ここまで誘導してるのにわかんないの？
｢位相｣って何の事いってるのか分からないみたいだね。
「伊藤本」とか言ってる時点で暗記数学の弊害をすごく感じる。
どうしてももっとこまかいことをしりたいなら
｢伊藤本」のあとがきに載ってる｢位相解析」(関数解析)の本として
吉田耕作"Functional analysis"を勧める。
ただ>>911はもうちょっと自分で考える癖をつけたほうが
いいと思う。