1/(1+x)^2=1-2x+3x^2-…が成り立つ。
とりあえず、x=1を代入すると、1/4=1-2+3-…になる。
右辺に4+8+12+…を足すと1+2+3+…になるから、
X=1+2+3+…とすると、1/4+4X=Xが成り立つ。これの解はX=-1/12である。