ルベーグ積分は，「可測」な関数を対象としているのであるが，測度の説明が天下り的で今一つピンときません。
また、「可測でない関数は存在するか」という命題は，連続体仮説と連動するので、この命題が正しいかどうかは，集合論の「選択公理」を肯定するかどうかという問題と同じです。
よって，有限の命持った人間が証明できないのでは？