sin(x/2)S=2sin(x/2)sinx+2sin(x/2)sin2x+･･･+2sin(x/2)sinnx
和積2sinαsinβ=cos(α-β)-cos(α+β)
2sin(x/2)S=(cos(x/2)-cos(3x/2))+(cos(3x/2)-cos(5x/2))+(cos(5x/2)-cos(7x/2))+…+(cos((2n-1)x/2)-cos((2n+1)x/2))
2sin(x/2)S=cos(x/2)-cos((2n+1)x/2)
和積cosA-cosB=-2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)
2sin(x/2)S=2sin((n+1)x)sin(nx)
>>882
r=log_{c}(b)とおく
A=a^r
log_{c}(A)=log_{c}(a^r)=rlog_{c}(a)
0885１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 16:44:27日本人ではない朝鮮総連や民団でさえ、日本を心配して改憲への反対運動を行ってくれている。
私は日本人だが、「改憲すべき」などという者は、日本人として彼らに恥ずかしいと思います。
Ｑ．中国から身を守る為、戦争に対する抑止力が必要では？
Ａ．前提から間違っています。そもそも、中国は日本に派兵しようと思えばいつでもできました。
なぜなら、日本には９条があるため、空母や長距離ミサイル等「他国を攻撃する手段」がない。
つまり日本に戦争を仕掛けても、本国の、命令をだした幹部の命は絶対に安全なのです。
「安心して戦争を仕掛けられる国」を、中国は、今まで攻めずにいてくれたのです。
Ｑ．それは日米安保によるものでは？ そして、その日米安保も絶対ではないのでは？
Ａ．中国の良心を信じられないのはなぜですか？ そして、日米安保は絶対です。
知り合いの韓国人の評論家も「絶対だ」と言っていますし、私も同じ考えです。
更に、９条が消えても米国の戦争に協力する義務は発生しませんが、米国が被害者の場合は別です。
米国は日本を守る為に戦っても、（９条があれば）日本は米国を守る為に戦う必要がないのです。
Ｑ．９条が本当に「平和」憲法なら、世界中で（日本以外に）１国も持とうとしないのはなぜか？
Ａ．これは、日本以外のすべての国が誤っているとも言えます。
「敵国に攻撃が届く国は攻められづらい」というのは、誤った負の考え方です。
（もっとも韓国や中国の軍に関しては、日本の右傾化阻止の為でもあるので例外ですが）
更に日本の場合、隣国が韓国・中国・ロシアと、GDP上位の安定した信頼できる国ばかりです。
Ｑ．「９条改憲派」は「戦争反対派」。侵略者に戦争を挑発する、戦争憲法（９条）を撤廃したいのです。
Ａ．それは、貧しい考え方ではないでしょうか？
中国や北朝鮮を信じる「強さ」があれば、そんな考えにはならないはずです。
日本が信じれば、彼らも信じるでしょう。そして、真に美しい関係が始まるのです。
0886１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 16:50:53ａ^logcｂ＝Ａ
両辺に対数かぶせてみな
ただしここでＡ＞0でないとこのテクは使えん
0887１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:27:48という問題で解答と自分の答えが違っていたんですが自分は
左辺=sinθ(1－cosθ)/(1＋cosθ)(1－cosθ)＋cosθ/sinθ
=sinθ(1－cosθ)/(1－cos^2θ)＋cosθ/sinθ
=sinθ(1－cosθ)/(sin^2θ)＋cosθ/sinθ
=1－cosθ＋cosθ/sinθ
=1/sinθ=右辺
という風に答えたのですがこれでも合っているのでしょうか？
0888１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:28:100889１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:32:32ありがとうございます。
0890１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:36:26お前マルチしすぎ、二度と来るな
0891１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:39:13マルチをするのは多くの人に質問をみてもらうためで
回答してくれる確立をあげることができるもっとも効率的な方法ですから・・
0892１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:40:490894１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:41:10君には練炭と七輪を送ってあげよう
住所を教えてくれたまえ
0895１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:41:400896１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:43:24がいるのか
0897１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:44:190898８０９
2007/04/22(日) 17:44:580899１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:48:29回答者のエゴって言うか、同じ質問を見るのは気分が悪いとか
他スレですでに回答があった場合回答者の苦労が徒労に終わるといった程度のことでしょ？
マルチを悪とするのはおかしいと思うんですけど？
0900１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:49:110901１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:49:13X^4＋Y^4≧X^3Y＋XY^3
等号成立はX＝Y以外ありますか？
一応証明は出来ました。
0902889
2007/04/22(日) 17:49:53不快に思う方がいらっしゃったら申し訳ございませんでした。
0903１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:50:350904１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:50:39マルチしてんじゃねーか
死ねよ
0905１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:51:54> 皆さんがおっしゃるマルチはしてませんが、一応他の質問スレで同じ内容を質問させて頂きました
えーーっと、自己矛盾してるよね？
とりあえず最低野郎だね！
0906899
2007/04/22(日) 17:53:310907１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:55:11助けてやる慈悲の心というか、ボランティア精神で全力でサポートしろよな
0908１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:55:540909１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 17:58:58どうやって因数分解するのですか？
0910１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:00:53そういう考え方する奴が全力でサポートすればいい
0911１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:02:24ああ、俺はマルチでも回答してきたし、
これからもそうするつもりだ
0912.
2007/04/22(日) 18:03:002y-4y^2=2y(1-2y)
2y+(1-2y)=1
与式=(x-2y)(x-(1-2y))
>>898
A=a^2とおく
a^4-8a^2-9=A^2-8A-9=(A-9)(A+1)
=(a^2-9)(a^2+1)
>>842
>>901
自分の解答の中に答えがある
x^4-x^3y+x^4-xy^3
=x^3(x-y)+y^3(y-x)
=(x-y)(x^3-y^3)
=(x-y)^2(x^2+xy+y^2)
0913１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:03:170914１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:05:32おまえのようなやつがいるから、質問スレが色々分裂せざるを得なくなる。
ちょっとは歴史から学べや
0915１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:05:45１５年くらい昔から結論が出ないまま
0916１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:06:070917１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:06:55基地外・・・・・
大爆笑
0918１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:08:13競輪間
0919１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:09:17数研出版
0920１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:09:56悪いに決まってるだろ、ボケ
0921１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:10:070922１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:10:590923１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:11:17あなたの数学のレベルはどれぐらいなのだ？
数学の勉強の仕方Part94
http://ex22.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1176664513/l50
■質問用テンプレ
【テンプレorまとめサイトを読みましたか？】はい・いいえ
【学年】 ←新、現の区別をはっきりと書く
【学校レベル】 ←なくても可
【偏差値】 ←どの予備校の模試かをきちんと書く
【志望校】 ←文系･理系、学部学科を書く
【今までやってきた本や相談したいこと】
0924１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:11:590925１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:14:270926１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:16:570927１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:17:09を因数分解せよ。
解説お願いします。
0928１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:18:53おまえ 数学板ビギナーだろ
マルチと騒ぐまえに他スレに誘導するなりしろや
昔は お前みたい初心者に威張る馬鹿はこの板に少なかったがな
0929１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:20:06今は末期である
0930１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:20:24Ｓ_n=4/3*n(x+1)(x+2)
このとき、{ａ_n}を求め、それを用いて
Σ_[k=1,n]2^k*ａ_k
を求めよ。
ａ_n=4n(n+1)
まで求まったのですが、Σが解けません。お願いします。
0931１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:20:36馬鹿のひとつ覚えが
0932１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:21:590933１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:23:23馬鹿な初心者、涙目ｗｗｗ
0934１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:24:12低能乙
0935１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:24:190936１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:24:44ビギナーと初心者はどう違うんだ？
頭悪過ぎ
0937１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:24:55お前がな
0938１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:25:29日本語でおｋ
0939１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:26:210940１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:27:270941１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:27:520942１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:28:17他スレで解答済みだよ♪
0943１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:28:51どこですか？
0944１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:29:28を因数分解せよ。
(a＋b＋c)(ab＋bc＋ca)－abc
を因数分解せよ。
よろしくお願いします。
0945１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:31:030946１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:31:15(2i+3)x+(2-3i)y =5-i
0947１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:38:02左辺を実部と虚部にまとめて、右辺と比較
0948１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:38:32x=y=1
0949１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:40:14>930
をお願いします。
0950１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:42:38xは何？
0951１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:44:360952１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:45:32すいません、nの間違いでしたorz
0953１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:45:36xは整数です
0954１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:48:31xとyはどこにやればいいんですか？(３+２)+(-３+２)iですか？
0955１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:51:050956１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:54:01すみません｡いまいちわからないので解き方かいてもらえませんか？
0957１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:56:520958１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:57:18これが5-iに等しいから恒等式とみて、
3x+2y=5
2x-3y=-1
の連立方程式を解けばいい。
0959１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 18:58:144Σ[k=1～n]2^k*k(k+1)=4{Σ[k=1～n]k*2^k + Σ[k=1～n]k^2*2^k} として、
Sn-2*Sn から、Σ[k=1～n]k*2^k=2{1+(n-1)*2^n}
Σ[k=1～n]k^2*2^k=2{-3+(n^2-2n+3)*2^n}、後はこれをまとめる。
0960１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:01:26教えてください。お願いします。
0961１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:01:54何を解くんだよｗ
0963１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:09:48わかりました！ありがとうございます。
0964１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:10:20すみません、展開の仕方が分かりません。
0965１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:12:55この計算教えてください｡
0966１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:16:54cos(π-θ)=-cosθ
tan(π-θ)=-tanθ
sin(π/2-θ)=cosθ
cos(π/2-θ)=sinθ
tan(π/2-θ)=1/tanθ
この6つの公式の証明は単位円でできますか？
0968１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:20:50x+z=A とおけば (A-2y)(A+3y)=A^2+yA-6y^2
あとはAにx+zを代入して普通に展開するだけ。
でも、この程度の展開なら、縦計算でふつうに展開しても面倒ではない。
ｘ －２ｙ ｚ
ｘ x^2 -2xy xz
３ｙ 3xy -6y^2 3yz
ｚ xz -2yz z^2
合わせてx^2 - 6y^2 + z^2 + xy + yz + 2zx
0969１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:21:30(a+b+c)(x+y+z)=a(x+y+z)+b(x+y+z)+c(x+y+z)
ただこれを計算するだけでは？
>>965
8=2^3
4=2^2 なので
8^(2/3)=(2^3)^(2/3)
4^(3/2)=2^2^(3/2)
こうすりゃ後は指数部分を計算するだけ。
0971１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:31:14ありがとうございます！
0972１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:32:34ありがとうございます！
0973１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:32:421
0974１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:32:54定義されているものに関しては、０乗はすべて１
0975１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:33:420976１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:34:21定義されていない
0977１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:34:23ありがとうございます！
0978１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:34:412^(-1)=1/2
2^0=1
2^1=2
2^2=4
0979１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:35:45(1) a^2+b^2+2bc+2ca+2ab
(2) 2x^2+5xy+2y^2-8x-7y+6
(3) 9-9y+3xy-x^2
(4) a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
どうしても途中で止まってしまう･･お願いします
0980１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:37:02の簡単な展開の方法があれば教えてください。
0981１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:39:03とりあえず、ヒント
(1)(3)
まず最低次の文字で括る。前者はｃ、後者はｙ
(2)(4)
最低次の文字がない場合は、とりあえず一つの文字について降ベキの順に
整理する。
それをやってみて、わからなかったらもう一度質問すべし。
0982１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:39:43ａ＋ｃ＝Ａ、ｂ＋ｄ＝Ｂとおいてみる。
0983１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:40:32>>979
(a+b)^2+2c(a+b)とする。
って因数分解は自分で練習しなきゃ意味ないから自力で練習するほうがよいかと。
>>980
x=a+c
y=(b+d) とおく
0984１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:41:490^0は定義できないということですか？
0985１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:43:05a^0＝１ （a＝0以外）
0^a＝０ （a＝0以外）
互いに矛盾するから定義できない。
0986１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:43:40通常は定義しないって話。
そりゃ０の０乗を１と定義するって言っても０と定義してもいいよ。
定義するだけだったら何でもいい。
0987１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:44:110^a＝0 (a＞0のみ)
0988１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:44:30ありがとうございました!
0989１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:48:33出来ました!ありがとうございます!
0990１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:51:240991１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:55:100992１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:55:16スレ違い
0993１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:57:360994１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:58:180995１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:58:26ありがとうございます
２番だけなんとか、{x+(y-2)}{2x+(2y-3)}までいきましたが
これでいいんでしょうか
あとの三つは根本的にわかりません･･･
0996１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 19:58:560997１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 20:01:24ｓｉｎθ=-1/2
0998１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 20:01:250999１３２人目の素数さん
2007/04/22(日) 20:02:051000初
2007/04/22(日) 20:02:141001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。