今、「ルベーグ積分３０講」をよんでいます。
一部の人から簡単だといわれるこの本でさえ難しいです。

まずは二点聞きたいのですが、「カラテオドリの構想」と「可測関数」について聞きたいです。

カラテオドリの構想というのは、集合論の中で積分を定義したい、という発想で理解すればよいのですかね？
３０講の中だと、それまでしていた議論からいきなり８章で可測集合みたいな話が出てきて、それまでの議論との整合性がいまひとつみえません。
このあたりの理解について聞きたいです。

もう一点の「可測関数」なのですが、これもさっぱりです。だれか教えてください。