>>514
信じられん間違いだな。たとえばQ∩[0,1] (可算無限個の点)のジョルダン測度は
定義できないが、B：＝{1/2^n｜n＝0,1,2,…」}(⊂[0,1]) (可算無限個の点)の
ジョルダン測度は定義できて、0になる。
リーマン積分がポンコツであることの理由を、「有限分割しか考えてないから」などと思っていると、
そういう間違いをする。有限分割でも、思ったよりは測度が定義できる(上で書いたBなど)。
さらに、分割Δの細かさの指標として、｜Δ｜ではなく別の指標を採用すると、H.K積分が定義でき、
(R^nでは)ルベーグ積分を含んでしまう。有限分割しか考えてないにも関わらず。
「有限分割では、大したことは分からない」という思想は捨てた方がよい。