測度論と積分論は関係はあるが別物。測度論をなるだけ使わない積分論が
流行っているだけのこと。このスレの1>>のような質問をする人は、多分infやsupも良く
分かっていないだろうから、ルベーグの理論構成が理解できんのはあたりまえ。